2018年中考数学总复习第11课时反比例函数基础过关训练新版新人教版

第11课时反比例函数

知能优化训练

中考回顾

1.(2017天津中考)若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关

系是() A.y1

C.y3

D.y2

答案:B

2.(2017内蒙古赤峰中考)点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1,y2的大小关系是

()

A.y1>y2

B.y1=y2

C.y1

D.不能确定

答案:A

3.(2017四川自贡中考)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1·k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()

A.-21

B.-2

C.x<-2或x>1

D.x<-2或0

答案:D

4(2017新疆中考)

如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是.

答案:m>5

5.(2017四川成都中考)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于

A(a,-2),B两点.

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.

解:(1)把A(a,-2)代入y=x,得a=-4,∴A(-4,-2).

把A(-4,-2)代入y=,得k=8,∴y=

联立得x=-4或x=4.

∵点A的坐标为(-4,-2),∴点B的横坐标为4,代入y=得y=2,

∴点B的坐标为(4,2).

(2)设P(m>0),如图,过点P作PE∥y轴,由题意知直线AB的解析式为y=x.

∴C,S△POC=m=3,

即m=6.

当-8=6时,m=2;

当8-m2=6时,m=2,

∴P或P(2,4).

模拟预测

1.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、第四象限内,则m的值是()

A.3

B.-3

C.±3

D.-

解析:由函数y=(m+2)为反比例函数可知m2-10=-1,解得:m=-3或m=3.∵图象在第二、第四象

限内,∴m+2<0,∴m=-3.故选B.

答案:B

2.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()

A.-8

B.4

C.-4

D.0

答案:C

3.下列图形中,阴影部分面积最大的是()

答案:C

4.反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限

内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为.

答案:(-1,-2)(答案不唯一)

5.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为.

解析:∵A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,∴y1=,y2=

∴y1y2=

∵x1x2=-3,∴y1y2=-12.

答案:-12

6.

如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则k的值为.

解析:设OA=a,则点C(a+3,1).把点C的坐标代入y=x-1,得1=(a+3)-1.

解得:a=1.∴点D(1,1).

把点D的坐标代入y=,得k=1×1=1.

答案:1

7.如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数

y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为.

解析:由左到右三个阴影面积分别设为S1,S2,S3,可得S1=4,,得S2=1,,得S3=,所以阴影部分面积之和为4+1+

答案:

8.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃)

随时间x(单位:h)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时?

(2)求k的值.

(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少摄氏度?

解:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间为10 h.

(2)∵点B(12,18)在双曲线y=上,

∴18=k=216.

(3)当x=16 h时,y==13.5.

∴当x=16 h时,大棚内的温度约为13.5 ℃.