鲁教版九年级数学上册：1.2.1 反比例函数的图像与性质 教案
反比例函数的图象与性质
（1）教学设计
一.教学目标：
知识与技能：
1.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式进一步探索并理解反比例函数的主要性质
2.能灵活运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题.
过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质.
情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯.
二.教学重难点：
重点：理解并掌握反比例函数的图形和性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.
难点：学会从图象上分析、解决问题.
三.教学准备：多媒体
四.教学过程：
(一).复习回顾，引入新课：
首先复习一次函数图象的特点（一条直线），让一名同学板书一次函数图象的四种画法（草图）。
什么是反比例函数？（学生可自己举例）
回答完后多媒体展示相应的题目要求：让学生按照“列表---描点----连线”的步骤，画出反比例函数
x y 6=和x y 6-=的图象 设计意图：
反比例函数的定义是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．
(二).新课讲授：
1.通过上面的环节可以看出同学们掌握的不错，其实反比例函数还有一些特殊的性质，类比我们以前学习正比例函数和一次函数，我们学习了它的图象性质还有就是增减性.那么反比例函数在这方面也有它独有的性质.我们这节课继续探索反比例函数的图象和性质.首先请同学们明确本节课的目标，在目标的指引下学习新的内容.
设计意图：
本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．
2.总结： 根据图象总结反比例函数
x k y =（k 为常数，k ≠0）的图象的特点与
性质：
（1） 反比例函数x k
y =（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线。
（2） 当k ﹥0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每
个象限内，y 随x 的增大而减小。
（3）当k ﹤0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每
个象限内，y 随x 的增大而增大
设计意图：
主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力．
（三）例题讲解
设计意图：
1.通过课本例题，进一步规范学生解题过程的书写。
培养学生良好的解题习惯。
2.通过该例题，将反比例函数的性质进一步的灵活应用.
在函数3，，A. <
=y 【例3】（a 为常数）的图象上有三点（-，
）（-1，），（2，），则函数值的大小关系是（）
< B. < < C. < < D. < < x
a y 12--1y 2y 3y 12y 3y 1y 1y 1y 1y 2y 2y 2y 2y 3y 3y 3y 3y ∵=-
（）∴=-a 【解析】是反比例函数，且
<0.双曲线分布在第二、四象限，在各象限内，y 随x 的增大而增大.
x a y 12--12-a 21+
<
< < .y y ∵（-3，）和（-1，）在第二象限，且-3<-1 ，
∴又∵（2，）在第四象限，∴1y 2y 3y 1y 2y 312y
设计意图：
1.运用变式训练，拓展学生思维的广度，渗透分类讨论的数学思想．
2.课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实基础．
（四）习题精选
设计意图：
通过跟踪训练，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识建构． （三）课堂总结：
同学们，这节课你学到了什么？你是否完成了学习目标？还有什么疑惑吗？
设计意图：
引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反思、交流，同时重视小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高．
（四）作业布置：完成课本习题部分的练习.（要求ABC 三等学生都要完成，因为课本习题比较基础，同时要求A ，B 等次的学生可以提前做配套练习册上的题目.）。
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》说课稿2
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册1.2节的内容。
本节课主要介绍了反比例函数的图象与性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的拓展，对于后续学习函数的应用具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数的概念和性质有一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质相对于正比例函数和一次函数来说，比较抽象，学生理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握反比例函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，学生能够培养观察、思考、表达的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的学习兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：反比例函数的图象与性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将会采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法，引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握反比例函数的图象与性质。
2.教学手段：我将会利用多媒体教学手段，如PPT、数学软件等，来展示反比例函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习正比例函数和一次函数的图象与性质，引导学生思考反比例函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过自主学习，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
3.合作交流：学生分组讨论，通过实际操作和思考，探讨反比例函数的图象与性质，分享学习心得。
【鲁教版】数学九年级上册：1.1《反比例函数》教案(2)
1.1反比例函数（1）教学目标：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。
本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。
通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。
过程设计：一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。
它们有何关系？2、正比例函数的图象与性质：3. 回顾小学所学反比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做 反比例关系．4、问题提出：问题1： 北京到杭州铁路线长1662km 。
一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y(km/h)，请填写下表。
y 与x 成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。
表中ρ(g/cm3)表示金属块的密度。
请完成下表。
ρ与V 成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？ 1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是 。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是上述函数表达式都具有什么特点？二、传授新课(一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形x y 1662=V100=ρ。
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册1.2章节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，引导学生学习反比例函数的图象与性质。
通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念、正比例函数的图象与性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重从学生的实际出发，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出反比例函数的图象与性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念。
2.反比例函数的图象与性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解反比例函数的概念。
2.直观教学法：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而得出反比例函数的图象与性质。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.反比例函数的图象与性质的相关资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折，引导学生思考商品价格与数量之间的关系。
从而引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。
同时，引导学生观察、思考，总结出反比例函数的图象与性质。
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计1
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计1一. 教材分析《反比例函数》是鲁教版数学九年级上册第一章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图像特点以及应用。
通过本节课的学习，学生能够了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图像特点，并能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有了初步的了解。
但是，对于反比例函数的理解还需要进一步的引导和培养。
学生的思维方式还处于直观形象阶段，对于抽象的反比例函数概念和图像特点的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的直观感受，通过丰富的教学资源和方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像特点，能运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念。
2.反比例函数的图像特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用多媒体课件、实物等资源，展示反比例函数的图像特点，帮助学生直观理解。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现反比例函数的规律。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作反比例函数的图像、实例等课件。
2.实物：准备一些反比例函数的实际问题，如地图、广告等。
3.学生活动材料：准备一些关于反比例函数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如地图上的距离与实际距离的关系，广告中的人数与面积的关系等，引导学生观察这些实际问题中存在的数量关系。
鲁教版九年级数学上册1.2.1反比例函数的图像与性质教案
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减小时，$y$ 增大。这种 关系表明 $x$ 和 $y$ 是成反比
的。
反比例函数性质
图像性质
反比例函数的图像是一条双曲线 ，该曲线关于原点对称。
增减性
在第一象限和第三象限内，随着 $x$ 的增大，$y$ 的值逐渐减小 ，但永远不会等于零。在第二象 限和第四象限内，随着 $x$ 的减 小，$y$ 的值逐渐增大，也永远
06
课堂互动与拓展延伸
小组讨论环节
分组讨论
01
将学生分成若干小组，每组4-5人，让学生讨论反比例函数的图
像特点、性质以及在实际问题中的应用。
小组展示
02
每个小组选派一名代表，向全班展示本组的讨论成果，包括反
比例函数的图像绘制、性质总结等。
互动交流
03
鼓励学生提出问题或不同观点，在小组间进行互动交流，加深
不会等于零。
对称性
反比例函数的图像关于原点对称 ，即如果点 $(x, y)$ 在图像上， 那么点 $(-x, -y)$ 也在图像上。
与正比例函数对比
函数形式
图像差异
增减性
对称性
正比例函数的一般形式是 $y = kx$ (其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$)，而反比例函数是 $y = frac{k}{x}$。
反比例函数的性质
教学目标
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念， 掌握反比例函数的图像特征和性 质，能运用所学知识解决相关问
题。
过程与方法
通过观察、比较、归纳等方法，培 养学生的数学思维和解决问题的能 力。
情感态度与价值观
让学生感受数学与实际生活的联系 ，激发学生的学习兴趣和探究欲望 。
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册第二章的教学内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的案例和引导学生探究活动，让学生体会反比例函数的图象与性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数和二次函数的图象与性质。
但部分学生对函数图象的识别和理解还有一定的困难，特别是对于反比例函数的理解和应用。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，注重引导和帮助学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图象的特点和识别。
3.反比例函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究反比例函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象和实际应用案例。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括反比例函数的图象、性质和实际应用案例。
2.准备练习题和作业，以便于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示反比例函数的图象和实际应用案例，引导学生思考反比例函数的特点和性质。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解和掌握反比例函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析反比例函数图象的特点，如渐近线、对称性等。
然后进行小组展示，分享各自的学习心得和发现。
4.巩固（10分钟）针对学生掌握的情况，进行针对性讲解和辅导，帮助学生巩固反比例函数的图象与性质。
鲁教版九年级数学上册：1.2.1 反比例函数的图像与性质 教案
反比例函数的图象与性质〔1〕教学设计一.教学目标：知识与技能：1.能画出反比例函数的图象 ,根据图象和表达式进一步探索并理解反比例函数的主要性质2.能灵活运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题.过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换 ,对函数进行认识上的整合 ,逐步提高从函数图象中获取信息的能力 ,探索并掌握反比例函数的性质.情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣 ,养成勤于动手、乐于探索的习惯.二.教学重难点：重点：理解并掌握反比例函数的图形和性质 ,并能利用它们解决一些实际性的问题. 难点：学会从图象上分析、解决问题.三.教学准备：多媒体四.教学过程：(一).复习回忆 ,引入新课：首先复习一次函数图象的特点〔一条直线〕 ,让一名同学板书一次函数图象的四种画法〔草图〕。
什么是反比例函数？〔学生可自己举例〕答复完后多媒体展示相应的题目要求：让学生按照“列表---描点----连线〞的步骤 ,画出反比例函数x y 6=和x y 6-=的图象设计意图：反比例函数的定义是继续进行本节内容学习的重要知识储藏．本环节防止单纯的复习定义以及对知识的简单复述 ,力图通过具体问题 ,让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解 ,培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．(二).新课讲授：1.通过上面的环节可以看出同学们掌握的不错 ,其实反比例函数还有一些特殊的性质 ,类比我们以前学习正比例函数和一次函数 ,我们学习了它的图象性质还有就是增减性.那么反比例函数在这方面也有它独有的性质.我们这节课继续探索反比例函数的图象和性质.首先请同学们明确本节课的目标 ,在目标的指引下学习新的内容. 设计意图：本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象 ,分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上 ,引导学生从对图象的直观观察开始 ,逐步上升到理性的分析 ,顺应学生思维的开展 ,在有效的问题引领下 ,培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．2.总结： 根据图象总结反比例函数x k y =〔k 为常数 ,k ≠0〕的图象的特点与性质： （1） 反比例函数x k y =〔k 为常数 ,k ≠0〕的图象是双曲线。
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析《反比例函数》是鲁教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的基础上进行教学的。
通过学习反比例函数，让学生了解反比例函数的定义、性质及其应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的基本概念和一次函数、二次函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解可能会有一定的难度，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索反比例函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的定义、性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思考能力、交流能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生感受到数学与生活息息相关，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数的定义、性质及其应用。
2.难点：反比例函数性质的探究和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索反比例函数的性质。
3.实践操作法：让学生通过动手实践，加深对反比例函数性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的教学课件，包括反比例函数的定义、性质、应用等方面的内容。
2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，作为课堂练习和家庭作业。
3.学具：为学生准备一些反比例函数的模型或图示，帮助学生直观地理解反比例函数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折、比例尺等，引导学生回顾一次函数和二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义，引导学生观察反比例函数的图象和性质，让学生初步认识反比例函数。
鲁教版-数学-九年级上册-1.2 反比例函数的图象与性质(2) 教学设计
反比例函数的图象与性质（2）教学目标：知识与技能目标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质． 提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求．过程和方法目标：让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验． 逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．情感、态度和价值观目标：经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.重点：探索反比例函数的主要性质.难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题． 教学过程知识回顾1.什么是反比例函数？1. 下列函数中，哪些是反比例函数？ （1）21y x =（2）11y x =+（3）3y x -=（4）2y x =（5）12y x= 2. 你能想到3y x =的图象吗？它是什么形状？有什么特点？2y x -=呢？ 设问质疑内容1：试一试观察反比例函数2y x =，4y x =，6y x=的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x 值的增大，y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？内容2：议一议考察当k =-2，-4，-6时，反比例函数k y x=的图象，它们有哪些共同特征？内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数k y x =的图象有哪些共同特征吗？ 实际运用练一练1.下列函数：①12y x =；②0.3y x =；③10y x =；④7100y x-=中 （1）图象位于一、三象限的有；（2）在每一象限内，y 随x 的增大而增大的有；（3）在每一象限内，y 随x 的增大而减小的有．2. 若函数2m y x+=的图象在其象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是． 3.点1,1()A x y ，2,2()B x y 都在反比例函数3y x -=的图象上，若120x x <<，则1,2y y 的大小关系是．变式：点1,1()A x y ，2,2()B x y 都在反比例函数3y x -=的图象上，若21x x <，则1,2y y 的大小关系是．【答案】1.下列函数：①12y x =；②0.3y x =；③10y x =；④7100y x-=中 （1）①②③（2）①②③（3）④2. m >-23.12y y >变式：12y y > 探求新知内容1：想一想在一个反比例函数图象任取两点P 、Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为1S ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为2S ，1S 与2S 有什么关系？为什么？（1）让我们从具体的反比例函数xy 2=开始考虑： 此时，1S 与2S 有什么关系？为什么？（2）对于一般的反比例函数xk y =呢？内容2：变一变在一个反比例函数图象任取两点P 、Q ，过点P 作x 轴的垂线，连接PO （O 为原点），与坐标轴围成的三角形面积为1S ；过点Q 作x 轴的垂线，连接QO ，与坐标轴围成的三角形面积为2S ，1S 与2S 有什么关系？为什么？小结本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？课后巩固作业：A层：习题2、3 B层：习题 4、5。
鲁教版数学九年级上册：1.2《反比例函数的图像与性质》教案(2)
1.2反比例函数的图像和性质（2） 教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。
2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。
教学方法：类比 启发 教学辅助：多媒体 教学过程： 一、复习： 1．反比例函数xy 6=的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为______，图象在第________象限，它的图象关于_________-成中心对称． 2．反比例函数xky =的图象与正比例函数y=3x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝________，反比例函数的解析式为__________，这两个图象的另一个交点坐标是_________. 3、画出函数x6y 6-==和x y 的图像. 二、创设情境，引入新课问题：已知长方形的面积为20cm 2，设它的长为xcm ，宽为ycm ，试问： （1）当x 逐渐增大时，y 的值怎样变化？（2）你能写出y 与x 之间的函数关系式吗？其中自变量x 的取值范围是怎样的？ （3）你能画出它的图像吗？它的图像的位置有什么特征？ 三、讲授新课1、引导学生观察函数x6y 6-==和x y 的表格和图像说出y 与x 之间的变化关系；(1)y 6= (2)y -=2、做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数xy 3=的两对自变量与函数的对应值．若120x x <<，则120y y（2）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x y 3-=的两对自变量与函数的对应值．若120x x >>，则120___________y y ．2．已知（11x y ，），（22x y ，），（33x y ，）是反比例函数2y x-=的图象上的三个点，并且1230y y y >>>，则123x x x ，，的大小关系是（ ）（A ）123x x x <<； （B ）312x x x ><； （C ）123x x x >>； （D ）132.x x x >< 3．已知（11y ，），（23y ，），（32y -，）是反比例函数2y x-=的图象上的三个点，则 123y y y ，，的大小关系是___________．4．已知反比例函数5y x=．（1）当x ＞5时，0 y 1； （2）当x ≤5时，则y 1,或y ＜ （3）当y ＞5时，x 的范围是 。