投入要素的最佳组合课件

K C/r 等成本线 w· L＋r· K＝C
A
B
O
C/w
L
图 等成本线
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要素的最优组合，可以表现为两种情况： 一是在成本既定条件下，产量最大的要素 组合； 二是在产量既定条件下，成本最低的要素 组合。

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一、既定成本条件下的产量最大化
如下图所示，有一条等成本线C和三条等产量曲线Q0，Q1， Q2。等成本线C与其中一条等产量曲线Q1相切于E点，该 点就是生产者的均衡点。
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一定产量下最小成本的要素组合条件，与 一定成本下最大产量的要素组合条件是一 样的。当要素的组合不符合最优组合条件 时，厂商就应该进行相应调整，使之符合 前面所概括的条件，这样才能保证以最小 的成本花费取得既定的产量。
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等产量曲线与等成本线的切点所代表的生 产要素组合，被认为是厂商最优要素组合。 那么，当生产要素价格既定不变，而厂商 的总成本支出变动时，厂商应如何按最优 要素组合的要求进行扩大生产呢？
K
C
A E B Q0 Q1 L
K1
Q2
O
L1
图 成本既定条件下的产量最 大化
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最优投入组合的条件分析 在等成本线与等产量曲线相切的切点，两种生产要素 的投入组合调整到了最优状态，也就是达到了生产者均衡 状态。此时，等产量曲线的斜率等于等成本线的斜率：
w MRTSLK＝ r 边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比， 所以厂商最佳投入组合可以表述为两种生产要素的边际产 量之比等于其价格之比： MPL w ＝ MPK r
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等成本线就是厂商生产的 限制条件。厂商购买的劳 动投入和资本投入所付出 的成本，大于货币成本的 实现不了，如右图中的A 点；小于货币成本又不能 实现最大产量，如右图中 的B点；惟有等成本线上 的任何一点，才表示用既 定的全部成本能刚好购买 到的劳动和资本的最大数 量组合。
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扩展线为厂商的生产决策提供了依据，厂 商只要沿着扩展线的路劲扩大生产，均能 实现要素的最优组合，因而扩展线有时亦 称为最优扩展线。总之，扩展线反映了在 生产要素价格不变的前提下，总成本支出 变动时厂商的最佳生产行为。
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2012-12-17Fra bibliotek7二、既定产量条件下的成本最小化
如下图所示，有三条等成本线C0、C1、C2和一条等产量曲 线Q，其中C0＜C1＜C2。等产量曲线Q与其中一条等成本 线C1相切于E点，该点就是生产者的均衡点。
K C2 C1 C0 K1 E A
B
Q
O
L1
L
图 产量既定条件下的成本最小化
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1.扩展线
扩展线：是生产技术不变的条件下厂商在长期内扩大生产 规模所采用的最佳投入组合点的轨迹。 在扩展线上的所有生产者均衡点上边际技术替代率都是相 等的。扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循
的路线。
K
C2 C1
T
C0
C B A O Q0 L Q1
Q2
图4-8 扩展线
第四节 投入要素的最优组合
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1、等产量曲线
等产量曲线是指在技术不变的条件下，生产同一产量所必 须使用的两种投入要素各种不同组合的轨迹。 以常数Q*表示既定的产量水平，则与等产量曲线对应的生 产函数为： K Q*＝f (L, K)
KD KA KC KB
O D A B Q0 LA LB LC LD L C Q1 Q2

图 等产量曲线
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2.等成本线


等成本线是指在一定的时期，在现行市场价格下，厂商花 费同样的总成本所能购买的两种要素使用量的所有可能的 组合的轨迹。 用既定的全部支出成本 C 可以购买到的劳动与资本的各种 组合用公式表示如下： W· L＋r · K＝C w 和 r 分别为劳动的价格和资本的价格；L 和 K 分别 为劳动和资本的投入量，整理可得： w C K＝－ · L＋ r r 根据上式可以得到等成本线，如下图所示。