叶轮轴面投影图的绘制
离心泵叶轮轴面图的优化设计
进行正交试验直观分析计算时，首先计算各因 素的水平总值。将第 i 列所安排因素的第 j 个水平
总值记为Tij 其值等于该因素在第 j 个水平所做的试
验（计算）结果之和。 例如第 1 个因素（R1)
第1 个水平总值为 T11 y1 y2 y3 y4 第2 个水平总值为 T12 y5 y6 y7 y8 第3 个水平总值为 T13 y9 y10 y11 y12 第4 个水平总值为 T14 y13 y14 y15 y16
素确定为 R1 、 R2 、 R3 、1 。
2.3 确定因素水平 因素所处的状态称为因素水平。因素水平的确
定往往受到一定的限制，相当于非线性规划中设计 变量的约素束条件，如:
前盖板型线小圆弧段BC 的半径 R1 的最小值受 叶轮铸造工艺的限制，通常 R1min 5 mm；而 R1 的最大值 R1max 0.5(D2 D j ) L2 。
Fpi f (Li ) 17.91Li 1661
离心泵叶轮轴面图的优化设计
于是可按式(4)确定评价指标 y F ,并设定
表 1 L16 (45) 正交试验直观分析计算表
试验号
因素1 R1 （mm）
因素2 R2 （mm）
因素3 R3 （mm）
因素4 L2 （mm）
因素5 α1 （°）
评价指标 y
前盖板型线中出口直线段DE与大圆弧段 CD
交点处至叶轮出口直径的距离 L2 的最小值取有实 际意义的 L2min 5 mm,其最大值应为
L2max 0.5(D2 D j ) R1
前盖板型线中出口直线段DE 与纵坐标的夹角
1 通常在 5°～8°范围，因此可得 1min 5 和 1max 8 。
满足精度要求,可终止计算。此时对应于该 y 值的
机械制图轴测投影图
机械制图轴测投影图1. 介绍机械制图是一种通过图纸来表达和传递设计意图的工程技术方法。
而轴测投影图是机械制图中最常用的图纸之一。
本文将介绍轴测投影图的定义、类型和绘制方法。
2. 定义轴测投影图是一种以三维物体为基础，将其展示在二维平面上的投影方法。
它能够以一种直观的方式表达出物体的形状和位置。
通常，在制图中使用三种不同的轴测投影图：等角轴测图、斜投影图和正交投影图。
3. 等角轴测图等角轴测图是最常见和最简单的轴测投影图之一。
在等角轴测图中，物体被绘制成等边等角的形式。
具体来说，等角轴测图中的三个坐标轴（X轴、Y轴和Z轴）之间的夹角都为120度。
这使得物体在图纸上的投影与实际物体的大小和形状具有相同的比例关系。
3.1 等角轴测图的绘制方法在制作等角轴测图时，首先需要确定一个适当的比例。
通常，一个合适的比例是1:1，也就是说，图纸上的尺寸与实际物体的尺寸相同。
然后，通过在平面上绘制三个等边三角形来表示物体的三个面。
每个等边三角形代表一个平面，它们的相对位置和尺寸与实际物体一致。
3.2 等角轴测图的应用等角轴测图广泛应用于机械设计、建筑设计和工程制图中。
它可以帮助设计师更好地了解物体的尺寸和形状，以便进行进一步的设计和分析。
此外，等角轴测图也是与客户和制造商进行沟通的重要工具，使得他们能够准确地理解设计师的意图。
4. 斜投影图斜投影图是另一种常见的轴测投影图。
与等角轴测图不同，斜投影图在绘制时不保持物体的比例关系。
它以简化的方式展示物体的外观和形状。
4.1 斜投影图的绘制方法绘制斜投影图的方法与绘制等角轴测图类似，也需要先确定适当的比例。
然后，通过在平面上绘制与物体相对应的平行线和对应的正交投影来表示物体的外观和形状。
斜投影图在建筑设计和机械设计中得到广泛应用。
它可以更好地展示物体的外观和形状，使设计师和制造商能够更好地理解和分析设计意图。
5. 正交投影图正交投影图是一种只在一个平面上显示物体的图像的轴测投影图。
叶轮的水力设计
第三章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计泵是一种应用广泛的通用机械，著名的数学家欧拉在一些假设条件下，推出了叶片泵的Euler 方程，该方程建立了泵的理论扬程与叶轮进出口运动速度间的定量关系。
近300年来，以致使叶片泵设计的理论基础。
所以，Euler 方程也被称为叶片泵的基本方程。
在叶片泵内流体在叶轮中的流动都是三维空间的流动，为了简化计算，早期的研究把流体在叶轮内的流动看作是流体微团沿着叶轮流道中心线的运动。
根据这一假设，建立了叶片泵一维流动理论，也称微元流束理论。
根据这一设计理论建立的设计方法称为一元设计方法。
后来人们在轴对称流动理论的基础上提出了叶片式机械的二元流动理论。
二元流动理论认为，叶轮内的流动是轴对称的，叶轮内的轴面速度沿过水断面是不均匀的，即轴面液流速为二元流动。
二元流动较一元更为科学，更接近真实的流动状况，但二元理论在实际上应用并不多，仅适合于高比速混流泵的设计。
第一节 泵的主要设计参数和结构方案的确定 一、设计参数和要求流量、扬程、转速（或由设计者确定）、装置汽蚀余量（或给出装置的使用条件）、效率（要求保证的效率）、介质的性质（温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等）、对特性曲线的要求（平坦、陡降、是否允许有驼峰等）。
二、确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 1． 进口直径选取原则：经济流速；汽蚀要求。
泵的进口流速一般取3m/s 左右。
ss v Q4D π=2．泵出口直径s d D )7.0~1(D =三、泵转速的确定确定泵转速应考虑下面几个因素： （1）泵转速越高，泵的体积越小；（2）确定转速应考虑原动机的种类和传动装置；（3）提高转速受汽蚀条件的限制，从汽蚀比转数公式：4/3rNPSH Qn 62.5C =四、计算比转数n s ，确定水力方案4/3s H Qn 65.3n =在确定比转数时应考虑下列因素：（1） n s =120~210的区间，泵的效率最高，n s 〈60的效率显著下降； （2） 可以采用单吸或双吸的结构形式来改变比转数的大小； （3） 可以采用单级或多级的结构形式来改变比转数的大小； （4） 泵特性曲线的形状与比转数的大小有关。
离心泵叶轮轴面图的优化设计
后 盖板 型线 圆弧段日Ｇ的半 径 尺 的最小值 和最 ，
第３ ２卷 第 ３期
２ １ 年 ６月 ０１
化 工装 备技 术
５ ３
离心泵 叶轮轴面 图的优化 设计
王敏 辉 余 猛 胡 家顺 李 翔
（ 中船重 工集 团七一二研究所 ） （ 武汉工程大学机 电工程学 院）
摘 要 在 叶 轮 轴 面投 影 图绘 制 方 法 的基 础 上 ，用正 交设 计 方 法 完成 对 流道 型 线进 行 反 复 检 验一 整 、修 改 的优化 ，以取得 较 为理 想 的叶轮 轴 面投 影 图。 调
Ｗａ ｇＭｉｈ ｉ ｎ ｎ ｕ ＹｕＭｅ ｇ ｎ ＨｕＪａｈ ｎ Ｌ Ｘｉ ｇ ｉｓ ｕ ｉ ａ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｓ ａ ｔ ｌ ｉｃ ｓ ｅ ｈ ｔ ｏ ｆ ｕ ｉ ｇ ｒ ｏ ｏ ａ ｄ ｓｇ ｏ ｃ ｎ ｕ ｔ ｉ ｒ ｃｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｓ ｏ ｔ ｇ ｎ ｌ ｅ ｉ ｎ ｔ ｏ ｄ ｃ ｍｕ ｔ ｌ ｎ ｐ ｃｉ ｎ ， ｉ ｎ ｈ ｌｐｅ ｉｓ ｅ ｔ ｓ ｉ ｏ
到 最好 （ ）的试验 结果 。 优
０ 引 言
当正交设 计 用于 优化 计算 时 ，以上 所说 的 “ 试 验 ”就 是访 问 目标 函数 的一次计 算 。也 即用 正 交设 计进 行 优化 计算 时 ，可用 较少 的访 问 目标 函数 的计
算 次数 得到 最优 解 。 用 正交设 计 方法 进行 优化计 算 可归 结 为如 下过
ｐｏ ｉｇ ｔｏ ，ｏ ｃ ｉ ｅ ｈ ｔ ａ ｉ ｅｌ ｉ — ｌｎ ｒｊｃｄａ ｉｇ ｌｔｎ ｈ ｄｔ ａｈｅ ｅｏ ｉ ｌｍｐｌ ｒ ｘａ ｐａｅｐｏｅｔ ｒ ｎ． ｔ ｍｅ ｖｔ ｐｍ ｅａ ｌ ｗ
叶轮设计
【计算过程框图】最终通过编程计算，得到D2= 325 mm四、叶轮的叶片绘型4.1. 叶轮轴面投影图的绘制1.1. 作轴面投影图图4.1 叶轮轴面投影图4.1.2 检查轴面流道过水断面的变化图10－1的作法．作出断面形成线，如图4.2。
中心的轴面液流过水断面的面积f i，公式为：计算可从进口断面开始，按断面编号列表进行。
如表4.1图4.2 过水断面积变化检查i L(mm) r c(mm) b (mm) F (mm2)1 0 79.000 48.000 238142 19.023 80.646 47.372 239923 30.575 82.154 46.603 240434 49.22 89.225 43.012 241015 50.752 96.316 40.231 243346 86.674 132.113 30.245 250937 108.967 151.764 25.33 241418 124.236 165 20 20724表4.1 过水断面面积变化检查数据轴面必须与轴面流线垂直，液体从叶轮四周流出，所以轴面液流的过水断面是以过水断面形成线为母线绕轴线旋转以后所形成的抛物面，如图4.3图4.3断面面积沿流道中线变化曲线4.3 叶片进口安放角的选择与计算4.3.1正冲角取叶片进口角大于液流角，即β′1> β1，从而在叶轮进口形成正冲角Δβ，以减少进口损失，改善空化性能，改善大流量下的工作条件。
取Δβ = 3°。
4．3.2 计算过程叶片进口处的圆周速度：u1=πD1n60= 3.14×0.12×145060=9.106式中D1---叶片进口直径，m序号i 0 1 2 3 4R i0 65表4.2进口边分点半径出口边与轴线平行，因此只需将出口边四等分即得各分点。
有了进出口点，按照流道面积相等的原则可初步大致画出各条轴面流线。
然后沿流道取7 组过水断面，不断的修改各轴面流线，直至同一过水断面上各小过水断面所包含的面积相等（相对误差在3%以内）。
速度三角形
v wu
速度关系式可用一个三角形来表 示，称为速度三角形。
在圆柱坐标中，空间速度矢量可分解为圆周分速度Vu、径
向速度Vr和轴向速度Vz三个分量。
速度分解见图
v vr vz vu
将vz、vr合成得vm，vm在轴面内，又叫轴面速度。
vm vr vz
v vm vu
即绝对速度可以分解为两个相互垂直的分速度—圆周分速 度vu和轴面分速度vm．
称为冲角
vu1＝0
vu1≠0
如果参数组合使β1 =β1b，则流体进入叶片无冲击，称无冲 击入口，一般取流体进入叶片无冲击。
(二)出口速度三角形计算步骤
①圆周速度
u2
nD2
60
②出口轴面速度
vm2
Qt
F2 2
Q
v 2Rc2b2 2
③相对速度w2
2
F2' F2
1
ZSu2
D2
叶片数无穷多时, w2的方向与叶片出口表面切线方向一致,且
进口速度三角形计算步骤 (二) 出口速度三角形
出口速度三角形计算步骤
v2
v
v2 β角
v v1
离心泵
轴流泵
(一)叶片进口速度三角形计算步骤
①圆周速度
u1
nD1
60
②进口处轴面速度vm1
vm1
Qt
F1 1
Q
v 2Rc1b11
1
F1' F1
1
ZSu1
D1
③vu1和α1的数值取决于吸入室的类型及叶轮前是否有导流器 ◆若无导流器，对直锥形，弯管形，环形吸入室，vu1=0，α1＝90° ◆对于有导流器及半螺旋形吸入室，vu1的值由吸入室尺寸或导流叶
绘制叶轮轴面投影图
绘制叶轮轴⾯投影图轴⾯投影图由于叶轮是绕定轴旋转的，故⽤圆柱坐标系描述叶轮及叶⽚的形状⽐较⽅便。
为了与圆柱坐标系相适应，⼯程上⽤“轴⾯投影图”和“平⾯投影图”来确定叶⽚的形状。
平⾯投影图的作法与⼀般机械图的作法相同，是将叶⽚投影到与转轴垂直的平⾯上⽽得。
所谓轴⾯（也称⼦午⾯），是指通过叶轮轴线的平⾯。
轴⾯投影图的作法：将每⼀点绕轴线旋转到同⼀轴⾯⽽成。
轴⾯投影图叶轮各部的尺⼨确定之后，可画出叶轮轴⾯投影图。
画图时，最好选择⽐转数相近，性能良好的叶轮图作为参考，考虑设计泵的具体情况加以改进。
轴⾯投影图的形状，⼗分关键，应经过反复修改、⼒求光滑通畅。
同时应考虑到：(1)出⼝前后盖板保持⼀段平⾏或对称变化；(2)流道弯曲不应过急，在轴向结构允许的条件下，以采⽤较⼤的曲率半径为宜。
本例的轴⾯投影图如下：轴⾯液流过⽔断⾯⾯积变化检查画好轴⾯投影图之后，应检查流道各处的过⽔断⾯变化情况。
通常均匀地在流道上取5～10个过⽔断⾯，便可作出过⽔断⾯⾯积沿流道中线的变化曲线。
以下就是计算过⽔断⾯⾯积变化的动画演⽰：按照动画所⽰的⽅法依次计算各个过⽔断⾯⾯积，然后拟合出其沿流道中线变化的曲线，本例的过⽔断⾯⾯积变化曲线如下：要求该曲线有平滑的变化规律，否则必须修改轴⾯投影图，直到符合为⽌。
分流线流线知识所谓分流线就是将过⽔断⾯分成⼏个相等的⼩过⽔断⾯。
对于低⽐转数和中⽐转数叶轮，⼀般只要作三条流线，即中间流线和前后盖板处的流线；对于⾼⽐转数叶轮则可作五条流线，即除两盖板处两条以外，再作三条流线。
⾸先我们要先分清中间流线和流道中线的区别，两者是不同的。
流道中线为内切圆圆⼼的连线，是流道的⼏何中线；⽽任意三条相邻流线所组成的两流道中的流量相等，由于整个流道各处的流速是不均匀的，所以中间流线和流道中线是不重合的。
如右图所⽰，蓝⾊实线为中间流线，绿⾊虚线为流道中线。
中间流线的具体绘制⽅法是：在轴⾯液流过流断⾯形成线上取⼀点，⽽后计算此点两边的⾯积，⾯积相等则此点即中间流线上的—点；如⾯积不相等，则将此点向⾯积⼤的⼀⾯移动，再检查两边⾯积是否相等，进⾏修改，直到两⾯积相等为⽌，即得到流线所经过的点。
扭曲叶片轴面投影图和木模图2
扭曲叶片轴面投影图和木模图木模截线（工作面和背面）径向坐标使用偏移坐标系基准点命令，分别将每条等角度坐标点点或者木模截线坐标点输入，推荐使用圆柱坐标。
绘。
说明：对于叶片与前后盖板的交线，可以使用投影命令，投影到前后盖板面圆周面上。
使用面合并命令，将叶片六个面两两合并，最终成为一个封闭的曲面。
具体操作界面见下图所示。
对每个面进行阵列，同样的方法分别对叶片实体化。
草绘前后盖板。
并旋转生成实体。
叶轮造型结束了，下面是叶轮实体图。
轴流叶片造型软件平台：PRO-E3.0轴流泵叶轮主要由圆柱面上的型线组成，在水力图上，每条型线都有若干各点的圆柱坐标组成。
详细请看《现代泵技术手册》P336.使用偏移坐标系基准点命令，把每条型线的坐标输入。
下图为输入型线数据点的界面，您可以对点文件进行检查和编辑，也可直接导入点文件。
用插入基准曲线命令，将每条型线，连接起来。
使用曲面混合命令，将叶片工作面、背面等4个面生成曲面。
具体操作界面见下图所示。
下图为叶片面组，运行面合并命令，对面进行两两合并，然后进行实体化。
其他的叶片通过阵列，方可得到。
涡壳造型软件平台：PRO-E3.0涡壳水力图如下图所示。
详细请看《现代泵技术手册》P245.涡壳水力图对涡壳八断面建立基准平面，分别根据断面尺寸草绘，入下图所示。
建立涡壳出口轮廓线，并建立第九、十断面基准面。
根据水力图上的第九、第十断面的坐标点，在第九、第十断面的基准面上，草绘断面形状。
用扫描混合命令，基圆为轨迹线，八断面为剖面，进行扫描混合。
对隔舍处进行处理，这里处理的方法很多，这里介绍的是“修补法”。
当然也有其他方法，隔舍处理是涡壳造型的难点。
涡壳造型结束了，下面是流动域水体图和涡壳实体图。
涡壳内流动域（CFD计算模型）涡壳径向导叶造型软件平台：PRO-E3.0；径向导叶水力图如下图所示。
详细请看《现代泵技术手册》P255.导叶水力图导叶水力图正导叶和反导叶可以根据水力图尺寸，在草绘平面中画出截面形状然后拉伸得到，造型简单，这里不介绍了。
叶轮流道(叶片)投影图
叶片表面方程：
θ＝θ（r，z）
工程中表达叶片表面的方法: 投影图 圆柱坐标系中的投影方法： 旋转投影 轴面投影＋平面投影
轴面投影图
叶轮的轴面投影图: 反映了叶轮 的叶轮： 主要尺寸：D1、D2、b1、b2 1 —进口；2 —出口；D —直径； b —宽度
混流（斜流）泵叶轮： 主要尺寸：D1、D2、b1、b2 1—进口；2—出口；D —直径；b —宽度
叶轮流道（叶片） 叶轮流道（叶片）投影图及主要尺寸
流面： 流面：在叶轮机械中， 空间流线绕轴线旋一周 形成的回转面叫流面。 对于一个叶轮又无数个 流面。
离 心 泵 轴 面 投 影 图
径流式： 径流式：流面可以近似看 成一个平面。 轴流式： 轴流式：流面可以近似看 成一个圆柱面，展开后是 平面。 混流式： 混流式：流面是一个曲锥 面，不可展开。有时为了 研究方便，近似看成一个 圆锥面。圆锥可以展开。 轴面流线： 轴面流线：流面与轴面 的交线叫轴面流线。
轴流泵叶轮： 主要尺寸：
D、 Dh
基于CAD系统的离心泵叶轮轴面投影绘型
第２ ４卷 第 ３期
２０ ０４ Ｎｏ ３ １２ ．
Ｄｒ ｉａ ｅ ｎ ｒｉａ ｉｎ ａｎ ｇ ａ ｄ Ｉｒ ｔ Ｍａ ｈ ｎ ｒ ｇ ｏ ｃ ｉｅ ｙ
Ｊｎ ０６ ｕ ．２ ｏ
基 于 Ｃ Ｄ系统 的离 心 泵 叶轮轴 面投 影 绘 型 Ａ
ｔ ｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｌ ｃ ｉ ｇ ｈ ｔｔ ａ ｓ ｙ ｍｏ ｉ ｅ ｄ ｔ ｇ ｉ ｎ ｇ ｉ ｄ ｐ ｈ ｅ ｉ ｎ Ｔ ｉ ｔ ｏ ｒ ｎ ｎ ｏｌ ｔ ，ｔ ａ ｏ ｓ ｙ ｉ ，ｂ ｄｆ ｔ ａ ａ ａ ａｎ ａ ｄ ａ ａ ｎ ｔ ａ ａ ｔｔ ｅ ｄ ｓ ． ｈ ｓ ｍｅｈ ｄ ｙ ｅ ｎ ｙ ｈ ｏ ｇ ｃ ｕ ｅ ｌ ｄ ｅ ｓ ｎ ｔ ｉ ａ ｔ ｌ ｔ ｅ ａ ｔ ｏ ｕ ｓｆｒ ａ ｄ ｔ ｈ ｔ ｏ ｆ ｏ ａ ｈ ｃ ｎ ｅ ｎ ｏ ｄ ｓ ａ ｓ ｓｂ ｉ ｎ ｓ ．Ｉ ｈｓ ｒ ｃｅ， ｈ ｕ ｈ ｒｐ ｔ ｏ ｗ ｒ ｏ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｗ ｐ ｔ ｅ ｔｒｌ ｅ ｔ ｅ ｉ ｎ ｉ ｌ ｆ ｉ ｎ ｇ ｉ ｅｌｒｆｏ ｔ ｅ ｆ ｗ ｐ ｔ ｅ ｔ ｒｌ ｅ ｏ ｘ ｅ ｌｎ ｙ ｒ ｕ ｉ ｄ ｌ ｎ ａ ｗｈ ｌ ｓｎ ｔ ｅ ｔ ｓ ｍｐ ｌ ｍ ｈ ｌ ａ ｈ ｃ ｎ ｅ ｉ ｆ ｅ ｃ ｌ ｔｈ ｄ ａ ｌ ｍｏ ｅ ，ａ ｄ ｍｅ ｎ ｉ ｕ ｉ ｇ ｍａｈ ｍａ ｃ ｅ ｒ ｏ ｎ ｅ ｃ ｅ ｉ ｓａ ｓｉ ａ ｄ ｎ ｎ ｌ ｅ ｒｒ ｇ ｅ ｓｏ ｏ ｄ ａ ｉ ｅ ｄ ｔ ． ｈ ｕ ｃ ｏ ｅｗ ｅ ｈ ｕ ｅｓ ｏ ｖ ｒｇ 。 ｔｔ ｔ ｎ ｏ － ｎ ａ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｔ ｅ ｗ ｔ ｔ ａａ Ｔ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｆ ａ ｅ ａ ｅ ｎ ｉ ｃ ｉ ｌ ｈｈ ｉ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｉ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｅ ｔｒｌ ｅ ａ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ． Ｏ ｈ ｓ ｆｕ ｄ ｔ ｎ，ｈ —Ｌ ｃ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ｕ ｅ ｎ ｈ ｏ ｎ ｓ ｆ ｗ ａｈ ｃ ｎ ｅ ｉ ｓｃ ｎ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｆ ｌ ｎ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａｉ ｔ ｅ Ｆ ｏ ｕ ｖ ｎ ｄ ｃ ｈ ｑ ａ ｉ ｆ ｒ ｎ ｄ ｂ ｈ ｎ ｌｄ ｓｗｅ ｅ ｄ ｄ ｃ ｄ， ｉｈ ｐ ｏ ｉ ｅ ｈ ｏｅ ｃ ｕ ｆｄ ａ ｎ ｒ ｔ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｏ ｔ ｎ ｅ ｉ ｄ ｂ ａ ｅ ｒ ｅ ｕ ｅ ｗｈ ｃ ｒ ｖｄ ｓｔ ｅ ｗｈ ｌ ｏ ｒｅ ｏ ｒｗｉ ｇ ｍｅ ｉ － ｏ ｆ ａ ｓ ｄ
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第五节
叶轮轴面投影图的绘制
离心泵设计
一、轴面投影图的绘制
一般原则： • 出口前后盖板保持一段平行和对称变化； • 流道弯曲不应太急，在轴向结构允许的条 件下，采用较大的曲率半径为宜；
• 设计时参考性能较好的，比转数相近的叶 轮轴面投影形状来绘制。
轴面投影图
离心泵设计
A CD OE
流道中线
所谓分流线就是将过水断面分成几个相等 的小过水断面 流线的分法：
出口边一般平行轴线，只要等分出口边线 段即可；
进口边流线，适当延长之后使之与轴线平 行； 根据进出口的分点，凭经验画出各条轴面 流线 。
离心泵设计
i Δb
中间流线
离心泵设计
如果分成n个小流道，则进口分点半 径为 i( R 2 R 2 ) 2
离心泵设计
二、绘型步骤
1．沿轴面流线分点 分点的实质就是在流面上画特征 线，组成扇形格网。分点是在流 线上（相当一个流面）进行的。
离心泵设计
a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 θ Δu
. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8 ..
0 ΔS 1
a
b
0
b
.1 .2 .3 .4 .5 .6 . .87
离心泵设计
注意：
一般离心泵进出口边都在同一轴面上。 混流泵进出口边均可不置于同一轴面上。
当离心泵绘型的型线不理想时，进出口边 可以放在不同的轴面上，究竟如何布置， 主要取决于方格网上的流线形状和下步所 述的轴面截线形状好坏来决定。
离心泵设计
3．画轴面截线
在方格网中画出的流线，就是叶片表面的 型线。
Ri
0 n
n
Rn
小过水断面的面积为：
Fi 2ri b i
沿同一过水断面应满足
ri b i const.
离心泵设计
第六节 叶片绘型
所谓叶片绘型就是画叶片。 就是将在各个流面上绘制的流线 （叶片的骨线）按照一定的规律 组合起来，形成无厚度的叶片。
离心泵设计
叶片绘型的方法 ：
• 方格网保角变换法；
离心泵设计
第一点确定后，用同样的方 法分得第2、3……点。当流线平 行轴线时，Δu不变，用对应Δs 截取流线即可。
各个流线用相同的Δθ分点。
离心泵设计
2．画展开流面（平面方格网） 并在其上绘制流线
方格网的大小任意选取，横线 表示轴面流线的相应分点，竖线表 示夹角，为对应分点所用Δθ的轴 面。
离心泵设计
过水断面形 成线
B
离心泵设计
二、检查轴面流道过水断面变化情况
A CD OE B 流道中线
过水断面形 成线
过水断面面积的计算：
F=2π Rcb
OE
沿流道求出一系列过水断面面积
离心泵设计
过水断面面积沿流道中线的变化 曲线应是一条光滑曲线。
高抗汽蚀F=f(l)
高效率
进口边
出水边
离心泵设计
三、分流线
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ ⅫⅩⅢ Ⅹ ⅣΔ ΔFra bibliotek离心泵设计
所谓保角变换，就是要保证空间流 面上流线与圆周方向的角度对应相等。
从图中可以看出，空间流线穿过流 面上的小扇形，将扇形两边分别截为两 段，相应的流线在平面方格网上，把正 方形两边分别截为成比例的两段，由相 似关系，对应的角度不变。
• 画出方格网并将特征线顺序编号。
• 在其上绘流线，通常先画中间流 线。
• 流线在方格网上的位置应与相应 轴面流线分点序号对应。 • 进出口角应于预先确定的值相符， 包角的大小可灵活掌握。
离心泵设计
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ ⅫⅩⅢ Ⅹ Ⅳ
Δ Δ
进出口边在方格网中位于同一竖线上， 表示进口边位于同一轴面上。
轴面截线和流线的夹角λ最好接近 90°一般不要小于60°。λ角太小， 盖板和叶片的真实夹角γ过小，会 带来铸造困难、排挤严重和过水断 面形状不良（湿周增长）等缺点。
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4．叶片加厚
方格网保角变换绘型，一般在轴面 投影图上按轴面截线进行加厚。加厚 时，可以认为前面所得的轴面截线为 骨线向两边加厚，或认为是工作面向 背面加厚。 沿轴面流线方向的轴面厚度Sm按下式 计算： S Sm 1 tg 2 ctg 2 cos
•
• 用轴面（相当于方格网中的竖线）去截 这流线，所截点的连线就是一条轴面截线。 • 把方格网中每隔一定角度的竖线和流线 的交点，对应于编号1、2、3……的位置， 用插入法分别点到轴面投影图相应的流线 上，把所得点联成光滑的曲线，就得到叶 片的轴面截线。
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Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ ⅫⅩⅢ Ⅹ Ⅳ
0 1 2 3 4 5 6 7 8
θ
在轴面流线上分点
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在轴面投影图旁，画两条夹角等 于Δθ的射线。则两条射线表示夹角 为Δθ的两个轴面。一般取Δθ＝ 3°～5°。 从出口开始，先试取Δs，若Δs 中点半径对应的两条射线间的弧长Δu， 与试取的Δs相等，则分点是正确的， 如果不等就逐次逼近，直至Δs＝Δu 为止。
Δ Δ
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a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 θ Δu
0
a
1 1
b
b
. 2. 3. 4. 5. 6 8 .7. .
ΔS
. . 2 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Ⅷ Ⅶ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ⅻ Ⅺ
Ⅹ
Ⅸ
θ
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注意：
轴面截线应光滑，按一定的规律变 化。
• 扭曲三角形法；
• 逐点计算法。
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一、方格网保角变换法绘 型原理
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Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
Δ Δ
Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
离心泵和混流泵中的流面是个喇叭形的空间曲面
Δ
θ
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借助于保角变换的思想展开此曲面
Δ Δ
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
Δ
θ
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将圆柱面沿母线切开，展成平面
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Ⅻ Ⅺ Ⅹ Ⅸ Ⅷ Ⅶ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
叶片加厚
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5．画叶片剪裁图 用一组等距或不等距的轴面0、1、 2……，去截轴面截线（叶片）， 每个截面和叶片都有两条交线， 工作面和背面的。把各截面与工 作面和背面的交线，分别画在平 面图中，成为木模截线或叶片剪 裁图。
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1 2 3 4 5 6 7
Ⅻ Ⅺ Ⅹ Ⅸ Ⅷ Ⅶ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
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6. 叶片绘型质量检查 ⑴ 叶片间流道扩散情况的检查
叶片间流道面积应均匀变化，有效部 分进出口的面积比的范围为