初一 一元一次不等式经典教案
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一元一次不等式(组)
一、知识点归纳: 1、不等式
(1)不等式的定义:用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子,叫不等式.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 解集:由不等式所有解组成的集合。 求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
思考:不等式的解与不等式的解集有何区别?举例说明! (2)不等式的性质
①如果a>b ,那么a+c>b+c ,a-c>b-c ②如果a>b ,且c>0,那么ac>bc ③如果a>b ,且c<0,那么ac (1)定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1的不等式。 3、一元一次不等式组:由两个一元一次不等式和在一起。 不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫这个不等式组的解集。 4、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项; (5)将未知数项系数化为1. 5、一元一次不等式解集的确定: ①小小取小; ②大大取大; ③大小小大中间找; ④大大小小找不到。 二、典型例题: 例1、用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数: (1)x 的一半小于-1; (2)y 与4的和大于0.5 (3)a 是负数; (4)b 是非负数 例2、解不等式 (1) 2 1 x>-3 (2)-2x<6 (3)11(1)223x x -<- (4) )1(5 2)]1(21[21-≤+-x x x (5) 4 1328)1(3--<++x x (6) ⋅->+-+25 03.0.02.003.05.09.04.0x x x 例3.解不等式: (1)3x<2x-3 (2)x-7<8 例4.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1)2x-1<4x+13 (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x ) 例5.当x 取何值时,代数式34+x 与2 1 -3x 的值的差大于1? 例6.解不等式组: { 1 121 3-<+≤-x x