一元一次不等式公开课教案
《一元一次不等式组》 word版 公开课一等奖教案1

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少,所以在全网范围内,都不易被找到。
您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦!一元一次不等式组教学目标1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;2.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性;3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。
教学难点一元一次不等式组解集的理解知识重点一元一次不等式组的解集和解法。
教学过程(师生活动)二次备课创设情境提出问题用每分钟可抽30t水的抽水机抽河道里积存的污水,估计积存的污水在1200~1500t,那么抽完水需要的时间范围是什么?引出新知设用X分钟将污水抽完,则x同时满足不等式30X>1200,30X<1500.类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法.(教科书127页)利用数轴,师生一起将问题1、问题2的解集求出来.引出一元一次不等式组解集的概念解法探讨例1 解下列不等式组:(1)⎩⎨⎧-<++>-148112xxxx(2)⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+xxxx213521132小组讨论:根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).师生一起完成例1.例2 x取哪些整数值时,不等式)1(32x5->+x与x x 237121-≤- 都成立? 分析:求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x 可取的整数值。
《一元一次不等式》 word版 公开课一等奖教案2 (3)

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本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦!一元一次不等式教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型,学会用去分母的方法解一元一次不等式;2、通过去分母的方法解一元一次不等式,让学生了解数学中的化归思想,感知不等式与方程的内在联系;3、结合实际,创设活泼有趣的情境,提高学生的学习兴趣.让他们在活动中获得成功的体验,激发起求知的欲望,增强学习的自信心.教学难点在实际问题中如何建立不等关系,并根据不等关系列出不等式。
知识重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系,并根据不等关系列出不等式。
教学过程(师生活动)二次备课复习巩固1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)35271+<-xx(2)145261+-<+xx2、.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?(1)2 (x+ 1)大于或等于1;(2) 4x与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差;(4)3y与7的和的41小于-2.提出问题例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数365之比达到60%.若到明年这样的比值要超过70%,那么,明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少天?解决问题1、去年某市空气质量良好的天数是多少?2、用x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年某空气质量良好的天数是多少?3、明年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?4、怎样解不等式%7036655.0365>⨯+x在学生讨论后,教师做解题过程示范.5、比较解这个不等式与解方程%7036655.0365=⨯+x的步骤,两者有什么不同吗?在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时,要注意不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x-a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式.巩固练习1、我班几个同学合影留念,每人交0.70元。
一元一次不等式组⑴公开课教案.doc

x 3
x 7
x1
x 4
x1
x 4
教师提出问题,学生独立思考后分组探 索,
教师深入小组参与活动,观察指导学 生,并倾听学生的讨论。
分为四组,分别让学生合作探究, 总 结出相关规律。
此次活动中关注:
(1)学生的参与意识;(2)能否利 用数轴找出不等式的解集;(3)能否抓பைடு நூலகம்
住解不等式的规律:同大取大,同小取 小;大小小大中间找,大大小小找不到
观察与思考
下列
师生行为
教师提出问题,学生独立思考并解答。 本次活动教师重点关注:
(1)学生能否熟练应用三角形三边的关 系
(2)学生可能习惯于10-3vxv10十3
这种形式的表达,因而此处板书设计时 把它变为两个不等式。如果设木条长x
cm,那么x仅有小于两边之和还不够, 仅有大于两边之差也不行,必须同时满
2、不等式的基本步骤
问题与情景
活动1:
一、创设情境,导入新课 现有两根木条a和b,a长
10cm, b长3cm.如果再找一 根木条,用这三根木条钉成一 个三角形木框,那么对第三根 木条的长度有什么要求? 引出课题:9.3一元一次不等 式组
二、师生互动,探索新知1.得出相关概念。
一元一次不等式组, 巩固概念:
足x<10+3和x>10-3.
类似于方程组,引出一元一次不等 式组的概念、记法和课题.
师生一起将问题中的公共部分求出
来.
类比方程组的解,引出一元一次不等式 组的解集和解不等式组的概念
设计意图
由于学生刚刚学习了三 角形的三边关系问题,设 计这个问题,一方面引起 学生的参与欲,另一方面 也是知识拓展的需要.让 学生理解同一个x可以有 不同的不等式和x应该同 时符合两个不等式的要 求,为引出课题做铺垫.
一元一次不等式教案【教学参考】

一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标:1. 让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和基本运算。
2. 培养学生解决实际问题能力,提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容:1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点:1. 重点:一元一次不等式的概念、性质和基本运算。
2. 难点:一元一次不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究一元一次不等式的性质和运算规律。
2. 利用案例分析法,让学生学会将实际问题转化为一元一次不等式问题。
3. 采用合作交流法,培养学生团队协作和归纳总结的能力。
五、教学过程:1. 导入新课:通过生活实例引入一元一次不等式概念,激发学生兴趣。
2. 自主学习:学生自主探究一元一次不等式的性质和基本运算。
3. 案例分析:教师展示实际问题,引导学生将其转化为一元一次不等式问题。
4. 小组讨论:学生分组讨论,合作解决问题,归纳总结解题方法。
5. 练习巩固:学生独立完成练习题,检验学习效果。
6. 课堂小结:教师带领学生总结本节课所学内容,强化记忆。
7. 课后作业:布置相关作业,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 通过课堂提问、作业批改和课堂表现,评估学生对一元一次不等式的理解和应用能力。
2. 结合课后练习和小测验,检测学生对一元一次不等式知识的掌握情况。
3. 鼓励学生参与课堂讨论,评价其在团队协作和解决问题中的表现。
七、教学资源:1. PPT课件:展示一元一次不等式的定义、性质和例题解析。
2. 实际问题案例:用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
3. 练习题:包括不同难度的题目,用于巩固所学知识。
4. 小组讨论工具:如白板、便签纸等,便于学生记录和展示讨论成果。
八、教学进度安排:1. 第1周:介绍一元一次不等式的概念和性质。
一元一次不等式 教案

一、教学目标:1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。
2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。
3. 提高学生解决实际问题能力,培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容:1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:一元一次不等式的定义,解法及应用。
2. 教学难点:一元一次不等式的解法,尤其是不等式的基本性质。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 用实例分析法,让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
3. 利用小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
五、教学过程:1. 引入新课:通过生活实例,引导学生认识一元一次不等式。
2. 讲解概念:讲解一元一次不等式的定义,让学生理解其意义。
3. 例题解析:分析典型例题,让学生掌握一元一次不等式的解法。
4. 练习巩固:布置练习题,让学生自主完成,巩固所学知识。
5. 实际应用:讲解一元一次不等式在实际问题中的应用,提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调重点知识。
7. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式,及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法,鼓励学生创新和发散思维。
3. 结合课后作业和测验,全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。
七、教学资源:1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题和测试题。
3. 教学视频或课件,用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排:1. 课时安排:本节课计划用2课时完成。
2. 教学环节时间分配:引入新课(10分钟),讲解概念(15分钟),例题解析(20分钟),练习巩固(15分钟),实际应用(10分钟),课堂小结(5分钟),作业布置(5分钟)。
九、教学反馈与调整:1. 课后收集学生作业,分析学生掌握情况,对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
《一元一次不等式组》教案

《一元一次不等式组》教案(1)教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点:一元一次不等式组及其解集的意义教学难点:用数轴确定解集教学方法:讨论探索法.教学过程一、创设问题情境,引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区,已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
答:同一个未知数、一次不等式。
2、不等式组中所有不等式的解集的,叫做这个不等式组的解集。
答:公共部分。
3、求不等式组的的过程,叫做解不等式组。
答:解集4、一元一次不等式组的两个步骤:(1)求出这个不等式组中各个;(2)利用求出这些不等式的解集的公共部分,即求出这个不等式组的。
答:不等式的解集;数轴;解集。
⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢?(1)不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。
(2)不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。
(3)不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。
(4)不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。
答:(1);(2)2x <-;(3)1x 4;(4)无解你能得到什么结论?四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来。
例3、解不等式:531x 23≤-<。
思路点拨:(1)本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②,再求出解集的公共部分即原不等式组的解。
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习

《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法,初步认识一元一次不等式的应用价值;2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法,让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系,体会其中渗透的类比思想;3、让学生在分组活动和班级交流的过程中,积累数学活动的经验并感受成功的喜悦,从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】:熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】:熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】(师生活动)提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ,导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程.探究新知1、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.2、例题.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7-3x ≤10(4)2x-3<3x +1分组活动.先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.3、教师提问:从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同? 让学生展开充分讨论,体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)7671 x (2)-8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集:(1)x 的3倍大于或等于1;(2)y 的41的差不大于-2.解决问题测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4m?总结归纳:围绕以下几个问题:1、这节课的主要内容是什么?2、通过学习,我取得了哪些收获?3、还有哪些问题需要注意?让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨.布置作业:教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式(一)【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中,初步认识一元一次不等式的应用价值,形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
一元一次不等式组的概念及解法教案-公开课

一元一次不等式组的概念及解法
一、教学内容:
一元一次不等式组的相关概念及其解法,不等式组的解集在数轴上的表示.二、教学目的:
1.了解一元一次不等式组的相关概念;
2.掌握简单一元一次不等式组的解法,会将解集在数轴上表示出来;
三、教学重点:
掌握简单的一元一次不等式组的解法
四、教学难点:
在数轴上找公共部分,确定不等式组的解集.
五、教学方法:
探究式教学,讲练结合,
六、教学设计:
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
知识回顾复习提问:
1、一元一次不等式的概念;
2、解一元一次不等式的步骤
学生思考
举手回答
回顾旧知,既巩
固了已学知识,
也为本节课的新
授内容做铺垫;
探究新知学生预习课
本,自主学习,
完成问题通过学生的分析和解答,让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等
学生举手回答学生动手画数式组的有关概念
结合数轴可以很直观的看到不等式组的解
轴,学生思考
共同探究
教师板书示范
学生交流归纳
教师总结
学生板演
集体订正
集
通过解一元一次
不等式的解法,
引导学生探究一
元一次不等式组
解法的思路,培
养学生的类比思
想。
课堂小练习
巩固提升
学生总结本节课学习了那些知识一元一次不等式的运用,让学生感受数学的应用魅力。
七、板书设计:
7.3.1 简单一元一次不等式组的解法
1、一元一次不等式组例题
2、不等式组的解
3、不等式组的解集练习
4、简单一元一次不等式组的解法
课堂小结八、教学反思。
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课题: 一元一次不等式(第1课时)
教学任务分析
教学目标
1.知识目标: 了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法,并能在数
轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法:学生能通过类比解一元一次不等式的过程,获得解一元一次不等式的
思路,即依据不等式的性质,将一元一次不等式逐步化简为x>a或x<a的形式.学生
能借助具体例子,将化归思想具体化,获得解一元一次不等式的步骤.
3.情感目标: 通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1. 一元一次不等式的概念.
2. 解一元一次不等式.
教学难点
一元一次不等式的解法.
板书设计
一元一次不等式(第1课时)
一、探究一元一次不等式的概念
二、探究一元一次不等式的解法
三、巩固练习
四、归纳小结和布置作业
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
不等式两边加(或减)同一
个数(或式子),不等号的方向不
变.
不等式两边乘(或除以)同
一个正数,不等号的方向不变.
不等式的两边乘(或除以)
同一个负数,不等号的方向改变.
由学生回答出不等式的三条基本性质,教师出示幻灯片,巩固复习上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤其要提醒学生注意不等式的性质3,不等号的方向需要改变的问题。 此环节的设置意图在于从学生已
有的数学知识自然的过渡到新知
识的学习,符合学生的认知规律。
与等式一样,不等式的三条基本性
质是解不等式的基础和依据。
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动2】
1、 引入概念 问题(1) 观察下面的等式,它们有 哪些共同特征 726x,321xx, 2503x,43x. 问题(2)观察下面的不等式,它们有哪些共同特征 726x,321xx, 2503x,43x. 问题(3) 下面我们判断一下,以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论. 1(1)314(2)263xx 1(3)30(4)0xx 132(5)3(6)062xxx 2(7)(8)354xxxyy 教师展示幻灯片,呈现问题,学生思考并回
答问题。
一元一次方程:只含有1个未知数,未知数
的次数都是1次,这样的整式方程叫做一元
一次方程。
通过与一元一次方程的定义类比,学生很容
易归纳获得一元一次不等式的概念。
一元一次不等式:①只含有1个未知数,②
未知数的次数都是1次,③这样的整式不等
式叫做一元一次不等式。如:12512xx
学生分组合作完成,并说明理由。
教师对学生的回答进行总结。进一步加深对
一元一次不等式概念中的三个特征的理解。
引导学生通过观察给出
的一元一次方程的定
义,学会类比,进而归
纳出它们的共同特征,
得出一元一次不等式的
定义。培养学生观察、
归纳的能力。
通过交流,让学生用自
己的语言清楚地表达解
决问题的过程,提高学
生的语言表达能力.
问题与情境 师生行为
设计意图
【活动3】
2.研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式:
726x
问题(1) 解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发 巩固练习 解下列方程 22123xx 追问方程解的形式 问题(2)(教学重点) 如果把方程改成不等式,你会求解吗试试看 例题 解下列不等式 22123xx 追问不等式解集的形式 学生完成练习,出示解题过程 教师结合以上解题过程,指出:由726x可得到267x,也就是说解不等式和解方程一样,也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向。 学生指出解一元一次方程的依据是等式的性质,一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. 师生合作完成,由学生口答解题的每一步结果,进行的是哪一步步骤,依据又是什么。注意适当表扬。 幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项,充分发挥学生的归纳概括能力,教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变,这是和方程有所区别的地方,再三强调! 通过解简单的一元一次不等式,让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤,让学生明确不等式和解方程一样可以移项,为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备
引导学生对比一元一次
不等式和一元一次方程
的解法,思考二者的相
同和不同之处,加深对
一元一次不等式解法的
理解,体会化归思想和
类比思想。
问题与情境 师生行为 设计意图
问题(3) 对比解一元一次方程,你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些地方 问题(4) 回顾这两道题,我们发现方程的解只有唯一的一个8x,但不等式的解有无数多个8x,它们共同构成了不等式的解集,怎样把不等式的解集在数轴更直观的表示出来 师生共同归纳得出: ① 在解方程中易犯的错误,在解不等式时也要注意。 如:去分母时,不能漏乘不含分母的项,分子是多项式的去完分母后要记得加括号 去括号时,利用乘法分配律去乘括号里的每一项,不能漏乘,注意符号 移项时,移项记得要变号 合并同类项时,系数相加减,字母和字母的指数不变 系数化为1时,不要颠倒分子分母的位置。 ② 移项,合并,谁先谁后,要根据具体题目来定,当两边项数较多时应先合并再移项较好。 ③ 在利用不等式的性质3时,不等号的方向一定要改变(强调要检查)。 步骤 :画数轴,定界点,选方向 教师出示幻灯片,指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下,求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可!做到数形结合!
通过具体的操作,归纳
出解一元一次不等式的
基本步骤及每一步变形
的依据,提高学生的总
结、归纳能力。
用数轴表示不等式的解
集是数形结合的又一个
重要体现,也是学习不
等式的一种重要工具,
并易于确定不等式组的
解集。操作时,要掌握
好“两定”,一是定界点,
一般在数轴上只标出原
点和界点即可,边界点
不含于解集中用空心圆
圈,包含于解集中用实
心圆点;二是定方向,
小于向左,大于向右。
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动4】
巩固提高.
问题(1)火眼金睛.
解不等式 23225xx.
解:去分母,得5(2)22(3)xx
去括号,得105226xx
移项,得522610xx
合并同类项,得314x
系数化为1,得143x
问题(2) 比一比.
课本124页的课后练习
1.解下列不等式,并在数轴上表示解集
(1)51541xx
(2)2(5)3(5)xx
(3)12573xx
(4)125164xx
学生独立找出各个步骤存在的错误,教师给予适当肯定和表扬。 学生独立完成解一元一次不等式的过程,教师巡视、指导。再请学生板书,师生共同归纳讲解。 考查学生是否掌握解一元一次不等式的一般步
骤。
通过练习,巩固所学知
识,用实践来加深解一
元一次不等式的认识
通过竞赛发挥学生的竞
争意识,增加课堂的生
动性和趣味性。
【活动5】
小结、布置作业.
教师指导学生共同归纳本节的知识。本次活动中教师应重点关注: (1)学生能否总结本节课所学的知识,是否掌握了一元一次不等式的解法。 (2)学生是否能准确表达自己的观点。 通过问题引导学生再次
回顾本节课,从数学知
识、数学思想方法等层
面,提升对本节课所研
究内容的认识。