一元一次不等式教案3

《一元一次不等式》
第1课时
教学目标
知识与能力：
1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用．2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握．3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系．
过程与方法：
1．介绍一元一次不等式的概念．
2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论．
3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法．
4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题．
情感、态度与价值观：
1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想．
2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想．
3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神．
4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美．
教学重难点
重点：
1．掌握一元一次不等式的解法．
2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集． 难点：
能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决． 教学过程
一、复习提问：
不等式的三条基本性质是什么？
运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式． ①64<-x ②52->x x ③6431<-x ④x x 5
13154+≥- 什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
二、新课探究：
1．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式．
2．一元一次不等式的标准形式是：()000≠<+>+a b ax b ax 或．
3．求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式．
4．解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式．
三、基础例解：
例1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）13412+<-x x （2）()()x x x 213352--≤+
例2．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）215329323+≤---x x x （2）()4138132--<++x x 四、能力拓展：
例3．x 取何值时，代数式22x +的值；①大于312-x 的值；②不大于312-x 的值；③是非负数；④不小于3．
五、小结：
（1）一元一次不等式的定义；
（2）解一元一次不等式的注意点：①移项要变号（同方程解法）②当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．
第2课时
教学目标
1．使学生熟练掌握一元一次不等式的解法．
2．掌握在指定数集内解一元一次不等式．
教学重难点
掌握一元一次不等式的简单运用．
教学过程
一、复习练习：
提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
1．解下列不等式（学生板演）：
（1）3（x ﹣2）－4（1﹣x ）>4
（2）412-x －32-x ≤6
34+x －1 （3）43
()1+x +1>()132-x
2．提问：最小的整数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______，最小的自然数是_______，绝对值最小的整数_______，小于5的非负整数是_______．
二、新课探究：
1．解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；
()[]223--x x <()23--x x
若把本题改为求不等式的负整数解呢？
2．学生练习：求下列不等式的负整数解；
① 124->-x ；
②093≤-x ；
③ 求不等式5
121-≥+x x 的负整数解． 三、能力拓展：
1．已知关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值范围．
2．已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a
a 144-的值． 3．某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题．每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？
四、学生练习：
一个工程队原定在10天内至少挖掘600m 3的土方，在前两天共完成120 m 3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？。