指数函数图像及性质学生

指数函数图像及性质(学生)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：指数函数图象及性质专题一：分辨指数函数1、判断下列函数是否为指数函数（ ）①y= （21）x ②y=-2x ③y=3-x④y= （x 1)101A ．1B ．2C ．3D ．4专题二：指数函数及复合函数定义域1、函数f （x ）＝x 21-的定义域是（ ）A ．(－∞，0]B ．[0，＋∞)C ．（－∞，0）D ．（－∞，＋∞）2、已知函数f （x ）的定义域是（1，2），则函数)2(xf 的定义域是 ． 3、函数1218x y -=的定义域是 ；4、函数1()1xf x e=-的定义域是 ．专题三：指数函数及复合函数值域 1、函数y=2x-1的值域是（ ）A ．RB ．（-∞，0）C ．（-∞，-1）D ．（-1，+∞）2、下列函数中，值域为(0,)+∞的是（ ）A ．125xy -=B ．11()3x y -= C ．1()12x y =-D ．12xy =- 3、函数y=121-x 的值域是（ ） A ．（-1,∞） B ．（-,∞0）⋃（0，+∞） C ．（-1，+∞） D ．（-∞，-1）⋃（0，+∞）4、函数||2)(x x f -=的值域是（ ） A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R5、函数11231+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 值域为（ ）A ．（-∞，1）B ．（31，1） C ．[31，1）D ．[31，+∞）6、函数y=（31）1822+--x x （-31≤≤x ）的值域是 ．7、求212)(x x g -=的值域 ．8、函数1218x y -=的定义域是 ；值域是 ．9、已知函数22513x x y ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，求值域。

10、已知集合{}1,1-=M ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<∈=+42211x Zx N ，则=N M （ ） A ．{}1,1- B ．{}1- C ．{}0D ．{}0,1-11、函数y ＝x a 在] ,[10上的最大与最小值的和为3, 则a 等于（ ）A ．21B ．2C ．4D ．41 12、函数xy 2=在]1,0[上的最大值与最小值之和为 ． 13、函数=)x (f )1a ,0a (a x≠>在]2 ,1[上的最大值比最小值大2a,则a 的值为 ． 14、若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（ ）A ．251+B ．251+- C ．251± D ．215±15、已知函数()12(1)xxf x a a a 2=--> （1）求函数()f x 的值域；（2）若[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为7-，求a 的值和函数()f x 的最大值． 16、已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值.17、已知910390x x-⋅+≤，求函数111()4()242x xy -=-⋅+的最大值和最小值。

专题四：指数函数及复合函数单调性 1、若41a ＞32a ，则a 的范围是（ ）A ．a ＞1B ．0＜a ＜1C ．41＜a ＜32D ．a ＞322、函数f x x()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ）A ．增函数B ．减函数C ．常数D ．有时是增函数有时是减函数 3、|x 1|)31(y -=的单调减区间是（ ）A ．（-∞，1）B ．（1，+∞）C ．（-∞，-1）∪（1，+∞）D ．（-∞，+∞）4、函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（ ）A ．]21,1[-B ．]1,(--∞C ．),2[+∞D ．]2,21[5、函数y=3232x -的单调递减区间是 ．6、函数f x x ()()=-121，使f x ()是增函数的x 的区间是 ．7、已知函数22513x x y ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，求其单调区间．8、求下列函数的单调递增区间：（1）y=2621()2x x +-（2）y=262x x --9、函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ．),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或10、函数f （x ）=（a-1）x在R 上是减函数，则a 的取值范围（ ）A ．0<a<1B ．1<a<2C ．a>1D ．a>211、函数f （x ）=（a 2-1）x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．2<aC ．a<2D ．1<2<a12、求下列函数的定义域、值域及其单调区间： （1）f （x ）=2543x x -+;（2）g （x ）=11()4()542xx-++13、设函数11()2x x f x +--=，求使()22f x ≥的x 取值范围．专题五：指数函数及复合函数奇偶性 1、f （x ）=()21x x aa -+⋅是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇且偶函数 2、若1()21x f x a =+-是奇函数，则a = ． 3、定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()3(x f x f -=+，若当x ∈（0，3）时，x x f 2)(=，则当x ∈（- 6，-3）时，)(x f =（ ）A ．62+xB ．-62+x C ．62-xD ．-62-x4、设f （x ）是定义在实数集R 的函数，满足条件y=f （x+1）是偶函数，且当x≥1时，则12)(-=x x f ,则)31(),23(),32(f f f 的大小关系是 ．5、设a ＞0，f （x ）＝xx eaa e +是R 上的偶函数.（1）求a 的值；（2）证明f （x ）在（0，＋∞）上是增函数．专题六：过定点问题1、指数函数f x a x()=的图象经过点()2116，，则底数a 的值是 ． 2、函数22(0,1)x y a a a +=->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上,其中0mn >，则12m n+的最小值为 ． 3、已知函数),42(3)(为常数b x x f b x ≤≤=-的图象经过点（2，1），则)()]([)(2121x fx fx F ---=的值域为（ ）A ．[2，5]B ．[1，+∞]C ．[2，10]D ．[2，13]专题七：比较大小1、若41a ＞32a ，则a 的范围是（ ）A ．a ＞1B ．0＜a ＜1C ．41＜a ＜32 D ．a ＞32 2、若3()5x ＞5()7x ，则x 的范围是（ ）A ．0＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－1D ．x ＜0专题八：关于11)(+-=x x a a x f 形式函数的应用1、已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是（ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数2、方程33131=++-xx的解是 ． 3、f （x ）=()21x x aa -+⋅是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇且偶函数4、函数y=1212+-x x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数5、函数1212-+=x x y 的值域是 ．6、讨论函数1010()1010x xx xf x ---=+的奇偶性与单调性。

7、已知函数11)(+-=x x a a x f （a ＞1）.（1）判断函数f （x ）的奇偶性； （2）求f （x ）的值域；（3）证明f （x ）在（－∞，+∞）上是增函数.专题九：指数函数方程及零点问题1、函数()23xf x =-的零点所在区间为（ ）A ．（-1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）2、方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．0个或1个3、若a y a y a a x 2|1|,10=-=≠>与函数且的图象有两个交点，则a 的取值范围是 ．4、设函数3y x =与212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，专题十：变形指数函数图象及平移问题1、若b a y b a x+=-<>则函数,1,1的图像必不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、已知310x =，则这样的x （ ）A ．存在且只有一个B ．存在且不只一个C ．存在且x <2D ． 根本不存在3、若a y a y a a x 2|1|,10=-=≠>与函数且的图象有两个交点，则a 的取值范围是 ．4、若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是 ．5、函数y ＝||x a （a ＞1）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6、函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a7、将函数xy 3=的图象如何平移可得到函数13+=x y 的图象（ ）A ．向上平移1个单位B ．向下平移1个单位C ．向左平移1个单位D ．向右平移1个单位8、将函数f x x ()=2的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数g x x ()=-22的图象．9、说明由函数2xy =的图像经过怎样的图像变换得到函数321x y --=+的图像．（1）将函数2xy =的图像向右平移3个单位，得到函数32x y -=的图像；（2）作出函数32x y -=的图像关于y 轴对称的图像，得到函数32x y --=的图像；（3）把函数32x y --=的图像向上平移1个单位，得到函数321x y --=+的图像．画出函数|13|-=xy 的图像，并利用图像回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k 无解？有一解？有两解？专题十一：指数函数解析式问题1、已知函数)0a (n m a )x (f x>+=,若,8)0(f =,17)2(f =,53)4(f =则=)x (f ．2、设xx f 10)(=，在下列等式中，对于R x x ∈21,不恒成立的是（ ）A ．)()()(2121x f x f x x f ⋅=+B ．xx f 1.0)(=- C ．1)101()1(1x x f =D ．xx f 1010)1(⋅=+3、在下列等式中，函数f （x ）＝x 2不满足的是（ ）A ．f （x ＋1）＝2f （x ）B ．f （xy ）＝f （x ）＋f （y ）C ．f （x ＋y ）＝f （x ）·f（y ）D ．f （－x ）＝)(1x f 4、点（2，1）与（1，2）在函数()2ax b f x +=的图像上，求()f x 的解析式。