2015-2016学年福建省漳州市2016届高三下学期普通毕业班第二次模拟考试化学试题word版含答案

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漳州市八校2016届高三下学期第二次联考数学试卷(文科) 含解析

2015—2016学年福建省漳州市八校高三（下）第二次联考数学试卷(文科）一、选择题(每小题5分，共60分）1．设集合S=｛x|x＞﹣3｝，T=｛x｜﹣6≤x≤1}，则S∩T=(）A．［﹣6，+∞) B．(﹣3，+∞）C．［﹣6，1] D．（﹣3,1]2．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=(）A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i3．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（)A．1 B．2 C．3 D．44．已知函数图象相邻两对称轴间的距离为4,则a的值是(）A．B．C．D．5．如图,一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60°的菱形,俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．6．阅读程序框图,运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（)A．﹣1 B．1 C．3 D．97．“a=1”是“直线ax+（2﹣a）y+3=0与x﹣ay﹣2=0垂直”的（)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，｜AB|=4,则C的实轴长为(）A．B． C．4 D．89．设向量，满足｜+|=,｜﹣|=，则•=()A．1 B．2 C．3 D．510．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144π D．256π11．函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在［﹣π，π]的图象大致为(）A．B．C．D．12．若函数f（x)=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增,则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2］B．（﹣∞，﹣1]C．［2，+∞）D．［1，+∞）二、填空题(每小题5分,共20分）13．在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160,则中间一组的频数为．14．设椭圆C： +=1（a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°,则C的离心率为．15．已知a，b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC,a=b，则cosB=．16．定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f(x)，且，则f(1）+f（2）+f（3）+…+f求数列{a n｝的通项公式；(Ⅱ)若，S n是数列｛b n｝的前n项和，求S n．18．根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“街舞"社团抽取的同学8人社团街舞围棋武术人数320 240 200（Ⅰ）求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数;（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．19．如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点，且AC=BC，∠PCA=45°,E是PC的中点，F是PB的中点,G为线段PA上（除点P外）的一个动点．（Ⅰ）求证：BC∥平面GEF；(Ⅱ) 求证：BC⊥GE;（Ⅲ）求三棱锥B﹣PAC的体积．20．已知椭圆+=1(a＞b＞0）经过点(0，),离心率为,左右焦点分别为F1（﹣c，0）,F2（c，0）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l:y=﹣x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足=，求直线l的方程．21．己知函数（a∈R），（Ⅰ）若函数y=f(x）的图象在点（1，f（1）)处的切线方程为x+y+b=0，求实数a，b的值；（Ⅱ) 若函数f（x）≤0恒成立,求实数a的取值范围．选做题。

精品：福建省漳州市2016届高三下学期第二次模拟考试理数试题(解析版)

福建省漳州市2016届高三下学期第二次模拟考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{14}A=x x ∈-<<N 的真子集个数为（A ） 7 （B ） 8 （C ）15 （D ） 16【答案】C 【解析】试题分析：{}3210，，，=A 有4个元素，则真子集个数为15124=-个,故选C.考点：集合2.若复数z 满足i 1i z ⋅=+，则z 的共轭复数的虚部是（A ）i （B ）1 （C ）i - （D ） 1- 【答案】B 【解析】试题分析：i ii i i i i z -=-+-=⋅+=+=111)1()1(2，所以i z +=1_，得虚部为1，故选B.考点：复数的代数运算3.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“ 1>q ”是“{}n a 为递增数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】试题分析：当0,11<>a q 时，{}n a 不是递增数列；当10<<q 且01<a 时，{}n a 是递增数列，但是1>q 不成立，所以选D. 考点：等比数列4.右图是一个几何体的三视图，若该几何体的底面为直角梯形，则该几何体体积为（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）24【答案】A 【解析】试题分析：该几何体为四棱锥，底面为俯视图，高为2，其体积为()823533131=⨯+⨯==Sh V ,故选A. 考点：,1三视图；2.几何体的体积.5.在∆ABC 中，AB =2，BC =，ABC ∠=30，AD 为BC 边上的高，若AD AB AC μuuu r uu u r uuu r=+λ，则λμ等于（A ）2 （B ）12 （C ）23（D ）【答案】A 【解析】试题分析：由题意得， 3=BD ，32=CD ，则()AB AC AB AB BD AB AD 31+=-+=+=+=，所以32=λ,31=μ，则2=μλ,故选A.考点：平面向量基本定理6.执行右面的程序框图，若输出的结果是3231，则输入的a 为（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ） 3【答案】B 【解析】试题分析：当1=n 时，21=S ；当2=n 时，22121+=S ；．．．；当4=n 时，161521212121432=+++=S ； 5=n 时，323121212121215432=++++=S ，输出S ，此时54≤<a ，所以选B.考点：循环结构 7.设函数2()2cos ()sin(2)84f x x x ππ=+++，(0,3π)∈x 则下列判断正确的是（A ）函数的一条对称轴为π6x =（B ）函数在区间π5π,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递增（C ）00,3πx ∃∈()，使()1=-0f x（D ）a ∃∈R ，使得函数)(a x f y +=在其定义域内为偶函数【答案】D 【解析】试题分析：函数()x x x x f 2cos 2142sin 42cos 1+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++=ππ，当()π3,0∈x 时，当6π=x 时，32π=x 不能使函数取得最值，所以不是函数的对称轴， A 错；当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ45,2x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ25,2x ，函数先增后减，B 不正确；若()1-=x f ，那么22cos -=x 不成立，所以C 错；当π23=a 时，是否()x a x f 2cos 21-=+函数是偶函数，D 正确，故选D..考点：三角函数的性质8.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线与坐标轴交于点M ，P 为抛物线第一象限上一点，F 为抛物线焦点，N 为x 轴上一点，若6π=∠PMF ，0=⋅，则||||PF PN =（A （B ）43（C ）32（D ） 2【答案】C 【解析】试题分析：设a PM 2=，则PF 转化到P 到准线的距离，在直角三角形NMP 中，a PN 332=，易知a PF 3=，则23=PNPF . 考点：抛物线的几何性质9.某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0．6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（A ）625216（B ）625108 （C ） 62536 （D ）12518【答案】D 【解析】试题分析：根据题意得，第一次中或不中，第二次不中，第三次和第四次必须投中，得概率为125186.06.04.01=⨯⨯⨯. 考点：独立事件同时发生的概率 10.已知101099221010....)12(x a x a x a x a a x +++++=-，求10932....a a a a ++++的值为（A ）20- （B ）0 （C ）1 （D ）20 【答案】D 【解析】试题分析：解析：令1=x 得，1....109210=+++++a a a a a ，再令0=x 得，10=a ，所以0....10921=++++a a a a ，又因为201-=a ，代入得10932....a a a a ++++=20.考点：二项式定理11.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆的面积为S =，则ab 的最小值为（A ）12（B ）13 （C ）16（D ）3【答案】B考点：1.正弦定理和余弦定理；2.基本不等式.12.已知函数()=-xaf x x e 存在单调递减区间，且()=y f x 的图象在0=x 处的切线l 与曲线xy e =相切，符合情况的切线l（A ）有3条（B ）有2条（C ）有1条（D ）不存在【答案】D 【解析】试题分析：/1()1x a f x e a =-，依题意可知，/1()10x a f x e a=-<在(,)-∞+∞有解，①0a <时，/()0f x < 在(,)-∞+∞无解，不符合题意；②0a >时，/()0ln ln x axf x a e a x a a a>⇔>⇔>⇔<符合题意，所以0a >．易知，曲线)(x f y =在0=x 的切线l 的方程为1)11(--=xay . 假设l 与曲线x y =e 相切，设切点为),(00y x 消去a 得0001x x e e x =-，设()1x x h x e x e =--，则/()x h x e x =，令/()0h x >，则0x >，所以()h x 在)0,(-∞上单调递减，在),0(+∞上单调递增，当,()1x h x →-∞→-，,()x h x →+∞→+∞ 所以()h x 在(0,)+∞有唯一解，则01x e >，而0>a 时，111<-a，与01x e >矛盾，所以不存在．考点：导数的综合应用第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量x ，y 满足约束条件 0121x y x y x y -≥,⎧⎪+≤,⎨⎪+≥,⎩则目标函数y x z +=5的最大值为．【答案】5 【解析】试题分析：如图，画出可行域，目标函数z x y +-=5，当目标函数过点)01(，A 时，Z 取得组大值，最大值是5.考点：线性规划14.已知θ是三角形的一个内角，且θsin 、θcos 是关于x 的方程0242=-+px x 的两根，则θ等于．【答案】π43【解析】试题分析：21cos sin -=⋅θθ联立1cos sin 22=+θθ得22sin ±=θ，由θ为三角形内角得22sin =θ，22cos -=θ，所以πθ43=．考点：1.三角函数；2.根与系数的关系.15.已知球O 被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为2，若两圆的半径分别为3和3，则球O 的表面积为．【答案】π44 【解析】试题分析：设圆1O 的半径为3，圆2O 的半径为3，则2221==E O OO ，31=AO ，所以球的半径112121=+==AO OO AO R ，所求表面积为ππ4442==R S ．考点：球的表面积16.已知双曲线C ：()0,012222>>=-b a by a x 的左右焦点为21,F F ，P 为双曲线C 右支上异于顶点的一点，21F PF ∆的内切圆与x 轴切于点()01，，且P 与点1F 关于直线x aby -=对称，则双曲线方程为．【答案】1422=-y x【解析】试题分析：设点A （1，0），因为21F PF ∆的内切圆与x 轴切于点（1，0），则2121AF AF PF PF -=-，所以)1()1(2--+=c c a ，则1=a ．因为P 与点F 1关于直线a bx y -=对称，所以221π=∠PF F 且b a b PF PF ==21，联立221=-PF PF 且222221444b c PF PF +==+解得2=b ．所以双曲线方程为1422=-y x ．考点：双曲线与圆的位置关系三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11()3*+=∈n n S a n N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设41log (1)n n b S +=-()*∈n N ，12231111n n n T b b b b b b +=+++，求使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值．【答案】（Ⅰ）*413Z n a nn ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=;(Ⅱ)2014=n .【解析】试题分析：(Ⅰ)已知n S 求n a 类型的习题，根据公式⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a 21≥=n n ，令1=n 求数列的首项，然后令2≥n 时，构造13111=+--n n a S ，两式相减，得到数列的递推公式，有递推公式判断数列类型，写出通项公式；（Ⅱ）根据第一问的通项公式，再结合11()3*+=∈n n S a n N ，首先求11--n S ，然后求数列{}n b 的通项公式，再代入11+n n b b ，由通项公式的形式确定采用裂项相消法求数列的和，并解得10072016n T ≥时，n 的取值范围.试题解析：解：（Ⅰ）当1n =时，11S a =，由11113134S a a +=⇒=，当2n ≥时，11111113()01313n nn n n n n n S a S S a a S a ----⎧+=⎪⎪⇒-+-=⎨⎪+=⎪⎩114n n a a -⇒=∴{}n a 是以34为首项，14为公比的等比数列．故1311()3()444n n n a -==()*∈n N （Ⅱ）由（1）知111111()34n n n S a +++-== 14141log (1)log ()(1)4n n n b S n ++=-==-+11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++21212111......41-3131-211......1113221+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+++=+n n n b b b b b b T n n n1223111111111111()()()23341222n n b b b b b b n n n +++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-+++1110072014222016n n -≥⇒≥+，故使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值2014n = 考点：1. 已知n S 求n a ;2.裂项向消法求数列的和. 18.（本小题满分12分）某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数x 和众数m （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）已知样本中玩电脑游戏时长在]60,50[的学生中，男生比女生多1人，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望)(ξE ．【答案】(Ⅰ)2.29=x ;35=m (Ⅱ)详见解析. 【解析】试题分析：(Ⅰ)根据频率分布直方图计算样本的众数，就是看最高的这组数据的区间中点，中点就是众数，平均数的计算方法，每组区间中点乘以本组的频率和就是平均数，而频率是本组矩形的面积；(Ⅱ)首先根据频数等于频率乘以100，和本组中的男生和女生人数，然后列ξ 的可能取值，列分布列和数学期望.试题解析：解：（Ⅰ）35=m2.2905.0552.04525.03522.02518.0151.05=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x（Ⅱ）样本中玩电脑游戏时长在]60,50[的学生为510005.0=⨯人，其中男生3人，女生2人，则ξ 的可能取值为1，2，3,103)1(352213===C C C P ξ,53106)2(351223====C C C P ξ101)3(3533===C C P ξ ξ的分布列为所以510352101)(=⨯+⨯+⨯=ξE考点：1.频率分布直方图的应用；2.离散型随机变量的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠=，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠=，2AB AC PA ===， ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD 所成的角相等，求PMPD的值．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）PM PD =【解析】F CADPMB E试题分析：（Ⅰ）要证明线与面垂直，根据判定定理，需要证明线与平面内的两条相交直线垂直，根据中点易证明AB EF //,所以可以将问题转化为证明AB 与平面PAC 内的两条相交直线垂直，即证明AC AB ⊥和PA AB ⊥；（Ⅱ）根据上一问所证明的垂直关系，可以建立以A 为原点的空间直角坐标系，设λ=PDPM ,根据λ=,表示点M 的坐标，首先求平面PBC 的法向量m ，以及平面ABCD 的法向量n ，并根据|cos ,||cos ,|ME ME <>=<>m n 建立方程，求λ.试题解析：（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为AB AC =，135BCD ∠=，所以AB AC ⊥．由,E F 分别为,BC AD 的中点，得//EF AB ，所以EF AC ⊥．因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90BAP ∠=，所以PA ⊥底面ABCD ．又因为EF ⊂底面ABCD ，所以PA EF ⊥．又因为PA AC A =，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以EF ⊥平面PAC ．（Ⅱ）解：因为PA ⊥底面ABCD ，AB AC ⊥，所以,,AP AB AC 两两垂直，故以,,AB AC AP分别为x 轴、y 轴和z 轴，如上图建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,0),(1,1,0)A B C P D E -，所以(2,0,2)PB =-，(2,2,2)PD =--，(2,2,0)BC =-，设([0,1])PM PDλλ=∈，则(2,2,2)PM λλλ=--，所以(2,2,22)M λλλ--，(12,12,22)ME λλλ=+--，易得平面ABCD 的法向量(0,0,1)=m ．设平面PBC 的法向量为(,,)x y z =n ，由0BC ⋅=n ，0PB ⋅=n ，得220,220,x y x z -+=⎧⎨-=⎩令1x =，得(1,1,1)=n ．因为直线ME 与平面PBC 所成的角和此直线与平面ABCD 所成的角相等，所以|cos ,||cos ,|ME ME <>=<>m n ，即||||||||||||ME ME ME ME ⋅⋅=⋅⋅m n m n ，所以|22||λ-=，解得λ=λ=．综上所得：PM PD =考点：1.线面垂直的判定；2.线面角.20.（本小题满分12分）已知椭圆C :222210x y (a b )a b +=>>0l :x y -=与以原点为圆心，以椭圆C 的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设M 是椭圆的上顶点，过点M 分别作直线MA,MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为1k ,2k ，且124k k +=，证明:直线AB 过定点(12-，-l )．【答案】(Ⅰ) 2212x y +=;(Ⅱ)详见解析. 【解析】试题分析：(Ⅰ)根据条件22==a c e ，再根据直线与圆相切，原点到直线的距离等于半径，和222cb a +=求解222,,c b a ;（Ⅱ）当直线AB 的斜率不存在时，设两个点的坐标，并且根据4=+MB MA k k ,和点在曲线上的条件，求点的坐标得到定点，当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为m kx y +=，与方程联立，得到根与D系数的关系，并且用根与系数的关系表示421=+k k ，得到12-=k m ，代入直线方程，得到定点，法二，设直线MB MA ,.联立方程，得到点B A ,的坐标，证明点N B A ,,三点共线.试题解析：解:（Ⅰ）椭圆C的离心率e = 222222221,2.2c a b e a b a a -∴===∴=由0x y -=与圆222x y b +=相切，得21, 2.b a =∴= ∴椭圆C 的方程为：2212x y +=．（Ⅱ）①若直线AB 的斜率不存在，设方程为0x x =，则点00(,)A x y ，00(,)B x y -．由已知0000114,y y x x ---+=得012x =-．此时AB 方程为12x =-，显然过点(12-，-l)． ②若直线AB 的斜率存在，设AB 方程为y kx m =+，依题意1m ≠±．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，由2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()222124220.k x kmx m +++-= 则122412km x x k +=-+，212222.12m x x k -=+ 由已知124k k +=, 1212114,y y x x --+= 1212114kx m kx m x x +-+-∴+=即12122(1)4x x k m x x ++-=将1212,x x x x +代入得21km k m -=+，∴2(1)k m =+， 1.2k m ∴=- 故直线AB 的方程为12k y kx =+-，即1()12y k x =+-． ∴直线过定点 (12-，-l )．考点：1.直线与椭圆的位置关系；2.椭圆的简单性质.21.（本小题满分12分）已知函数x ax x x f ln 1221)(2++-= （Ⅰ）当0=a 时，若函数)(x f 在其图象上任意一点A 处的切线斜率为k ，求k 的最小值，并求此时的切线方程；（Ⅱ）若函数)(x f 的极大值点为1x ，证明：1ln 2111->-ax x x ．【答案】(Ⅰ) 斜率k 的最小值为2，0124=--y x ;(Ⅱ)详见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ)首先根据函数求函数的导数，根据导数的几何意义：任意一点A 处的切线斜率为k ，就是在这点处的导数，即()x f k '=，利用基本不等式求函数的最小值，并求出取得最小值是的自变量，最后根据斜率和切点坐标求切线方程;(Ⅱ)第一步求函数的导数，根据不同的a 的取值范围讨论函数的极值，当1>a 或1-<a 时，令0)('=x f 则0122=+-ax x 的两根为1x 和2x ，因为1x 为函数)(x f 的极大值点，所以210x x <<，这样根据定义域和根与系数的关系，得到101<<x ，12121x x a +=，第二步将12121x x a +=代入2111ln ax x x -，得到一个新的函数，最后将问题转化为求这个函数的最小值，这个过程需要求函数的二阶导数，从而才能判断函数在定义域()1,0的最小值.试题解析：解：（Ⅰ）∵0=a ，∴)0(ln 121)(2>++=x x x x f ∴21)('≥+=x x x f 当仅当xx 1=时，即1=x 时，)('x f 的最小值为2 ∴斜率k 的最小值为2，切点A )23,1(， ∴切线方程为)1(223-=-x y ，即0124=--y x （Ⅱ）∵)0(1212)('2>+-=+-=x xax x x a x x f ①当11≤≤-a 时，)(x f 单调递增无极值点，不符合题意②当1>a 或1-<a 时，令0)('=x f 则0122=+-ax x 的两根为1x 和2x ，因为1x 为函数)(x f 的极大值点，所以210x x <<又∵02,12121>=+=a x x x x ，∴1>a ，101<<x ∴0)('1=x f ，所以012121=+-ax x ，则12121x x a += ∵=-2111ln ax x x =+-2ln 13111x x x x 11131ln 212x x x x +--，)1,0(1∈x令x x x x x h ln 212)(3+--=，)1,0(∈x ∴x x x h ln 2123)(2'++-=∴x x x x x h 2"3113)(-=+-=，)1,0(∈x 当330<<x 时，0)(">x h ，当133<<x 时，0)("<x h ∴)('x h 在)33,0(上单调递增，在)1,33(上单调递减 ∴03ln )33()(''<-=≤h x h ∴)(x h 在)1,0(上单调递减∴1)1()(-=>h x h ，原题得证．考点：1.导数的综合应用；2.导数的几何意义.请考生在第（22），（23），（24）3题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，弦BD 、CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F ．求证：（Ⅰ）∠=∠DEA DFA ；（Ⅱ）2AB BE BD AE AC =⋅-⋅．FE【答案】(Ⅰ)详见解析；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ)连接AD ,根据直径所对的圆周角等于090，可知090=∠ADE ,并且090=∠EFA ,所以F E D A ,,,四点共圆，那么DEA ∠和DFA ∠属于圆内同弦所对的圆周角，必相等.(Ⅱ主要将等号有边的边长进行转化，利用F E D A ,,,四点共圆，那么BF BA BE BD ⋅=⋅,利用AEF ABC ∆∆~,可得AB AC AE AF=，转化为⋅=⋅AB AF AE AC ，这样转化后代入原式，即证明等式. 试题解析：证明：（Ⅰ）连结AD ，因为AB 为圆的直径，所以∠ADB =90°，又EF ⊥AB ，∠EF A =90°则A 、D 、E 、F 四点共圆∴∠DEA =∠DF A（Ⅱ）由（Ⅰ）知，⋅=⋅BD BE BA BF又△ABC ∽△AEF ∴AB AC AE AF= 即：⋅=⋅AB AF AE AC∴2()⋅-⋅=⋅-⋅=-=BD BE AE AC BA BF AB AF AB BF AF AB考点：1.三角形相似；2.圆的性质.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C 的极坐标方程为)sin (cos 2θθρ+=．（Ⅰ）求C 的直角坐标方程；（t 为参数）与曲线C 交于B A ,两点，与y 轴交于E ，求【答案】(Ⅰ) ()()22112x y -+-=;(Ⅱ)5.【解析】试题分析：(Ⅰ)极坐标方程两边同时乘以ρ，根据222y x +=ρ，y x ==θρθρsin ,cos ，代入后得到C 的直角坐标方程;(Ⅱ)根据t 的几何意义，将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得到关于t 的一元二次方程，写出根与系数的关系21t t +和21t t ，并将EB EA +表示为21t t -，根据根与系数的关系代入，即可求得结果.试题解析：解：（Ⅰ）由()2cos sin ρθθ=+得()22cos sin ρρθθ=+，得直角坐标方程为2222x y x y +=+，即()()22112x y -+-=；（Ⅱ）将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，化简得210t t --=，点E 对应的参数0t =，设点A ，B 对应的参数分别为12,t t ，则121t t +=，121t t =- ，考点：1.直线参数方程的应用；2.极坐标方程与直角坐标方程的互化.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||23|f x x a x =-++，()|1|2g x x =-+．（Ⅰ）解不等式|()|5g x <；（Ⅱ）若对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围．【答案】（Ⅰ）{}24x x -<<；（Ⅱ）1a ≥-或5a ≤-.【解析】试题分析：（Ⅰ）将不等式转化为317<-<-x ，取绝对值解不等式；（Ⅱ）将问题转化为{|()}{|()}y y f x y y g x =⊆=，等价于求两个函数的值域，()x f 的值域利用绝对值三角不等式求()()322322+--≥++-x a x x a x ，()x g 的值域为()2≥x g ，根据值域的子集关系建立不等式，解出a 的取值范围.试题解析：解：（Ⅰ）由125x -+<得5125x -<-+< 713x ∴-<-<，得不等式的解集为{}24x x -<<（Ⅱ）因为任意R ∈1x ，都有R ∈2x ，使得12()()f x g x =成立，所以{|()}{|()}y y f x y y g x =⊆=，又()223|(2)(23)||3|f x x a x x a x a =-++≥--+=+，()|1|22g x x =-+≥，所以|3|2a +≥，解得1a ≥-或5a ≤-，所以实数a 的取值范围为1a ≥-或5a ≤-考点：1.含绝对值不等式的解法；2.含绝对值函数的最值.。

福建省漳州八校2016届高三第二次(2月)联考数学文试卷答案

漳州市高三八校第二次数学（文）联考答案一．选择题1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.C9.A 10.C 11.C 12.D二、填空题13.32 14.15.41 16.-802 三、解答题17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为35a =，59a =，所以53295a a d -==- 得 2d =， ………2分又由3125a a d =+=，得11a =． ………4分所以1(1)21n a a n d n =+-=-． ………6分（Ⅱ）由=2n a n b ，得212n n b -=，因为21121242n n n n b b ++-==，所以数列{}n b 是首项12b = ，公比4q =的等比数列…8分故()()214241143n n n S ⨯-==⋅--+21)n(n + ………12分 18. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）8176032040n ==19n ∴= …………………………………3分从“围棋”社团抽取的同学1240640⨯= …………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A ，B ，4位男生记为C ，D ，E ，F ………6分则从这6位同学中任选2人，不同的结果有{A ，B}，{A ，C}，{A ，D}，{A ，E}，{A ，F}，{B ，C}，{B ，D}，{B ，E}，{B ，F}， {C ，D}，{C ，E}，{C ，F}，{D ，E}，{D ，F}，{E ，F}，共15种． ………………………………8分法1：其中含有1名女生的选法为{A ，C}，{A ，D}，{A ，E}，{A ，F}，{B ，C}，{B ，D}，{B ，E}，{B ，F}，共8种；含有2名女生的选法只有{A ，B}1种．至少有1名女同学共9种 ……………10分故至少有1名女同学被选中的概率915=35． ………………12分19. （本题满分12分）．证明： (Ⅰ) E 是PC 的中点，F 是PB 的中点， ∴EF ∥CB …………………（1分）EF ⊂平面GEF ，点G 不于点P 重合，CB ⊄平面GEF∴BC //平面GEF …………………（3分） (Ⅱ) PA ⊥⊙O 所在的平面，BC ⊂⊙O 所在的平面，∴BC ⊥PC …………………（5分）又 AB 是⊙O 的直径，∴ BC ⊥AB …………………（6分）PA AC 于A ，∴BC ⊥平面PAC …………………（7分）⊂GE 平面PAC ，∴BC ⊥GE …………………（8分）(III)在ABC Rt ∆中，2=AB ，CB AB =，所以2==BC AB ………（9分）因为ABC PA 平面⊥，ABC AC 平面⊂，所以AC PA ⊥.因为 45=∠PCA ，所以2=PA …………………（10分）所以121=⋅=∆AC PA S PAC …………………（11分）由(Ⅱ)知PAC BC 平面⊥，所以3231=⋅=∆-BC S V PAC PAC B .…………（12分） 20. (本小题满分12分)（Ⅰ）由题设知2222,1,2,a c ab ac =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩……………………2分解得2,1,a b c ===A B 第20题图∴ 椭圆的方程为22143x y +=．……………………4分（Ⅱ）由题设，以12F F 为直径的圆的方程为221x y +=，……………………5分∴ 圆心的直线l的距离d =，由1d <得m <．（*）…………6分 ∴CD =7分设1122(,),(,),A x y B x y 由2212143y m x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2230x mx m -+-=，………………8分由求根公式可得21212,3x x m x x m +==-．……………………9分 ∴AB =10分由AB CD =1，解得m =，满足（*）．……………11分 ∴ 直线l的方程为12y x =-+或12y x =--．…………………12分 21. (本小题满分12分) 解：(Ⅰ) 1ln )(+-='ax x x f ，…………………（2分）因为切线方程为0=++b y x ，所以11)1(-=-='a f ，即2=a ……………（3分）又12)1(-=-=a f 可得切点为（1，-1），代入切线方程得0=b ……………（5分） (Ⅱ) 0)(≤x f 恒成立等价于x x a ln 2≥恒成立，即max )ln 2(xx a ≥……………（6分）设x x x g ln 2)(=,则2)ln 1(2)(x x x g -=' …………………（8分）当),0(e x ∈时，0)(>'x g ；当),(+∞∈e x 时，0)(<'x g .…………………（11分）所以当e x =时，e x g 2)(max =,即e a 2≥ …………………（12分） 22.证明：连接AD 。

福建省漳州市2016届高三化学第二次模拟考试试题

漳州市2015～2016学年高考复习二轮校本教辅化学试题(二)可能用到的相对原子质量：H 1，C 12，O 16，Na 23，S 32，Cl 35.5，Fe 56，Cu 64选择题共7题一、选择题（本题包括7小题，每小题6分，共计42分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）7．【长春市普通高中2015届高三质量监测（三）改编】化学与生活息息相关，下列说法错．误．的是（）A．乙烯可作为水果的催熟剂B．地沟油经过处理，可用来制造肥皂C．煤炭燃烧过程安装固硫装置，可有效提高煤的利用率D．发生地震后，防疫人员在震区周围撒石灰，进行环境消毒，防止灾后出现疫情8．【湖北省荆州市2013届高三3月第二次质量检查改编】设N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述不正确．．．的是（）A．1.5 g甲基所含有的电子数目为0.9N ANa S溶液中，阴离子总数大于0.1N AB．在1L0.1 mol·L-12C．78g Na2O2与足量CO2完全反应，转移的电子总数为N AD．在KIO3 + 6HI = KI+ 3I2 +3H2O反应中，每生成3 molI2，则转移6N A个电子9．【湖北省武汉市2013届高三5月供题训练】萘的结构简式可表示为，其二氯取代产物异构体数目为（）A．6种B．8种C．10种D．12种10．【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考】四种短周期元素在周期表中的位置如图，其中X元素的原子最外层电子数等于其电子层数。

下列说法不正确的．．．．是（）A．X位于元素周期表中第3周期、ⅢA族B．原子半径：X>Z>WC．最简单气态氢化物的热稳定性：W>YD．Y的最高价氧化物可以和W的最简单氢化物反应11．【河北省唐山一中2015届高三上学期12月调研考试】下列实验―操作和现象‖与―结论‖对应关系正确的是（）12．【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考】一定条件下，可逆反应的平衡常数可以用平衡浓度计算．也可以用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数。

福建省漳州市2016届高三物理第二次模拟考试试题

等离子体2015-2016年漳州市高考模拟考试二理科综合能力测试（物理）第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．（自编）以下说法符合物理学史的是A ．麦克斯韦预言了电磁波，楞次用实验证实了电磁波的存在B ．奥斯特发现了电流的周围存在磁场并最早提出了场的概念C ．库仑发现电荷间的相互作用力的关系，并测得静电力常量D ．牛顿发现万有引力定律，被人们称为“能称出地球质量的人” 15．（2013秋•扬州期末改编）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势零点，则 A ．场强大小关系有E b ＞E c B ．电势大小关系有φb <φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功 16．（自编）某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示的电路。

P 、Q为理想变压器（ b 为P 的中心抽头）。

输入电压和灯L 阻值均不变，开关S 接位置a ，L 正常发光，现将S 由a 改接到b ，则电流表A 的示数A ．小于原来的21B ．大于原来的21C ．变为原来的21D ．变为原来的4117．（自编）如图是磁流体发电机的装置，a 、b 组成一对平行电极，两板间距为d ，板平面的面积为S ，内有磁感应强度为B 的匀强磁场。

现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直喷入磁场，每个离子的速度为v ，负载电阻阻值为R ，当发电机稳定发电时，负载中电流为I ，则 A ．a板电势比b 板电势低B ．磁流体发电机的电动势E = BvC ．负载电阻两端的电压大小为BdvDSP QLR19．（自编）如图所示边长为L 的正方形abcd 内有垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一束速率不同的带正电粒子从左边界ad 中点P 垂直射入磁场，速度方向与ad 边夹角θ = 30°，已知粒子质量为m 、电荷量为q ，粒子间的相互作用和粒子重力不计．则A ．粒子在磁场中运动的最长时间为qB m 35π B ．粒子在磁场中运动的最短时间为qBm3πC ．上边界ab 上有粒子到达的区域长为L ）（63-1 D ．下边界cd 上有粒子到达的位置离c 点的最短距离为2)32(L- 20．（2015洛阳二模改编）海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R =15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，（图乙中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N =200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B =0.2 T ，线圈直径D =0.4 m ，电阻r =1 Ω．取g =10 m/s 2，π2≈10，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v =0.4πsin （πt ）m/s ，则下列说法正确的是 A ．波浪发电产生电动势e 的瞬时表达式为e =16sin （πt ）V B ．灯泡中电流i 的瞬时表达式为i =4sin （πt ）A C ．灯泡的电功率为120 WD ．灯泡两端电压的有效值为230V21甲a b cPCD第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

福建省漳州市2016年高三下学期普通毕业班第二次模拟考

福建省漳州市2016年高三下学期普通毕业班第二次模拟考试地理试卷下图为某企业生产的一种能互补性利用太阳能和风能的智能化“风光路灯”示意图。

读图,回答下题。

1．下列城市中利用智能化“风光路灯”效果最佳的是（）A．贵阳B．重庆C．呼和浩特D．杭州2．下列城市的智能化“风光路灯”在一年中太阳能板摆动幅度的变化最小的是（）A．哈尔滨B．拉萨C．乌鲁木齐D．海口3．哈尔滨的智能化“风光路灯”风力发电效率最好的季节扇叶主要朝向（）A．西北B．西南C．东北D．东南【知识点】区域能源、矿产资源的开发与区域可持续发展的关系【答案】1．C2．D3．A【试题解析】1．读图并结合所学的知识，可以得出“风光路灯”充分利用了太阳能和风能，利用智能化“风光路灯”效果最佳的是我国太阳能和风能分布丰富地区的西北地区，结合四个选项，只有呼和浩特符合，所以C正确。

2．正午时太阳能板倾角（即与地面夹角）与正午太阳高度成反比关系，正午时太能板倾角最小，即正午太阳高度最大，应该所在地纬度最低，结合四个选项，海口市纬度最低，所以D正确。

3．由材料可知，太阳能板随太阳的位置变化而上下左右自动摆动到最适合吸收阳光的位置，也就是说从太阳升起一直到落下，太阳光线总是直射太阳能板的，太阳能板的左右变化幅度取决于太阳方位的变化幅度，我国地处北半球中纬度，夏季日出东北，正午时在正南，日落西北，哈尔滨的智能化“风光路灯”风力发电效率最好的季节扇叶主要朝向西北方向，所以A正确。

下图表示2011年我国浙江省、江苏省、上海市、云南省四省市的农村居民土地经营情况，表1为2011年四省市的总人口。

据此回答下题。

4．上图中甲、乙、丙、丁分别代表（）A．江苏省上海市云南省浙江省B．云南省江苏省浙江省上海市C．上海市江苏省浙江省云南省D．上海市云南省江苏省浙江省5．经营性耕地面积由大到小的排序是（）A．丁、乙、丙、甲B．乙、丁、甲、丙C．乙、丁、丙、甲D．丁、乙、甲、丙6．已经成为我国最大出口型反季节蔬菜生产基地的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【知识点】不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响【答案】1．C2．C3．D【试题解析】1．图示为2011年我国浙江省、江苏省、上海市、云南省四省市的农村居民土地经营情况，从图中可以看出，上海市人口密度最大，结合四个选项，可以得出甲、乙、丙、丁分别代表上海市、江苏省、浙江省、云南省，所以C正确。

2016年福建省漳州市高考二模数学文

2016年福建省漳州市高考二模数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.已知集合A={x|a-2＜x ＜a+2}，B={x|x ≤-2或x ≥4}，则A B ⋂=∅的充要条件是( ) A.0≤a ≤2 B.-2＜a ＜2 C.0＜a ≤2 D.0＜a ＜2解析：法一：当a=0时，符合，所以排除C ．D ，再令a=2，符合，排除B ，故选A ；法二：根据题意，分析可得，2224a a --⎧⎨+⎩＞＝＜＝，解可得，0≤a ≤2；答案：A ．2.已知复数312a i i+-是纯虚数，则实数a=( )A.-2B.4C.-6D.6解析：化简可得复数()()()()()31262331251212a i i a a i a i i i i ++-+++==--+，由纯虚数的定义可得a-6=0，2a+3≠0，解得a=6 答案：D3.已知双曲线C ：2222100y x a b a b-=（＞，＞）的一条渐近线过点(-1，2)，则C 的离心率为( )解析：由题意，2b a=，∴b=2a ，∴c ==，∴c e a==答案：A ．4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为( )A.64B.73C.512D.585解析：经过第一次循环得到301S =+，不满足S ≥50，x=2，执行第二次循环得到3312S =+，不满足S ≥50，x=4，执行第三次循环得到33312473S =++=，满足判断框的条件，退出循环，执行“是”，输出S=73．答案：B ．5.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是( )A.8B.C.10D.解析：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，，10，显然面积的最大值，10．答案：C ．6.要得到函数y=sin2x 的图象，只需将函数23y sin x π=-（）的图象( ) A.向右平移6π个单位长度B.向左平移6π个单位长度C.向右平移3π个单位长度D.向左平移π个单位长度解析：把函数y=sin2x的图象向右平移6π个单位即可得到函数2263y sin x sin x ππ=-=-（）（）的图象，故要得到函数y=sin2x 的函数图象，可将函数23y sin x π=-（）的图象向左至少平移6π个单位即可. 答案：B ．7.已知两个单位向量12e e ，的夹角为θ，则下列结论不正确的是( ) A.12e e 在方向上的投影为cos θ B.2212=e eC.1212e e e e +⊥-（）（）D.12=1e e ⋅解析：∵两个单位向量12e e ，的夹角为θ，则121e e ＝＝则12e e 在方向上的投影为1cos e cos θθ=，故A 正确；2212=e e ，故B 正确；221212121212-0e e e e e e e e e e +⋅-==+⊥-（）（），故（）（），故C 正确； 1212e e e e cos θ⋅=⋅，故D 错误；答案：D8.已知点A （），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转6π至OB ，设C(1，0)，∠COB=α，则tan α=( )解析：由题意，设直线OA 的倾斜角为θ，则66616tan tan tan tan tan tan tan πθππθαθαθπθ+===+=+==-⋅，（）答案：D ．9.设x ，y 满足约束条件13y x x y y m -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z=x+3y 的最大值与最小值的差为7，则实数m=( )A.32B.32-C.1D.14-解析：由约束条件13y x x y y m -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩作出可行域如图，联立13y x x y -⎧⎨+⎩＝＝，解得A(1，2)，联立1y my x ⎧⎨-⎩＝＝，解得B(m-1，m)，化z=x+3y ，得33x z y -+＝．由图可知，当直线33x z y -+＝过A 时，z 有最大值为7，当直线33x z y -+＝过B 时，z 有最大值为4m-1，由题意，7-(4m-1)=7，解得：1m =．答案：C ．10.已知0x 是函数121x f x x=+-（）的一个零点．若10201x x x x ∈∈+∞（，），（，），则( )A.1020fx f x （）＜，（）＜ B.1020fx f x （）＜，（）＞ C.1020fx f x （）＞，（）＜ D.1020fx f x （）＞，（）＞解析：∵0x 是函数12x f x =+（）的一个零点∴f(0x )=0∵121x f x x=+-（）是单调递增函数，且10201x x x x ∈∈+∞（，），（，），∴1020f x f x f x =（）＜（）＜（）答案：B ．11.已知函数223f x x x =-++（），若在区间[-4，4]上任取一个实数x0，则使00f x ≥（）成立的概率为( ) A.425B.12C.23D.1解析：已知区间[-4，4]长度为8，满足00f x ≥（），2000230f x x x =-++≥（），解得013x -≤≤，对应区间长度为4，由几何概型公式可得，使00fx ≥（）成立的概率是41=82．答案：B ．12.数列{}n a 满足11a =，对任意的n ∈N*都有11n n a a a n +=++，则122016111a a a ++⋯+=( ) A.20152016B.40322017C 40342017D.2016解析：∵1a =1，∴由11n n a a a n +=++，得11n n a a n +-=+，则212a a -=，323a a -=，…12n n a a n n --=≥（）．累加得：()1123122n n n a a n n n +=+++⋯+=++⋯+≥＝（）．当n=1时，上式成立，∴()12n n n a +＝．则()()1211211na n n n n -++＝＝．∴()122016403211111111111212122334()2016201720172017a a a ++⋯+=-+-+-+⋯+-=-＝．答案：B ．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上． 13.抛物线24y x =上的点P 到它的焦点F 的最短距离为 . 解析：设抛物线24y x =上的点P 为0000x y x ≥（，），且（），则焦点的坐标为F(1，0)，点P 到焦点F 的距离为|PF|，根据焦半径公式得011PF x =+≥．答案：1．14.已知数列{}n a 满足13n n a a +=，且24657919 3a a a log a a a ++=++，（）则= . 解析：∵13n n a a +=，∴数列{}n a 是以3为公比的等比数列，又2469a a a ++=，∴335579246=933a a a q a a a ++++=⨯=（），则557911 =3=533log a a a log ++-（）．答案：-5．15.将长、宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线AC 折起，得到四面体A-BCD ，则四面体A-BCD 的外接球的体积为 .解析：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，∴长宽分别为3和4的长方形ABCD 沿对角线AC 折起二面角，得到四面体A-BCD ，则四面体A-BCD 的外接球的半径，是51AC =所求球的体积为：()351254326ππ⨯=．答案：1256π．16.已知函数2030xlog x x fx x ⎧=⎨≤⎩，＞（），，且关于x 的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是 .解析：由f(x)+x-a=0得f(x)=-x+a ，∵2030x log x x f x x ⎧=⎨≤⎩，＞（），，∴作出函数f(x)和y=-x+a 的图象，则由图象可知，要使方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则a ＞1，答案：(1，+∞)三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB =BC=2，P 为△ABC 内一点，∠BPC=90°．(Ⅰ)若PB=1，求PA ；(Ⅱ)若∠APB=150°，求tan ∠PBA ．解析：(Ⅰ)由已知得∠PBC=60°，可得∠PBA=30°，在△PBA 中，由余弦定理即可得出． (II)设∠PBA=α，由已知得∠PCB=α，PB=2sin α，在△PBA 中，由正弦定理得()230sin sin αα︒-＝，化简整理即可得出．答案：(Ⅰ)由已知得∠PBC=60°，∴∠PBA=30°，在△PBA 中，由余弦定理得(22121307PA cos PA +-⨯⨯︒∴＝＝，．(Ⅱ)设∠PBA=α，由已知得∠PCB=α，PB=2sin α，在△PBA ()230sin sin αα︒-＝，化简得4sin tan tan PBA ααα=∴=∴∠=，．18.为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率．解析：(1)由已知中对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10，计算出得分的平均分，然后将所得答案与表中数据进行比较，即可得到答案．(2)我们列出从这6条道路中抽取2条的所有情况，及满足样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5情况，然后代入古典概型公式即可得到答案．答案：(1)6条道路的平均得分为56789107.56+++++=∴该市的总体交通状况等级为合格．(2)设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为： (5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10) (6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15个基本事件．事件A 包括(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)共7个基本事件， ∴715P A =（）答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为715．19.如图，四边形PCBM 是直角梯形，∠PCB=90°，PM ∥BC ，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB ⊥PC ，AM=2．(Ⅰ)求证：平面PAC ⊥平面ABC ； (Ⅱ)求三棱锥P-MAC 的体积．解析：(Ⅰ)由已知得PC ⊥CB ，结合AB ⊥PC ，由线面垂直的判定得PC ⊥平面ABC ，再由面面垂直的判定得平面PAC ⊥平面ABC ；(Ⅱ)在平面PCBM 内，过M 做MN ⊥BC 交BC 于N ，连结AN ，则CN=PM=1，又PM ∥BC ，得四边形PMNC 为平行四边形，得PC ∥MN ，且PC=MN ，由(Ⅰ)得MN ⊥平面ABC ，然后求解三角形得AN PC=MN=1．在平面ABC 内，过A 做AH ⊥BC 交BC 于H ，则AH ⊥平面PMC ，求解直角三角形得AH ，然后利用等积法求得三棱锥P-MAC 的体积．答案：(Ⅰ)证明：由∠PCB=90°，得PC ⊥CB ，又∵AB ⊥PC ，AB ∩BC=B ，AB ，BC?平面ABC ， ∴PC ⊥平面ABC ．又PC 平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面ABC ；(Ⅱ)在平面PCBM 内，过M 做MN ⊥BC 交BC 于N ，连结AN ，则CN=PM=1，又PM ∥BC ，得四边形PMNC 为平行四边形， ∴PC ∥MN ，且PC=MN ，由(Ⅰ)得，PC ⊥平面ABC ， ∴MN ⊥平面ABC ，在△ACN 中，22221203AN AC CN AC CNcos =+-⋅︒=，即AN 又AM=2．∴在Rt △AMN 中，有PC=MN=1．在平面ABC 内，过A 做AH ⊥BC 交BC 于H ，则AH ⊥平面PMC ， ∵AC=CN=1，∠ACB=120°， ∴∠ANC=30°．∴在Rt △AHN中，有1AH AN ＝而111122PMC S ∆⨯⨯＝＝，⊂∴11P MAC A PMC V V --⨯＝＝20.已知椭圆2222100y x a b a b+=（＞，＞）的左、右焦点分别是点12F F ，，其离心率12e =，点P 为椭圆上的一个动点，12PF F ∆面积的最大值为．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若A ，B ，C ，D 是椭圆上不重合的四个点，AC 与BD 相交于点10F AC BD AC BD ⋅=+，，求的取值范围．解析：(Ⅰ)容易知道当P 点为椭圆的上下顶点时，12PF F ∆面积最大，再根据椭圆的离心率为1可得到关于a ，c的方程组12c a ⎪⎩＝＝a ，c ，b ，从而得出椭圆的方程2211612y x +=；(Ⅱ)先容易求出AC ，BD 中有一条直线不存在斜率时14AC BD =+，当直线AC 存在斜率k 且不为0时，写出直线AC 的方程y=k(x+2)，联立椭圆的方程消去y 得到2222341616480k x k x k +++-=（），根据韦达定理及弦长公式即可求得()2224134k AC k++＝，把k 换上1k-即可得到()2224143k BD k ++＝．所以用k 表示出()2221(346)(43)18k AC BD k k +++=+，这时候设211k t t +=，＞，从而得到2168112t tAC BD +=-+，根据导数求出21t t -的范围，从而求出AC BD +的取值范围．答案：(Ⅰ)由题意知，当P 是椭圆的上下顶点时12PFF ∆的面积取最大值； ∴122cb ⋅⋅＝＝①；由离心率为12e =得：1c ＝②； ∴联立①②解得a=4，c=2，212b =；∴椭圆的方程为2211612y x +=； (Ⅱ)由(Ⅰ)知1F (-2，0)； ∵0AC BD ⋅=，∴AC ⊥BD ；(1)当直线AC ，BD 中一条直线斜率不存在时，8614AC BD +=+=；(2)当直线AC 斜率为k ，k ≠0时，其方程为y=k(x+2)，将该方程带入椭圆方程并整理得：2222341616480k x k x k +++-=（）；若设2211221212221483436164k k A x y B x y x x x x k k -++-+（，），（，），：＝，＝则； ∴()()222121222411434k AC k x x x x k+++-=+＝；直线BD 的方程为()12y x k=-+，同理可得()2224143k BD k ++＝；∴()2221(346)(43)18k AC BD k k +++=+；令211k t t +=，＞；∴2222168168168(41)(31)112112t t t AC B t t t t t D ===-++-+-+；设23112f t t f t t t t t--='=+（），（＞），（）； ∴t ∈(1，2)时，f ′(t)＞0，t ∈(2，+∞)时，f ′(t)＜0； ∴t=2时，f(t)取最大值1，又f(t)＞0；∴21041t t ≤-＜； ∴96174[)AC BD +∈，； ∴综上得AC BD +的取值范围为[967)14，．21.设函数210f x ax lnx b x x =+-（）（）（＞），曲线y=f(x)过点21e e e -+（，），且在点(1，0)处的切线方程为y=0．(Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)证明：当x ≥1时，21f x x ≥-（）（）；(Ⅲ)若当x ≥1时，21f x m x ≥-（）（）恒成立，求实数m 的取值范围．解析：(Ⅰ)求出函数的f ′(x)，通过2101f a b f e e e '=+==-+（），（），求出a ，b ． (Ⅱ)求出f(x)的解析式，设221g x x lnx x x x =+-≥（），（），求出导数，二次求导，判断g ′(x)的单调性，然后证明21f x x ≥-（）（）．(Ⅲ)设2211hx x lnx x m x =---+（）（），求出h ′(x)，利用(Ⅱ)中知22111x lnx x x x x ≥-+-=-（）（），推出h ′(x)≥3(x-1)-2m(x-1)，①当32m ≤时，②当32m ＞时，求解m 的范围．答案：(Ⅰ)函数210f x ax lnx b x x =+-（）（）（＞），可得f ′(x)=2alnx+ax+b ， ∵2221011111f a b f e ae b e a e e e e a b '=+==+-=-+=-+∴==-（），（）（）（），． (Ⅱ)21f x x lnx x =-+（），设2212120g x x lnx x x x g x xlnx x g x lnx =+-≥'=-+''=（），（），（）（（））＞，∴g ′(x)在[0，+∞)上单调递增，∴g ′(x)≥g ′(1)=0，∴g(x)在[0，+∞)上单调递增，∴g(x)≥g(1)=0．∴21f x x ≥-（）（）． (Ⅲ)设2211hx x lnx x m x =---+（）（），h ′(x)=2xlnx+x-2m(x-1)-1， (Ⅱ)中知22111x lnx x x x x ≥-+-=-（）（），∴xlnx ≥x-1，∴h ′(x)≥3(x-1)-2m(x-1)，①当3-2m ≥0即3m ≤时，h ′(x)≥0，∴h(x)在[1，+∞)单调递增，∴h(x)≥h(1)=0，成立．②当3-m ＜0即32m ＞时，h ′(x)=2xlnx-(1-2m)(x-1)，(h ′(x))′=2lnx+3-2m ，令(h ′(x))=0，得23021m x e--＝＞，当01[x x ∈，）时，h ′(x)＜h ′(1)=0，∴h(x)在[1，x0)上单调递减∴h(x)＜h(1)=0，不成立．综上，3m ≤．请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CA 、BD 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F ．求证：(1)∠DEA=∠DFA ；(2)2AB BE BD AE AC =⋅-⋅．解析：(1)连接AD ，利用AB 为圆的直径结合EF 与AB 的垂直关系，通过证明A ，D ，E ，F 四点共圆即可证得结论；(2)由(1)知，BD BE BA BF ⋅=⋅，再利用△ABC ∽△AEF 得到比例式，最后利用线段间的关系即求得2AB BE BD AE AC =⋅-⋅．答案：(1)连接AD ，因为AB 为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF ⊥AB ，∠AFE=90°，则A ，D ，E ，F 四点共圆 ∴∠DEA=∠DFA(2)由(1)知，BD BE BA BF ⋅=⋅，又△ABC ∽△AEF ∴AC AB AB AF AE AC AE AF⋅=⋅＝，即∴2BE BD AE AC BA BF AB AF AB BF AF AB ⋅-⋅=⋅-⋅=⋅-=（）.23.极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C 的极坐标方程为ρ=2(cos θ+sin θ)． (1)求C 的直角坐标方程；(2)直线l：11x t y ⎧⎪⎨⎪+⎩＝＝与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于E ，求|EA|+|EB|的值．解析：(1)将极坐标方程两边同乘ρ，进而根据222x y ρ=+，x=ρcos θ，y=ρsin θ，可求出C 的直角坐标方程；(2)将直线l 的参数方程，代入曲线C 的直角坐标方程，求出对应的t 值，根据参数t 的几何意义，求出|EA|+|EB|的值．答案：(1)∵曲线C 的极坐标方程为ρ=2(cos θ+sin θ) ∴222cos sin ρρθρθ=+ ∴2222x y x y +=+ 即22112x y -+-=（）（）(2)将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得210t t --=，所以1212EA EB t t t t +=+=-==．24.已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+3|，g(x)=|x-1|+2． (1)解不等式|g(x)|＜5；(2)若对任意1212x R x R f x g x ∈∈=，都有，使得（）（）成立，求实数a 的取值范围．解析：(1)利用||x-1|+2|＜5，转化为-7＜|x-1|＜3，然后求解不等式即可．(2)利用条件说明{|}{|}y y f x y y g x =⊆=（）（），通过函数的最值，列出不等式求解即可．答案：(1)由||x-1|+2|＜5，得-5＜|x-1|+2＜5∴-7＜|x-1|＜3，得不等式的解为-2＜x ＜4(2)因为任意1212x R x R f x g x ∈∈=，都有，使得（）（）成立，所以{|}{|}y y fx y y g x =⊆=（）（），又f(x)=|2x-a|+|2x+3|≥|(2x-a)-(2x+3)|=|a+3|，g(x)=|x-1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a ≥-1或a ≤-5，所以实数a 的取值范围为a ≥-1或a ≤-5．。

福建省漳州八校2016届高三第二次(2月)联考地理试卷包含答案

2015-16高三年八校第二次联考地理试卷注意：考试时间90分钟，满分100分，试卷分选择题和非选择题，答案须写在答题卡上，否则无效。

一、选择题（共25小题，每小题2分，共计50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）下图为某地等高线（单位：米）分布图，读图回答1-2题。

1.图中水库大坝的高度约为A．48米 B．68米C．108米 D．128米2.关于图中内容叙述正确的是A．铁路要防御崩塌和滑坡的危害B．A地能看到悬崖下过往的火车C．大坝建成后不会淹没B处村庄D．C处适合开辟梯田发展种植业阅读某地区地质图，回答3-4题：3．图示地区经历过的主要地质过程依次是A．固结成岩—岩浆侵入—褶皱运动—侵蚀搬运B．地壳抬升—侵蚀搬运—岩浆侵入—褶皱运动C．固结成岩—褶皱运动—岩浆侵入—侵蚀搬运D．褶皱运动—岩浆侵入—侵蚀搬运—地壳抬升4．图中显示抗风化侵蚀能力最强的地层是A.①B.②C. ③D. ④逆温是在一定条件下出现的气温随高度上升而升高的现象。

某校气象兴趣小组在十月下旬晴朗的夜晚对我国南方山区谷地进行逆温测定。

右图为该小组多次观测所得的逆温时空变化平均结果。

完成5-6题。

5．下列关于该地逆温特征的描述，正确的是A．逆温强度近地面较大，向上减小B．逆温强度午夜达到最大，后减弱C．逆温现象日落前出现，日出前消失D．强逆温前半夜增速慢，后半夜降速快6．造成逆温层上界峰值在时间上滞后于强逆温层上界峰值的主要原因是A．大气吸收地面辐射存在昼夜差异B．大气散射反射在高度上存在差异C．空气上下热量传递存在时间差异D．下垫面反射率在时间上存在差异读某地气候水平衡图，回答7-8题：7．该地的自然带最有可能是：A．热带雨林带B．热带草原带C．热带荒漠带D．亚热带常绿阔叶林带8．影响该地月均温的因素不包括A.纬度位置B.月可能增发量C.太阳直射点的位置D.月雨量阅读“海河水系图”和“海河各支流径流特征值”回答9-10题：9.分析表中数据后判断，永定河为图中A.①B.②C.③D.④10.各支流径流年际变化的大小不同，与之相关不大的因素是A.集水面积B.统计年数C.植被状况D.夏季风强弱下图为沿南美大陆某纬线所做的气候要素变化曲线图（①表示1月均温，②表示11～4月降水量，③表示7月均温，④表示5～10月降水量）。

福建省漳州市2016届高三数学毕业班模拟试题(一)理

2016年漳州市高三毕业班模拟卷（一）数学(理科)（满分150分，答题时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{}2340Mx x x =--<，{}50N x x =-≤≤，则M N =I(A)(]04, (B)[)04, (C)(]10,- (D)[)10,-（2）若a b ∈,R ，则“1a b ==”是“复数()2i 2i a b +=”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（3）设向量(3=a，b 为单位向量，且//a b ，则b ＝(A)(32，－12)或(－32，12) (B)(32，12) (C)(－32，－12) (D)(32，12)或(－32，－12) （4）若变量,x y 满足约束条件1211x y x y y +≥-⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩,则3z x y =-的最小值为(A)－7 (B)－1 (C)1 (D)2（5）已知双曲线的一个焦点与抛物线220x y =的焦点重合,且其渐近线的方程为340x y ±=,则该双曲线的标准方程为(A)221916x y -= (B)221169x y -= (C)221916y x -= (D)221169y x -= （6）如图所示的程序框图，若输出的41S =，则判断框内应填入的条件是(A)3?k > (B)4?k > (C)5?k > (D)6?k >（7）已知曲线()sin (0)f x x x w w w =+>的两条相邻的对称轴之间的距离为2p，且曲线关于点0(,0)x 成中心对称，若0[0,]2x pÎ，则0x =(A)12p (B)6p (C)3p (D)512p（8）函数2|log |()2x f x =（9）某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(A)4 (B)203(D)8 （10）已知点()1,0M 及双曲线2213x y -=的右支上两动点,A B ，当AMB ∠最大时，它的余弦值为(A)12 (B)12-(C)13 (D) 13-（11）已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3162++n n a S 的最小值为A ．4B ．3C ．2-D （12）已知函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线为l ，若l 也与函数ln y x =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足 (A)012x <<0 (B)012x <<1 (C)2220<<x 0x <<第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．（13）若9()a x x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．（14）已知数列{}n a 满足13n n a a +=，且9642=++a a a ，则．（15）欧阳修《油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4 cm 的圆，中间有边长为l cm 的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为0．2 cm 的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是．(16) 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上．ABC ∆是边长为2的正三角形．SC 为球O 的直径．且4SC =．则此棱锥的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17) （本小题满分12分）如图四边形ABCD 中，a,b,c 为△ABC 的内角A,B,C 的对边，且满足)cos 2()cos 1(B a A b -=+ （Ⅰ）证明：a c b 2=+（Ⅱ）若2==c b ,22==DC DA ,求四边形 ABCD 的面积．(18) （本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式．，整理得下表：21（i ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列，数学期望及方差；（ii ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．(19) （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面ACD ⊥平面ABC ，2AB BC CA DA DC BE ======，BE 和平面ABC 所成的角为60°，且点E 在平面ABC 上的射影落在ABC ∠的平分线上．（Ⅰ）求证：//DE 平面ABC ；（Ⅱ）求二面角E BC A --的余弦值．、(20)（本小题满分12分）设椭圆C ：22221x y a b+=的离心率12e =，点P 在椭圆C 上，点P 到椭圆C 的两个焦点的距离之和是4．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若椭圆1C 的方程为()222210x y m n m n+=>>，椭圆2C 的方程为()22220,1x y m n λλλ+=>≠且，则称椭圆2C 是椭圆1C 的λ倍相似椭圆．已知椭圆2C 是椭圆C 的3倍相似椭圆．若椭圆C 的任意一条切线l 交椭圆2C 于M,N 两点，O 为坐标原点，试研究当切线l 变化时OMN ∆面积的变化情况，并给予证明．(21) （本小题满分12分）设函数x a x x f ln )()(+=，x ex x g 2)(=．已知曲线)(x f y = 在点(1,(1))f 处的切线与直线02=-y x 平行．（Ⅰ）若方程()()f x g x =在(,1)k k +（k N ∈）内存在唯一的根，求出k 的值.（Ⅱ）设函数()min{(),()}m x f x g x =（{},min p q 表示，,p q 中的较小值），求()m x 的最大值．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（22）(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，C 、F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交A B 的延长线于点D ．连接CF 交AB 于点E ． (Ⅰ)求证：DE 2=DB•DA； (Ⅱ)若DB=2，DF=4，试求CE 的长．B ACDE OF（23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线1C 的极坐标方程为3)4p r q =-，曲线2C 的参数方程为8cos ,(3sin x y q q q ì=ïïíï=ïî为参数）． (Ⅰ)将曲线1C 的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线2C 的参数方程化为普通方程；(Ⅱ)若P 为2C 上的动点，求点P 到直线:l 32,(2x t t y t ì=+ïïíï=-+ïî为参数）的距离的最小值．（24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知()2f x x x a =---．(Ⅰ)当5a =-时，解不等式()1f x <；(Ⅱ)若1()4f x x ?-的解集包含[1,2]，求实数a 的取值范围．2016年漳州市高三毕业班模拟卷（一）数学(理科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．（1）答案：C 解析：由题意()14M =-,，[]50N =-,，则M N =I (]10,-．故选C ．（2）答案：A 解析：由()2i 2i a b +=得220a b -=且1ab =，即1a b ==或1a b ==-,所以“1a b ==”是“1a b ==或1a b ==-”的充分不必要条件．故选A ．（3）答案：D 解析：由//a b 得λb =a ，又1=b ，则有b = (32，12)或(－32，－12)．故选D ．（4）答案：A解析：不等式组1211x y x y y +≥-⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域如图，平移直线y ＝3x －z ，过M (－2，1)时，z min ＝3×(－2)－1＝－7．故选A ．（5）答案：C解析：因为双曲线渐近线的方程为340x y ±=,所以该双曲线可设为()220916y x λλ-=≠，又由于该双曲线的一个焦点是()05,，该双曲线的标准2116x -=．故选C ．（6）答案：B解析：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型”循环结构．第1次循环：22k S ==,第2次循环：37k S ==,；第3次循环：418k S ==,；第4次循环：441k S ==,，跳出循环，判断框内应填入的条件是4?k >．故选B ．（7）答案：C解析：由()sin 2sin 3f x x x x p w w w 骣÷ç=+=+÷ç÷ç桫，又因为它的两条相邻的对称轴之间的距离为2p ，所以T p =，则()2s i n 23f x x p 骣÷ç=+÷ç÷ç桫．因为曲线关于点0(,0)x 成中心对称，则()023x k k Z p p +=?，得026k x p p =-，又因为0[0,]2x p Î，所以03x p=．故选C ．（8）答案：D解析：用排除法．由于当01,x <<时()f x x =，排除(B)、(C)两项；当1x ³时，()1f x x=，排除(A)．故选D ．（9）答案：D解析：由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形，正方形的边长为2,3,1HD BF ==，将相同的两个几何体放在一起，构成一个高为4的长方体，所以该几何体的体积为12×2×2×4＝8．故选D ．（10）答案：C 解析：根据题意，当直线MA 与双曲线相切于点A ，直线MB 与双曲线相切于点B 时，∠AMB 取得最大值．设直线AM 方程为()1y k x =-，与双曲线联立消去y ，得22221210k x k x k 骣÷ç-+--=÷ç÷ç桫解析：依题意，得221,n n a n S n =-=，则22168912311n n S n n a n n ++==++-+++，再应用均值不等式，得其最小值为4.故选A ．（12）答案：D解析：由函数2y x =，得其导函数2y x '=，则函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线方程为20002()y x x x x -=-，即2002y x x x =-，由函数ln y x =，得其导函数1y x '=，设切点坐标为11(,)x y ，则切线方程为1111ln ()y x x x x -=-，即111ln 1y x x x =+-，则01210121ln x x x x ⎧=⎪⎨⎪-=⎩即2001ln 2x x +=，x 0∈(1，+∞)，令g (x )＝x 2－ln2x －1，x ∈(1，+∞)，则2121()20x g x x x x-'=-=>， ∴g (x )在(1，+∞)上单调递增，又g (2)＝1－ln22＜0，g (3)＝2－ln23＞0，即g (2)·g (3)＜0，所以2＜x 0＜3，故选D ．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．（13）答案：1．解析：9()ax x-的通项为()9219r r r r T C a x -+=-⋅，令923r -=，得3r =，则()33984C a -=- 解得1a =．（14）答案：5-．解析：因为a n+1=3a n ，所以数列{a n }是以3为公比的等比数列，而a 5+a 7+a 9= q 3（a 2+a 4+a 6）=9×33=35，所以（15）答案：64361π．解析：∵铜钱的面积()220.1 3.61S ππ=-=，能够滴入油的图形为边长为120.10.8-⨯=的正方形，面积为0.64，∴0.64643.61361P ππ==．（16）答案：3．解析：连接,OA OB ，易得棱锥O ABC -是边长为2的正四面体，点O 在平面ABC 上的射影是正ABC∆的中心1O ，在1Rt OOC ∆中，1223O C ==， 2OC =，1OO∴==所以三棱锥的高12h OO ==，所以2112333ABC V S h ∆=⋅⋅==．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）解：（Ⅰ）由题意知：)cos 2(sin )cos 1(sin B A A B -=+∴B A A A B B cos sin sin 2cos sin sin -=+ ∴A B A A B B sin 2)cos sin cos (sin sin =++ ∴A B A B sin 2)sin(sin =++ ∴A C B sin 2sin sin =+ ∴a c b 2=+ (Ⅱ) ∵2==c b 且a c b 2=+，∴△ABC 为等边三角形，∴23432==∆c S ABC 在△ACD 中，432cos 222=⋅-+=DC AD AC AD DC D ，∴47sin =D∴47sin 21=⋅⋅=∆D DC DA S ACD ∴四边形ABCD 的面积为4327+=+∆∆ACD ABC S S（18）解：（Ⅰ）当16n ≥时，16(105)80y =⨯-=，当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=-，得：1080(15),()80(16)n n y n n -≤⎧=∈⎨≥⎩N ．（Ⅱ）（i ）X 可取60，70，80．(60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ======， 222160.160.240.744DX =⨯+⨯+⨯=．（ii ）购进17枝时，当天的利润为(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4y =⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯= 因为76.476> 得，应购进17枝．（19）解：(Ⅰ)由题意知，,ABC ACD V V 都是边长为2的等边三角形，取AC 中点O ，连接,BO DO ，则,BO AC DO AC ⊥⊥，又∵平面ACD ⊥平面ABC ，平面ACD ⋂平面ABC AC = ,DO ACD ⊂平面， ∴DO ⊥平面ABC ，作EF ⊥平面ABC ，那么//EF DO ，根据题意，点F 落在BO 上，∴060EBF ∠=，得EF DO ==∴四边形DEFO 是平行四边形，OF DE //∴ ，∵DE ⊄平面ABC ∵OF ⊂平面ABC ∴ DE 平面ABC ． (Ⅱ)解法一：作,BC FG ⊥，垂足为G ，连接EG ，BC EG EFG BC F FG EF BC EF ABC EF ⊥∴⊥=⋂⊥∴⊥,,,,平面平面的平面角就是二面角A BC E EGF --∠∴．1,sin 30,2Rt EFG FG FB EF EG ∆=⨯===o 中，1313cos ==∠∴EG FG EFG ，即二面角A BC FE --的余弦值为1313．解法二：由(I)知DO ⊥平面ABC ．以O 为原点，以向量OA ，OB ，OD 的正方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系xyz o -，则(1,0,0),1B C E -可知平面ABC 的一个法向量为1(0,0,1)n =，设平面BCE 的一个法向量为2(,,)n x y z =u u r，则2200n BE n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r uur u u r uu u r，可求得2(n =-u u r ，所以121212cos ,n n n n n n ⋅==⋅u r u u ru r u u r u r u u r 1313又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角A BC FE --的余弦值为1313．（20）解：（Ⅰ）依题意，222124,2,,1,32a a e cb ac ===∴==-=， ∴椭圆C 方程为：22143x y +=．（Ⅱ）依题意，椭圆C 2方程为：22223,143129x y x y +=+=即．当切线l 的斜率存在时，设l 的方程为：y kx m =+．由221129y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2223484360k x kmx m +++-=，由0∆=得2243m k =+．设()()1122,,,M x y N x y ，则21212228436,3434km mx x x x k k --+==++…7分12MN x x =-== 又点O 到直线l的距离d =，∴12OMN S MN d ∆=⋅⋅= 当切线l 的斜率不存在时，l 的方程为2,x MN =±=OMN S ∆= 综上，当切线l 变化时，OMN ∆面积为定值（21）解：（Ⅰ）由题意知，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线斜率为2，所以'(1)2f =，又'()ln 1,a f x x x=++所以1a =． ……………3分设2()()()(1)ln ,x x h x f x g x x x e=-=+- 当(0,1]x ∈时，()0h x <．又2244(2)3ln 2ln 8110,h e e=-=->-=所以存在0(1,2)x ∈，使0()0h x =．因为1(2)'()ln 1,x x x h x x x e-=+++ 所以当(1,2)x ∈时，1'()10h x e>->，当(2,)x ∈+∞时，'()0h x >，所以当(1,)x ∈+∞时，()h x 单调递增．所以1k =时，方程()()f x g x =在(,1)k k +内存在唯一的根．……………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，方程()()f x g x =在(1,2)内存在唯一的根0x ，且0(0,)x x ∈时，()()f x g x <，0(,)x x ∈+∞时，()()f x g x >，所以020(1)ln ,(0,](),(,)x x x x x m x x x x e +∈⎧⎪=⎨∈+∞⎪⎩．当0(0,)x x ∈时，若(0,1],()0;x m x ∈≤ 若0(1,),x x ∈由1'()ln 10,m x x x =++>可知00()();m x m x <≤故0()().m x m x ≤ 当0(,)x x ∈+∞时，由(2)'(),x x x m x e -=可得0(,2)x x ∈时，'()0,()m x m x >单调递增；(2,)x ∈+∞时，'()0,()m x m x <单调递减．可知24()(2),m x m e ≤=且0()(2)m x m <．综上可得：函数()m x 的最大值为24e ． ……………12分（22）解析：（Ⅰ）证明：连接OF ．因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD=90°．所以∠OFC+∠CFD=90°．因为OC=OF ，所以∠OCF=∠OFC．因为CO⊥AB 于O ，所以∠OCF+∠CEO=90°．所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE ．因为DF 是⊙O 的切线，所以DF 2=DB•DA．所以DE 2=DB•DA． ……………… 5分（Ⅱ）解： DF 2=DB•DA，DB=2，DF=4．∴DA= 8，从而AB=6，则3=OC ．又由（1）可知，DE=DF=4， ∴BE=2，OE=1．从而在COE Rt ∆中，1022=+=OE CO CE ． ………………10分（23）解析：(Ⅰ)由3)4p r q =-得8cos 8sin r q q =-+，所以28cos 8sin r r q r q =-+，故曲线1C 的直角坐标方程为2288x y x y +=-+，即22(4)(4)32x y ++-=， B A C E O F由8cos ,3sin x y q q ì=ïïíï=ïî消去参数q 得2C 的普通方程为221649x y +=.(Ⅱ)设(8cos ,3sin )P q q ，直线l 的普通方程为270x y --=，故点P 到直线l 的距离为)7d q j =+-（其中43cos ,sin 55j j ==），因此min 0d =，故点P 到直线l 的距离的最小值0．（24）解析：(Ⅰ) 当5a =-时，不等式()1f x <化为251x x --+<，当5x ?时，(2)(5)1x x --++<，无解；当52x -<?时，(2)(5)1x x ---+<，解得2x >-，又52x -<?，所以22x -<?；当2x >时，(2)(5)1x x --+?，恒成立，又2x >，所以2x >．因此，当5a =-时，解不等式()1f x <的解集为{|2}x x >-． (Ⅱ) 1()4f x x ?-1204x x a x ?--+-?．当[1,2]x Î时，1(2)04x x a x ----+-?，即74x a -?，所以74x a ?或74x a ?，因为1()4f x x ?-的解集包含[1,2]，于是714a +?或724a -?，故34a ?或154a ³．所以，实数a 的取值范围为315(,][,)44-?+?．。

2016届福建省漳州八校高三第二次(2月)联考物理试卷及答案

2016届高三第二次八校联考物理试卷考试时间：90分钟总分：100分一、选择题：（本题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～11题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（）A．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质2．如右图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如右图乙所示．则（）A．F的最大值为12 NB．0～1s和2～3s内物体加速度的方向相反C．3s末物体的速度最大，最大速度为8m／sD．在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动3．如图，一理想变压器原线圈接正弦交变电源，副线圈接有三盏相同的灯（不计灯丝电阻的变化），灯上均标有（36V，6W）字样，此时L1恰正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表显示读数为0.5A，下列说法正确的是（）A．原、副线圈匝数之比为3：1B．变压器的输入功率为12WC．电压表的读数为9VD ．若L 3突然断路，则L 1变暗，L 2变亮，输入功率减小4．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M 、m ，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（） A ．运动员的加速度为g tan θ B ．球拍对球的作用力为θsin mgC ．运动员对球拍的作用力为(M ＋m )g cos θD ．若加速度大于g sin θ，球一定沿球拍向上运动5．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L 1、L 2，且L 1＜L 2，如图所示．两个完全相同的小滑块A 、B （可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A 、B 分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则（）A ．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B ．滑块A 到达底端时的动能一定比滑块B 到达底端时的动能大C ．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A 做功的平均功率比滑块B 小D ．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同6．如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF =30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

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每小题只有一个．．．．选项符合题意。

下列说法不正确的．．．．是（）A．X位于元素周期表中第3周期、ⅢA族B．原子半径：X>Z>WC．最简单气态氢化物的热稳定性：W>YD．Y的最高价氧化物可以和W的最简单氢化物反应11．【河北省唐山一中2015届高三上学期12月调研考试】下列实验―操作和现象‖与―结论‖对应关系正确的是（）下，将该溶液一定是12．【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考】一定条件下，可逆反应的平衡常数可以用平衡浓度计算．也可以用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数。

在恒温恒压条件下，总压不变，用平衡分压计算平衡常数更方便。

下列说法不正确．．．的是（）A．对于C2H4(g)+H2O(g) C2H5OH(g)在一定条件下达到平衡状态时，体系的总压强为P，其中C2H4(g)、H2O(g)、C2H5OH(g)均为l mol，则用分压表示的平衡常数Kp=3/PB．恒温恒压下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol和4 mol．若此时A、B和C均增加1 mol，平衡正向移动C．一恒温恒压下，在一容积可变的容器中，N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)达到平衡状态时，N2、H2、NH3各l mol，若此时再充入3mol N2，则平衡正向移动D．对于一定条件下的某一可逆反应，用平衡浓度表示的平衡常数和用平衡分压表示的平衡常数，其数值不同，但意义相同，都只与温度有关13．【2014无锡三校12月联考】常温下，向20.00 mL 0.1000 mol·L-1 (NH4)2SO4溶液中逐滴加入0.2000 mol·L-1NaOH时，溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如右下图所示（不考虑挥发）。

下列说法不正确．．．的是（）A．点a所示溶液中：c(NH4+)＞c(SO42-)＞c(H+)＞c(OH－)B．点b所示溶液中：c(NH4+)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)C．点c所示溶液中：c(SO42-)+ c(H+)＝c(NH3·H2O )+ c(OH－)D．点d所示溶液中：c(NH3·H2O )＞c(SO42-)＞c(OH－)＞c(NH4+)二、非选择题（包括必考题和选考题两部分）26. 【2015年郑州市高中毕业年级第二次质量预测】(14分)苯甲酸是一种重要的化工原料。

实验室合成苯甲酸的原理、有关数据及装置示意图如下:某学习小组在实验室制备、分离、提纯苯甲酸，并测定所得样品的纯度，步骤如下一、制备苯甲酸在三颈烧瓶中加入2.7mL甲苯、100mL水和2~3片碎瓷片，开动电动搅拌器，a中通入流动水，在石棉网上加热至沸腾，然后分批加入8.5g高锰酸钾，继续搅拌约4~5h，直到甲苯层几乎近于消失、回流液不再出现油珠，停止加热和搅拌，静置。

二、分离提纯在反应混合物中加入一定量草酸(H2C2O4)充分反应，过滤、洗涤，将滤液放在冰水浴中冷却，然后用浓盐酸酸化，苯甲酸全部析出后减压过滤，将沉淀物用少量冷水洗涤，挤压去水分后放在沸水浴上干燥，得到粗产品。

三、测定纯度称取m g产品，配成100.00mL乙醇溶液，移取25.00mL溶液于锥形瓶，滴加2~3滴酚酞，然后用标准浓度KOH溶液滴定。

请回答下列问题:（1）装置a的名称是________________，其作用为_____________________。

（2）甲苯被高锰酸钾氧化的原理为:，请完成并配平该化学方程式。

（3）分离提纯过程中加入的草酸是一种二元弱酸，反应过程中有酸式盐和无色气体生成。

加入草酸的作用是，请用离子方程式表示反应原理。

（4）产品减压过滤时用冷水洗涤的原因是。

（5）要将粗产品进一步提纯，最好选用下列操作。

(选填字母)A、溶于水后过滤B、溶于乙醇后蒸馏C、用甲苯萃取后分液D、升华（6）测定纯度步骤中，滴定终点溶液的颜色变化是__________________________。

若m=1.2000g，滴定时用去0.1200mol· L－1标准KOH溶液20.00mL，则所得产品中苯甲酸的质量分数为。

27. 【山西省太原市第五中学2015届高三五月月考化学试卷】( 15分) 锂元素被誉为―能源元素‖。

锂及锂盐具有的优异性能和特殊功能，在化工、电子、宇航、核能、能源等领域都得到广泛应用。

Ⅰ锂的原子结构示意图为；锂暴露在湿空气中时，会迅速地失去金属光泽、表面开始变黑，更长时间则变成白色。

生成的化合物是氮化锂、氢氧化锂，最终生成碳酸锂。

写出生成氮化锂的化学方程式。

Ⅱ下面是从锂辉石（Li2O·Al2O3·SiO2）中提出锂的工业流程示意图。

①高温煅烧时的反应原理为：Li2O·Al2O3·SiO2 + K2SO4＝K2O·Al2O3·SiO2 + Li2SO4Li2O·Al2O3·SiO2 + Na2SO4＝Na2O·Al2O3·SiO2 + Li2SO4②锂离子浸取液中含有的金属离子为：K+、Na+、Li+、Fe3+、Fe2+、Al3+、Mn2+ 。

③几种金属离子沉淀完全的pH④Li2SO4、Li2CO3在不同温度下的溶解度（g / 100g水）（1）浸取时使用冷水的原因是。

（2）滤渣2的主要成分为。

（3）流程中分2次调节pH（pH7～8和pH > 13），有研究者尝试只加一次浓NaOH溶液使pH > 13，结果发现在加饱和碳酸钠溶液沉锂后，随着放置时间延长，白色沉淀增加，最后得到的Li2CO3产品中杂质增多。

Li2CO3产品中的杂质可能是，用离子方程式表示其产生的原因。

（4）加热浓缩的作用是。

（5）洗涤Li2CO3晶体使用。

28．【东北三省三校2015届高三第二次高考模拟】(14分)I．CH4和CO2可以制造价值更高的化学产品。

已知：CH4(g)+2O2(g) =CO2(g)+2H2O(g) △H1=a kJ·mol-1CO(g)+H2O(g) =CO2(g)+H2(g) △H2=b kJ·mol-12CO(g)+O2(g) =2CO2(g) △H3=c kJ·mol-1（1）求反应CH4(g)+CO2(g) =2CO(g)+2H2(g) △H= kJ·mol-1 (用含a、b、c的代数式表示)。

（2）一定条件下，等物质的量的CO(g)和H2(g)可合成二甲醚(CH3OCH3)，同时还产生了一种可参与大气循环的无机化合物，该反应的化学方程式为。

（3）用Cu2Al2O4做催化剂，一定条件下发生反应：CO2(g)+CH4(g) =CH3COOH(g)，温度与催化剂的催化效率和乙酸的生成速率的关系如图，回答下列问题：①250～300℃时，乙酸的生成速率降低的原因是。

②300～400℃时，乙酸的生成速率升高的原因是。

Ⅱ．钠硫电池以熔融金属Na、熔融S和多硫化钠(Na2S X)分别作为两个电极的反应物，多孔固体Al2O3陶瓷(可传导Na+)为电解质，其反应原理如下图所示：Na2S X 2Na+XS (3<X<5)（4）根据上表数据，判断该电池工作的适宜温度应为(填字母序号)。

A．100℃以下B．100℃～300℃C．300℃～350℃D．350℃～2050℃（5）关于钠硫电池，下列说法正确的是(填字母序号)。

A．放电时，电极A为负极B．放电时，Na+的移动方向为从B到AC．充电时，电极A应连接电源的正极D．充电时电极B的电极反应式为S X2--2e-=xS（6）25℃时，若用钠硫电池作为电源电解500mL 0.2 mol·L-1 NaCl溶液，当溶液的pH 变为l3时（忽略电解前后溶液的体积变化），电路中通过的电子的物质的量为mol，钠硫电池两极的反应物的质量差为g。

(假设电解前钠硫电池两极的反应物质量相等)37．【湖北省部分高中2015届高三元月调考化学试题】（化学—选修3物质结构与性质）（15分）已知A、B、C、D四种短周期元素，它们的核电荷数依次增大。

A与C原子的基态电子排布中L能层都有两个未成对电子，C、D同主族。

E、F都是第四周期元素，E原子的基态电子排布中有4个未成对电子，F原子除最外能层只有1个电子外，其余各能层均为全充满。

根据以上信息填空：（1）基态D原子中，电子占据的最高能层符号，该能层具有的原子轨道数为。

（2）E2＋离子的价层电子排布的轨道表示式是，F原子的电子排布式是。

（3）A元素的最高价氧化物对应的水化物中心原子采取的轨道杂化方式为，B元素的气态氢化物的价层电子对互斥模型为。

（4）化合物AC2、B2C和阴离子DAB－互为等电子体，它们结构相似，DAB－的电子式为。

DAB－的水溶液可以用于实验室中E3+离子的定性检验，形成配合物的颜色为。

（5）某种化合物由D，E，F三种元素组成，其晶胞如图所示，则其化学式为，该晶胞上下底面为正方形，侧面与底面垂直，根据图中所示的数据列式计算该晶体的密度d = g·cm-3。

（保留两位小数）38．【―皖南八校‖2016届高三第二次联考】（化学——选修5：有机化学基础）（15分）伪麻黄碱(D)是新康泰克的成分之一，能够缓解感冒时带来的鼻塞、流鼻涕和打喷嚏等症状，其中一种合成路线如下：回答下列问题：（1）伪麻黄碱(D)的分子式为；B中含有的官能团有（写名称）。