贵州省高考理科数学试题及答案
贵州省2022年高考[理数]考试真题与答案解析
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贵州省2022年高考[理科数学]考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若，则（ ）1z =-1zzz =-A. B. C. D. 1-+1-13-+13-参考答案：C【详解】1(1113 4.z zz =-=-+-=+=故选 ：C 113z zz ==--2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（ ）A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差参考答案：B【详解】讲座前中位数为,所以错；70%75%70%2+>A 讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲座后问卷80%,485%90%答题的正确率的平均数大于,所以B 对；85%讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C 错；讲座后问卷答题的正确率的极差为，100%80%20%-=讲座前问卷答题的正确率的极差为,所以错.95%60%35%20%-=>D 故选:B.3. 设全集，集合，则（）{2,1,0,1,2,3}U =--{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣()U A B ⋃=ðA. B. C. D. {1,3}{0,3}{2,1}-{2,0}-参考答案：D【详解】由题意，，所以,{}{}2=4301,3B x x x -+=={}1,1,2,3A B ⋃=-所以.故选：D.(){}U 2,0A B ⋃=-ð4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A. 8B. 12C. 16D. 20参考答案：B【详解】由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积。
2024年贵州高考数学试卷
高考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若()2,01,0x m x f x nx x +<⎧=⎨+>⎩是奇函数，则（ ） A.1m =-，2n = B. 1m =，2n =- C. 1m =，2n = D. 1m =-，2n =-2. 已知由小到大排列的4个数据1、3、5、G,若这4个数据的极差是它们中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数是（ ）A.9B.7C.5D.33. 平面α与平面β平行的充要条件是（ ）A. α内有无数条直线与β平行B. α，β垂直于同一个平面C. α，β平行于同一条直线D. α内有两条相交直线与β平行4. 已知双曲线C 的渐近线方程为230x y ±=，且C 经过点(6,2-，则C 的标准方程为（ ） A. 221188x y -= B. 22194x y -= C. 221818y x -= D. 22149y x -=5. 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（ ）A.720B.960C.1120D.14406.已知sin 2sin 36ππαα⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则sin 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.34- B. 34 C.45- D.457. 根据经济学理论，企业生产的产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，用Q 表示产量，L 表示劳动投入，K 表示资本投人，A 表示技术水平，则它们的关系可以表示为Q AK L αβ=，其中0A >,0K >, 0L >,01α<<,01β<<.当A 不变，K 与L 均变为原来的2倍时，下面结论中正确的是（ ）A.存在12α<和12β<,使得Q 不变B. 存在12α>和12β>,使得Q 变为原来的2倍C.若14αβ=,则Q 最多可变为原来的2倍D. 若2212αβ+=,则Q 最多可变为原来的2倍 8. 已知点()1,0A -,()4,0B -,()4,3C -，动点P ,Q 满足12PA QA PB QB ==,则CP CQ +的取值范围是（ ）A.[]1,16B. []6,14C. []4,16D. 3,35二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
贵州新高考数学试题及答案
贵州新高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)在\( x = 1 \)处取得极值，则下列哪个选项是正确的？A. \( a = 0 \)B. \( b = 0 \)C. \( a + b + c = 0 \)D. \( a = -b \)答案：C2. 已知数列\( \{a_n\} \)是等比数列，且\( a_1 = 2 \)，\( a_4 =16 \)，则\( a_7 \)的值为？A. 32B. 64C. 128D. 256答案：C3. 若\( \sin(2x) = \frac{1}{2} \)，则\( \cos(2x) \)的值可能是？A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：B4. 已知向量\( \vec{a} = (3, -2) \)和\( \vec{b} = (2, 1) \)，则\( \vec{a} \cdot \vec{b} \)的值为？A. 4B. 2C. -2D. -4答案：B5. 函数\( y = \ln(x) \)的导数为？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( -\frac{1}{x} \)C. \( x \)D. \( -x \)答案：A6. 若\( \tan(\alpha) = 2 \)，则\( \tan(2\alpha) \)的值为？A. \( \frac{4}{3} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( -\frac{4}{3} \)D. \( -\frac{3}{4} \)答案：A7. 已知双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)的一条渐近线方程为\( y = \frac{b}{a}x \)，则\( a \)和\( b \)的关系为？A. \( a = b \)B. \( a = 2b \)C. \( b = 2a \)D. \( b = \sqrt{2}a \)答案：D8. 集合\( A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} \)，\( B = \{x | x^2 - 3x + 2 = 0\} \)，则\( A \cap B \)的元素个数为？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 已知\( \log_2(3) = a \)，\( \log_2(9) = b \)，则\( a \)和\( b \)的关系为？A. \( a = b \)B. \( a = 2b \)C. \( b = 2a \)D. \( b = 3a \)答案：C10. 若\( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \)，则\( \sin(2\theta) \)的值为？A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知\( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)在第一象限，则\( \cos(\alpha) \)的值为________。
2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)_完整版
你若盛开，蝴蝶自来。
2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)_完整版2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)_完整版我带来了2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)，数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开头已经积累了肯定的数学学问，并能应用实际问题。
下面是我为大家整理的2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)，期望能帮忙到大家!2023年高考理科数学试卷及答案(贵州)高中数学不等式学问点总结(1)不等式恒成立问题(肯定不等式问题)可考虑值域。
f(x)(xA)的值域是[a，b]时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a，b)时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充第1页/共3页千里之行，始于足下。
要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。
高一数学期末考试怎么复习1、回归课本、明确复习范围及重点范围本学期我们高一学习了必修1、必修4两本教材。
先把考查的内容分类整理，理清脉络，使考查的学问在心中形成网络系统，并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。
在建立学问系统的同时，同学们还要依据考纲要求，把握试卷结构，明确考查内容、考查的重难点及题型特点、分值安排，使学问结构与试卷结构组合成一个结构体系，并据此进一步完善自己的复习结构，使复习效果事半功倍。
2、弄懂基本概念先把你以前学过的却不懂的学问，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止。
3、弄会基本方法复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法再过一遍，这时候肯定仔细听(为什么有的同学似乎平常没怎么好好学，可是考试成果不错呢，就是由于他抓紧了这段时间)，当然，既然是“过”一遍，不行能还像刚开头讲课那样具体，因此课后你肯定要对老师讲的方法做针对性练习，真正把数学复习方案落实到实处。
贵州省2021年高考[理数]考试真题与答案解析
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贵州省2021年高考[理科数学]考试真题与答案解析一、选择题1.设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|≤x≤5｝，则M∩N=A. ｛x|0＜x≤｝B. ｛x|≤x＜4｝C. ｛x|4≤x＜5｝D. ｛x|0＜x≤5｝2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间3.已知，则z=A.-1-iB. -1+iC. -+iD. --i4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。
已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（≈1.259）A.1.5B.1.2C.0.8D.0.65.已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为A. B. C. D.6.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是A. B. C. D.7.等比数列｛a n｝的公比为q，前n项和为S n，设甲：q>0，乙:｛S n｝是递増数列，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m）,三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A，B, C 三点，且A，B,C在同一水平而上的投影A’,B’，C'满足.由c点测得B点的仰角为15°，曲，与的差为100 :由B点测得A点的仰角为45°，则A,C两点到水平面的高度差约为A.346B.373C. 446D.4739.若,，则A. B. C. D.10.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0 不相邻的概率为A. B. C. D.11.已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为A. B. C. D.12.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当时，.若,则A. B. C. D.二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年贵州省高考数学真题及参考答案
2024年贵州省高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2022年贵州高考理科数学真题及答案
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，求 与 交点的直角坐标，及 与 交点的直角坐标．
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知a，b，c均为正数，且 ，证明：
（1） ；
（2）若 ，则 ．
理科数学解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
1.若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
【详解】
故选：C
2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
21．（12分）
已知函数 ．
（I）若 ，求a的取值范围；
（2）证明：若 有两个零点 ，则环 ．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （t为参数），曲线 的参数方程为 （s为参数）．
贵州省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
贵州省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析绝密★启用前贵州省2019年高考理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（5分）已知集合A={-1,1,2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（）A。
{-1,1} B。
{0,1} C。
{-1,1} D。
{0,1,2}2.（5分）若z(1+i)=2i，则z=（）A。
-1-i B。
-1+i C。
1-i D。
1+i3.（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。
某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（）A。
0.5 B。
0.6 C。
0.7 D。
0.84.（5分）(1+2x²)(1+x)⁴的展开式中x³的系数为（）A。
12 B。
16 C。
20 D。
245.（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁，则a₃=（）A。
16 B。
8 C。
4 D。
26.（5分）已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b，则（）A。
a=e，b=-1 B。
a=e，b=1 C。
a=e¹，b=1- D。
a=e¹，b=-1-7.（5分）函数y=在[-6,6]的图象大致为（）A。
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理科数学试题与答案
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名，
准考证号填写在答题卡。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1) 已知集合A=｛-2，-1，0，2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝，则A∩B=
（A）｛-1，0｝（B）｛0，1｝（C）｛-1，0，1｝（D）｛0，1，2｝
(2) 若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
(3) 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以
下结论不正确的是.
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著.
(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现成效.
(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.
(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.
（4）等比数列｛a n｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =
（A）21 （B）42 （C）63 （D）84
（5）设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=
（A）3 （B）6 （C）9 （D）12
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与
剩余部分体积的比值为
（A ）81 （B ）71 （C ）61
（D ）51
（7）过三点（1,3），（4,2），（1,-7）的圆交于y 轴于M 、N 两点， 则MN =
（A ）26 （B ）8 （C ）46 （D ）10
（8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.
执行该程序框图，若输入a,b 分别为14,18，则输出的a=
（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）14
（9）已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=，C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积
的最大值为36，则球O 的表面积为
A ．36π π π π
(10).如图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1， O 是
AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，
∠BOP=x 。
将动点P 到A ，B 两点距离之和表
示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致
为
（11）已知A 、B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在曲线E 上，∆ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则曲线E 的离心率为
（A ） （B ）2 （C ）3 （D ）
（12）设函数f 2(x)是奇函数f(x)(x ∈R)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，xf 2(x)-f(x)<0，
则使得f (x) >0成立的x 的取值范围是
（A ）（-∞，-1）U (0, 1) （B ）(-1, 0) U (1, +∞）
（C ）（-∞，-1）U (-1, 1) （D ）(0, 1) U (1, +∞）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，第13题到第21题为必考题 ，每个试题考生都必须做答。
第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题本大题共四个小题，每小题5分。
（13）设向量a，b不平行，向量与a+2b平行，则实数λ
= ；
（14）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为____________ ；
（15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则α=__________；
（16）设S n是数列{a n}的前项和，且,则Sn=____________________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 若AD=1,DC= ，求BD和AC的长.
(18) (本小题满分12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户
的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率。
（19）(本小题满分12分）
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB = 16，BC = 10，AA1 =8，点E，F分别在A1B1、D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）
（Ⅱ）求直线AF与平面所成角的正弦值
（20） (本小题满分12分）
已知椭圆C：9x2 + y2 = m2 (m>o)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.
(Ⅰ) 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若l过点（ ,m）,延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由.
（21） (本小题满分12分）
设函数f(x)=e mx+x2-mx.
(Ⅰ)证明：f(x)在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；
(Ⅱ)若对于任意x 1, x2∈[-1,1],都有｜f(x1)- f(x2)｜≤e-1,求m的取值范围
请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，为等腰三角形内一点，圆O与的底边交于、两点与底边上的高交于点，且与、分别相切于、两点.
(Ⅰ).证明：EF||BC
(Ⅱ). 若AG等于圆O的半径，且AE = MN = ,求四边形EBCF的面积。
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线其中，在以O
为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，
(Ⅰ).求C2与C1交点的直角坐标
(Ⅱ).若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：
(Ⅰ) 若ab>cd,则；
(Ⅱ) 是的充要条件.。