(完整word)19圆锥曲线与方程(中职数学春季高考练习题)
(完整版)职高圆锥曲线练习题
圆锥曲线 练习题一、选择题1、已知椭圆方程为202x +112y =1,则它的焦距是 （ ） A 、 6 B 、 3 C 、 231 D 、312. 椭圆14522=+y x 的焦点坐标为（ ） A ．（-3，0）（3，0） B.（0，-3）（0，3）C.（-1，0）（1，0）D.（0，-1）（0，1）3. 双曲线的两条渐近线方程为y=x ±，则该双曲线的离心率为（ ）A.1B.2C.3D.24.过抛物线y 2=8x 的焦点F 且垂直于对称轴的直线交抛物线于A ，B 两点， 则|AB|=（ ）A.8B.4 C .16 D.25. 曲线125)2(16)6(22=+--y x 的实轴长为（ ） A.8 B.16 C.10 D.56．已知圆 方程(x-1)2+(y+1)2=4，则圆心到直线y=x-4的距离是 ( ) A.22 B.22 C.2 D. 2 7.已知点P(1,-4),Q(3,2),那么以PQ 为直径的圆的方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=10B.(x+2)2+(y-1)2=10C.(x-2)2+(y+1)2=40D.(x+2)2+(y-1)2=408.若直线2x-y+b=0与圆x 2+y 2=9相切，则b 的值是（ ） A.35 B.-35 C.±35 D. 59.长轴是短轴的2倍，且经过点P （-2，0）的椭圆的方程是（ ） A.1422=+y x B.141622=+y x 或1422=+y x C.116422=+y x D. 116422=+y x 或1422=+y x 10.方程12322=++-ky k x 表示椭圆,则k 的取值范围是( ) A.-2<k<3 B.k<21且 k>-2 C.k>21 D.-2<k<21或 21<k<3 11、 两椭圆252x +92y =1与k x -252+ky -92=1（k<9） ( ) A. 有相同的顶点 B .有相同的焦点C .有相同的离心率 D. 有相同的准线12.双曲线191622=-y x 的焦点坐标是（ ） A.（0，-5）和（0，5） B.（-5，0）和（5，0）C.（0，-7）和（0，7）D.（-7，0）和（7，0）13．抛物线x 2-5y=0的准线方程是（ ）A.x=-45 B.x=25 C.y=45 D.y=-45 14.若双曲线焦点在x 轴上,且它的一条渐近线方程是y=43x,则离心率为（ ） A. 45 B.35 C.774 D.773 15.顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点（2，-3）的抛物线方程是（ ）A.y 2=x 29或x 2=-y 34B. y 2=-x 29 C. y 2=-x 29或x 2=y 34 D. x 2=y 34 16．过点M （-2，1）的圆x 2+y 2-2x-6y-5=0的最短弦所在直线方程为（ ）A.2x-3y+7=0B.3x+2y+4=0C.3x+2y-2=0D.3x-2y+8=017.两圆x 2+y 2-2x=0 与x 2+y 2-4x=0 （ ）A.外切B.内切C.相交D.相离18.设α∈（0，2π），方程1cos sin 22=+ααy x 表示中心在坐标原点且焦点在x 轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ） A.(0,4π) B.⎥⎦⎤ ⎝⎛4,0π C.(2,4ππ) D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,4ππ 二、填空题1、已知椭圆的两个焦点与其短轴的一个顶点恰好是正三角形的三个顶点， 则椭圆的离心率=___________2.直线x-2y+5=0与圆x 2+y 2-4x-2y=0的位置关系是____________________________.3.已知椭圆162x +142=y ，过其焦点F 1的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与另一焦点F 2构成的三角形的周长为 __________________.4.双曲线1251622=-y x 上一点M 到左焦点F 1的距离为9, 则点M 到右焦点F 2的距离为______________5.过点（1，4）的抛物线的标准方程为___________________6、 直线y=x+b 过圆 x 2+y 2-4x+2y-4=0的圆心,则b=____________7、 直线4x-3y=20被圆 x 2+y 2=25截得的弦长为___________________8、 椭圆9x 2+25y 2=225的离心率e=________________________9、 椭圆9x 2+25y 2=225上一点到椭圆一个焦点的距离是3,则到另一个焦点的距离为_________________.10、 以点(2,-3)为圆心,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程为______________________11、直线4x-3y=20被圆 x 2+y 2=25截得的弦长为____________________- 12、椭圆9x 2+25y 2=225的离心率e=________________________ 13、 以双曲线191622=-y x 的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程是_____________________14、 抛物线(y-2)2=5x 的焦点坐标是_____________________15.椭圆14222=+a y x 与双曲线12222=-y ax 有相同的焦点, 则a 2=________________三、解答题1、椭圆的两焦点为F 1(-4,0),F 2(4,0).椭圆的弦AB 过点F 1，且ΔABF 2的周长为20，那么，求椭圆的方程。
(word完整版)04至二次函数(中职数学春季高考练习题)
明志宋：人题出_____________ _ 号学_____________ _ 名姓_____________ _ 级班数学试题会合至函数注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100 分，考试时间90 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试同意使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精准到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 30 小题，每题 2 分，共 60 分．在每题列出的四个选项中，只有线一项切合题目要求，请将切合题目要求的选项选出）1.下边给出的对象中，能够组成会合的是A ．图书室内好书的全体B．全部较聪慧的同学C．不小于 2 的实数D．“走红”歌手的全体2. 若全集U a，b，c，d ，会合 M a，c ，则C U M 等于A ．a，b B．a，d C．b，d D．b，c3. 已知会合M 1，3 ，会合 N x x 2 0，会合P M U N ，则 P 的真子集个数是封 A ． 5 B． 6 C． 7 D． 84. x 1 0是x2 2x 3 0 的A ．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．不充足不用要条件5.以下命题中的真命题是A ．x R，x2 1 0 B．1 5且1 2C．2 x x 2k, k Z D．1 2或3 4密6. 给出以下命题：① 0 N 且2Z；②7 8 ；③ 5 是方程x2 25 的根；④矩形的对角线相等此中假命题的个数是A ．0B．1C． 2D．37.以下命题中的真命题是A ．a b ac 2 bc 2 B．ac2 bc2 a bC．a b，ab 0 1 1 D．a ba2 b2a b8. 设命题p : 0 ，q : 7 3 ，则以下命题：①p q ② p q ③p ④ q ．此中真命题的个数是A ． 1B ． 2 C． 3 D ．49.若 a b ，则以下不等式建立的是A ．5a 5bB ．a b C．ac2 bc2 D ．ac bc10. 若a b ，a 0，b0 ，那么以下结论正确的选项是A ．1 1B．1 1a b a bC．1 1 D．1 与 1 的大小关系不可以确立a b a b11. 将二次三项式x2 2x 5 配方得24 B ．x 12 2 2A ．x 1 6C．x 1 4 D ．x 1612. 若不等式组x a的解集为空集，则a，b 之间的关系是x bA ．a bB ．a b C．a b D ．a b13. 不等式 x2 4x 4 的解集是A ．B．RC．x x 2 D．x x 2 或 x 214. 若方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x1，x2 ，且 x1 x2，则不等式ax2 bx c 0 的解集是A ．RB ．x1，x2 C．，x1 U x2，D．数学试题第1页共3页明志宋：人题出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 号学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 级班15. 一元二次不等式 x2 2x 15 0 的解集是A．5，3 B．，5U3，C．3，5 D．，3U5，16. 若不等式 ax 1 4 的解集是x 3 x 5 ，则 a 的值是A ．2 B．1 1D．1线 2C．217. 若代数式 a2 4a 2 的值是3，则代数式 a 1的值是A ．6 B．0 C．6或0 D．218. 已知方程 x2 ax a 3 0 有实数根，则a 的取值范围是A．，2U6，B．2，6C．，2U6，D．2，619. 二次函数 y x2 4x 3 的最大值和对称轴分别是封A ．7，x 2 B．7，x 2 C．3，x 2 D．3，x 420. 若函数 f x 3x2 a 1 x 5 在区间，1 上是减函数，则 a 的取值范围是A ．a5 B．a5 C．a 5 D．a 521. 已知 f x 是偶函数， g x 是奇函数，而且 f x 和 g x 在 0，上都是增函数，那么在区间，0 上A ．f x 和 g x 都是减函数B．f x 是增函数， g x 是减函数C．f x 是减函数， g x 是增函数D．f x 和 g x 都是增函数22. 已知奇函数 f x x R且 x 0 在区间0，上是增函数，且 f 3 0 ，则不等式密f x 0 的解集为A．0，3 B．3，0C．，3 D．，3 U 0，323. 二次函数 f x ax2 bx 1 的图象对称轴是x 1 ，且过点1，7 ，则 a 与b的值分别为A．2，4 B．2，4 C．2，4 D．2，424. 若一次函数 y f x 知足 f 1 3 ， f 3 5 ，则此一次函数为A ．y x 2B ．y x 2 C．y x 2 D ．y 3x 1125. 若函数 f x x2 k 1 x k 2 的值域是0，，则 k 的取值范围是A ．7 k 1 B．k 7或 k 1C．k 7或 k 1 D．以上说法都不对26. 若 f x x2 1 ，则 f x 1 的递加区间是A．，1 B．0，C．，0 D．1，27. 已知二次函数 y ax 2 4x a 3 的函数值恒为负，则实数 a 的取值范围是A．1，0 U 0，4 B．，1 C．，1U4，D．4，28.以下各组函数中，表示同一函数的是A ．f x x，g x x2 B．f x x2 1，g x x 1x 1C．f x x2，g x 2lg x D．，，0f x x x xg xx，x29. 若a a1 2 ，则 a2 a 2的值是A ． 0B ． 2 C． 4 D ．1630. 函数y 2 x x22x的定义域是x 1A．，1 U 1，2 B．，1C．1，2 D．，1 U 1，2数学试题第2页共3页第Ⅱ卷二、填空题（ 4 小题，每题 3 分，共 12 分）31. 已知全集U，若会合A 1，3，5，7，9 ，C U A 2，4，6，8 ，C U B 1，4，6，8，9 ，则会合B____________________ ．明志32. 不等式5 7 5x 22 的解集是____________________．宋线3x 1，4 2x33. 已知点P 在第二象限，则 x 的取值范围 ____________________ ．：34. 函数f x 2x 3， x 0，1，2，3 的值域是 ____________________ ．人题三、解答题（ 4 小题，每题7 分，共 28 分）出__2 2_ 35. 已知不等式 a 1 x a 1 x 1 0 的解集为 R ，求a的取值范围．___________号学____ 封__________名姓______ 36. 已知二次函数 f x 的图象经过点 A 0， 5 ，B 1， 4 ，C 2，5 ，求 f x 的分析式．________级班密37. 若二次方程x22mx m 2 0 有两个不相等的负实数根，务实数m 的取值范围．38. 某种商品本来的销售单价为20 元，每日能够销售300 件，适合地涨价，能够使每日的销售收入增添．假定这类商品的单价为整数，若单价每上升 2 元，则日销售量就会减少10件，那么销售单价为多少元时，每日的销售收入最大？最大销售收入是多少元？数学试题第3页共3页。
(完整word版)职高《圆锥曲线》章节测试卷
《圆锥曲线》章节测试卷数 学一、选择题：(12*2分=24分)1．在椭圆标准方程中,,a b c 三者的关系是（ ）A ．222a b c +=B ．222b c a +=C ．222a c b +=D ．以上都不对2．中心在原点，焦点在坐标轴上，且2a =13，212c =的椭圆方程是（ ）A ．2211312x y +=B ．2211325x y +=或2212513x y +=C ．22113x y += D ．22113x y +=或22113y x +=3.已知椭圆方程22194x y +=，下列结论正确的是（ ）A ．长轴长是3，一个焦点为(B ．准线方程是x =，离心率是3C 4D ．对称轴是坐标轴，一个顶点为（2，0）4．中心在原点，焦点在x 轴且焦距为6，离心率35e =的椭圆方程是（ ）A ．22110036x y +=B ．22136100x y +=C ．2212516x y +=D ．2211625x y +=5．在双曲线标准方程中,,a b c 三者的关系是（ ）A ．222a b c +=B ．222b c a +=C ．222a c b +=D ．以上都不对6．已知两点1(5,0)F -、2(5,0)F ，与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程是（） A ．221169x y -= B ．221916x y -= C ．221169y x -= D ．22196x y -=7．以椭圆221259x y +=的焦点为焦点，离心率椭圆2e =的双曲线的标准方程是（ ）A ．221612x y -=B ．221614x y -= C ．22144x y -= D ．221412x y -=8.在直角坐标平面内，到定点（1，1）和到定直线23x y +=的距离相等的点的轨迹是（）A ．直线B ．抛物线C ．椭圆D ．双曲线9．抛物线24x y =-的准线方程是（ ）A ．18x =B ．12x = C ．2x = D ．1x =10．抛物线22(0)y px p =>，则p 表示焦点F （ ）A ．到准线的距离B ．到准线距离的一半C ．到准线距离的两倍D ．到y 轴的距离11．顶点在原点，准线方程是2x =的抛物线方程是（ ）A ．28y x =B ．28y x =-C ．28x y =-D ．24y x =-12．抛物线210y x =的焦点到准线的距离是（ ）A ．10B ．5C ．2.5D ．20二、填空题：(15*2分=30分)13．平面内到两定点1F 、2F 的距离之和等于常数的动点的轨迹是 ；平面内到两定点1F 、2F 的距离之差的绝对值等于常数的动点的轨迹是 ；14．椭圆2212516x y +=的焦距是 ，焦点坐标是 。
中职数学直线 圆 圆锥曲线练习测试题(含答案)
解析几何测试题3时间：120分钟 满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.直线2x -y +2=0和x +3y +1=0的位置关系是( ).A .x -3y +5=0 В.x -3y +6-0C .3x -y -1=0D .3x -y +5=02.方程222460x y x y ++--=表示的图形是( ).A .以(1.-2)为半径的圆B .以（1.2)为半径的圆C .以(-1.-2)为半径的圆D .以(-1.2)为半径的圆3. 直线y -2x +5=0与圆224220x x y y +-++=的图形之间的关系是( ).A .相离B .相切C .相交但不过圆心D .相交且过圆心4. 若220)12x y x y λλλ++-++=（表示圆，则λ的取值范围是( ).A . 0λ>B .115λ C . 1λ>或15λ< D . R λ∈ 5. 若直线3x +4y +k =0与圆22650x y x +-+=相切，则k 的值等于( ).A .1或-19B .10或-10C .-1或-19D . -1或196.已知椭圆221169+=x y 上一点到椭圆的一个焦点的距离为3,则P 到另一个焦点的距离为( ).A .3B .4C .5D .67.焦点在x 轴上，长轴长为8.离心率为12，那么椭圆的标准方程为( ). A . 2211612+=x y B . 2211612-=x yC . 2211216+=x y D . 2211216-=x y 8. 顶点在坐标原点，焦点是(0，-1)的抛物线的标准方程是( ).A . 24=xy B . 24=-x y C . 24=-y x D . 24=y x 9. 若直线3x －2y ＋c ＝0与坐标轴围成的三角形的面积为3，则c 为( ).A ．6B ．－6C ．－6或6D ．3或－310. 经过圆x 2＋y 2＝4上一点M的切线方程为( ).A ．x －y－0 B ．x ＋y －C ．x ＋ y +0 D ．x ＋2y －4＝011.如图所示，直线1l : 0ax y b -+=与直线0bx y a +-=在同一坐标系中只可能是( ).A .B .C .D .12. 若方程x 2cosα－y 2sinα＝1表示的曲线是双曲线，则角α的终边在( ).A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第一、三象限13. 等轴双曲线的渐近线方程为( ).A ．y ＝±xB ．y ＝±2xC ．y ＝±12xD ．y ＝±23x14. 若ab >0，则方程ax 2－by 2＝ab 表示的曲线是( ).A ．双曲线B ．椭圆C ．椭圆或双曲线D ．圆或椭圆15. 椭圆22259x y +＝1与双曲线22259x y k k ---＝1(9<k <25)始终有( ). A ．相同的离心率 B ．相同的顶点C ．相同的焦点D ．以上结论均错误二、填空题（本题共15道小题每题2分，共30分）16.已知直线3x +(1-a )y +5=0与直线x -y =0平行,则 a =________.17.两平行线3x +4y -10-0与6x +8y -7=0之间的距离是________.18. 抛物线的准线方程为12x =，则抛物线的标准方程为________. 19. 已知直线l 经过点P 0(1，2)，倾斜角为135°，则直线l 的方程为________.20. 以点(－2，3)为圆心，且经过点(2，5)的圆的标准方程为__________．21. 若A (－2，3)，B (－1，7)，C (2，a )三点共线，实数a 的值为________.22.若方程x 2＋y 2＋(1－m )x ＋1＝0表示圆，则m 的取值范围是___________．23. 椭圆的长轴长为18，离心率为13,则椭圆的标准方程为________. 24.若221213x y m m+=--表示椭圆，则m 的取值范围为________. 25. 双曲线222516400-=xy 的两条渐近线方程是___________. 26. 若抛物线22=y px （0p >）上到焦点距离为3的点的横坐标为2.则p =___________.27. 经过P (－1，1)，Q (0，2)两点，且圆心在x 轴上的圆的标准方程是_______．28. 圆(x －2)2＋(y ＋2)2＝2截直线x －y －5＝0所得的弦长为_______．28. 与圆x 2+y 2+6x －2y －15=0有相同的圆心，且过点（-2，3）的圆的半径为______．29. 若圆x+y 2＋y 2＝2与直线y ＝x ＋b 相交，则b 的取值范围是________．30. 若经过双曲线22x －y 2＝1的右焦点F 2的直线交双曲线的右支于A ，B 两点，|AB |＝5，F 1是左焦点，则△F 1BA 的周长为___________．三、解答题(本题共7小题，共45分)31. (6分)若抛物线y 2＝2px 与直线ax ＋y －4＝0的一个交点坐标是(1，2)，求抛物线的焦点到直线的距离.32. (6分)一直线经过点(-2,4)，它的倾斜角是直线y +3的倾斜角的2倍，求它的方程.33. (6分)已知圆过点A (-1,1)，B (1,3)，且圆心在x 轴上，求圆的方程.34. (6分)求经过点A (3, 2)，圆心在直线y ＝2x 上，且与直线2x －y ＋5＝0相切的圆的标准方程．35. (7分)已知点A (3，4)，F 是抛物线y 2＝8x 的焦点，M 是抛物线上的动点，求|MA |＋|MF |的最小值，并求出此时点M 的坐标．36. (7分)求以椭圆2285x y +＝1的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程． 37. (7分)已知经过点(0，－2)，且倾斜角为π4的直线与抛物线y 2＝4x 相交于A ，B 两点．(1)求线段AB 的中点M 的坐标；(2)若某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于 |AB |，求椭圆的标准方程．解析几何测试题3答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 A D D C A 6—10 C A B C B 11—15 B D A A C二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16. 4 17. 131018. 22y x =- 19. x ＋y －3＝020. (x ＋2)2＋(y －3)2＝20 21. 1922. m <－1或m >3 23. 2218172x y +=或2217281x y += 24. 144,,3233⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25. 54y x =± 26. 2 27. (x －1)2＋y 2＝528.29. (－2，2)30. 10三、解答题（本题共7小题，共45分）31. 解：将点 (1，2)分别代入抛物线方程y2＝2px与直线方程ax＋y－4＝0，得p＝2，a＝2，∴抛物线方程y2＝4x，∴焦点F(1，0)，∴抛物线的焦点到直线2x＋y－4＝0的距离为d=32.解：由直线33y x=+可知3k=_，所以tanθ=3k=，所以θ=30︒. 所以所求方程的倾斜角为60︒.故tan60k=︒=.所以所求直线方程为y-4x+2)-y+4+33. 解：设所求圆的圆心为()0a,=解得a=2.所以圆心为()3,0，半径r=所以所求圆的方程为()22310x y-+=34. 解：圆心在直线y＝2x上，设圆心坐标为(a，2a)，半径为r，则222(3)(22),a a rr⎧-+-=⎪⎨==⎪⎩整理得5a2－14a＋8＝0，解得a＝2或a＝45∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－4)2＝5或224855x y⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝5.35. 解：抛物线y2＝8x的焦点F的坐标为(2，0)，准线l的方程为x＝－2，过点M作MN⊥l，垂足为N.根据抛物线的定义知|MF |＝|MN |，∴|MA |＋|MF |＝|MA |＋|MN |， 当点M 的纵坐标与点A 的纵坐标都是4时，|MA |＋|MF |的最小值为 |3－(－2)|＝5.此时，点M 的坐标是(2，4)．36. 解：椭圆2285x y +＝1的顶点坐标为(－20)，(0)，焦点坐标为(0)，0)，∴双曲线的顶点坐标为(0)，0)，焦点坐标为(－0)，(20)，即双曲线中a c ＝∴b 2＝c 2－a 2＝8－3＝5.∵双曲线的焦点在x 轴上， ∴双曲线方程为2235x y -＝1. 37. 解：(1) 直线经过点(0，－2)，且斜率为k =tanπ4=1， 所以直线方程为y －(－2)＝x ，即y ＝x －2.由22,4,y x y x =-⎧⎨=⎩得x 2－8x ＋4＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，线段AB 的中点M (x 0，y 0)，则x 1＋x 2＝8，x 1x 2＝4，∴x 0＝12822x x +==4，y 0＝x 0－2＝4－2＝2， ∴点M 的坐标为(4，2)．(2)∵椭圆的焦点是抛物线y 2＝4x 的焦点(1，0)，椭圆的长轴长2a ＝|AB |∴a ＝c ＝1，∴b 2＝a 2－c 2＝2－1＝23.∵焦点在x 轴上， ∴椭圆的标准方程为222423x y +＝1.。
中职数学 圆锥曲线专项
石城县职业技术学校圆锥曲线专项数学试题第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选B 。
1、抛物线y x 82=的焦点坐标为（2，0）； （A B ）2、双曲线171622=-x y 的焦距为6； （A B ） 3、双曲线1162522=-y x 的渐近线方程为x y 45±=； （A B ） 4、若抛物线x y 42-=上一点P 到焦点的距离为4,则它的横坐标也为4；（A B ）5、以坐标轴为对称轴，焦距是8且过点（5，0）的椭圆方程是192522=+y x ；（A B ） 6、双曲线的离心率e 的范围为0<e<1； （A B ） 7、点（—2，3）与抛物线)0(22 p px y =的焦点的距离是5，则p 的值是2；（A B ）8、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上； （A B ）9、椭圆14322=+y x 的焦点坐标为（-1,0），（1，0）； （A B ） 10、双曲线16x 2－92y 的离心率是45； （A B ）二、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。
11、方程192522=+y x 表示的曲线是 （ ）. A 、双曲线 B 、抛物线 C 、椭圆 D 、圆12、已知点M （-3,4）和抛物线y 2=4x 的焦点F ，则MF 的中点坐标是（ ）A 、（-1,2）B 、（-1，-2）C 、（1,2）D 、（1，-2）13、椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或814、设F 1和F 2为椭圆1422=+y x 的两个焦点，P 在椭圆上，且∠F 1PF 2=2π，则△F 1PF 2的面积是（ ）A 、1B 、23C 、2D 、3 15、中心在坐标原点，一个焦点坐标是（-3，0），它的一条渐近线方程是5x-2y=0的双曲线方程是（ ）A 、14522=-y xB 、15422=-y xC 、131222=-x yD 、112322=-y x 16、已知椭圆1162522=+Y X 上一点P 到椭圆一个焦点的距离是3，则P 到另一个焦点的距离是（ ）A 、2B 、3C 、5D 、717、抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ．1617 B ．1615 C ．87D ．018、以椭圆焦点1F 、2F 为直径的两个端点的圆，恰好过椭圆的两顶点，则这个椭圆的离心率是（ ）A 、21B 、22C 、23D 、552南城职业中专2013级高考班2015年5月月考数学试题总分：150分 考试时间：120分钟 命题：邹文明一、是非选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A ，错的选B ）二、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）第Ⅱ卷 （非选择题，两大题，共80分）三、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分。
精编新版2019高中数学单元测试《圆锥曲线方程》完整题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2005全国3理)已知双曲线1222=-y x 的焦点为F 1.F 2，点M 在双曲线上且021=∙MF MF ，则点M 到x 轴的距离为( ) A.34 B.35 C.332 D.3 2．（2010四川文数）（10）椭圆()222210x y a a b+=＞b ＞的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A ．在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）（A ）（0，2] （B ）（0，12] （C ）1，1） （D ）[12，1）3．(2005福建理)已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A ．324+B ．13-C ．213+ D ．13+4．（1994全国2）如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．（0，＋∞）B ．（0，2）C ．（1，＋∞）D ．（0，1）5．(2004湖北理)已知椭圆191622=+y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为 （ ）A ．59B ．3C ．779 D ．496．（2005全国卷3)已知双曲线2212yx-=的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=则点M 到x 轴的距离为（ ）A ．43B ．53CD7．抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为 A.2 B.3 C.4D. 5二、填空题8．已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且2=，则椭圆C 的离心率为____________．9．若17222=-y x ，点),(y x P 到点)0,3(-的距离为23，则点P 到点)0,3(的距离为 10．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的方程为________．11．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|P A |＋|PB |＝2a (a >0，常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的________条件．12．过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y 2=2px(p ＞0)于P 、Q 两点,则+的值为A. B. C.D.【答案】13．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是____________．14．双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为_________.15．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = ．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知y =是双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ．17．椭圆12222=+by a x (0>>b a )的左焦点为F ，直线m x =与椭圆相交于A ，B 两点，若FAB ∆的周长最大时，FAB ∆的面积为ab ，则椭圆的离心率为 。
(完整版)全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全
14. 已知双曲线 a 2 b2
的左右两个焦点分别为 F1、F2 ，点 P 在双曲线右支上。
3 41 16
(
（Ⅰ）若当点 P 的坐标为
5
, 5 ) 时, PF1 PF2 ，求双曲线的方程；
（Ⅱ）若| PF1 | 3 | PF2 | ,求双曲线离心率e的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程。
x2 y2 1 15. 若 F1 、F 2 为双曲线 a b 的左右焦点，O 为坐标原点，P 在双曲线的左支上，点 M 在
20. 在平面直角坐标系中，若 a (x
3, y),b (x
3,
y) ，且
a
b
4 ,
(1）求动点 Q(x, y) 的轨迹 C 的方程；
（2）已知定点 P(t, 0)(t 0) ,若斜率为1的直线 l 过点 P 并与轨迹 C 交于不同的两点 A, B ，且对于
轨迹
C
上任意一点
M
,都存在
x
的一条准线方程是
25 , 4 其左、右顶点分别
C2 是 A、B;双曲线
x2 :
a2
y2 b2
1 的一条渐近线方程为 3x－5y=0。
（Ⅰ）求椭圆 C1 的方程及双曲线 C2 的离心率；
(Ⅱ）在第一象限内取双曲线 C2 上一点 P，连结 AP 交椭圆 C1 于点 M，连结 PB 并延长交椭圆 C1
于点 N，若 AM MP 。 求证: MN AB 0.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点 M 的轨迹 C 的方程．
(Ⅱ）过点 D 且不与 l1、l2 垂直的直线 l 交（Ⅰ)中的轨迹 C 于 E、F 两点；另外平面上的点 G、H
满足：
AG AD( R); GE GF 2GH ; GH EF 0.
(完整版)职高圆锥曲线练习题
圆锥曲线 练习题、选择题221、已知椭圆方程为 x + y =1, 则它的焦距是 （ ）20 11A 、 6B 、 3C 、 2 31D 、 31222. 椭圆 x y 1 的焦点坐标为（ ）54A ．（-3，0）（3，0） B.（0，-3 ）（0，3） C.（-1，0）（1，0）D.（0，-1 ）（0，1）4. 过抛物线 y 2=8x 的焦点 F 且垂直于对称轴的直线交抛物线于 A ，B 两点， 则 |AB|= （ ）A. 8B.4 C .16 D.2225. 曲线（x 6） （y 2）1的实轴长为（ ）16 25A.8B.16C.10D.56．已知圆 方程（x-1） 2 +（y+1） 2 =4 ，则圆心到直线 y=x-4 的距离是 （ ）A.2 2B. 2C. 2D. 223. 双曲线的两条渐近线方程为 y= x ，则该双曲线的离心率为（A.1B. 2C. 3D.27. 已知点P（1,-4）,Q（3,2）, 那么以PQ 为直径的圆的方程是（）8. 若直线 2x-y+b=0 与圆 x 2+y 2=9 相切，则 b 的值是（ ）9.长轴是短轴的 2 倍，且经过点 P （-2 ，0）的椭圆的方程是（）A. 2xy 21B. 2 x2y21或 x y 2 14164422222C.x y 2 1D. xy1 或 x y2 14164 16 42212. 双曲线 1x 6 y 9 1的焦点坐标是（13 ．抛物线 x 2-5y=0 的准线方程是A.(x-2) 2+(y+1) 2=10 C.(x-2) 2+(y+1) 2=40B. (x+2) 2+(y-1) 2=10 D.(x+2) 2+(y-1) 2=40A.3 5B.-3 5C. 3 5D. 510.方程 3 k 2y2k1表示椭圆,则 k 的取值范围是A.-2<k<3B.k< 12且 k>-2C.k> 12D.-2<k<11或 <k<32211、两椭圆 2x 2 + y25 92=1 2225x k + 9yk =1 (k<9 ) ( )A. 有相同的顶点 B . 有相同的焦点 C . 有相同的离心率D. 有相同的准线A.（0，-5 ）和（ 0， 5） C. （0，- 7 ）和（0， 7 ）B. （-5 ，0）和（5，0） D. （- 7 ，0 ）和（ 7 ，0）5 5 5 5 A.x=- B.x= C.y= D.y=-4244314.若双曲线焦点在 x 轴上,且它的一条渐近线方程是 y= 3 x,则离心率为(4二、填空题1、已知椭圆的两个焦点与其短轴的一个顶点恰好是正三角形的三个顶点，则椭圆的离心率 =A. 54B. 35C. 47 7D.73 715. 顶点在原点，以坐标轴为对称轴， 且过点 2，-3 )的抛物线方程是(94A.y 2= 9 x 或 x 2=- 4 y23C. y 2=- 9x 或 x 2= 4 y2329B. y 2=- x 2 24 D. x 2= y316．过点 M (-2 ，1)的圆 x 2+y 2-2x-6y-5=0 的最短弦所在直线方程为 (A.2x-3y+7=0 C.3x+2y-2=0B.3x+2y+4=0 D.3x-2y+8=017. 两圆 x 2+y 2-2x=0 与 x 2+y 2-4x=0 A.外切 B.内切C. 相交D. 相离18. 设 (022)，方程 si x n2ycos1表示中心在坐标原点且焦点在 x 轴上的椭圆，则 的取值范围是(A.(0, 4 )B. 0,4D.4, 22. 直 线 x-2y+5=0 与 圆 x 2 +y 2 -4x-2y=0 的 位 置 关 系 是223. 已知椭圆 viii ix x + y 1，过其焦点 F 1的直线与椭圆交于 A 、B 两点，则 A 、B16 4 1与另一焦点 F 2 构成的三角形的周长为 ___________________ .224. 双曲线 x y 1 上一点 M 到左焦点 F 1 的距离为 9,16 25则点 M 到右焦点 F 2的距离为 ____________5. __________________________________________________ 过点( 1， 4 )的抛物线的标准方程为 ___________________________________6、 直线 y=x+b 过圆 x 2+y 2-4x+2y-4=0 的圆心 ,则 b= _____________7、 直线 4x-3y=20 被圆 x 2+y 2=25 截得的弦长为 ___________________8、 椭圆 9x 2+25y 2=225 的离心率 e= _______________________9、 椭圆 9x 2+25y 2=225 上一点到椭圆一个焦点的距离是 3,则到另一个焦点 的距离为 __________________ .10、以点 (2,-3) 为 圆心,且 与直线 x+y-1=0 相切的 圆的方程为14、 抛物线(y-2) 2=5x 的焦点坐标是 ______________________22 2 211、 直线 4x-3y=20 被圆 x 2+y 2=25 截得的弦长为 _____________________ 12 、 椭圆 9x 2+25y 2=225 的离心率 e= _________________________x 2 y 213、以双曲线 x y1 的右焦点为顶点 ,左顶点为焦点的抛物线方程是16 915. 椭圆 x y 2 1 与双曲线 x 2 y 1有相同的焦点 ,4 a 2 a 2 2则 a 2= _______________三、解答题1、椭圆的两焦点为 F 1(-4,0),F 2 (4,0).椭圆的弦 AB 过点 F 1 ，且ΔABF 2 的周长为 20 ，那么，求椭圆的方程。
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学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
数学试题 圆锥曲线与方程
． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项
． 设12F F 、
为定点，126F F =，动点M 满足128MF MF +=，则动点M 的轨迹是 A ．椭圆
B ．直线
C ．圆
D ．线段
． 若抛物线焦点在x 轴上，准线方程是3x =-，则抛物线的标准方程是 A ．2
12y x =
B ．2
12y x =-
C ．2
6y x =
D ．2
6y x =-
． 已知椭圆方程为
22
1916
x y +=，那么它的焦距是 A ．10
B ．5
C ．7
D ．27
． 抛物线2
6y x =-的焦点到准线的距离为 A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
． 若椭圆满足4a =，焦点为()()0303-，，，
，则椭圆方程为 A ．
22
1167
x y += B ．
22
1169x y += C ．
22
1167y x += D ．
22
1169
y x += ． 抛物线2
40y x +=上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标为 A ．7
B ．6
C ．7-
D ．6-
． 一椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率为 A ．34
B ．
32
C ．
22
D ．12
8． 椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则该椭圆的离心率是
A ．
12
B ．
32
C
．
2
D ．
14
9． 椭圆
22
1164
x y +=在y 轴上的顶点坐标是
A ．()20±，
B ．()40±，
C ．()04±，
D ．()02±，
10． 若双曲线的焦点在x 轴上，且它的渐近线方程为3
4
y x =±
，则双曲线的离心率为 A ．
54
B ．
53
C
．
7
D ．
7
11． 椭圆
22
1169
x y +=与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，则AB 等于
A ．5
B ．7
C ． 5
D ．4
12． 如果椭圆22
221x y a b
+=经过两点()()4003A B ，、，，则椭圆的标准方程是
A ．
221259
x y += B ．
22
1163x y += C ．
22
1169x y += D ．
22
1916
x y += 13． 双曲线2
2
44x y -=的顶点坐标是
A ．()()2020-，、，
B ．()()0202-，、，
C ．()()1010-，、，
D ．()()0101-，、，
14． 若双曲线22
221x y a b
-=的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是
A ．2
B ． 3
C ． 2
D ．32
15． 双曲线
22
1169
x y -=的焦点坐标为
A ．()40±，
B ．()30±，
C ．()50±，
D ．()
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
． 若过椭圆22
12516
x y +=的左焦点1F 的直线交椭圆于A B 、两点，则2ABF ∆的周长是 A ．10
B ．20
C ．16
D ．8
． 方程
22
121
x y k k -=++表示焦点在y 轴上的双曲线，则k 的取值范围是 A ．1k >
B ．1k <-
C ．2k <
D ．2k <-
． 椭圆
2
2
1259
x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，A 是1MF 的中点，则OA 等于 A ．2
B ．4
C ．8
D ．
32
．
双曲线的实轴长为y 轴上，且经过点()25A -，，则双曲线的标准方程是
A ．
22
12016y x -= B ．
22
12016x y -= C ．
22
12020y x -= D ．
22
11620
x y -= ． 已知两点()()125050F F -，
、，，与它们的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹方程是 A ．
22
1916
y x
-= B ．
22
1169
x y -= C ．
22
1916
x y -= D ．
22
1169
y x
-= ． 双曲线
22
1916
x y -=的渐近线方程是 A ．43
y x =±
B ．34
y x =±
C ．169
y x =±
D ．916
y x =±
． 如果方程2
2
2x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是
A ．()0+∞，
B ．()02，
C ．()1+∞，
D ．()01，
． 若双曲线的渐近线方程为y x =±，则它的离心率为 A ．1
B
C
D ．不存在
24． 双曲线22
154
x y -=的离心率为 A ．
54
B ．
53
C ．
94
D
25． 双曲线2
2
916144y x -=的虚轴长为
A ．3
B ．6
C ．4
D ．8
26． 双曲线2
2
4x y -=-的焦点坐标为
A
．
()()
00-，
B ．
((00-，，
C ．(
))00
D ．
((00，，
27． 抛物线2
4y x =-的焦点坐标为
A ．()10，
B ．()10-，
C ．()01，
D ．()01-，
28． 顶点在坐标原点，关于x 轴对称，并且经过点()54-，，则抛物线的标准方程为
A ．2
165
y x =
B ．2
165
y x =-
C ．2
165
x y =
D ．2
165
x y =-
29． 已知抛物线的准线方程为1y =-，则抛物线的标准方程是
A ．2
4y x = B ．2
4y x =- C ．2
4x y = D ．2
4x y =-
30． 下列曲线离心率大于1的是
A ．2
2
259144x y += B ．2
144y x =- C ．2
2
40x y x +-= D ．2
2
259144x y -=
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
4小题，每小题3分，共12分）
． 抛物线2
4y x =上一点()4,P y 到焦点的距离为_______________________．
． 过点()23P ，的等轴双曲线的标准方程为_______________________．
． 已知双曲线
22
11625
x y -=右支上一点M 到左焦点1F 的距离为12，则M 到右焦点2F 的距离为____________．
． 若椭圆的两焦点恰好是长轴的三等分点，则椭圆的离心率为_________． 4小题，共28分）
． 求双曲线2
2
169144x y -=的实轴长、虚轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近
线方程． ． 已知点()34P ，是椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>上的一点，12F F 、
为椭圆的两个焦点，若12PF PF ⊥，试求：（1）椭圆的方程；（2）12PF F ∆的面积．
37． 已知双曲线的渐近线方程为1
3
y x =±，经过点()91M ，，求双曲线的标准方程．
38． 已知直线2y x =-与抛物线2
2y x =相交于A B ，两点，求证：OA OB ⊥．。