深度学习与全连接神经网络
45. 深度学习与人工神经网络的联系是什么？
45. 深度学习与人工神经网络的联系是什么？关键信息项：1、深度学习的定义与特点2、人工神经网络的概念与结构3、深度学习中人工神经网络的应用领域4、两者在算法和模型方面的相似性5、两者在数据处理和特征提取上的关联6、深度学习对人工神经网络发展的推动作用7、人工神经网络为深度学习提供的基础和启示1、引言深度学习和人工神经网络是当今人工智能领域中备受关注的重要概念。
它们之间存在着密切的联系，相互促进和影响。
深入理解两者之间的关系对于推动人工智能技术的发展和应用具有重要意义。
11 深度学习的背景和发展深度学习是一种基于多层神经网络的机器学习方法，近年来在图像识别、语音处理、自然语言处理等领域取得了显著的成果。
111 深度学习的技术突破介绍一些关键的技术突破，如大规模数据的利用、更强大的计算能力以及优化算法的改进。
112 深度学习的应用实例列举一些具体的应用场景，如自动驾驶、医疗诊断、智能推荐等，以展示其实际影响力。
12 人工神经网络的起源与演进人工神经网络的概念可以追溯到上世纪，经过多年的发展，其结构和算法不断完善。
121 早期的理论基础阐述一些早期的理论研究和实验成果。
122 现代人工神经网络的主要类型如前馈神经网络、反馈神经网络、卷积神经网络等。
2、深度学习与人工神经网络的概念解析21 深度学习的定义和核心思想详细解释深度学习如何通过多层的神经网络进行特征学习和模式识别。
211 深度学习中的层次结构说明不同层次在信息处理和特征抽象方面的作用。
212 深度学习的训练过程包括数据准备、模型构建、参数调整和优化等步骤。
22 人工神经网络的基本原理介绍神经元的工作机制、网络的连接方式以及信号传播和处理的过程。
221 人工神经网络的学习规则如误差反向传播算法、随机梯度下降等。
222 人工神经网络的拓扑结构分析不同拓扑结构对网络性能和功能的影响。
3、两者在算法和模型方面的相似性31 共同的数学基础例如线性代数、概率论、微积分等在两者中的应用。
神经网络与深度学习的区别
神经网络与深度学习的区别神经网络与深度学习是机器学习领域内的两个重要概念。
对于非专业人士来说，这两个概念可能会混淆。
虽然两者密不可分，但仍然有着显著的区别。
在本文中，我们将探讨神经网络与深度学习的这些区别。
神经网络是一种模仿人类神经系统结构与功能的计算机系统。
它由互相连接的节点组成，节点分别代表着人类大脑中的神经元。
神经网络的基本思想是，通过一系列大量的计算处理、模型迭代，使得神经网络学习到具有普遍性的规律，并能够推广至新的数据集中。
一个神经网络通常跨越多个层次，每层子节点都有许多不同的变化方式，从而使得神经网络具有拟合复杂数据的能力。
深度学习是一种机器学习的技巧，名称来源于其使用的深度神经网络。
深度学习与传统的机器学习技术不同，传统的机器学习技术（如支持向量机（SVM）或K-最近邻（KNN））通常需要手动选择特征。
而深度学习技术不需要人为干预，它能够自动地从数据中学习到可以产生更好结果的特征，并利用这些特征来进行分类或回归等任务，从而完成复杂的数据分析。
深度学习的核心思路是“层次化”，将网络的计算过程组织为不同的抽象层，每一层的输出作为下一层的输入，满足多次非线性叠加的传递过程，从而提高模型的分类准确率。
因此，神经网络和深度学习并非等同，而是具有某些联系和区别。
首先，神经网络包含浅层、深层和反馈神经网络（如循环神经网络），而深度学习则是针对深度神经网络的。
其次，在数据特征和处理方面，神经网络一般需要人工提取特征，而深度学习则是在大量数据训练中自我提取特征，使得模型具有更强的泛化能力。
最后，在使用方面，神经网络着重于分类、回归和聚类问题，而深度学习则对模式识别、语音识别、图像识别和自然语言处理等方面有很好的应用。
综上所述，神经网络和深度学习的区别在于深度学习是特别针对深度神经网络而言的，并且不需要人工手动提取特征，具有强大的模型泛化能力，能够应用于多种领域的数据分析和分类。
神经网络则更加重视数据的预处理和手动选择特征，适用于分类、回归和聚类等方面的问题。
神经网络与深度学习知识点整理
神经网络与深度学习知识点整理●神经网络基础●MP神经元模型●可以完成任何数学和逻辑函数的计算●没有找到训练方法，必须提前设计出神经网络的参数以实现特定的功能●Hebb规则●两个神经元同时处于激发状态时，神经元之间的连接强度将得到加强●Hebb学习规则是一种无监督学习方法，算法根据神经元连接的激活水平改变权值，因此又称为相关学习或并联学习。
●●感知机模型●有监督的学习规则●神经元期望输出与实际输出的误差e作为学习信号，调整网络权值●●LMS学习规则是在激活函数为f(x)=x下的感知器学习规则●由于激活函数f的作用，感知器实际是一种二分类器●感知器调整权值步骤●单层感知器不能解决异或问题●BP网络●特点：●同层神经网络无连接●不允许跨层连接●无反馈连接●BP学习算法由正向传播和反向传播组成●BP网络的激活函数必须处处可导——BP权值的调整采用 Gradient Descent 公式ΔW=－η（偏E/偏w），这个公式要求网络期望输出和单次训练差值（误差E)求导。
所以要求输出值处处可导。
s函数正好满足处处可导。
●运算实例（ppt）●Delta( δ )学习规则●误差纠正式学习——神经元的有监督δ学习规则，用于解决输入输出已知情况下神经元权值学习问题●δ学习规则又称误差修正规则，根据E/w负梯度方向调整神经元间的连接权值，能够使误差函数E达到最小值。
●δ学习规则通过输出与期望值的平方误差最小化，实现权值调整●●1●自动微分●BP神经网络原理：看书●超参数的确定，并没有理论方法指导，根据经验来选择●BP算法已提出，已可实现多隐含层的神经网络，但实际只使用单隐层节点的浅层模型●计算能力的限制●梯度弥散问题●自编码器●●自编码器（Auto-Encoder）作为一种无监督学习方法网络●将输入“编码”为一个中间代码●然后从中间表示“译码”出输入●通过重构误差和误差反传算法训练网络参数●编码器不关心输出（只复现输入），只关心中间层的编码————ℎ=σ(WX+b)●编码ℎ已经承载原始数据信息，但以一种不同的形式表达！●1●正则编码器——损失函数中加入正则项，常用的正则化有L1正则和L2正则●稀疏自编码器——在能量函数中增加对隐含神经元激活的稀疏性约束，以使大部分隐含神经元处于非激活状态●去噪自编码器——训练数据加入噪声，自动编码器学习去除噪声获得无噪声污染的输入，迫使编码器学习输入信号更加鲁棒的表达●堆叠自编码器●自编码器训练结束后，输出层即可去掉，网络关心的是x到ℎ的变换●将ℎ作为原始信息，训练新的自编码器，得到新的特征表达．●逐层贪婪预训练●1●深度神经网络初始化●●卷积神经网络●全连接不适合图像任务●参数数量太多●没有利用像素之间的位置信息●全连接很难传递超过三层●卷积神经网络是一种前馈神经网络，其输出神经元可以响应部分区域内的输入信息，适宜处理图像类信息●1●1●Zero Padding：在原始图像周围补0数量●卷积尺寸缩小，边缘像素点在卷积中被计算的次数少，边缘信息容易丢失●●卷积神经网络架构发展●1●深度发展●LeNet●具备卷积、激活、池化和全连接等基本组件●但GPU未出现，CPU的性能又极其低下●LetNet只使用在手写识别等简单场景，未得到重视●LeNet主要有2个卷积层（5*5）、2个下抽样层（池化层）、3个全连接层●通过sigmoid激活●全连接层输出：共有10个节点分别代表数字0到9，采用径向基函数作为分类器●AlexNet●第一次采用了ReLU，dropout，GPU加速等技巧●AlexNet网络共有：卷积层 5个(1111,55,3*3)，池化层 3个，全连接层3个●首次采用了双GPU并行计算加速模式●第一卷积模块：96通道的特征图被分配到2个GPU中，每个GPU上48个特征图；2组48通道的特征图分别在对应的GPU中进行ReLU激活●第一层全连接：同时采用了概率为0.5的Dropout策略●VGG●通过反复堆叠3x3卷积和2x2的池化，得到了最大19层的深度●卷积-ReLU-池化的基本结构●串联多个小卷积，相当于一个大卷积的思想●使用两个串联的3x3卷积，达到5x5的效果，但参数量却只有之前的18/25●串联多个小卷积，增加ReLU非线性激活使用概率，从而增加模型的非线性特征●VGG16网络包含了13个卷积层，5个池化层和3个全连接层。
深度学习和神经网络的关系
深度学习和神经网络的关系随着人工智能技术的不断发展，深度学习和神经网络的研究成为了人工智能领域的两个热门话题。
那么，深度学习与神经网络之间有何关系呢？深度学习是一种基于多层神经网络结构的机器学习技术，其最基本的思想就是通过神经网络来描述多层次的非线性关系，从而达到对数据的高效建模和预测。
而神经网络则是一种模仿人类神经系统功能的计算模型，通过互相连接的节点以及这些节点之间的权重来模拟人类神经元之间的相互作用。
因此，深度学习和神经网络是紧密相关的两个领域。
深度学习的核心理念在于构建多层的神经网络结构，在每一层中学习到更高级别的特征表示，并最终对整个数据集进行训练和预测。
深度学习算法通过大量的训练数据、优秀的特征表示以及高效的优化算法，可以有效地解决分类、回归和生成等多种机器学习任务。
而神经网络则是深度学习算法的计算基础，它提供了一种强大且灵活的方法来组织和处理复杂的数据集，例如图像、视频、音频和自然语言文字等等。
简单来说，深度学习是有关神经网络的一系列算法，而神经网络则是深度学习算法的计算引擎。
深度学习属于人工智能的范畴，而神经网络则是深度学习的重要工具。
深度学习和神经网络之间的紧密联系使得它们都成为人工智能领域的重要研究方向。
事实上，现在很多深度学习中的重要算法都是基于神经网络设计的，例如卷积神经网络、循环神经网络和自编码器等。
此外，深度学习和神经网络也广泛应用于自然语言处理、计算机视觉、语音识别和机器人学等领域。
总之，深度学习和神经网络之间的关系是紧密相关的，两者相互依存、相辅相成。
深度学习算法的快速发展离不开神经网络这一重要的计算引擎，而神经网络的高效应用也受益于深度学习算法的不断进步。
随着人工智能技术的不断发展，相信深度学习和神经网络仍将在未来的研究中发挥着重要作用。
《神经网络与深度学习》课程标准
《神经网络与深度学习》课程标准【课程名称】神经网络与深度学习【适用专业】高等职业教育智能产品开发专业一、课程定位1．课程性质本课程为智能产品开发专业职业技能核心课程。
2．课程任务通过本课程学习培养学生智能产品设计与开发的综合能力，包括机器学习、深度学习相关概念，介绍TensorFlow的变量、矩阵和各种数据源等基本概念，深度剖析线性回归、支持向量机、*近邻域、神经网络和自然语言处理等算法，并结合丰富的实例详细讲解情感分析、回归分析、聚类分析、神经网络和深度学习实战等应用等。
3．课程衔接本课程的前序课程为《Python程序设计》、《人工智能导论》，后续课程为《顶岗实习》。
二、课程目标通过本课程学习，理解智能产品开发过程中涉及到的诸多AI技术，能够根据实际要求完成人工智能项目的设计、制作、调试，培养学生基本专业技能、积极参与意识、责任意识、协作意识和自信心，使教学过程更有目的性和针对性。
养成良好的沟通能力与团队协作精神，具有安全文明的工作习惯、良好的职业道德、较强的质量意识和创新精神。
具体应具备以下能力：1．理解人工智能产品结构设计与生产过程的基本概念；2．理解人工智能产品的基本算法、机器学习概念；3．理解深度学习概念，了解其应用领域；4．TensorFlow的变量、矩阵和各种数据源等基本概念5．理解线性回归概念；6．支持向量机；7．聚类分析；8．神经网络和自然语言处理等算法；9．人工智能产品控制程序编写与调试；10．智能产品使用说明书的编写。
【教学内容】学习情境 职业能力目标 学习子情境 教学内容 课时分配一、安装TensorFlow 1、安装前的环境准备2、能够使用Linux系统和Python语言3、能够独立安装Anaconda4、能够安装CUDA和cuDNN5、掌握TensorFlow测试方法（一）安装CUDA和cuDNN1、CUDA的安装2、cuDNN的安装3、Protocol Buffer4、Bazel5、从源代码编译并安装4（二）安装和测试TensorFlow1、安装TensorFlow2、运行向量相加的例子3、加载过程存在的一些问题4二、TensorFlow 编程策略 1、掌握计算图与张量2、熟练使用TensorFlow的运行模型3、正确创建变量并管理变量空间4、掌握variable_scope()与name_scope()及其使用方法（一）TensorFlow的数据模型1、分析并演示分析TensorFlow的数据模型2、会使用计算图描述TensorFlow计算模型3、张量的使用6（二）TensorFlow的运行模型1、TensorFlow系统结构概述2、简单使用会话3、使用with/as环境上下文管理器4、Session的参数配置5、placeholder机制6三、深度前馈神经网络 1、掌握网络的前馈方式2、全连接的概念3、神经元与全连接结构4、前向传播算法5、线性模型的局限性6、激活函数（一）网络的前馈方式及全连接的概念1、前馈网络2、全连接的概念3、神经元与全连接结构4（二）激活函数 1、常用激活函数2、激活函数实现去线性化3、激活函数调用栈的查看6（三）多层网络解决异或运算1、损失函数2、经典损失函数3、自定义损失函数4四、优化网络的方法 1、基于梯度的优化2、反向传播3、学习率的独立设置4、拟合（一）基于梯度的优化1、梯度下降算法的概念2、随机梯度下降4（二）反向传播 1、简要解释反向传播算法2、自适应学习率算法3、TensorFlow提供的优化器6（三）学习率的独立设置 1、指数衰减的学习率2、其他优化学习率的方法6合 计 50 三、考核与评价本学习领域的课程宜考核采用过程考核和期末上机随即抽题方式。
深度学习的基本原理和神经网络结构
深度学习的基本原理和神经网络结构近年来，深度学习作为人工智能领域中的一个热门话题备受关注。
深度学习的基本原理和神经网络结构是深入理解其工作原理，掌握其应用方法的关键。
本文将介绍深度学习的基本原理和常见的神经网络结构，帮助读者全面了解该领域的基础知识。
1. 深度学习的基本原理深度学习是一种机器学习方法，其核心思想是通过构建具有多个隐藏层的神经网络，实现对大规模数据的高效处理和智能分析。
其基本原理如下：（1）数据预处理：深度学习的第一步是对原始数据进行预处理，包括数据清洗、标准化、降噪等操作。
这些操作旨在提高数据的质量和一致性。
（2）特征提取：在深度学习中，特征提取是非常重要的步骤。
通过选择合适的特征提取方法，可以将原始数据转化为高维特征空间中的向量表示，以便神经网络进行处理。
（3）神经网络训练：深度学习的核心是通过大量的数据训练神经网络模型。
训练过程中，通过反向传播算法不断调整神经网络的参数，使其能够逐渐优化和学习输入数据的特征规律。
（4）模型评估和调优：训练完成后，需要对模型进行评估和调优。
通过与真实标签进行比较，可以计算出模型的准确率、召回率等指标，进一步优化网络结构和参数设置，提高模型的性能。
2. 常见的神经网络结构神经网络是深度学习中最为关键的组成部分，不同的网络结构适用于不同的任务。
下面介绍几种常见的神经网络结构。
（1）前馈神经网络（Feedforward Neural Network）：前馈神经网络是最基础的神经网络结构，包括一个或多个隐藏层和一个输出层。
其中，隐藏层与输入层之间存在权重和偏置项，通过激活函数将输入传递到下一层。
（2）卷积神经网络（Convolutional Neural Network）：卷积神经网络主要用于处理图像和视频数据。
它通过卷积操作和池化操作，有效地提取输入数据中的特征，并通过全连接层进行分类或回归任务。
（3）循环神经网络（Recurrent Neural Network）：循环神经网络在处理序列数据时具有优势。
深度学习与神经网络的区别与联系
深度学习与神经网络的区别与联系在当今人工智能的浪潮中，深度学习和神经网络是两个备受关注的话题。
虽然有很多人认为这两个名词是同义词，但实际上它们有着明显的区别和联系。
本文将从各个方面深入探讨深度学习和神经网络的异同点，希望能够帮助读者更好地理解这两个概念。
1.定义深度学习是一种机器学习模型，它通过一系列的计算单元来模拟人类神经元的工作原理，进行信息的处理和学习。
而神经网络是一个由许多神经元组成的网络，其中每个神经元都有一些输入和一个输出。
神经网络的基本结构是由一个输入层、若干个隐藏层和一个输出层组成的。
2.结构从结构上来看，深度学习与神经网络有着明显的不同。
深度学习模型可以包含多个层次，一般包括输入层、多个隐藏层和输出层。
而神经网络的层数相对较少，一般只包含一个或几个隐藏层。
这也意味着深度学习模型可以处理更加复杂的数据结构和任务，而神经网络的能力相对较弱。
3.计算原理深度学习利用反向传播算法进行训练，这种算法能够根据实际输出与预期输出之间的误差，来调整网络中每个神经元之间连接的权值，从而达到最小化误差的目的。
而神经网络的计算原理与深度学习比较相似，但是神经网络训练的过程中一般采用基于梯度下降法的反向传播算法。
4.应用场景深度学习在图像处理、自然语言处理等领域具有很广泛的应用，例如图像分类、语音识别等，在这些领域中深度学习模型取得了非常好的效果。
而神经网络的应用场景相对较为狭窄，一般只应用于图像处理等相对简单的任务。
5.优劣势分析深度学习相对于神经网络的优势在于其更加高级的结构和学习能力，可以处理更加复杂的数据结构和任务。
但同时也存在着训练时间较长、过拟合等问题。
而神经网络的优势在于其简洁的结构和速度快的训练过程，但其在处理复杂数据结构和复杂任务时表现相对较差。
6.未来发展趋势随着深度学习和神经网络的不断发展，两者之间的界限也随之模糊。
未来的研究将更加关注深度学习和神经网络之间的融合和优化，以达到更加高效和强大的人工智能模型。
李宏毅深度学习(一)：深度学习模型的基本结构
李宏毅深度学习（⼀）：深度学习模型的基本结构李宏毅深度学习(⼀):深度学习模型的基本结构转⾃简书的⼀位⼤神博主：下⾯开始正题吧！1、全连接神经⽹络(Fully Connected Structure)最基本的神经⽹络⾮全连接神经⽹络莫属了，在图中，a是神经元的输出，l代表层数，i代表第i个神经元。
两层神经元之间两两连接，注意这⾥的w代表每条线上的权重，如果是第l-1层连接到l层，w的上标是l，下表ij代表了第l-1层的第j个神经元连接到第l层的第i个神经元，这⾥与我们的尝试似乎不太⼀样，不过并⽆⼤碍。
所以两层之间的连接矩阵可以写为如下的形式：每⼀个神经元都有⼀个偏置项：这个值记为z，即该神经元的输⼊。
如果写成矩阵形式如下图：针对输⼊z，我们经过⼀个激活函数得到输出a：常见的激活函数有：这⾥介绍三个：sigmoidSigmoid 是常⽤的⾮线性的激活函数，它的数学形式如下：特别的，如果是⾮常⼤的负数，那么输出就是0；如果是⾮常⼤的正数，输出就是1，如下图所⽰：.sigmoid 函数曾经被使⽤的很多，不过近年来，⽤它的⼈越来越少了。
主要是因为它的⼀些 缺点：**Sigmoids saturate and kill gradients. **（saturate 这个词怎么翻译？饱和？）sigmoid 有⼀个⾮常致命的缺点，当输⼊⾮常⼤或者⾮常⼩的时候（saturation），这些神经元的梯度是接近于0的，从图中可以看出梯度的趋势。
所以，你需要尤其注意参数的初始值来尽量避免saturation的情况。
如果你的初始值很⼤的话，⼤部分神经元可能都会处在saturation的状态⽽把gradient kill掉，这会导致⽹络变的很难学习。
Sigmoid 的 output 不是0均值. 这是不可取的，因为这会导致后⼀层的神经元将得到上⼀层输出的⾮0均值的信号作为输⼊。
产⽣的⼀个结果就是：如果数据进⼊神经元的时候是正的(e.g. x>0 elementwise in f=wTx+b)，那么 w 计算出的梯度也会始终都是正的。
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统计建模与R语言全连接神经网络学院航空航天学院专业机械电子工程年级 2019级学生学号 19920191151134 学生姓名梅子阳一、绪论1、人工智能背景信息技术是人类历史上的第三次工业革命，计算机、互联网、智能家居等技术的普及极大地方便了人们的日常生活。
通过编程的方式，人类可以将提前设计好的交互逻辑交给机器重复且快速地执行，从而将人类从简单枯燥的重复劳动工作中解脱出来。
但是对于需要较高智能水平的任务，如人脸识别、聊天机器人、自动驾驶等任务，很难设计明确的逻辑规则，传统的编程方式显得力不从心，而人工智能(Artificial Intelligence，简称 AI)是有望解决此问题的关键技术。
随着深度学习算法的崛起，人工智能在部分任务上取得了类人甚至超人的智力水平，如围棋上 AlphaGo 智能程序已经击败人类最强围棋专家之一柯洁，在 Dota2 游戏上OpenAI Five 智能程序击败冠军队伍 OG，同时人脸识别、智能语音、机器翻译等一项项实用的技术已经进入到人们的日常生活中。
现在我们的生活处处被人工智能所环绕，尽管目前能达到的智能水平离通用人工智能(Artificial General Intelligence，简称 AGI)还有一段距离，但是我们仍坚定地相信人工智能的时代已经来临。
怎么实现人工智能是一个非常广袤的问题。
人工智能的发展主要经历过三个阶段，每个阶段都代表了人们从不同的角度尝试实现人工智能的探索足迹。
早期，人们试图通过总结、归纳出一些逻辑规则，并将逻辑规则以计算机程序的方式实现，来开发出智能系统。
但是这种显式的规则往往过于简单，并且很难表达复杂、抽象的概念和规则。
这一阶段被称为推理期。
1970 年代，科学家们尝试通过知识库加推理的方式解决人工智能，通过建庞大复杂的专家系统来模拟人类专家的智能水平。
这些明确指定规则的方式存在一个最大的难题，就是很多复杂、抽象的概念无法用具体的代码实现。
比如人类对图片的识别、对语言的理解过程，根本无法通过既定规则模拟。
为了解决这类问题，一门通过让机器自动从数据中学习规则的研究学科诞生了，称为机器学习，并在 1980 年代成为人工智能中的热门学科。
在机器学习中，有一门通过神经网络来学习复杂、抽象逻辑的方向，称为神经网络。
神经网络方向的研究经历了两起两落。
2012 年开始，由于效果极为显著，应用深层神经网络技术在计算机视觉、自然语言处理、机器人等领域取得了重大突破，部分任务上甚至超越了人类智能水平，开启了以深层神经网络为代表的人工智能的第三次复兴。
深层神经网络有了一个新名字：深度学习。
一般来讲，神经网络和深度学习的本质区别并不大，深度学习特指基于深层神经网络实现的模型或算法。
2、神经网络与深度学习将神经网络的发展历程大致分为浅层神经网络阶段和深度学习阶段，以2006 年为分割点。
2006 年以前，深度学习以神经网络和连接主义名义发展，历经了两次兴盛和两次寒冬；2006 年，Geoffrey Hinton 首次将深层神经网络命名为深度学习，他发现通过逐层预训练的方式可以较好地训练多层神经网络，并在 MNIST 手写数字图片数据集上取得了优于 SVM 的错误率，开启了第三次人工智能的复兴。
在论文中，Geoffrey Hinton 首次提出了 Deep Learning 的概念，这也是(深层)神经网络被叫作深度学习的由来。
2011 年，Xavier Glorot 提出了线性整流单元(RectifiedLinear Unit，简称 ReLU)激活函数，这是现在使用最为广泛的激活函数之一。
2012 年，8层的深层神经网络AlexNet 发布，并在图片识别竞赛中取得了巨大的性能提升，此后数十层、数百层、甚至上千层的神经网络模型相继提出，展现出深层神经网络强大的学习能力。
一般将利用深层神经网络实现的算法称作深度学习，本质上神经网络和深度学习可认为是相同的。
二、线性模型与优化1、神经元模型典型生物神经元结构1943 年，心理学家 Warren McCulloch 和逻辑学家 Walter Pitts 根据生物神经元(Neuron)结构，提出了最早的神经元数学模型，称为 MP 神经元模型。
该模型的输出f(x) = ℎ(g(x))，其中g(x) = ∑i xi, xi∈ {0,1}，模型通过g(x)的值来完成输出值的预测，如图所示。
如果g(x) ≥ 0，输出为 1；如果g(x) < 0，输出为 0。
可以看到，MP 神经元模型并没有学习能力，只能完成固定逻辑的判定。
MP神经元模型1958 年，美国心理学家 Frank Rosenblatt 提出了第一个可以自动学习权重的神经元模型，称为感知机(Perceptron)，如图 1.5 所示，输出值o与真实值之间的误差用于调整神经元的权重参数{w , w , … , w }。
Frank Rosenblatt 随后基于“Mark 1 感知机”硬件实现感知机模型，输入为 400 个单元的图像传感器，输出为 8 个节点端子，可以成功识别一些英文字母。
一般认为 1943 年~1969 年为人工智能发展的第一次兴盛期。
感知机模型2、神经元的线性模型假设神经元在传输信息的过程中，单个神经元中的输出与输入间存在线性变化，用线性方程来模拟这个过程：f(x) = wx + b其中w为信号的增益过程，b为信号的偏置过程；而当输入为向量形式x = [x1, x2, x3, … , xn ] T时，线性方程变为：f(x) = w1x1 + w2x2 + w3x3 + ⋯ + w n x n + b则单层神经元的线性模型如下图所示对于已知的多组数据点（x, y），将x作为数据的输入，而将y作为数据的真实标签，建立模型，通过输入x来预测真实标签y的值，这个过程可以视为一个朴素的决策过程。
3、回归问题从点集中找到距离所有点距离最短的直线问题，就是线性回归问题。
在R 语言中，线性回归几行代码便可实现：在神经网络中，我们常用梯度下降法来解决回归问题；梯度下降法将回归问题变为了优化问题，我们通过优化f(x) = wx + b中的参数w与参数b，使得均方函数的取值最小，在这里我们称之为损失函数，上述过程可以记为4、梯度下降函数及其梯度向量根据梯度的知识，梯度∇f总是向着函数值增大的方向前进，则梯度的反方向指向函数值减少的方向，则只需要按照x′ = x−η⋅ ∇f来迭代更新x′，就能获得越来越小的函数值，其中η用来缩放梯度向量，一般设置为某较小的值，如 0.01、0.001 等。
根据梯度下降算法，我们需要计算出函数在每一个点上的梯度信息：( ∂ℒ /∂w , ∂ℒ /∂b )。
我们来推导一下梯度的表达式，首先考虑∂ℒ/ ∂w，将均方差函数展开：经过化简后，最终有同理可推导出这意味着，我们只需要计算在每一个点上面的(wx(i) + b−y(i) ) ∙x(i)和(wx(i) + b−y(i) )值，平均后即可得到偏导数∂ℒ /∂w和∂ℒ /∂b。
最后根据之前的梯度下降方法：来实现w和b值的不断更新，最终达到优化网络参数的目的。
在python中，可以用如下代码实现直线的梯度下降法线性回归：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef grad_w(xi, yi, w, b):return2*(w*xi + b - yi)* xidef grad_b(xi, yi, w, b):return2*(w * xi + b - yi)def erro_account(points, w, b):erros =0for i in range(len(points)):erros +=(1/len(points))*(w*points[i,0]+ b - points[i,1]) **2return errosdef final_grad_w(points, w, b):finalGrad_w =0for i in range(0, len(points)):finalGrad_w +=(grad_w(points[i,0], points[i,1], w, b)/len(points))return finalGrad_wdef final_grad_b(points, w, b):finalGrad_b =0for i in range(0, len(points)):finalGrad_b +=(grad_b(points[i,0], points[i,1], w,b)/len(points))return finalGrad_bdef main_runner(points, initial_w, initial_b, times_of_calc,learning_rate):w = initial_wb = initial_bfor i in range(times_of_calc):w_new = w - learning_rate * final_grad_w(points, w, b)b_new = b - learning_rate * final_grad_b(points, w, b)w = w_newb = b_newprint("After {0} times of calc, final w = {1}, b = {2}".format(times_of_calc, w, b))return[w, b]def visualize(points, w, b):x = np.linspace(0,100)y = w*x + bplt.figure()plt.xlabel('value of X')plt.ylabel('value of Y')plt.ylim(0,150)plt.xlim(0,100)plt.scatter(points[:,0], points[:,1], s=20, color='blue',label='points')plt.plot(x, y, label='Regression line', color='red')plt.legend()plt.show()if __name__ =="__main__":points = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=",")answer_list =[0,0]print('the original erros = {0}'.format(erro_account(points, answer_list[0], answer_list[1])))answer_list = main_runner(points,0,0,1000,0.0001) print('erros = {0}'.format(erro_account(points, answer_list[0], answer_list[1])))visualize(points, answer_list[0], answer_list[1])经过1000次循环（Epoch）更新后，均方差（MSE）的大小从5565.11下降到了112.61，得到的回归线也与前文中R代码的结果基本一致。