电路理论基础A第五章(哈工大)答案
哈工大电路理论基础课后习题答案1
i2 3A 0.5A 2.5A
节点②：
i1 i2 i3 2.5A 2A 4.5A
对回路 l 列 KVL 方程：
10 i2 5 3A u 8V
得
u 32V 电压源发出的功率
P US 8V i1 8V 4.5A 36W
得
u2 280V
网络 N 吸收的功率
PN uN 3A 30W
电流源发出的功率
P iS u2 5A 1400W
注释：根据电流源的特性， 图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或者说 只影响电流源提供的功率。 答案 1.11 解：设各元件电压电流方向如图所示。
i2 3A 0.5A 2.5A
i2 8A 3A 1A 2A 4A
① 1A
A
⑤
i2
3A
8A
i1
i3 ④ ② i4
2A
B
③ (b)
答案 1.5 解：如下图所示
5V i1
②
l3 1A
①
2A
l1 l2
7V
1A
i4
⑤ 1A ③
6V
l4 8V
i2
④
i3
(1)由 KCL 方程得 节点①：
i1 2A 1A 3A
①
i1 10 + 5A 5 u2 l2 10V l1 -
3A
50
N
25V
对节点①列 KCL 方程
i1 5A 3A 2A
对回路列 KVL 方程 回路 l1 :
i1 10 3A 5 uN 25V 10V
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版) 第1章-第5章
a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab Ec dl
a A
(a)
a A
(b)
u ab
u ba
A
(c)
a uA
b
b
b
电压参考方向的表示法
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。
2 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集中 参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于零， 即
i
k
0
( ik 表示第 k 条支路电流)
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1
A
i2
1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点
3 i3
④
S
4 i4 i6 7 i7 ③
节点① ：
① u1 1
u
电压降
＝ u电压升
6 ③ u6 l1 5 u5 l2 7 u7 ⑤ 基尔霍夫电压定律示例
u2
l3 ②
2
说明：平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电路有b个支路n个节 点，可以证明：平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-(n-1)。当然 取网孔列方程只是获得独立KVL方程的充分条件，而不是必要条件。
第五章电工电子课后答案
第五章 非正弦周期电流电路的分析本章的主要任务是了解电路中常见的非正弦周期信号，学习非正弦周期电流电路的基本理论，掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法。
本章基本要求1. 求解非正弦周期信号的傅立叶三角级数。
2. 了解非正弦周期信号的谐波分析。
3. 计算非正弦周期信号的有效值。
4. 掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法，计算非正弦周期电流电路的平均功率。
本章习题解析5－1 试求图5-1所示锯齿波电压的傅立叶级数展开式，若50V =m U ，求其有效值和平均值各为多少。
解 锯齿波电压的傅立叶级数展开式为]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{111 +++-=t t t U u m ωωωπ由题可知V 50=m U ，rad/s 11=ω，代入锯齿波电压的傅立叶级数展开式，得]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{50)( +++-=t t t t u π其有效值为9.283503122===+=∑∞=mk k U U U U V平均值为V 25250210====⎰m TavU dt u TU 5－2 试求图5-2所示三角波电流的傅立叶级数展开式，若m A 10=m I ，求其有效值和平均值。
图5－2解 三角波电流的傅立叶级数展开式为)(])sin()1()5sin(251)3sin(91)[sin(812211112为奇数k t k kt t t I i k m+-+-+-=-ωωωωπ由题可知m A 10=m I ，rad/s 11=ω，代入三角波电流的傅立叶级数展开式，得)(mA ])sin()1()5sin(251)3sin(91[sin 082212为奇数k kt kt t t i k +-+-+-=-π其有效值为8m A .531031220===+=∑∞=m k k I I I I平均值为5m A 21021====⎰m TavI dt i TI 5－3 有一矩形波电流如图5-3所示，写出其傅立叶三角级数。
哈工大电路理论基础课后习题答案（PDF精品）
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
哈工大电路理论基础课后习题答案3
UOC 35A=15V （2）求等效电阻 Ri
将独立电压源置零，对 3 个 2 电阻联接做星－三角变换。电路如图 (b)所示。
Ri 3 // 6 // 6 // 6 2 1.5
亦可利用电桥平衡原理，电路如图 (c)所示，ab 间电位相等，等效电阻为
等效电阻
Ri
US IS
10 11
又由已知条件得
U OC
(Ri
2)
I1
160 11
V
简化后的电路如图(c)所示。
所以当 R 4 时
I1
UOC R Ri
(160 /11)V (4 10 /11)
80 A 2.963A 27
将 I1 用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将 I 2 分解成 I2 I2 I2 。
4
（1） （2）
答案 3.8 解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。由此图求得：
Ri
＋
＋
RU
U OC
－
－
(b)Leabharlann U ( UOC ) R(1)
Ri R
将 R 10 时，U 15V ； R 20 ，U 20V 代入式（1），得
15V 20V
( Ri (
U OC 10
U OC
) 10 ) 20
Ri 20
联立解得：
Ri 10 （1） 式可表示为
Uoc 30V
U ( 30V ) R 10 R
当 R 30 时
U 30V 30 22.5V (10 30)
注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。
答案 3.9 首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为 3V，
电路与电子技术基础第五章习题答案
uS
解：电压表的读数为正弦电压的有效值。 用相量图求解，设电流为 I = I∠0 ，电阻电压与电流同相，电感电压超前电流 90°，电容电
o
(b)
解：原电路的相量模型如题图 5-4(b)所示，输入阻抗为
Z = 2+
(1 + j 2ω )(− j 1 + j 2ω − j
1 1
ω = 2+
)
ω
1 + j (−4ω 3 + ω ) ω − j (2ω 2 − 1) 2 = + ω + j (2ω 2 − 1) ω − j (2ω 2 − 1) ω 2 + (2ω 2 − 1) 2 × Ω
2ω − j
=
8ω 4 − 6ω 2 + 3 + j (−4ω 3 + ω ) 4ω 4 − 3ω 2 + 1
当ω=0 时，Z=3Ω
《电路与电子技术基础》第五章参考答案
第6页
5-12
电路如题图 5-5 所示， 电压源均为正弦电压， 已知图(a)中电压表读数为 V1： 30V，
V2：60V；图(b)中的 V1：15V，V2：80V，V3：100V。求电源电压 US。
• • R R 应改为 U R = U R + ωL R + jωL • • •
改为 U m = U Lm + U rm ， 即用最大值相量表示也是正确的。 式 U m = U Lm + U rm 是不正确的， 5-4 电路如题图 5-2(a)所示，问频率ω为多大时，稳态电流 i(t)为零？
大学电工电子基础习题参考答案：第5章习题习题参考答案
第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。
三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。
各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。
○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。
哈工大电气考研电气基础习题解答 (5)
习 题【5-1】填空题1．电压负反馈可以稳定输出_______，也就是放大电路带负载能力______，相当于输出电阻_______，输出电压在内阻上的电压降就_______，输出电压稳定性______。
理论推导可以证明电压负反馈可以使输出电阻变为_________。
（电压，强，减小，小，强，原来的1/（1+AF ））√2．电流负反馈可以使输出电流稳定，使放大电路接近电流源，因此放大电路的输出电阻________。
理论推导可以证明电流负反馈可以使输出电阻__________倍。
（增加，增加到原来的1+AF 倍）3．交流放大电路放大倍数基本不变的频段为_______。
（中频段）4．负反馈只是对反馈环______的产生的噪声、干扰和温度漂移有效，对环 的无效。
（内，外）5．放大电路无反馈称为_____，放大电路有反馈称为_________。
（开环，闭环）6．FA 1称为________，它反映了反馈对放大电路影响的程度。
可分为下列三种情况 (1) 当 F A 1 ______1时， f A ＜ A ，电压增益下降，相当于负反馈 (2) 当 F A 1 ______1时， f A ＞ A ，电压增益上升，相当于正反馈 (3)当 F A 1 ______0 时， fA = ∞，相当于自激状态 （反馈深度，＞，＜，＝）7. 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极，则为________反馈，此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。
反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的两个电极，则为_________反馈，此时反馈信号与输入信号是 相加减的关系。
（并联，串联，电压）8. 有一个宽带放大器，上限截止频率等于100MHz ，下限截止频率等于10Hz ，对于100Hz 、50%占空比的矩形脉冲输入，输出的上升时间是 ；顶部降落是 。
（3.5ns ，31.4%）【5-2】试分析图5-2(a)和(b)电路的级间反馈组态。
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则 iA、但i相B、电iC流的不相一位定彼对此称相。差例12如0，，若符在合三电角流形对负称载条回件路，内即存线在电环流流是对I0 （称例的如。，按三
角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 I'AB IAB I0 , I'BC IBC I0 , I'CA ICA I0
由图(c)可见
IA 0
IB
IC
U BC Z∥2Z
19.76A
I AB
ICA
UBC 2Z
6.587A
I BC
UBC Z
1317A
答案 5.9 解：电路如图所示：
A
Z UA
Z
C
Z
B
图 题 7.11
因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的 3 倍，所以
P
3
U
2 A
3
(
Ul 3
)2
Z
Z
Z
U
2 l
则电源线电压分别为
UAB 38030V ，UBC 380 90V ，UCA 380150V 。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。
UA A
UA A
Z
UB N
B
I AN
Z
N
UC C
I BN
N
Z
(a)
I CN
Z I AN
N (b)
因为负载为星形联接，所以负载相电压
U CN
UAB Z
负载线电流
380V 13.17A
162 242
IA 3IAB 22.81A (2)设 A 相负载断路，如图(b)所示。 由图(b)可见， IAB 0，B、C 相负载因相电压不变，均为电源线电压，故相电 流
IBC ICA 13.17A
IC 3IBC 22.81A
IA IB IBC 13.17A (3)设端线 A 断路，如图(c)所示。
I CN
I BN U BN
36.87 120
I AN
U AN
(c)
UAN' 2200V ，UBN' 220 120V ，UCN' 220 240V 又因为
Z (8 j6) 1036.87 , 相电流
I AN'
U AN ' Z
22 36.87A
IBN'
UBN' Z
22 156.87A
I A'B7.6A
即负载相电流为 47.6A 。
答案 5.3 解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压
的 3 倍。下面计算相电压UA 。
A
IA
UA
Z
IA
N
Zi
ZZ
UA
Zi
Zi
UB
Z Zi
C
UC
B
(a)
(b)
设 负 载 A 相 电 压 为 UAN 2200V ， 对 于 感 性 负 载 ， 由 cos 0.8 ， 得 36.87 ，则
Z
Z 3
化为单相分析法，则电路如图 (b)所示。
I A
+
U A N
_
Zl +
IY
U A N Z
_
I
'
Z
(b)
设
UAN 2200 V, I 17.77 31.24 ， I 18.99 36.87
IA I I 17.77 31.24 18.99 36.87 36.76 34.14 A 由KVL方程得，电源相电压为
P 38687.97 26063.91W
答案 5.11 解：由已知功率因数
cos 0.85 ， cos 0.8
可求得星形和三角形负载的阻抗角分别为：
31.24 ， 36.87
方法一：
因为负载端线电压
Ul 380V 所以星形负载相电流为
I
PY
3Ul cos
10kW
17.77A
3 380 0.855
P 3Ul Il 负载线电流
Il
P 36.72A 3U l
电源发出平均功率为
PS P 3Il2 Re[Zl ]
20103 W+3 (36.72A)2 0.1
20404.43W 无功功率为
QS Q 3Il2 Re[Zl ]
13.566103 W+3 (36.72A)2 0.2
U AB 2Z
38030V 2 1036.87
19 6.87A
UA N' UBN' 19030V
UCN' UCA UAN' 380150V 19030V 329120V (3) C 相负载短路时，如图(e)所示。
UAN' UBN' UAC 380V ，UCN' 0
I AN'
UAN' Z
4.18
P
Z Z cos Z sin (3.62 j2.09)
答案 5.10 解： 星形接法时
Ul
380V
，
Il
Ip
Up Z
Ul 380V 22A 3Z 3Z
P 3Il2 6 3 380V 22A 0.6 8687.97W
三角形接法时负载每相承受电压为 380V，是星形接法时的 3 倍。根据功率与 电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的 3 倍。即
IA 2 36.87A 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为
UA UAN IAZi [2200 2 36.87 (2 j4)]V 2281V
当负载断开时，电源输出电压为
Ul 3UA 395V
答案 5.7
解：设电源为星形联接，电源 A 相电压相量为
U AN
380V 3
2200 V
如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10/ 3 5.77 A。
答案 5.2 负载各相阻抗化为星形联接为
Z ' Z (8 j6) 33
设 A 相电源相电压为 2200 ，A 相负载线电流与电源相电流相等
IA
U AN Zl Z
'
2200 j2 (8 j6)
82.50
A
3
由三角形联接得相电流与线电流关系得
不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之
差（如图题 7.3），即 IA I'ABI'CA IAB ICA , IB I'BC I'AB IBC IAB, IC I'CA I'BC ICA IBC
A IA
I'CA
I'AB B IB
I0
C
IC I'BC
图 题 7.3
UAC Z
38 66.87A
IBN'
UBC Z
38 126.97A
ICN' IAN' IBN' 65.8283.13A
答案 5.8 解：(1)电路模型如图(a)所示。
A
Z
Z
C
ZB
(a)
A
IA
Z
C IC
B
IB
(b)
Z Z
图 题 7.8
IA A
Z IC C
IB
(c)
Z ZB
负载相电流
I AB
IA Il( 30 ) 功率表的读数
P
U BC
I A
cos(120
(
30 ))
Ul Ilcos(
90 )
Ul
Il
sin
由对称三相负载无功功率的计算公式得
Q 3Ul Il sin 3P 4000 3 var
ICN'
UCN' Z
22 276.87A
电压、电流相量图如图(c)所示。
(2) C 相断线时， ICN' 0 ，电源线电压降落在 AB 相上。如图(d)所示。
UA
UB N
UC
A
I AN
Z
B
I BN
Z
N
C
I CN
Z
(d)
UA
UB N
UC
A
I AN
Z
B
I BN
Z
N
C
I CN
(e)
I AN'
IBN'
14374.88 var 电源视在功率为
SS PS2 QS2 3UABIl UAB 393.3V
P 3GUaN2 8633W 答案 5.14
解：设电源电压
UAB Ul0 则
U BC
U AB 120 Ul 120
设负载为星形联接，如图(b)所示。
IA U A
A
B
C (b)
阻抗角为，则 A 相负载电流滞后电压U A 的角度为 ，滞后的角度为 30 ， 即
UAN IA Il UAN 227.11V 则电源线电压为
UAB 3UAN 393.3 V 方法二： 负载总平均功率
P PY P 210kW=20kW 负载总无功功率
Q PY tgY P tg (6.066 7.5)kW=13.566kvar 负载总功率因数
因为
P 0.8276 P2 Q2
星形负载阻抗
Z
Ul 3I
380V 12.3531.24 3 17.77A
三角形负载相电流为
I
3
P
P 10kW 10.96A