2018-2019学年最新冀教版八年级数学上册《分式和分式方程》单元测试卷及答案解析-精编试题
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程=0的解是（）A.无解B.x=1C.x=﹣1D.x=±12、计算（﹣）÷的结果为（）A. B. C. D.3、在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：①甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；②乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；③甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A. B. C. ×（1+）= D.4、若x=2012，则代数式的值为（）A.2010B.2011C.2012D.15、若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为.则符合条件的所有整数的和为（）A.8B.10C.12D.166、下列分式中，属于最简分式的是（）A. B. C. D.7、若关于x的方程=0没有增根，则m的值不能是（）A.3B.2C.1D.−18、下列各式错误的是（）A. B. C.D.9、下列计算错误的是（）A. =B. =C. =D. - =-10、化简＝（）A. B. C. D.11、下列从左边到右边的变形正确的是（）A.8a 2b-4ab-12ab 2=4ab（2a-3b）B.x 2-x+ =（x- ）2C. + =D. + =112、如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.以上都不对13、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. - =10C. -=10 D. - =1014、要使关于x的一元二次方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（）A.5个B.6个C.7个D.8个15、函数中，自变量的取值范围是（）A.x≥-1B.x>-1C.x≥-1且x≠0D.x>-1且x≠0二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________17、计算：=________.18、如果分式的值为零，那么x=________．19、若关于x的方程有增根，则________.20、已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式2x + 的值为________．21、已知，则的值等于________.22、甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲队每天修路长度(单位：米) 乙队每天修路长度(单位：米)甲队修500米所用天数(单位：天)乙队修800米所用天数(单位：天)x ________ ________关系式：甲队修500米所用天数＝乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：________解得：________检验：________答：________23、约分：=________．24、分式无意义的条件是________．25、计算的结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：（）﹣2+﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）先化简(1-)÷，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．27、先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1.28、解方程：+=5．29、如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B到原点的距离相等．求x的值．30、先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、C5、B6、B7、B8、A9、B10、A12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简﹣1结果正确的是（）A. B. C. D.2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A. 且B.C.D. 且3、若分式的值不为0，则x的值为（）．A.- 1B.0C.2D.不确定4、已知一个三角形三边的长分别为5，7，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A.24B.15C.12D.75、函数中，自变量x的取值范围是（）.A. x≠B. x≠1C. x＞D. x≥6、要使分式的值为0,你认为x可取得数是( )A.9B.±3C.-3D.37、下列说法错误的是（）A.当时，分式有意义B.当时，分式无意义C.不论取何值，分式都有意义D.当时，分式的值为08、若分式的值是负数，则的取值范围是( ).A. >B. <C. <0D.不能确定9、对于非零的两个实数a、b，规定a b=.若1（x+1)=1，则x的值为（）A. B. C. D.10、要使分式有意义，则x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠﹣2D.x=﹣211、下列式子正确的是（）A.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3B.2﹣C.（x﹣2）（﹣x+2）=x 2﹣4D.a 2•a 3+a 6=2a 612、分式方程的解为（）A.1B.2C.3D.413、若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是( )A.-1B.6C.-2或3D.2或-314、分式方程 =1的解是（）A.-1B.1C.8D.1515、下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（）。
A.x-3B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0．则x=________ ．17、把分式，，通分后，结果是________．18、分式方程的解是________ ．19、分式与的最简公分母是________.20、若关于x的方程________；21、计算的结果等于________.22、，的最简公分母是________．23、已知x2﹣4x﹣5=0，则分式的值是________．24、函数y= 的自变量的取值范围是________．25、若分式的值为0，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：．27、化简求值：，其中x= ．28、分别按照下列条件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．29、甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．30、列方程解应用题．随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、A11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42、在中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、把，，通分后，各分式的分子之和为（）A.2 +7a+11B. +8a+10C.2 +4a+4D.4 +11a+134、若﹣＝4，则分式的值是（）A. B. C. D.25、下列关于x的方程：中，分式方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、要使分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.7、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x 2=4，则x=2B.x 2+x-k=0的一个根是1，则k=2C.若3x2=6x，则x=2 D.若分式的值为零，则x=2或x=08、使分式有意义的x的取值范是（）A. x≠3B. x＝3C. x≠0D. x＝09、若分式的值为0，则x的值应为（）A. B. C.1 D.310、如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A.不变；B.扩大到原来的9倍；C.缩小到原来的；D.扩大到原来的3倍．11、已知关于x的分式方程+ =1的解为负数，则k的取值范围是（）A.k＜且k≠0B.k≤且k≠0C.k≥﹣且k≠0D.k＞﹣且k≠012、若分式的值为零，则的值为（）A.0B.1C.﹣1D.±113、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣114、分式，，的最简公分母是（）A.5abxB.15abx 5C.15abxD.15abx 315、下列分式中，最简分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时，分式没有意义．17、当x________时，分式有意义18、若式子有意义，则x的取值范围是________．19、若m=3，则的值等于________20、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.21、分式与的最简公分母是________，方程的解是________．22、关于x的方程= 无解，则m的值是________．23、化简：＝________.24、计算：=________．25、使表达式有意义的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：（+ ）÷.27、已知，求的值．28、某市从今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3．求该市今年居民用水的价格．29、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解30、先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x= ，y= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、A7、B8、A9、C10、D11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A.分式的值为零；B.分式无意义C.若a≠- 时，分式的值为零；D.若a≠时，分式的值为零2、计算的结果为（）.A. B.﹣ C.﹣ D.3、已知⊙O1的半径r1＝2，⊙O2的半径r2是方程的根，当两圆相内切时，⊙O1与⊙O2的圆心距为（）A.5B.4C.1或5D.14、分式和的最简公分母是（）A.a+bB.a﹣bC.a 2﹣b 2D.a 2+b 25、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A. B. C. D.6、化简的结果是( )A.x+1B.C.x-1D.7、解分式方程时，去分母后可得到A. B. C.D.8、化简﹣的结果是（）A.m+3B.m﹣3C.D.9、已知抛物线y＝﹣x2+（k﹣1）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程的解为正数.则符合条件的所有正整数k的和为（）A.8B.10C.13D.1510、用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A.y= ﹣3=0B.y﹣﹣3=0C.y﹣+3=0D.y﹣+3=011、计算2x3÷的结果是（）A.2x 2B.2x 4C.2xD.412、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m≥1C.m＞﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠113、方程＝的解为（）A.x＝1B.x＝﹣1C.x＝2D.x＝314、若关于x的分式方程+ =2有增根,则m的值是( )A.-1B.0C.3D. 0或315、下列运算正确的是（）A.（2a 2）3=6a 6B.﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C. •=﹣1 D. + =﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、函数中自变量x的取值范围是________17、分式方程的解是________.18、学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①为________，②为________．19、若分式方程=2的一个解是x=1，则a=________．20、列分式方程的步骤:(1)审清题意,明确题目中的未知数;(2)根据题意找________,列出分式方程.21、已知＝，则＝________．22、已知= ,则的值为________23、分式，，的最简公分母是________．24、化简：________．25、若分式的值为零，则m，n满足的条件是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若，．求的值．27、先化简，再求值：﹣÷，其中a=cos30°﹣2tan45°．28、化简代数式，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.29、春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：刚开始放假后放松调节了几天，随后每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，已知寒假数学作业共有34页，求小红原来每天做多少页的寒假数学作业．30、化简分式：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、C5、B6、A7、C8、A9、C10、B11、B12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版八年级上第12章《分式和分式方程》单元测试(含答案解析)
第12章分式和分式方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简分式bab+b2的结果为（）A、1a+bB、1a+1bC、1a+b2D、1ab+b2.有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④3.若x=3是分式方程的根，则a的值是（）.A、5B、﹣5C、3D、﹣34.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y，其中，是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.在式子y2、x、12π、2x－1中，属于分式的个数是（）A.0B.1C.2D.36.如果1a+1b=1，则a－2ab+b3a+2ab+3b的值为（）A.15B.－15C.－1D.－37.学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A. = +2B. = ﹣2C. = ﹣2D. = +28.下列分式中最简分式为（）A. B. C. D.9.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达、若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A.25x−30(1+80%)x=1060B.25x−30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x−25x=1060D.30(1+80%)x−25x=1010.如果，那么的值是( )A、B、C、D、二、填空题（共8题；共24分）11.计算÷的结果是________、12.分式方程= 的解是________、13.方程﹣=0的解是________、14.计算：－3xy24z•－8zy=________15.计算：3a22b·4b9a=________ .16.分式方程5x+3=1的解是________ 、17.关于x的方程mxx－3=3x－3无解，则m的值是________、18.若分式x2−1x+2 有意义，则x的取值范围是________、三、解答题（共5题；共36分）19.解方程：3xx－1=1+11－x、20.先化简，再求值：(1+1x−1)÷xx2−1 ，其中：x=﹣2、21.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？22.昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务、问原计划每天打通隧道多少米？23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算：x3x−1−x2−x−1 、解：原式= x3x−1−(x2−x−1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1 、你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来、四、综合题（共1题；共10分）24.解方程：(1)1x=5x+3；(2)xx−1−2=32x−2 、答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】约分【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分、判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分、【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b、故选：A、【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题、在解题中一定要引起注意、2、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以为分式. ②④中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.3、【答案】A【考点】分式方程的解【解析】【分析】首先根据题意，把x=3代入分式方程，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可、【解答】∵x=3是分式方程的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5、故选：A、4、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、1a、56+x、9x+10y，分母中含有字母，因此是分式、故选C、【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式、5、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x－1中，属于分式的有2x－1 ，只有1个、故选B、【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，可得答案、6、【答案】B【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵1a+1b=1，即a+bab=1，∴a+b=ab，则原式=a+b－2ab3a+b+2ab=ab－2ab3ab+2ab=－ab5ab=－15 、故选B、【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算整理得到a+b=ab，代入原式计算即可得到结果、7、【答案】D【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：24000x = 24000x+400 +2 故选：D、【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程、8、【答案】B【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、42x=2x可以约分，错误；B、2xx2+1 是最简分式，正确；C、x−1x2−1=1x+1 可以约分，错误；D、1−xx−1=1 可以约分，错误；故选：B【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分、判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分、9、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，25x﹣30(1+80%)x = 1060 、故选：A、【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程、10、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵，，故选D.二、填空题11、【答案】【考点】分式的乘除法【解析】【解答】÷= = 、故答案为：、【分析】利用分式的乘除法求解即可、12、【答案】x=9【考点】解分式方程【解析】【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、【解答】方程的两边同乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，解得x=9、检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0、∴原方程的解为：x=9、故答案为：x=9、13、【答案】x=6【考点】解分式方程【解析】【分析】先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根、【解答】去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，去括号得：3x﹣6﹣2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根、故答案为：x=6、14、【答案】6xy【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=24xy2z4yz=6xy、故答案为：6xy、【分析】原式利用分式相乘的方法计算，约分即可得到结果、15、【答案】23a【考点】约分，分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=23a、故答案为23a【分析】两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母、然后进行约分、化简即可、16、【答案】x=2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程的两边同乘（x+3），得5=x+3，解得x=2、检验：把x=2代入（x+3）=5≠0、所以原方程的解为：x=2、故答案为x=2、【分析】观察可得最简公分母是（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、17、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3时，最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，当m=0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解、故答案为：1或0、【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程mxx－3=3x－3无解，当x=3时，最简公分母x﹣3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解、18、【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2、【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可、三、解答题19、【答案】解：去分母得：3x=x﹣1﹣1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解、【考点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解、20、【答案】解：，= ，= ，=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1，=﹣1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】本题需先对要求的式子进行整理，再把x的值代入即可求出答案、21、【答案】解：设原计划每小时修路x米，，解得，x=50，经检验x=50时分式方程的解，即原计划每小时修路50米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可，本题得以解决、22、【答案】解：设原计划每天打通隧道x米，由题意得：﹣=20，解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，答：原计划每天打通隧道80米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】首先设原计划每天打通隧道x米，则实际每天打通隧道1.8x米，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=20天，根据等量关系列出方程，再解即可、23、【答案】解：原式= ﹣﹣﹣=【考点】分式的加减法【解析】【分析】根据分式的加减，可得答案、四、综合题24、【答案】（1）解：去分母得：x+3=5x，解得：x= 34 ，经检验x= 34 是分式方程的解（2）解：去分母得：2x﹣4x+4=3，解得：x= 12 ，经检验x= 12 是分式方程的解【考点】解分式方程【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A.分式的值为零，则的值为B.根据分式的基本性质，等式C.分式中的，都扩大倍，分式的值不变D.分式是最简分式3、下列各式，，x2y，﹣，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.无法确定5、÷等于（）A. B. C.- D.-6、下列分式为最简分式的是（）A. B. C. D.7、下列各分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.8、若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）A.2B.3C.D.89、在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、分式方程=1的解是（）A.x=﹣B.x=2C.x=3D.x=11、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A. B. C. D.12、如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≠0B.x≤﹣3C.x≥﹣3D.x≠﹣313、若实数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.-7B.-12C.-21D.-2314、使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.15、某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数中，自变量x的取值范围是________；化简：________．17、分式与的最简公分母是________.18、分式有意义的条件是________.19、定义：，则方程的解为________.20、已知整数a满足，则分式的值为________．21、计算：÷•=________22、当x=________时，分式的值为0．23、若分式有意义，则x的取值范围是________．24、某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为________．25、若，其中，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：，其中.27、已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围．28、如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．29、求式子中x 的取值范围.30、解分式方程：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、B10、D11、A12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中是分式的是（）A. B. C. D.2、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2；B.x<2；C. ；D. ；3、若代数式的值为0，则x等于（）A.2B.-2C.0D.2，﹣24、下列约分结果正确的是( ).A. B. C. D.5、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如果y＝﹣x+3，且x≠y，那么代数式的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣7、解分式方程＝3时，去分母后变形为( )A.2－(x＋2)＝3B.2+(x＋2)＝3C.2＋(x＋2)＝3(x－1)D.2－(x＋2)＝3(x－1)8、下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.9、解方程x2−x+2＝时，如果设y=x2-x，那么原方程可变形为关于y的整式方程是（）A.y 2-2y-1=0B.y 2-2y+1=0C.y 2+2y+1=0D.y 2+2y-1=010、计算÷的结果是（）A. B. C. D.11、关于x的分式方程的解是（）A.3B.12C.15D.1812、若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）A.＋B.－C.＋或÷D.－或×13、在函数中，自变量x的取值范围是A.x≠0B.x＞2C.x≥2D.x≠214、计算++等于（）A. B. C. D.15、化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.x 2-1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、，的最简公分母是________．17、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．18、计算的结果是________．19、化简=________．20、当________ 时，分式有意义．21、关于的方程有增根，则m＝________.22、若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是________．23、某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆.设B型客车每辆坐人，根据题意列方程为________.24、分式的值为零的条件是________25、方程= 1的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．27、某校组织七年级学生从学校出发，到距学校的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地.已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？28、阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．当原方程的解为x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．29、某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？30、阅读下列材料:关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=x－= c－，即x＋=c+ 的解是x1=c，x2= ；x＋=c＋的解是x1=c，x2= ；x＋=c＋的解是x1=c，x2= .请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、B6、A7、D8、D9、D10、B11、D12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2、下列各分式中最简分式是（）A. B. C. D.3、下列结论正确是（）A.x 4·x 4=x 16B.当x<5时，分式的值为负数C.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变D.(a 6) 2÷(a 4) 3=14、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x5、下列说法中，正确的是（）A.若方程的解等于零，则零就是增根B.使分子的值为零的根就是增根 C.同时使所有分母的值为零的根才是增根 D.使最简公分母的值为零的根就是增根6、若分式的值为0，则x的值是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.27、使分式有意义，x的取值是（）A.x≠﹣2B.x≠2C.x≠±2D.x≠18、A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A. ﹣=1B. ﹣=1C. ﹣=1 D. ﹣=19、若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）A.0B.4C.－5D.10、下列各分式正确的是（）A. =B. =a+bC. =1﹣a D. =11、把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（）.A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.不变12、下列约分正确的是（）A. =x 3B. =0C. =D. =13、下列等式成立的是A. B. C. D.a-2a=-a14、化简的结果是（）A. B. C. D.15、下列各式变形正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、代数式有意义，则x的取值范围是________.17、当分式的值为整数时，整数m的值为________．18、若关于x的分式方程=2的解为正实数，则整数m的最大值是________．19、从﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这7个数中任选一个数作为a的值，则使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数y=（a+1）x+a﹣4的图象不经过第二象限的概率是________.20、分式和的最简公分母是________．21、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是________22、分式方程的解是________．23、请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：+问：小明在第________步开始出错，小红在第________步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．24、在函数中，自变量x的取值范围是________ ．25、当x________时，分式的值为0.当x________时，分式有意义.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a= +1，b= ﹣1．27、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．28、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？29、先化简，再求值：，其中x= ．30、先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、B5、D6、D7、B8、A9、B10、C11、A12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
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第12单元测试题班级______姓名_____分数______一、选择题（每小题3分，共30分）1．在b a ba x x xb a -+++-,5,3,2π，a 12+中，是分式的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．若2||123x x x -+-的值为零，则x 的值是（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．不存在3．若代数式1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0x >B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．122122x yx y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a ba b a b ++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ 5．将()()2013,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A ．()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23- B ．161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()02-＜()23-C ．()23-＜()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．()02-＜()23-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛6．已知两个分式：244A x =-，1122B x x=++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B7．计算：262393m m m m -÷+--的结果为（ ） Ａ．1 Ｂ．33m m -+ Ｃ．33m m +- Ｄ．33mm +8．若分式x -51与x322-的值互为相反数，则x=（ ）A ．—2.4B ．125C ．—8D ．2.49．某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走．怎样分配好劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工？ 设派x 人挖土，根据题意，列出方程： ①3172=-x x ； ②372x x =-；③723=+x x ；④372=-xx． 则正确的方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ） A.x x 1500030009000＝＋ B.3000150009000－＝x x C.3000150009000＋＝x x D.xx 1500030009000＝－ 二、填空题（每小题3分，共30分）1．纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理化学性质,而被广泛用于建筑、家电制造等行业，其实纳米是一种长度度量单位，1那米=0.000000001米,用科学记数法表示6.19纳米=____________米.2．若代数式(x －2)(x －1)|x|－1的值为零，则x 的取值应为_______________.3．不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则2311a a a a--=+-__________. 4．若0)12(-x 有意义,则x 的取值为________;若2)83(-+x 无意义, 则x 的取值为________.5．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________．6．化简：22193m m m -=-+ ． 7． 使分式方程产生增根的m 值为______．8．观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： .9．锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的多用d 天，每天应当节约____吨．10． 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .三、解答题（共60分）1．（7分）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：()4623)1(332)1)(1()1(3)1)(1(3113)1)(1(313132--=+--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x ）（）（）（ ①上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？ ；②从（2）到（3）是否正确？ ，若不正确，错误的原因是 ； ③请你写出你认为正确的完整的解答过程．2．（15分）计算：（1）2222111x x x x x x-+-÷-+．（2）22242442a a a a a a a a ⎛⎫----÷⎪++++⎝⎭． （3）解分式方程：3．（12分）化简并求值： （1）221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中322323a b =-=-，． （2）先化简233211x x x +---，然后选择一个合适的你最喜欢的x 的值，代入求值． 4．（6分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-22，7+3时，求代数式22211x x x -+-÷221x x -+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体过程．5．（6分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．6．（6分）A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费20元，在B 城市比在A 城市可多用2立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？7．（8分）探究题 (1)观察下列各式:6151651301,5141541201,4131431121,312132161-=⨯=-=⨯=-=⨯=-=⨯= 由此可以推测.________421= （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m 的等式表示出来，并说明理由（m 表示整数）（3）请直接用（2）中的规律计算：)2)(1(1)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x 的结果.答案：一、1、C ；2、C ；3、A ；4、A ；5、A ；6、C ；7、Ａ；8、D ；9、C ；10、C.二、1、91019.6-⨯；2、2；3、2311a a a a +---；4、38;21-≠x ;5、1m +；6、13m -；7、3；8、b a b a b a b aa b a b-----=⨯（只要表示正确的等式均可）；9、 d c m c m +-；10、xx 5.1201020=-. 三、1、解：（1）第一步；（2）不正确，分母没有了；（3）原式=)1)(1(413)1)(1(3-+=-+-+-x x xx x x x 2、（1）解：原式()()()()211111x x x x x x -+=+--x =．（2）解：原式()2222242a a a a a a a ⎡⎤--+=-⎢⎥+-+⎢⎥⎣⎦ ()()()2224242a a a a a a ---+=-+ ()24242a a a a -+=-+12a =+． （3）解：去分母得：去括号得：解得：经检验是原方程的解.所以原方程的解为. 3、（1）解：原式22111()22a b a b a a b a a b -=-+---··111()()22a b a b a a a b=-++--·a b =+ 当322a =-，323b =-时，322323a b +=-+-2=（2）解：原式3(1)2321(1)(1)1111x x x x x x x +=-=-=+-----．依题意，只要1x ≠±就行，如2x =，原式1=．4、解：原式=2(1)(1)(1)x x x -+-·12(1)x x +-=12所以，当x=3，5-22，7+3时，代数式的值都是12． 5、（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．6、解：设B 城市每立方米水的水费为x 元，则A 城市为1.25x 元，由题意得,25.120220xx =- 解得x = 2经检验x = 2是原方程的解. 1.25x = 2.5（元）.答：B 城市每立方米水费2元，A 城市每立方米2.5元. 7、解:(1)7161-;(2)111)1(1+-=+m m m m ,理由:右边=+-++=)1()1(1m m mm m m )1(1+m m .(3)原式=.0211131113121=---+-+-----x x x x x x备用题：1、已知当x=-2时，分式ax bx -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=（ ）．C A ．—6 B ．—2 C ．2 D ．—62、 下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）Ｄ A ．32325x x ++-= Ｂ．2172x x -= Ｃ．213x x π-+= Ｄ．1212x x=-+ 3、 某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程( ) AA. B.C.D.4、 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．答案不唯一，如231x -，2||11x x +-，1||1x -等. 5、方程1313x x =++的解是 ．0x =； 6、 （2006 长沙课改）先化简再求值：2221412211a a a a a a --÷+-+-，其中a 满足20a a -=． 解：原式221(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1a a a a a a a a a a a -+-+-==-+=--+-·· 由20a a -=得原式022=-=- 7、（本题8分）若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：解 ：去分母得，2x+a=-x+2. 化简，得3x=2-a.故x=32a-. 欲使方程的根为正数，必须032〉-a，得a<2. 所以，当a<2时，方程122-=-+x ax 的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据. 解：有，应考虑x ≠2，4,232-≠≠-a a ，当a<2且a ≠—4时，方程122-=-+x ax 的解是正数。