用树状图或图表求概率 公开课

新知讲解
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，
两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，
布)，所以小凡获胜概率为 3 1 93
小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，
所以小明获胜的概率为
31 93
小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，
谢谢大家
新知讲解
解：因为小明和小军每次掷出的点数是1、2、3、4、5、6的 可能性相同，所以可以利用表格列出所有可能出现的结果：
小军 小明
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
新知讲解
由表格知点数和为7出现的次数最多，概率最大，即
61 P(点数之和为7) 36 6
新知讲解
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，
两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，
布)，所以小凡获胜的概率为 3 1 93
小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，
所以小明获胜的概率为
31 93
小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，
探索可能性：
两名同学进行游戏，有哪些可能性？ 如何确保没有遗漏？
新知讲解
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可 以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明 石头
开始
剪刀
布
小颖
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
所有可能出现的结果
(石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布)
布)，所以小颖获胜的概率为 3 1 93
因此，这个游戏对三人是公平的.
新知讲解
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以 可以利用表格列出所有可能出现的结果：
小颖手势 小明手势
石头
剪刀
石头
(石头，石头) (石头，剪刀)
剪刀
(剪刀，石头) (剪刀，剪刀)
布
(布，石头) (布，剪刀)
布
(石头，布) (剪刀，布) (布，布)
布)，所以小颖获胜的概率为 3 1 93
因此，这个游戏对三人是公平的.
寻找最大可能
做一做：小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下： 每人从1、2、…、12中任意选择 一个数，然后两人各掷一次质地均匀 的骰子，谁事先选择的数等于两人掷 得的点数之和谁就获胜；如果两人选 择的数都不等于掷得的点数之和，就 再做一次上述游戏，直至决出胜负。 如果你是游戏者，你会选择哪个数？
所以要想取得胜利，就要选择数字7.

创客手册
“创”指创造，“客”指从事某种活动的人， 合起来是指勇于创新，努力将自己的想法 变成现实的人。
创客进行时
请各小组讨论设计一款游戏，要求有趣味性和公平性。并能 用树状图或图表展示其游戏各方获胜概率。
温馨提示：游戏设计可以凭空想像新的游戏及玩法，也可以 利用你已经知道的游戏进行规则改进。如扑克玩法有斗地主、跑 的快、够基等玩法。
新知讲解
例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规则 如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相 同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀， 剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这 个游戏对三人公平吗？
创造汇报及评价
请各汇报设计游戏，并用树状图或图表 展示其公平性。
课堂总结
1. 利用树状图或表格法求事件的概率？ （1）通过树状图或表格法列举出所有可能出现的结果； （2）找出要求的事件的结果； （3）利用公式求概率.
2. 如何判断一个游戏是否公平？ 利用概率是否相等，即可判断一个游戏是否公平性.
游戏研究与设计
用树状图或表格求概率
玩一玩：棒、虎、鸡、虫
游戏规则： 1、棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫，虫蛀棒。 2、玩法：两名同学各自准备一只笔，相互碰撞，
当两只笔碰到一起瞬间，喊出棒（或虎、鸡、虫） 胜负关系参照第1条。
新知导入
展示目标：
1、通过对现有游戏进行研究，确认公平性，即 是指各方获胜概率相同。 2、协作找出游戏的所有可能事件，能总结出树 状图或图表来计算概率。 3、各小组合作设计自己的游戏，设计游戏规则， 并明确其公平性及趣味性。