摩擦力的求法
工程力学 第五章 摩擦详解
§5-3 考虑摩擦时的平衡问题
两种运动趋势与临界运动状态
滑动（slip) 推力大于摩擦力
翻 倒（tip over) 当力的作用点不合适时
两类摩擦平衡问题
第一类问题
F < F max，,物体处于静止状态，
已知主动力求约束力，与一般平衡问题 无异。 第二类问题
平衡问题—临界运动趋势 不平衡问题—滑动或翻倒
第五章 摩擦
工程中的摩擦问题
梯子的角度应该多大，才能保证人在攀爬 时不滑倒？这就是一个摩擦问题。
用克丝钳剪断钢丝，如果钳子的 角度太大的话，钢丝就会滑出去， 这也是一个摩擦问题。
挂扫把的简单装置，也是 利用摩擦。
攀崖时什么角度，用多大的力，踩在什么地 方，都是从摩擦力的角度来考虑的。
传递转动
（1）取木箱为研究对象，受力如图
X 0
Fs F cos 0
Y 0
FN P F sin 0
M A(F) 0
hF
cos
P
a 2
FN d
0
，
，
求解以方程，得
Fs 866 N FN 4500 N d 0.17m
木箱与地面间最大摩擦力
Fmax f s FN 1800 N
Fs Fmax 木箱不会滑动；又 d 0 木箱不会翻倒。 木箱保持平衡。
X 0 P sin 30 F cos30 Fs 0
Y 0 P cos30 F sin 30 FN 0 Fs 403 .6 N FN 1499 N 摩擦力方向与所设的相反
Fmax f s FN 299 .8 N
Fs Fmax 物块将向下滑动
Fd fFN 269 .8 N
例2 均质木箱重P=5KN ，其与地面间的静摩擦系 数fs=0.4 。图中h=2a=2m ，=30 。求：（1） 当D处的拉力F=1KN ，木箱是否平衡？（2）保持 木箱平衡的最大拉力。
如何求摩擦力大小及方向论文
浅谈如何求摩擦力的大小及方向摘要：高中物理的教学中，求摩擦力是一个很重要的问题。
高考中经常出现求摩擦力的题目，遇到这样的题目，学生极容易出现错误。
造成这样的原因：1、在于摩擦力的大小和方向的求解具有一定的灵活性；2、使学生对摩擦力的产生本质没有很好的理解。
关键词：静摩擦力滑动摩擦力相对运动相对运动趋势一、在教学中，我总结出了求摩擦力的大小时，可以遵循以下步骤1、先判断题目要我们求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。
2、如果要求的是静摩擦力，则用二力平衡来求得静摩擦力的大小，如果判断是滑动摩擦力，则用滑动摩擦力的计算公式来计算摩擦力的大小。
在讲解题目的时候，通过这样的讲解，学生在求摩擦力的时候就会有迹可循，提供了解题的思路。
例1：水平地面上有一物体重40n，与地面的滑动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现在分别用10n，15n，30n的水平力推物体，问物体受到的摩擦力分别为多大·解析：根据滑动摩擦力的定义f=μn得：滑动摩擦力f=0.5×40n=20n，又依题意最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即要使物体相对水平地面运动，水平力推力要大于等于20n。
所以（1）用10n，15n的力推物体时物体受到的是静摩擦力。
大小分别为10n，15n，方向与推力的方向相反。
（2）用30n的水平力推物体时物体受到的是滑动摩擦力。
大小为f=0.5×40n=20n，方向与物体相对运动的方向相反，即与推力的方向相反。
小结：题目很显然是要让学生理解静摩擦力和滑动摩擦力的区别。
所以，如果学生一开始就先判断求的是静摩擦力还是滑动摩擦力的话，这道题一般就不会做错的。
滑动摩擦力的大小用公式f=μn来计算，应用此公式时要注意以下几点：1、μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；n为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
2、滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。
滑动摩擦力计算公式
滑动摩擦力计算公式之杨若古兰创作计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力.再用响应方法求出.
滑动摩擦力的大小计算公式为f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟材料、接触面粗糙程度有关，留意跟接触面积有关；N为正压力.
滑动摩擦力：发生在两个彼此接触而绝对滑动的物体之间，障碍着它们之间绝对滑动的力.
摩擦力的方向与物体绝对活动的方向或绝对活动趋势方向相反.而不是与物体的活动方向相反.摩擦力可作为动力也可作为阻力.
静摩擦力:最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)没有计算公式;
滑动摩擦力:动摩擦因数f =μN F是物体的压力(不是重力),μ是动摩擦因数,N是正压力；
滚动摩擦力:(实质是静摩擦力)应当没有吧.。
滑动摩擦力计算公式
滑动摩擦力计算公式之邯郸勺丸创作计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。
再用相应方法求出。
滑动摩擦力的大小计算公式为 f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟资料、接触面粗糙程度有关，注意跟接触面积无关；N为正压力。
滑动摩擦力：发生在两个相互接触而相对滑动的物体之间，阻碍着它们之间相对滑动的力。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反。
而不是与物体的运动方向相反。
摩擦力可作为动力也可作为阻力。
静摩擦力:最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)没有计算公式;
滑动摩擦力:动摩擦因数f =μN F是物体的压力(不是重力),μ是动摩擦因数,N是正压力；
滚动摩擦力:(实质是静摩擦力)应该没有吧.。
滑动摩擦力计算公式
滑动摩擦力计算公式之迟辟智美创作计算摩擦力的年夜小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力.再用相应方法求出.
滑动摩擦力的年夜小计算公式为 f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟资料、接触面粗拙水平有关，注意跟接触面积无关；N为正压力.
滑动摩擦力：发生在两个相互接触而相对滑动的物体之间，阻碍着它们之间相对滑动的力.
摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反.而不是与物体的运动方向相反.摩擦力可作为动力也可作为阻力.
静摩擦力:最年夜静摩擦力(约即是滑动摩擦力)没有计算公式;
滑动摩擦力:动摩擦因数f =μN F是物体的压力(不是重力),μ是动摩擦因数,N是正压力；
滚动摩擦力:(实质是静摩擦力)应该没有吧.。
摩擦力的计算方法
摩擦力的计算方法滑动摩擦力和静摩擦力的求解方法是不一样的，在求解摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力，还是滑动摩擦力．一、滑动摩擦力大小的计算1．公式法：根据F=μF N计算．(l)根据物体的受力情况，求出对物体的正压力F N.(2)由公式F=μFN求出滑动摩擦力，其中户为动摩擦因数．2．二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速、静正），根据二力平衡条件求解．二、静摩擦力的计算1．平衡条件法求解静摩擦力．如图3-3-19所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平推力推物体时，此物体静止不动，据二力平衡条件，说明静摩擦力的大小等于推力的大小，2．静摩擦力是一种被动力，它随外力的变化而变化，静摩擦力的取值范围：O<F≤Fmax，与物体间的正压力无关，因此不能用公式F=μFN求解．3．最大静摩擦力Fmax。
：大小等于物体刚刚滑动时沿接触面方向的外力，是静摩擦力的最大值，大于滑动摩擦力，一般情况认为二者相等，最大静摩擦力Fmax。
与正压力有关，公式为Fmax=μ静FN，μ静为物体间的静摩擦因数，比动摩擦因数μ略大．例质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图3-3-20所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力．(g取10 N/kg)(l)当推力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？点评：在进行摩擦力计算时，首先应分析物体所处的状态，判断所求摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力，静摩擦力是被动力，在取值范围内，静摩擦力是根据物体的“需要”取值，所以静摩擦力与正压力无关，但两物体之间的最大静摩擦力与正压力大小有关．（求解静摩擦力的大小时，不能套用公式F f =F N，这是计算滑动摩擦力的公式，静摩擦力的大小一般根据物体的运动一点就通状态来求解．）一即学即练1．如图3-3-21所示，若用外力F=100 N的水平力压在重24 N的物体上时，物体恰好静止，物体与墙之间的摩擦力大小为_____N;当外力增加到120 N时，物体与墙之间的摩擦力大小为_____N.2．（单选）运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是F上和F下，那么它们的关系是( )A. F上向上，F下向下，F上．=F下B．F上向上，F下向上，F上>F下C．F上向上，F下向上，F上=F下D．F上向上，F下向下，F上>F下答案：沿斜面向上点评：摩擦力是一种阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力，因此摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反．摩擦力的方向与物体运动方向无关．误区三正压力越大，摩擦力也越大摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力的大小取决于使物体产生运动趋势的外力的大小，其取值范围为O<F≤F_。
滑动摩擦力计算公式
滑动摩擦力计算公式之樊仲川亿创作计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。
再用相应方法求出。
滑动摩擦力的大小计算公式为 f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟资料、接触面粗糙程度有关，注意跟接触面积无关；N为正压力。
滑动摩擦力：发生在两个相互接触而相对滑动的物体之间，阻碍着它们之间相对滑动的力。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反。
而不是与物体的运动方向相反。
摩擦力可作为动力也可作为阻力。
静摩擦力:最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)没有计算公式;
滑动摩擦力:动摩擦因数f =μN F是物体的压力(不是重力),μ是动摩擦因数,N是正压力；
滚动摩擦力:(实质是静摩擦力)应该没有吧.。
摩擦力做功几种求法
θOB CD A⑤1o 2o 3o 0v 1l 2l 3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos ⋅⋅=s f W f 可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m 的物体，放在粗糙水平面上。
现 使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F 做的功为多少？ 解：由微元法可知：F 做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧面半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C 点时，对C 点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B 点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s ，由动能定理得：① 又 由①②式得： （2）小物体第一次到达C 点时速度大，对C 点压力最大。
由动能定理 ④解③④⑤式得 小物体最后在BCD 圆弧轨道上运动，小物体通过C 点时对轨道压力最小。
得：⑥ 解⑥⑦式得由牛顿第三定律知，小物体对C 点压力最大值为最小值 [注意，摩擦力做功的公式s f W ⋅-=中，s 一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V 越大时，压力N F 也越大，则由N F f μ=可知N F 越大，f 也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 与ADB 是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A 点以一定初速度v 开始沿ACB 滑到B 点时，到达B 点速率为1v 若小物体由A 点以相同初速度沿ADB 滑到B 点时，速率为2v 与的关系：（ ）A 1v >2vB 1v =2vC 1v <2vD 无法判断 [解析]A 物体沿ACB 运动过程中受竖直向下的重力。
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摩擦力的求法
求解物体所受的摩擦力，首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。
即物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。
所谓静摩擦力，就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。
此力产生
的条件有四：○
1两个物体相互接触○2相互接触的物体之间有弹力○3接触面不光滑○4物体之间有相对滑动的趋势。
物体受到的静摩擦力是一个变力，它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变化。
因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时，要根据物体所处的不同状态利用不同的方法进行计算。
a) 如果物体处于静止或匀速直线运动状态，要根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解。
b) 如果物体处于加速直线运动状态，则要根据牛顿第二定律进行求解。
例1、如图所示，放在水平地面上的物体在水平拉力F 作用下处于静止，则物体所受的摩擦力大小是多少？方向朝哪？
解：通过受力分析知：物体受到四个力的作用，重力；支持
力；拉力和摩擦力。
根据共点力作用下物体的平衡条件知，
物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。
即f = F
例2、如图所示，水平地面上的物体在斜向上与水平方
向成θ角的拉力作用下处于静止。
求物体受到的摩擦力大小。
解：通过受力分析知，物体受到四个力的作用，重力；支持力；
拉力和摩擦力。
由于物体处于静止状态，根据共点力作用下物
体的平衡条件知：⎩⎨⎧=+=G
F N f F θθsin cos 因此物体所受的摩擦力等于Fcos θ = f 。
如果物体和与它接触的物体保持相对静止，而一起作加速运动时，要根据牛顿第二定律进行求解。
例3、质量为m 的物体放在质量为M 的另一物体上，在光滑的水平
面上一起向右作匀加速直线运动，它们运动的加速度大小为a ，求质量为
m 的物体所受的摩擦力是多大？
解：分析m 的受力情况知，m 受到三个力的作用，重力；支持力；
摩擦力。
其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力，大小相等；而物体所受
的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因，根据牛顿第二定律知：f = ma
例4、质量为m 的物体放在一水平转台上，距中心转轴的距离为r ，当物
体随转台一起以角速度ω匀速成转动时，求物体受到的摩擦力大小？
解：分析物体受力知，物体受到三个力的作用。
重力；支持力；和指向圆心的摩擦力。
重力和支持力在竖直方向是一对平衡力，大小相等。
而物体受到静摩擦力才是物体产生向心
加速度的原因。
根据牛顿第二定律知：r m f 2
ω=
应当注意的是，物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系。
滑动摩擦力，是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时，在接触面处
产生的摩擦力。
滑动摩擦力的产生应具备四个条件：○
1两物体相接触○2相
与接触处有压力○
3接触处不光滑○4相互接触的两物体之间有相对滑动。
滑动摩擦力的大小，只与接触面的性质和正压力有关，一般情况下要根据公式N f μ=进行计算。
公式中的μ称为滑动摩擦系数，它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。
而与接触面的面积大小及正压力的大小无关。
N 是两个相互接触的物体间存在的正压力。
例5、放在水平地面上的物体质量为12kg ，在斜向上与水平方向成300角的拉力F = 100N 作用下，沿水平地面运动。
若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2，求物体受到的摩擦力
大小。
解：分析物体的受力知：物体受到四个力的作用重力；支
持力；拉力和摩擦力。
因为不知道物体在水平方向上是否作匀
速直线运动，故不能在水平方向上利用平衡条件。
由于
G F N =+θsin 所以 N F G N 702
1100120sin =⨯-=-=θ 应当注意的是，当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时，这时物体受到的摩擦力即可以根据物体的平衡条件求解，也可以根据滑动摩擦力的公式求解
例6、质量为m 的物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑，求物体和斜面间的滑动摩擦系数 解：分析物体的受力知，物体受到三个力的作用，重力；支持力
和摩擦力。
根据共点力作用下物体的平衡条件知：
由于物体沿斜面匀速下滑，物体所受的摩擦力也可以根据滑动
摩擦力的公式来求，即：
θμμsin mg N f == 因此 θμμθs i n c o s mg N mg ==
这是一个很重要的结论，如果θμtg ≥，轻放在斜面上的物体将静止的斜面上，具有平行于斜面向下的初速度时，物体将匀速或匀减速下滑，而θμtg ≤时，物体轻放在斜面上时，物体将匀速下滑或加速下滑。
例7、在斜向上与竖直方向成θ的恒力F 作用下，质量为m 的物体，沿竖直墙壁匀速滑动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，求物体受到的滑动摩擦力大小。
解：这个题的答案形式较多，其一，由于物体沿竖直墙壁作匀速运动，因
此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解，也可以利用滑动摩擦力
的公式来求解。
其二，由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力
的方向就有两种情况，所以
当恒力F 较小时，物体沿墙壁下滑，受到墙壁的滑动摩擦力沿
墙壁向上，受力图如（1）所示，根据平衡条件知；
⎩⎨⎧==+θ
θsin cos F N mg F f 得 θc o s F mg f -= 又由于是 θμμs i n
F N f == 当F 较大，物体沿竖直墙壁上滑时，物体受到的滑动摩擦力
沿墙壁向下，受力图如图（2）根据平衡条件知；
⎩⎨⎧=+=θ
θsin cos F N f mg F 得 mg F f -=θcos 又由于是 θμμs i n
F N f ==。