乘除混合运算及解决实际问题
解决问题(乘除混合运算)(教案)三年级下册数学青岛版
解决问题(乘除混合运算 )（教案）三年级下册数学青岛版问题解决（乘除混合运算）教案年级：三年级下册科目：数学版本：青岛版一、教学内容本节课的教学内容来自于三年级下册数学教材的第五章《解决问题》，主要涉及乘除混合运算。
具体内容包括：1. 理解乘除混合运算的概念和运算顺序；2. 掌握乘除混合运算的计算方法；3. 能够应用乘除混合运算解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解乘除混合运算的概念和运算顺序；2. 学生能够掌握乘除混合运算的计算方法；3. 学生能够应用乘除混合运算解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对乘除混合运算的理解和应用；2. 教学重点：学生能够掌握乘除混合运算的计算方法并能够解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件；2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情景引入，例如“小明有3个苹果，每个苹果有4个种子，请问小明一共有多少个种子？”引导学生思考并解答问题。
2. 新课导入：介绍乘除混合运算的概念和运算顺序，通过示例讲解乘除混合运算的计算方法。
3. 例题讲解：给出一个乘除混合运算的例题，如“25乘以32除以4”，引导学生按照运算顺序进行计算，并解释计算过程。
4. 随堂练习：给出几个乘除混合运算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释。
5. 应用拓展：给出一个实际问题，如“一个农场有12头牛，每头牛每天吃3千克草，请问农场一共需要多少千克草？”引导学生应用乘除混合运算解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：乘除混合运算1. 概念：同时含有乘法和除法的运算；2. 运算顺序：先乘除后加减；3. 计算方法：按照运算顺序进行计算。
七、作业设计1. 作业题目：25乘以32除以448除以6乘以8一个篮子有5个苹果，每个苹果有2个种子，请问篮子一共有多少个种子？一个班级有30名学生，每名学生有2本书，请问班级一共有多少本书？2. 答案：（1）计算结果：25乘以32除以4 = 20048除以6乘以8 = 64（2）实际问题答案：篮子一共有10个种子。
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题在数学中，我们经常会遇到含有分数的乘除混合运算问题。
本文将介绍如何解决这类问题，并提供一些实例来加深理解。
一、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘。
例如，计算1/2乘以3/4，我们需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8由此可见，分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可，结果仍然是一个分数。
二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数。
例如，计算3/4除以1/2，我们需要将被除数乘以倒数作为除数。
即：(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4 = 3/2同样，分数的除法也是将分子和分母相除得到新的分子和分母，结果仍然是一个分数。
三、分数的乘除混合运算在解决包含分数的乘除混合运算问题时，我们首先要根据运算法则确定计算的顺序。
通常情况下，先进行乘法，再进行除法。
例如，计算：2/3 × 1/2 ÷ 1/4按照先乘后除的原则，我们先计算乘法部分：2/3 × 1/2 = 2/6然后，我们进行除法运算：2/6 ÷ 1/4 = 2/6 × 4/1 = (2 × 4) / (6 × 1) = 8/6 = 4/3通过以上步骤，我们得到了最终的结果4/3。
四、实例分析为了更好地理解分数的乘除混合运算，让我们看一个具体的示例。
示例1：计算2/5 × 3/7 ÷ 4/9首先进行乘法运算：2/5 × 3/7 = 6/35然后进行除法运算：6/35 ÷ 4/9 = 6/35 × 9/4 = (6 × 9) / (35 × 4) = 54/140 = 27/70因此，2/5 × 3/7 ÷ 4/9 的结果为27/70。
二年级数学混合运算和实际问题试题答案及解析
二年级数学混合运算和实际问题试题答案及解析1.“18×5”有多种分拆方法，请你接着往下算。
18×5=10×5+8×5==18×5=9×5+9×5==【答案】18×5=10×5+8×5=50+40=9018×5=9×5+9×5=45+45=90【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
2.“13×7”有多种分拆方法，请你接着往下算。
13×7=10×7+3×7==13×7=7×7+6×7==【答案】13×7=10×7+3×7=70+21=9113×7=7×7+6×7=49+42=91【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
3.“9×26”有多种分拆方法，请你接着往下算。
9×26=10×26－1×26==9×26=9×20+9×6==【答案】9×26=10×26－1×26=260－26=2349×26=9×20+9×6=180+54=234【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
4.“9×18”有多种分拆方法，请你接着往下算。
9×18=9×10+9×8==9×18=9×9+9×9==【答案】9×18=9×10+9×8=90+72=1629×18=9×9+9×9=81+81=162【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
连乘、连除、乘除混合运算(教案)青岛版二年级上册数学
教案：连乘、连除、乘除混合运算一、教学目标1. 让学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 培养学生运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的运算习惯和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 连乘、连除、乘除混合运算的意义。
2. 连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序。
3. 运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 教学难点：运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习乘法、除法的意义和运算顺序，引入连乘、连除、乘除混合运算。
2. 新课讲解：(1) 连乘：讲解连乘的意义，举例说明，如3×4×5，表示3个4相乘，再乘以5。
(2) 连除：讲解连除的意义，举例说明，如30÷5÷2，表示30除以5，再除以2。
(3) 乘除混合运算：讲解乘除混合运算的运算顺序，先乘除后加减，从左到右依次计算。
3. 练习：让学生进行连乘、连除、乘除混合运算的练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：通过讲解例题，让学生学会运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固连乘、连除、乘除混合运算的知识。
2. 让学生收集一些生活中的实际问题，尝试运用连乘、连除、乘除混合运算解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的掌握情况，及时进行针对性的辅导。
2. 在教学过程中，注重培养学生的运算习惯和逻辑思维能力。
3. 通过实例讲解，让学生更好地理解连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的口头表达能力。
本教案适用于青岛版二年级上册数学教学，旨在帮助学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的知识，培养学生解决实际问题的能力。
利用乘除混合运算解决问题
练习
1、果园里有苹果树48棵，是桃树 6 5 的 7 ，梨树的棵树是桃树的 8 。果园 里有梨树多少棵？
2、轮船的速度是汽车速度的 ，摩 5 托车的速度是轮船的 8 ，已知摩托车的 速度是30千米/小时，求汽车的速度。
4 5
3、学校有足球27个，篮球的个数 8 5 是足球的 3 ，排球的 6 。学校有 排球多少个？
复习
1、找出题中的单位“1”的量，说说题中的 数量关系 2 （1）杨树的棵数是柳树的 7 。 2 （2）松树的棵数是杨树的 。 5 5 （3）汽车的速度是火车速度的 9 。 10 （4）男生人数是女生人数的 。 11
2、练习
1、 公园里有柳树48棵，杨树的棵数是柳树 5 的 。有杨树多少棵？ 。有柳树多少棵？
6
3、填空
5 足球的个数是篮球的 ，那么， 6 5 （ 篮球的个数 ）×（ ）=足球的个数 6 5 （ 足球的个数 ）÷（ ）=篮球的个数 6 5 （ 足球的个数 ）÷（ 篮球的个数 ）= 6
4、填空： 5 （1）16吨的 是（ 10 ）吨； 8 4 （2）（ 30 ）千米的 是24千米； 5
1 2 （3） 小时是2小时的（ ）。 3 3
混合运算的解决问题
混合运算的解决问题
混合运算是指在一个表达式中同时使用了不同的运算符（如加减乘除等）进行运算的情况。
解决混合运算的问题通常需要按照运算符的优先级和结合性进行运算。
首先，根据运算符的优先级，我们需要先计算优先级高的运算符，然后再计算优先级低的运算符。
常见的运算符优先级顺序为：
1. 括号（圆括号、方括号、花括号）；
2. 乘法和除法；
3. 加法和减法。
其次，根据运算符的结合性，我们需要按照从左到右或从右到左的顺序进行运算。
常见的运算符结合性有：
1. 左结合性：算术运算符（+、-、*、/）；
2. 右结合性：指数运算符（^）。
解决混合运算的问题一般可以按照以下步骤进行：
1. 先计算括号内的表达式；
2. 根据运算符的优先级和结合性，依次计算乘法、除法等运算符；
3. 最后计算加法、减法等运算符。
举例说明：
假设要计算表达式：2 + 3 * 4 / (1 - 5)^2
按照运算符的优先级和结合性：
1. 先计算括号内的表达式：1 - 5 = -4；
2. 再计算乘法和除法：3 * 4 = 12，然后将12除以-4，得到-3；
3. 最后计算加法：2 + (-3) = -1。
因此，表达式2 + 3 * 4 / (1 - 5)^2 的结果为-1。
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算运算是数学的基础，而乘法与除法则是数学运算中常见且重要的两种基本运算方式。
本文将探讨乘法与除法的混合运算，并通过实例来说明其运算方法及应用场景。
一、乘法与除法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算，乘法的结果称为乘积。
在乘法中，我们常使用乘号（×）来表示，并遵循结合律和交换律。
例如，3 × 4 = 12。
除法是指将一个数分成若干等份的运算，除法的结果称为商。
在除法中，我们常使用除号（÷）来表示。
除法需要注意的是被除数不能为零，同时遵循除法的性质。
例如，12 ÷ 3 = 4。
二、乘法与除法的混合运算方法乘法与除法的混合运算是指在一个算式中同时存在乘法和除法，需要根据运算优先级和法则逐步计算。
具体方法如下：1. 首先，按照括号内优先的原则先计算括号内的乘除法；2. 其次，按照从左到右的顺序计算乘法和除法；3. 最后，按照从左到右的顺序计算加法和减法。
例如，计算表达式：8 ÷ 2 × 4 × 3。
按照上述步骤，首先计算除法，8 ÷ 2 = 4。
然后继续计算乘法，4 × 4 = 16。
最后得到结果，16 × 3 = 48。
所以，8 ÷ 2 × 4 × 3 = 48。
三、乘法与除法的混合运算应用场景乘法与除法的混合运算在日常生活和实际问题中经常被应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 商品售价计算：在购物时，经常会遇到打折和优惠券等情况。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算商品的最终售价。
2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要根据实际需要调整原有的配方。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们按照所需的食材份量来调整食谱。
3. 财务计算：在投资和贷款等金融活动中，乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算利息、本金和还款等相关金额。
总之，乘法与除法的混合运算是数学中的基础运算，需要遵循一定的计算法则和优先级。
小学三年级数学加减乘除混合运算
小学三年级数学加减乘除混合运算混合运算是数学学科中的一个重要内容，涵盖了加法、减法、乘法和除法。
它要求运用各种运算法则，灵活运用各种数学运算符号，解决实际问题。
小学三年级是孩子们开始接触混合运算的阶段，下面将介绍一些小学三年级数学加减乘除混合运算的基础知识和解题方法。
一、加法和减法的混合运算1. 加法和减法的运算顺序在混合运算中，我们首先要注意加法和减法的运算顺序。
一般来说，我们按照从左至右的顺序进行计算，但如果遇到括号或者带有括号的式子，我们就要按照括号里的内容先进行计算，然后再进行其他运算。
例如：5 + (3 + 2) - 4 = 5 + 5 - 4 = 10 - 4 = 6这个例子中，首先计算括号里的内容，然后再进行加法和减法的运算。
2. 加法和减法的运算法则在混合运算中，加法和减法的运算法则非常重要。
小学三年级的孩子们已经学过了一位数和两位数的加法和减法，因此在混合运算中，他们需要运用这些知识。
例如：23 + 18 - 9 = 41 - 9 = 32这个例子中，首先进行加法运算，然后再进行减法运算。
二、乘法和除法的混合运算1. 乘法和除法的运算顺序在混合运算中，乘法和除法的运算顺序与加法和减法有所不同。
按照数学的约定，乘法和除法应该在加法和减法的运算之前进行。
例如：6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12这个例子中，我们首先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
2. 乘法和除法的运算法则乘法和除法的运算法则是解决混合运算问题的基础。
小学三年级的孩子们已经学过了一位数和两位数的乘法和除法，因此在混合运算中，他们需要灵活运用这些知识。
例如：4 ×5 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10这个例子中，我们首先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
三、解决混合运算实际问题的方法解决混合运算实际问题是小学三年级数学的一项重要内容，以下是解决问题的一般步骤：1. 阅读问题，理解问题的意思。
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乘除混合运算及解决实际问题教学内容：青岛版数学六年级下册第89页第二个红点问题教学目标：1.进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。
2.掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。
3.在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、综合能力。
4.通过参与数学学习活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重、难点：教学重点：掌握乘除混和运算的顺序，并能用乘除混合运算解决实际问题。
教学难点:利用乘除混合运算熟练解决日常生活中的实际问题。
教具准备：多媒体教学过程：一、问题回顾、再现新知1.谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写及四则运算中加减法等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过乘除法进行解决。
（学生举生活中的例子）预设：生1：开联欢会需要买48瓶饮料，每瓶1.5元。
一共需要多少元？就要用48×1.5来解决。
生2：我班共50名同学，值日时分成5个小组。
每个小组多少名同学？就要用50÷5来解决。
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算中乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算。
（板书课题）：乘除混合运算及解决实际问题【设计意图】：课堂导入，借助于生活中的数学，瞬间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。
2．出示复习目标。
（1）进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。
（2）掌握乘除混合运算的顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。
【设计意图】：首先让学生明确本节课复习所要达到的目的。
3.出示复习指导。
请同学们想一想关于整数、小数、分数乘除法我们都学习了哪些知识？思考：（1）乘除法的意义是什么？（2）乘除法计算的法则是怎样的？（3）乘除混合运算的顺序是怎样的？（4）什么情况下运用乘、除法解决实际问题？（5分钟后汇报复习收获，看一看哪一位同学汇报的最好）【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所要复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。
4.想一想。
学生根据复习指导的提示进行独立整理复习。
5.说一说。
（1）先在小组内说一说乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算的运算顺序，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。
汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关的知识。
预设：a、整数、小数、分数乘法、除法的意义：整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法：①小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
分数乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
b、整数、小数、分数乘法、除法的法则。
【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。
学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。
在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。
这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。
c、乘除混合运算的运算顺序。
乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算，有小括号的要先算小括号里的。
d、比较异同，深化知识。
①整数、小数、分数乘除法相互间有什么联系？（讨论）○a小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
○b分数除法要转化成分数乘法计算。
②计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除数的倒数…③加减乘除这四种运算之间的联系。
求几个相同加数和的简便运算逆运算逆运算【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
二、分层练习，巩固新知过渡：通过同学们刚才的汇报，看来同学们收获都很多，下面就利用你们所复习到的知识解决一些实际问题。
1．基本练习，巩固新知（1）直接写出各题的得数0.7×0.8= 4.8÷24= 125×8= 312÷3=205×4 = 468÷12= 1.25×2.4= 0.72÷0.6=108×7= 5.4÷0.6= 38÷4= 3.75÷0.25=32÷18= 43×12= 65×103= 32÷3= 28×71= 81÷59= 87÷71= 18×32= 83÷94= 31÷21= 94×83= 6×185= 0×74= 0÷2.3= 21×31×41= 4.8÷0.25÷4= 计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？友情提示：0乘任何数都得0,0除以任何数都得0,0不可以作除数。
【设计意图】：本套教材十分重视学生口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。
（2）计算各题并验算7.2×4.3= 6.25÷0.25= 27×0.43=0.86×1.2= 1.5×1.46= 68.8÷4=85.44÷16= 67.5÷15= 3.9×2.78=友情提示：乘法可以用积除以其中的一个乘数或者交换两个乘数的位置验算；除法可以用被除数除以商或者用商乘除数验算。
【设计意图】：通过让学生进行列竖式计算并且验算，能使学生养成细心计算且验算的良好习惯，从而提高计算的正确率。
2.综合练习，应用新知（1）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？2×0.9（ ）7.2 1.04×3.57（ ）3.57×0.1424( )5.24÷0.7 3.2÷0.01( )3.2×0.011.377÷0.99( )1.377 1.377÷1.9( )1.3772.85÷0.6( )2.85×0.63.76×0.8( )0.8×3.76师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。
然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
【设计意图】：通过练习，进一步完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决问题的能力。
（2）根据算式47×14=658，直接写出下面各题的得数0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014=【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点，然后根据特点进行计算，有助于培养学生观察比较和解决问题的能力。
养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
（3）脱式计算78÷26×14 1.75×（24.42÷3.7） 9.728÷3.2×7.592÷76×83 512 ÷21×37 94 ÷（65×103）【设计意图】：通过让学生做脱式计算，熟练掌握乘除混合运算的顺序，养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
3.拓展练习，发展新知（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？（2）一个水果批发店，下午卖出苹果250千克，卖出的梨是苹果的4.2倍，卖出的桃是梨的1.3倍。
这个水果批发店卖出多少千克桃？(3)一块长方形地,长60米,宽是长的52,这块地的面积是多少平方米? （4）一个圆锥形谷堆，高1.4米，占地面积15平方米，把这堆谷子装进一个粮仓里，正好占这个粮仓的127，这个粮仓的容积是多少？ （5）王亮的妈妈买一套衣服花了440元，上衣的价格是裤子的65，上衣是多少元？裤子多少元？(6)体育用品商店里的数学问题【设计意图】：通过解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
三、全课总结。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？生1：我又熟练的知道了乘除法的意义。
生2：我进一步知道了乘除法的计算法则。
生3：我又明确了乘除混合运算的运算顺序。
......过渡：看来同学们这节课收获都很多，下面就利用所复习到的知识考一考大家。
四、当堂达标。
1.脱式计算74×53÷54 138 ÷4×65 95×76÷65 32 ÷4×1715 83 ×103 ÷56 54 ÷74 ÷（73 ×154 ） 25×（68÷17） 48÷0.4×6 7.56×（0.81÷27）2.解决问题（1）小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的81 ,第二天看了第一天的32 。
第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？（2）学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？（3）一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了53 。
原来每盏的成本是多少元？（4）某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？（5）益华电脑城有电脑220台，第一天卖出41,第二天卖出剩下的154 ，第二天卖出电脑多少台？（6）张兵买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。
每支铅笔多少元？（7）图书馆里的数学问题板书设计：整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法：（1）小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。