人教版七年级数学下册8.2消元--解二元一次方程组课件(共21张PPT)
积分
输
x y
2 1
2x y
2x+y=16
这些量存在什么样的相等关系? 可以用什么式子表达问题中的相等的量?
X+y=10
若只设一 个未知数 比如设胜 x场 可列 方程 2x+10-x=16
x+y=10 2x+y=16 如何解这个方程组呢？
x+y=10 ① 解方程组 2x+y=16 ② 解： 由①得，y=10-x ③ 变形，用含x的代数表示y 把③代入②，得： 代入，让“二元”化成“一 2x+10-x=16 元” 解这个方程得：x=6 解一元一次方程，求出x值。 把x=8代入③得：y=4 再代入，求出y的值。 所以原方程组的解是 x=6 总结写出方程组解。 y=4
一变，二代入消元， 三解，四再代，五总结
应注意的问题
• 用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为
• •
简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代 数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个 衡等式 方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数 的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x= ?” “y=?”
创设情境 提出问题
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得 1分.在某次篮球联赛中,一支球队, 打完10 场比赛后积16分,问该球队赢了多少场?输 了多少场?
若只设一个未知数 ，比如设胜x场 可列方程
2 x (10 x) 16
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场数
赢
得分
把求出的解代入原方程 组，看是否保证每一个 方程左右两边的值相等。
课堂小结
1。代入消元法
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知 数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未 知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这 种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。 3。代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二代入消元，三解，四再代，五总结
探索新知解决问题
探索新知解决问题
x+y=10 解方程组 2x+y=16
你能通过消去x的方法解这个方程组 吗？
二元一次方程组怎么解？请同学们 想一想，然后将自己的想法和周围 同讨论一下，并回答下面问题：
上面解二元一次 方程组的思路和 步 骤是什么？
思路：
“消元”—把“二元”变为一元。
谈谈通过本节课的学习你 又学到了什么？
• 课堂作业： • 课本93页1、2.3.4题
3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析 例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组
X
课前预习： 填空：
1.把方程 3x y 2 ，改写成用含x的式子,表 示y的形式为 。 2.把方程 2 x 4 y 1 ，改写成用含y的式子,表 示x的形式为 。 3.把方程 y 2 3x 代入方程 2 y 3x 1 ， 可得到关于x的一元一次方组为 ， 解得x= ，再把的值代入方程 ， 可得y= 。
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程 5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ② ５ 由①得 y= ２ x ③ ５ 把③代入②得 500x+250× ２ x=22 500 000
解二元一次方程组的主要步骤
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个 未 知数的代数式表示出来. 将表示出来的未知数代入另一个方程中化简， 得到一元一次方程 ，
解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另一 个未知数。
写出方程组的解
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 y=x－3 ③ 把③代入②得
解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
课堂练习：用代入消 元法解下列方程组
x 2 y 4 （ 2） 2 x 3 y 1
（3） 2 x 3 y 16
{
3x 4y 13
累死我了
பைடு நூலகம்
你还累?这么大 的个才比我多驮 两个.
哼,我从你背上拿 来一个,我的包裹 数就是你的2倍!
真的?!
他们各驮多 少包裹?
• 解：设牛驮x 袋 马 驮y袋 • 根据题意可列方程组 X=y+2 (1)
X+1=2(y-1) (2) • 解这个方程组得 X=7 y=5 • 答：牛驮 7袋 马驮5 袋
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人教版七年级数学下册8.2消元----解二元一次方程组(共35张PPT)
学习目标：
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第二课时》课件ppt
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 y 11 .
x 5,
3
所以原方程组的解为 y 11 . 3
1 用加减法解方程组：
x+2y 9, (1)
3x 2 y 1.
5x+2y 25, (2)
3x 4 y 15;
2x+5y 8, (3)
3x 2 y 5;
2x+3y 6, (4)
3x 2 y 2.
x+2y 9, (1)
1 方程组 2x 3 y 1, 中，x 的系数的特点是__相__等___，
2x+5 y 2
方程组 5x+4 y 8, 中，y 的系数的特点是 _互__为__相__反__数___，
7x 4y 6
这两个方程组用___加__减___消元法解较简便．
2
方程组
3x－4 y＝2，① 3x＋4 y＝1②
既可以用__①__＋__②____消
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相 等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程 变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反 或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y =66. ④
③+④，得19x=114，
即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，
4y= -2，
x＝6,
y＝ 1 .
2
所以这个方程组的解是 y＝ 1 .
2
例3 解方程组： 8x 9 y 73, 17x 3 y 74.
① ②
导引：方程组中，两个方程中y 的系数的绝对值成倍数关系，
方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
8.2 消元法解二元一次方程组 课件(人教版七年级下)
能使（1）成立，把它代入（1），得2 ×2＋◆×1＝3，解得◆＝－1；同样把
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
人教版七年级数学下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件(27张PPT)
元 这个方程组的解.
思 归纳： 这种将未知数的个数由多化
想 少、逐一解决的思想，叫做
___消_元_____思想.
知识点二
把二元一次方程组中一个 方程的一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进 而求得这个二元一次方程组的 解．这种方法叫做代入消元法， 简称代入法．
二 探究
问题1 篮球联赛中,每场都要分出 胜负，每队胜1场得2分，负1场得1 分．某队10场比赛中得到16分，那 么这个队胜负场数分别是多少？
你能根据问题中的等量关系列出
二元一次方程组吗？
这个实际问
解：设胜x场，负y场,根据 题还可以根
题意得． x+y=10，
据等量关系
2x+y=16．
列一元一次 方程吗？
（4）y x 5 3
2.用代入法解下列方程组：
y x3；① (1)7x5y 9；②
4x y 15；① (2)3x2y 3；②
解：（1）把①代入②，得7x+5(x+3)=9，
解得
x
1
，代入①，得
y
5
，
2
2
∴方程组的解为
x
1 2
,
y
5 2
.
2.用代入法解下列方程组：
y x3；① (1)7x5y 9；②
① ②
x y 48， 10x12y 520.
例2 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛， 其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名 运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有 多少支参赛？ 解：由①，得x=48-y. ③
把③代入②，得10（48-y）+12y=520.解得y=20.
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
消元——解二元一次方程组(第一课时)课件(共24张PPT)人教版数学七年级下册
【例题练习】
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装 （250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某 厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系： ①大瓶数∶小瓶数 = 2∶5； ②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 = 总生产量.
所以这个方程组的解是
x2
y
1
………………写解
Байду номын сангаас【注意】最后一定要把所得的解带入原方程组进行检验，看方程的
左右两边是否相等.
【例题练习】
尝试用代入法解该二元一次方程组
x y 3① 3x 8y 14②
方法二：解：由①，得 y = x - 3 . ③ ……………… 变形
把③代入②，得 3x－8(x-3) = 14. ………………代入
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.
下面我们开始进行本章知识的学习
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负 场数分别是多少？
应用上节所学的知识我们可以设两个未知数
解：设篮球队胜了 x，负了 y 场.得到一个方程组
8.2消元——解二元一次方程组 （第一课时）
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.理解并掌握用代入消元法解二元一次 方程组 重难点
02.理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方 法 难点
同学们，在上一节我们学习的二元一次方程组,回顾一下什么是 二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.