一上奥数——10巧填符号
一年级奥数---“十”、“一”
第8讲“十”、“一”和（）【专题导引】我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。
现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。
小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。
你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。
【典型例题】【B1】在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。
8○5=4○1解答：--【试一试】在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
3○2=10○56○4=12○2解答：+-【B2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
123=6解答：+++【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。
321=4321=2解答：+-;-+1【B3】在1，2，3，4之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于19。
1234=19解答：12+3+4=19【试一试】在1，2，3，4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于13。
1234=13解答：12-3+4=13【A1】在1，2，3，4，5之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于23。
12345=23解答：1+23+4-5=23【试一试】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于32。
12345=32解答：1+2+34-5=32【A2】在4个6之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
6666=0解答：-+-【试一试】在4个2之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
2222=0解答：-+-2课外作业家长签名：1、在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
8○2=5○17○2=12○3解答：-+；+-2、在所给的数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
一上奥数（数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队）
⼀上奥数（数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队）1.数阵图类型发射型：封闭型2.突破⽅法：①找数字出现最多的线，⽤加减法去算②头中尾，填中间，⼤⼩⼤⼩⼿拉⼿3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填1.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于10.2.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于9.3.在图中空格⾥填上⼀个数，使得横⾏、竖⾏的三个数的和等于9.4.把4、5、7、8四个数填在四个空格⾥，使得横⾏、竖⾏三个数相加等于18.5.在圆圈⾥填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.6.在正⽅形中填上合适的数，使横⾏、竖⾏、斜⾏上的三个数相加都等于18.7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填⼊下⾯⼋个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.8.把1、2、3、4、5这五个数填⼊图中的⽅格中，使横⾏、竖⾏三个数的和都相等.9.把1、2、3、4、5这五个数填⼊图中的⽅格中，使横⾏、竖⾏三个数的和都等于9.10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填⼊下⾯的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.13.把4、6、9、11这四个数分别填⼊下图的圆圈中，使每条线上及⼤圆圈上的各数相加和都相等.14.把5、5、7、7、9、9分别填在下⾯的圆圈⾥，使每条边上都有5、7、9.8简单数阵知识点：课堂共同学习1.填数，使横⾏、竖⾏的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2.在圆圈⾥填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.3.要使表格中每⾏、每列和两条对⾓线上的三个数的和都为18，下⾯每个⽅框⾥应填什么数4.在下列两图的空格中填上数，使横⾏和竖⾏或每条对⾓线上的三个数相加都等于15.5.在下⾯的○⾥填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.6.把3，4，5，6，7这五个数分别填⼊下⾯的空格⾥，使横⾏、竖⾏的三个数相加都得15.7.把2，3，4，5，6这五个数分别填⼊圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填⼊○⾥，使每条直线上的三个数相加的和都为 20.9.把4、6、9、11这四个数分别填⼊下图的圆圈中，使每条线上及⼤圆圈上的各数相加和都相等.10.在每个⽅格内，只能填1、2、3三个数字，使横⾏、竖⾏的三个数相加都相等，但每⼀横⾏、竖⾏的三个数字互不相同. 54、634和8,5和7随便填1.相邻数加法和减法的特征：①加法特征：⼤⼩、⼤⼩和相等，是横式变形的根本.②减法特征：相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）③根据等式是天平，可以左右加减同⼀个数（等式重要性质）2.重要⽅法：①找特殊：对于多个式⼦，有些式⼦的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯⼀的作为突破点；②分组法：⼏个连续数的“和”填式⼦，找中间数课后⾃我提升 9横式填数知识点：3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.4.当你不会做题的时候，往数学⽅法靠近，千万不可“胡猜乱想”：①学习⽅法第⼀位②多看看前⾯的笔记，帮助⾃⼰理解.（每个算式中，同⼀个数只能⽤⼀（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填⼊下⾯的⽅框⾥（每个数只能⽤⼀次），使等式成⽴.3.把4、5、6、7、9、13分别填⼊下⾯的中（每个数只能⽤⼀次），使等式成⽴．4.将0、1、2、3、7、8、9填⼊下⾯的⽅格内，使算式成⽴.5.把2、3、4、6、7、9分别填⼊下⾯6个圆圈中，使3个算式成⽴.6.在下⾯括号⾥填⼊适当的数.（）-9＞26+7 （2）（）-12＜10+207.把1～10这⼗个数填⼊横线中，使等式成⽴．（每个数只能⽤⼀次）8.智⼒擂台．（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在⽅格⾥，每个数只能⽤⼀次．□-□=□-□=□-□如果是加法算式，⼜可以怎样填呢□+□=□+□=□+□（2）数学谜语．像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它⼜有，⼗、百、千、万连成串．猜⼀数字．9.把1、2、3、6、7、8、9分别填⼊□中，使算式成⽴：10.⽤2、3、4、5、6、7、8、9这⼋个数编出下⾯两道加减混合算式（每个数只能⽤⼀次）．11.在括号⾥填⼊合适的数，使不等式成⽴.15+3＞（） 27-（）＞26-7 9+（）＜（）课后⾃我提升1.⽤26、27、2829四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能⽤⼀次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把0、1、2、3、7、8、9分别填⼊□中，使算式成⽴：3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填⼊下⾯的两个算式中，使等式成⽴.4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填⼊下⾯的算式，使等式成⽴.（）+（）=（）+（）=（）+（）（）-（）=（）-（）=（）-（）5.括号⾥最⼩能填⼏?（）-4＞7+2 26-（）＜9+146.⽤2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使⽤⼀次）.（）+（）=（）（）-（）=（）7.从1——9这九个数中选出4个数进⾏组合，使他们相加的和是100.8.把1～10这⼗个数填⼊横线中，使等式成⽴．（每个数只能⽤⼀次）参考答案：课堂共同学习1.（1）3+6=4+5 （2）3+6-4=5 （3）5-3+4=6（答案不唯⼀：核⼼借助3+6=4+5）2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核⼼借助⼤⼩⼤⼩和相等）3.①6+7=13，②9-5=44.8+9=20-3=17（突破点：中间第⼀个必然为2，最后⼀个⾸位必然是1）5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：只有2+6=8）6.43,41（最⼩和最⼤填法）7.（突破点在最后⼀个）8.（1）5-4=3-2=1-0 （2）0+5=1+4=2+3 （3）0 9.8+9=23-6=1710.2+9-8=3， 7-5+4=6（答案多多）11.略课后⾃我提升：1.（1）26+29=27+28 （2）26+29-27=28 （3）28-26+27=292.8+9=20-3=173.3+35-4=34 5+33-6=324.5+11=6+10=7+9 6-5=8-7=10-95.14 、 46.5+2=7 10-4=67.32+68=1008.略1.填符号核⼼理念：看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运⽤组合法靠近要求的结果）三种组合：①单个为4 ②4+4=8 ③4-4=03.对于相邻位置凑数字：①找靠近结果的数字组合②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑23结合1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.13○10 8○10 15○9+6 18-7○1115○5=20 19○2○8=9 20○0=10○10 11○3○5=92.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填⼊下⾯的⽅格中.3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填⼊下⾯的⽅格中.4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成⽴.（写出三种不同的填法）4 4 4 4 = 010巧填符号知识点：课堂共同学习4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 05.在下⾯的⽅格中填⼊适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.6.在数字之间添上“⼗”号，位置相邻的两个数字可以组成⼀个数．5 6 7 8 9 = 98．7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成⽴.（写出三种不同的填法）2 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 28.在⽅格⾥填上合适的数，使等式成⽴.（1）9=□+2+3（2）□=□-4-1（3）8-□=□+59.在下⾯的数字间填上“+、-”号，使算式成⽴.（位置相邻的数字可以组成⼀个数）1 2 3 4 5 = 51 2 3 4 5 = 241 2 3 4 5 = 610.在六个8之间填上加减号，使等式成⽴（提⽰位置相同的数字可以组成⼀个数）8 8 8 8 8 8=8811.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成⼀个数），使等式成⽴.1 3 5 7 9 =7912.在合适的地⽅填写“＋或-”，使等式成⽴.1 2 3 4 5 6=1-”，使等式成⽴.5 5 5 5 = 02.在合适的地⽅填写“＋或-”，使等式成⽴.1 2 3 4 5 = 73.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成⽴.（1）8 4 3 = 9 （2）5 6 3 = 8（3）7 2 1 = 8 （4）9 5 2 = 64.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成⼀个数），使他们结果为10.2 2 2 1 1 1 = 105.在○中填⼊“＋或-”，使等式成⽴.（1）8○9=19○2 （2）30○15=9○6（3）3○8=14○3 （4）20○20=17○176.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成⼀个数），使他们和等于33. 1 2 3 4 5 =337.在6个6之间填上“+或-”，使下⾯的等式成⽴. 6 6 6 6 6 6=0 6 6 6 6 6 6=12 参考答案：课堂共同学习：（部分有答案）6.5+6+78+9=98． 8.（1）4；（2）多种答案如：5、10；（3）多种答案如：0、3和1、211.13+57+9=7912.1+2+3-4+5-6=1课后⾃我提升：（部分有答案）2.1+2+3-4+5=74.22-2-11+1=106.1+23+4+5=331.组合问题：按照从左往右的顺序先固定⼀个，然后交换后⾯的位置，或者和后⾯的每⼀个都结合.2.搭配问题：①标号码②画线条③数数量（加法思维）11搭配组合知识点：3. 简单的数码分类⽅法：①在个位：从1数到60，个位有6个2②在⼗位：从1数到60，⼗位只有20——29有10个24.培养学⽣严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.有3顶不同颜⾊的草帽和3条不同颜⾊的彩带，你知道有⼏种不同的搭配⽅式吗3.10个⼩朋友要分两伙做游戏，⼀共有⼏种不同的分法4.某⼈数数，他从⼀开始，按照1、2、3、4…的顺序⼀直数到22，他⼀共数了⼏个1，⼏个25.⼩芳与3个⼩朋友见⾯，互相握⼿问好，⼀共要握⼏次⼿6.中午学⽣⾷堂供应主⾷3种：⽶饭、馒头、⾯条，菜4种：青菜、鱼、⽜⾁、鸡⾁.⼩红到⾷堂吃饭，主⾷和菜各挑选⼀份，她⼀共有⼏种不同的选法7.⽤7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数8.⽼师有2件不同款式的上⾐，有3条不同颜⾊的裤⼦，你知道⽼师能搭配出⼏种不同的穿着⽅式吗9.星星⾯前有⼀盘花⽣⽶，他“1、2、3、4、5.....”⼀个⼀个的往下数，⼀直数到35.星星⼀共数了⼏个5，⼀共数了⼏个210.4个⼈下围棋，每两个⼈下⼀盘围棋，⼀共下了⼏盘围棋11.明明有⼀个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有⼏种不同的搭配⽅法12.从⼩⼒、⼩红、⼩新、⼩芳4⼈中挑选2位同学参加⼩记者选拔⽐赛，⼀共有⼏种不同的选法3条不同款式的裤⼦．⼀件上⾐搭配⼀条裤⼦，⼀共有多少种不同的搭配⽅法2.⼩冉有3条不同款式的裙⼦，5双不同款式的靴⼦，某⽇她要去参加聚会，若穿裙⼦和靴⼦，则不同的穿着搭配⽅式的种数为（） A．7 B．8 C．153.⽤9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数4.课间时间到了，学校为同学们准备的点⼼有4种：饼⼲、⾯包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：果汁、⽜奶、酸奶.每位同学可以任意选择⼀种点⼼和⼀种饮料，请问有⼏种不同的选择⽅法5.红、黄、绿三种颜⾊可以组成不同的信号⽅式，有⼏种不同的信号⽅式6.甜甜学数数：1、2、3、4、…⼀个接⼀个地往下数，⼀直数到45，她⼀共数了（）个含有数字5的⾃然数．7.⽤2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数写出并从⼩到⼤排列．8.从A、B、C、D四位同学中任选2⼈参加学校演讲⽐赛，⼀共有⼏种不同的可能性并列举各种可能的结果．参考答案：课堂共同练习：1.4个2.9种3.5种4.13个1，6个25.6次6.12种7.6个8.6种9.4个5,14个210.6盘11.7种12.6种课后⾃我提升：1.6种2.C3.4个4.12种5.6种6.5个7.⼀共有6个；从⼩到⼤排列为：234＜243＜324＜342＜423＜4328.⼀共有6种不同的可能性，分别是：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ．1.学习树状加法图：2.标号→画线→数数进⾏相加1.如图所⽰，从书店到⾳像店有⼏条不同的路线3.⼩猫要回家，它可以有⼏种不同的⾛法4.从甲地到⼄地有3条路，从⼄地到丙地有4条路，那么从甲地经过⼄地到丙地有⼏种⾛法5.⼀只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有⼏种不同的⾛法6.⼩蚂蚁从1⾛到5，不⾛重复路，有⼏种不同的⾛法7.⼩明、⼩红、⼩强、⼩莉是好朋友，这天他们每两⼈互通了⼀次电话。
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333= 1（2）4444= 2（3）5555= 32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
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13
典型例题
8.在方格里填上合适的数，使等式成立. （1）9=□+2+3 （2）□=□-4-1 （3）8-□=□+5
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14
典型例题
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5=5 1 2 3 4 5 = 24 1 2 3 4 5=6
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5
3.对于相邻位置凑数字： ①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断 如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑34结合，如果不行再看34
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6
典型例题
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
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7
典型例题
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
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11
典型例题
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
56
7
8
9=98．
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12
典型例题
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2
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8
典型例题
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
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9
典型例题
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0 4 4 4 4=0
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四奥第2讲 巧填运算符号
四奥第2讲巧填运算符号----1f9df424-6ead-11ec-8de0-7cb59b590d7d四奥第2讲巧填运算符号第二课熟练填写操作符号教学课题：巧填运算符号教学课时：两课时教学目标：1。
使学生掌握各种操作符号的巧妙使用。
2. 2. 培养学生的实际操作能力。
3.提高学习奥数的兴趣。
教学重难点：掌握加减乘除在实际运算中的作用，以及解题的方法和思路。
教具准备：本周通知：教学过程：一、故事介绍我们在学习数学的过程中接触最多的就是数字和运算符号，如何巧妙的运用这些运算符号就靠大家的聪明才智了，我们先玩个游戏―计算24点，给出4个数还有运算符号＋、－、×、÷、()，把这四个数计算成24就成功了，分成男生队和女生队，先答出的队加一分，最后赢的队下课后到老师这里领奖品。
游戏开始：1，1，4，6，男队：老师，我明白了。
它是1-1+4×6=24师：非常棒，加一分，把你的思路跟大家分享一下，生:4×6=24,然后剩下两个1，把它变成0就好了，师：恩，不错，目的很明确。
女生队：老师，快出题。
师：2，3，4，5女队：2×（3+4+5）=24师：很快嘛，怎么想的？学生：2×12=24，有一个2，所以我试着把剩下的数字改成24师：哦，活学活用啊，很好，今天我们学习的内容就和我们刚才玩的游戏有紧密的联系―巧填运算符号，接下来还是分男女队，先答出的加一分。
接下来我们看看会碰到哪些有趣的内容。
二、新课程学习知识要点数字游戏问题是一种数学游戏。
它要求从数字和数字之间的运算中找出规律，然后根据这个规律填写数字或运算符号。
解决这类问题的关键是发现规律。
例题精讲例1。
在两个数字之间添加一个运算符号，使方程为真。
1244=10312÷4＋4=10－3老师：从哪一边开始比较好？学生：在右边，它只有两个数字。
老师：右边可以加什么符号？学生：×+－师：加×的话，你们试一下，生：不好算，可以加－12÷4＋4=10－3，例2：加+、-和×、或（），使公式相等。
奥数-巧填运算符号
巧填运算符号学习目标思维目标：掌握用几个数凑出接近于等式结果的数的方法，使等式成立。
数学知识：1、掌握四则混合运算试题的计算；2、能用多种方法进行组合图形面积的计算。
知识梳理思维：1、填运算符号问题通常采用尝试法。
2、题目中的数目比较简单，可以从等式结果入手，推想哪些算式能得到这个结果。
3、题目中的数目比较多，结果比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整。
数学：1、知道在带小括号的算式中，小括号内的运算优先。
2、能有效地选择割、补等方法将组合图形的面积转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题，来求出简单组合图形的面积。
精讲精练例1：在下面三个相同的数字中间，加上适当的运算符号，使每题的结果都是30（1）5 5 5=30（2）6 6 6=30（金钥匙：要使结果得到30，就要考虑30比5、6大得多，单用加法肯定不行。
必须用乘法，才能使结果大一些。
用上一个乘法后，根据计算的情况，再添上加、减号。
所以5×5＋5=30；6×6－6=30）试金石：1、试一试：在○里填上合适的运算符号。
9○13○7=1008○2○3=3○314○2○5=412○4○4=10○3例2：在下面各题中的四个4中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是2。
（1）4 4 4 4=2（2）4 4 4 4=2（金钥匙：首先，我们要考虑有几种得数是2的可能性，如16÷8=2、1＋1=2、4－2=2…当然还要联系题目中的具体数字，加上运算符号，得到2这个结果。
这样去填运算符号，目标比较明确，容易填写。
4÷4＋4÷4=2；4×4÷（4＋4）=2）试金石：1、试一试：在下面的算式中间添上“＋、－、×、÷、（）”，使得数都是101 2 3 4 5=101 2 3 4 5=10例3：在下面的数字之间放几个“＋”,使它们的和等于1001 2 3 4 5 6 7=100（金钥匙：先要考虑与目标较接近的大数，再考虑用小数进行调整。
三年级奥数巧添符号
三年级奥数巧添符号第6讲巧添符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
12345=1012345=1012345=1012345=10【思维导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考量，□=5，前4个数必须共同组成得数就是5的算式存有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考量，□=15，前4个数必须共同组成得数就是15的算式存有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考量，□=2.前4个数必须共同组成得数就是2的算式存有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考量，□=50，前面4个数必须共同组成得数就是50的算式，而前面4个数无法共同组成得数就是50的算式。
【练习1】1．你能够在下面的各数中添上运算符号，并使算式设立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中迎上适度的运算符号，并使等式设立。
（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。
【小学三年级奥数讲义】 添加运算符号
【小学三年级奥数讲义】添加运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
1。
小学一年级奥数个专题
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级)
第7讲巧添运算符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
精讲精练【例题1】在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2【例题2】给下列各算式添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3【例题3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
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1
1
2
2
3
3
4
4
5 = 24
5=6
典型例题
10.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）
8 8 8 8 8 8=88
典型例题
11.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立. 1 3 5 7 9 =79
典型例题
11.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立. 1 3 5 7 9 =79
一年级第一学期
10讲
巧填符号
知识点
1.填符号核心理念： 看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.
2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运用组合法靠近要 求的结果）
三种组合：①单个为4
②4&#找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断
典型例题
7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）
2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=2
典型例题
8.在方格里填上合适的数，使等式成立. （1）9=□+2+3
（2）□=□-4-1
（3）8-□=□+5
典型例题
9.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5=5
典型例题
12.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1
下节课
我们见
如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑34结合，如果不行再看34
典型例题
1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.
典型例题
2.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.
典型例题
3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.
典型例题
4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法） 4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
典型例题
5.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.
典型例题
6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．
5 6 7 8 9=98．