锐角三角函数复习教案
重点
锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值.
教学
难点
能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知
识
回
顾
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝________．
锐角三角函数复习教案
一、【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.
2、会用锐角三角函数值解决实际问题.
过程方法
运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．
情感
态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.
本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的：
（1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），
（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变
直
击
中
考
1.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )
第1题图
2.(重庆中考)计算6tan45°-2cos60°的结果是( )
A.B.4C.D.5
3.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=cosB=则∠C=_____.
4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan75°＝_____．
3．式子2cos30°－tan45°－ 的值是()
A．2 －2B．0C．2 D．2
4.在△ABC中，若|cosA- |＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是()
A．45°B．60°C．75°D．105°
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
【成果展示】
作
业
必做题
1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
求sinC的值．
1题图
2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,
BC=8.若∠BPC=∠BAC,
则tan∠BPC=.
选做题2题图
3.
第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.
第三题课下交流讨论有选择性完成.
第2题图第3题图
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，cosA＝ ，tanA＝________．
4．sin30°＝________．
5．若tanα＝1，则∠α＝________．
通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.
解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.
给学生充足的时间思考分析
通过学生思考梳
理锐角三角函数
的知识运用.
一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师生间展评．
完善整合
一、本章知识结构梳理
二．你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.
生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.
对内容的升华理解认识
概念再现，知识梳理。
综
合
运
用
【自主探究】
1如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
A. B. C. D.
第1题图
2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于()
A. B. C. D.
第2题图
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
锐角三角函数复习
四、【教后反思】
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
九年级数学锐角三角函数教案
一、教学目标：1.知识与技能目标：（1）了解什么是锐角三角函数；（2）掌握正弦、余弦和正切在锐角范围内的性质和计算方法；（3）能够运用锐角三角函数解决相关实际问题。
2.过程与方法目标：（1）运用课堂讲解、练习、小组合作和课堂展示相结合的方式，培养学生的学习兴趣；（2）通过解决实际问题的方式，培养学生的分析和解决问题的能力；（3）通过小组合作的方式，培养学生的合作和交流能力。
3.情感、态度与价值观目标：（1）通过展示数学的应用场景，培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）通过小组合作和课堂展示的方式，培养学生的合作和交流能力；（3）通过解决实际问题的方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点（1）正弦、余弦和正切的定义和性质；（2）正弦、余弦和正切的计算方法；（3）运用锐角三角函数解决相关实际问题。
2.教学难点（1）运用锐角三角函数解决实际问题的能力；（2）理解正弦、余弦和正切的定义和性质。
三、教学过程安排第一课时：1.导入（10分钟）让学生回顾之前学过的角度、弧度和三角比的相关知识，引出锐角三角函数的概念，并介绍本节课的学习内容和目标。
2.讲解（20分钟）（1）通过幻灯片和板书，讲解正弦、余弦和正切的定义和性质。
（2）讲解正弦、余弦和正切的计算方法，并解答学生提出的疑问。
3.练习（15分钟）（1）在黑板上出示锐角三角函数的计算练习题，让学生在纸上计算并互相讨论答案。
（2）随机抽选几位学生上台讲解解题过程，并进行讲解和点评。
4.小组合作（10分钟）（1）将学生分成小组，每个小组由3-4人组成，让他们一起解决一个实际问题。
（2）每个小组将解决过程和结果展示给全班，并进行评价和讨论。
5.总结（5分钟）（1）对本节课的内容进行总结概括。
（2）布置课后作业，让学生复习和巩固锐角三角函数的内容。
第二课时：1.复习（10分钟）让学生回顾之前学过的锐角三角函数的知识点，并进行简单的小测验。
锐角三角函数-复习教案
锐角三角函数一、三角函数知识点归纳1．三角函数定义。
sinA=, cosA=, tanA=2.特殊锐角的三角函数值：求特殊角的三角函数值：1.在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90º，则sin A 等于（ ）A ．12B CD ．12.求下列各式的值（1）sin 30°+cos30° （2）2sin 45°-21cos30°(3)045sin 30cos +tan60°-tan30° （4）2sin450-3tan300+4cos600-6tan4503、已知sinA=21(∠A 为锐角)，则∠A=_________，cosA=_______，tanA=__________．求非特殊角的三角函数值：例、已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为练习： 1、已知cosA=23，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________．2、在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sin(900-A)=0.524，则cos(900-B)=_________．3、∠A 为锐角，已知sinA=135，那么cos (900-A)=___________ ．4、在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是 ．二、解直角三角形在直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=c a cosA=c b tanA=b a(2)三边之间关系：a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系：∠A+∠B=90°． （以上三点正是解直角三角形的依据）例1、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则AC 的长是 。
例2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，点D 是BC 上一点，AD=BD ，若AB=8，BD=5，则CD=1、在△ABC 中，∠C 为直角，已知AB=23，BC=3，求∠B 和AC ．2、如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为23，求斜边的高。
湘教版-数学-九年级上册-第四章 锐角三角函数 复习同步教案
锐角三角函数(一)复习一、教学目标：1.知识与技能：掌握三角函数的概念, 掌握用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数； 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 2．过程与方法：经历构建直角三角形，把非直角三角形的问题转化成直角三角形问题来解决.运用数形结合思想、转化思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养。
3．情感态度与价值观：通过本节知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。
二、教学重点、难点重点：求一个角的三角函数值，利用一个角的三角函数值求角或其他边长。
难点：灵活构建直角三角形，把非直角三角形的问题转化成直角三角形问题来解决。
三、教学准备：制作课件、学案；准备教学用三角板. 四、教学过程： （一）、考标解读： 三个三角函数的定义，特殊角的三角函数值是初中毕业会考命题的热点，考题的类型以填空题、选择题为主；也常出现在综合题的一小问。
二、夯实基础1. 基础练习：①.(2011 湖州中考)如图，已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A 的值为 （ ） A ．2B ．12C ．5D ．25②.（2007·襄樊中考）计算：000230cos 60tan 45cos ⋅+等于（ ）A . 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
D.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
③.Rt △ABC 中，若sinA=22，则∠A =_______． ④. 已知锐角α,且sin28°=cos α，则α=________．四道小题拉开复习序幕，学生先独立完成，再师生互动一起回顾知识形成网络。
九年级数学下册 第28章锐角三角函数复习教案 人教新课标版 教案
第28章 锐角三角函数复习教案锐角三角函数（第一课时） 教学三维目标：一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。
教材分析：1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切 教学程序： 一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义。
siaA=斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边的对边A A ∠∠3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的siaA,cosA,tanA 的值。
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cos sia +ta60°-tan30°三．拓展提高P82例4.（略） 1. 如图在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB 四．小结 五．作业课本解直角三角形应用（一） 一．教学三维目标 (一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程 (一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sinA=c a cosA=c b tanA=ba(2)三边之间关系a 2+b 2=c 2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二） 探究活动1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．3．例题评析例 1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 2 a=6，解这个三角形．例2在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 20 B ∠=350，解这个三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例 3在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形。
锐角三角函数教案设计
锐角三角函数教案设计锐角三角函数教案设计锐角三角函数教案设计篇1知识目的：1.理解锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的意义。
2.会由直角三角形的边长求锐角的正、余弦，正、余切函数值。
才能、情感目的：1.经历由情境引出问题，探究掌握数学知识，再运用于理论过程，培养学生学数学、用数学的意识与才能。
2.体会数形结合的数学思想方法。
3.培养学生自主探究的精神，进步合作交流才能。
重点、难点：1.直角三角形锐角三角函数的意义。
2.由直角三角形的边长求锐角三角函数值。
教学过程：一、创设情境前面我们利用相似和勾股定理解决一些实际问题中求一些线段的长度问题。
但有些问题单靠相似与勾股定理是无法解决的。
同学们放过风筝吗？你能测出风筝离地面的高度吗？学生讨论、答复各种方法。
老师加以评论。
总结：前面我们学习了勾股定理，对于以上的问题中，我们求的是BC的长，而的AB的长是可知的，只要知道AC的长就可要求BC了，但实际上要测量AC是很难的。
因此，我们换个角度，假如可测量出风筝的线与地面的夹角，能不能解决这个问题呢？学了今天这节课的内容，我们就可以很好地解决这个问题了。
〔由一个学生比拟熟悉的事例入手，引起学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情。
由此导入新课〕二、新课讲述在Rt△ABC中与Rt△A1B1C1中∠C=90°,C1=90°∠A=∠A1，∠A的对边、斜边分别是BC、AB，∠A1的对边、斜边分别是B1C1、A1B2 〔学生探究，引导学生积极考虑，利用相似发现比值相等〕〔〕假设在Rt△A2B2C2中，∠A2=∠A，那么问题1：从以上的探究问题的过程，你发现了什么？〔学生讨论〕结论：这说明在直角三角形中，只要一个锐角的大小不变，那么无论这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。
在一个直角三角形中，只要角的大小一定，它的对边与斜边的比值也就确定了，与这个角所在的三角形的大小无关，我们把这个比值叫做这个角的正弦，即∠A的正弦= ，记作sin A，也就是：sin A=几个注意点：①sin A是整体符号，不能所把看成sinA；②在一个直角三角形中，∠A正弦值是固定的，与∠A的两边长短无关，当∠A发生变化时，正弦值也发生变化；③sin A 表示用一个大写字母表示的一个角的正弦，对于用三个大写字母表示的角的正弦时，不能省略角的符号“∠”；例如表示“∠ABC”的正弦时，应该写成“sin∠ABC”；④ Sin A= 可看成一个等式。
《锐角三角函数复习》教学设计
《锐角三角函数复习》教学设计教学目标：1.复习正弦函数、余弦函数和正切函数的概念、性质和图像特点。
2.熟练掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的基本变换和图像特征的确定。
3.能够解决与锐角三角函数相关的实际问题。
教学重难点：1.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特点的确定。
2.锐角三角函数的基本变换和反函数的确定。
教学准备：1.教师准备PPT、黑板、粉笔、计算器等教学工具。
2.学生预习锐角三角函数的基本概念和性质。
教学过程：Step 1 引入新课 (10分钟)教师通过提问和简短的介绍，引导学生回顾正弦函数、余弦函数和正切函数的概念和性质，并明确本节课的学习目标。
Step 2 复习正弦函数和余弦函数 (30分钟)2.1概念复习教师用简洁明了的语言复习正弦函数和余弦函数的基本概念，要求学生回答问题，例如：正弦函数和余弦函数的定义是什么？它们的定义域和值域分别是什么？2.2图像特点复习教师通过PPT演示和实际画图的方式，复习正弦函数和余弦函数的图像特点。
教师可以提问学生相关的问题，让学生回答出正弦函数和余弦函数的对称轴、最大值、最小值、周期等。
2.3基本变换复习教师通过PPT演示和实例分析，复习正弦函数和余弦函数的基本变换，例如：平移、伸缩、翻转等。
教师可以为学生提供一些基本的变换函数，让学生求出经过变换后的函数的表达式。
Step 3 复习正切函数 (20分钟)3.1概念复习教师简明扼要地复习正切函数的定义、定义域和值域。
3.2图像特点复习教师通过PPT演示和实际画图的方式，复习正切函数的图像特点。
教师可以通过探究正切函数的增减性和周期性，让学生发现正切函数的特殊图像。
3.3基本变换复习教师通过PPT演示和实例分析，复习正切函数的基本变换，包括平移、伸缩、翻转等。
教师可为学生提供一些基本的变换函数，让学生求出经过变换后的函数的表达式。
Step 4 锐角三角函数的反函数(30分钟)4.1概念介绍教师介绍锐角三角函数的反函数的概念，引导学生理解反函数的定义和性质。
锐角三角函数教案
第一章 直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数（2）一、知识点1. 认识锐角三角函数——正弦、余弦2. 用sinA,cosA 表示直角三角形中直角边与斜边的比, 用正弦、余弦进行简单的计算. 二、教学目标 知识与技能1. 能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.2. 能够用sinA,cosA 表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算. 过程与方法1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神. 情感态度与价值观1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学. 2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯. 三、重点与难点重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系. 难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题. 四、复习引入设计意图：以练代讲，让学生在练习中回顾正切的含义，避免死记硬背带来的负面作用（大脑负担重，而不会实际运用），测量旗杆高度的问题引发学生的疑问，激起学生的探究欲望. 五、探究新知探究活动1（出示幻灯片4）：如图，请思考： （1）Rt △AB 1C 1和Rt △AB 2C 2的关系是 ； （2）的关系是和222111AB C B AB C B ； （3）如果改变B 2在斜边上的位置，则的关系是和222111AB C B AB C B ； 思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是______________________________________.B 1B 2AC 1C 2它的邻边与斜边的比值呢？设计意图：1、在相似三角形的情景中，让学生探究发现：当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的对边与斜边的比值也随之确定了.类比学习，可以知道，当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的邻边与斜边的比值也是不变的.2、在探究活动中发现的规律，学生能记忆得更加深刻，这比老师帮助总结，学生被动接受和记忆要有用得多.归纳概念1、正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝________.2、余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=_ _____.3、锐角A的正弦，余弦，正切和余切都叫做∠A的三角函数.温馨提示（1）sinA，cosA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角；（2）sinA，cosA中常省去角的符号“∠”.但∠BAC的正弦和余弦表示为: sin∠BAC，cos∠BAC.∠1的正弦和余弦表示为: sin∠1，cos∠1；（3）sinA，cosA没有单位，它表示一个比值；（4）sinA，cosA是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A”；（5）sinA，cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然的关系.设计意图：1、类比正切的定义，让学生理解正弦和余弦的含义；2、让学生了解：求一个角的三角函数，是指求这个角的正切、正弦和余弦，不是单指某一个值；3、正弦和余弦容易出现一些不规范的表示方法，在这里先进行明确，可以减少日后不必要的错误.探究活动2：我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？设计意图：在探究中进一步让学生理解正弦和余弦的含义，体会正弦和余弦的生活意义，避免数学知识的枯燥无味，通过利用正弦和余弦来描述梯子的倾斜程度拓展了学生思维，感受到从不同角度去解释一件事物的合理性，感受数学与生活的联系.探索发现：梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系：sinA越大，梯子；cosA 越，梯子越陡.探究活动3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=20，，求BC和cosB.BA C通过上面的计算，你发现sinA与cosB有什么关系呢? sinB与cosA呢？在其它直角三角形中是不是也一样呢？请举例说明.小结规律：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的 .设计意图：在探究中进一巩固正弦和余弦的定义，同时发现直角三角形中两个锐角的三角函数值之间存在一定的关系，拓展学生的知识储备.六、归类提升类型一：已知直角三角形两边长，求锐角三角函数值例1、在Rt△ABC中，∠C=90°, BC=3，AB=5，求A的三个三角函数值.类型二：利用三角函数值求线段的长度例2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA= ，求BC的长七、总结延伸1、锐角三角函数定义：sinA= ，cosA= ，tanA= ；2、温馨提示：（1）sinA，cosA，tanA，是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)；（2）sinA，cosA，tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号；（3）sinA，cosA，tanA都是一个比值，注意区别,且sinA,cosA,tanA均大于0,无单位；（4）sinA，cosA，tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长没有必然关系；（5）角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.3、在用三角函数解决一般三角形或四边形的实际问题中，应注意构造直角三角形.设计意图：课堂小结，检查学生掌握情况，同时能对知识进行及时梳理，有利于学生归纳和消化，特别对于重要的方法提示和要注意的细节，能再次呈现，使学生印象深刻..八、 随堂小测1、下图中∠ACB=90° ，CD ⊥AB 指出∠A2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin ∠ACD= sin ∠DCB=3、如图:在等腰△ABC 中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB设计意图：设计各种题型，可以检验学生的方法掌握情况，同时巩固学生的知识，提高学生的运用能力，若时间不允许该部分也可作为课后作业完成.BCABCsin a A c=cos b A c =sin b B c=cos a B c=bABCa┌csinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90。
锐角三角函数章节复习
高效课堂“12345”教学案 课题锐角三角函数章节复习 课时 2 主备人 刘传芳 时间高效课堂 “12345” “1”—“确立一个中心”（以学生为中心，以学定教）。
“2”—落实“两个基本点”（突出重点，突破难点）。
“3”—精细“三个过程”（课前设计、课中导学、课后反思）。
“4”—研究“四个维度”（基础知识、基本技能、活动方法、学科思想）。
“5”—做好“五个环节”（情境创设——自主探究——知识构建——基础训练——能力创新）。
教学目标 1.掌握锐角三角函数的定义2.熟记特殊角的三角函数值并会计算含有特殊角三角函数的代数式的值3.会解直角三角形并会用解直角三角形的有关知识解决一些实际问题教学重点 理解锐角三角函数章节知识点教学难点 锐角三角函数章节知识点灵活运用一、章节知识点梳理回顾1.锐角三角函数的概念 sinA ＝A a A c ∠=∠的对边的斜边 cosA=A ∠的邻边斜边=a ctanA=A A ∠∠的对边的邻边=a b 对于锐角A 的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所以sinA 是A 的函数．同样地，cosA ，tanA 也是A 的函数．锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数． 2.特殊角的三角函数值3.什么叫解直角三角形(1)三边之间关系 (2)锐角之间关系a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) ∠A+∠B=90°(3)边角之间关系a b A b a A c b A c a A ====cot ;tan ;cos ;sinb a B a b Bc a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin 4.解直角三角形的实际运用利用太阳平行光等测量不可实际测量的物体的高度，俯角和仰角，方位角和坡度问题。
二、探究展示例１学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元．(结果先保留根号，再精确到1元)例２计算sin45cos3032cos60︒+︒-︒-sin60°（1-sin30°）．例３已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．例４．（1）一飞艇飞经距世博和谐塔90m处时测得塔底俯角为60o，你能求出此时飞艇的高吗？（2）飞艇还测得塔顶的仰角为45o，请求出世博和谐塔的高度。
中考数学【锐角三角函数】考点专项复习教案(含例题、习题、答案)
8．
cos 60°＝ 1 ，tan 30°＝
2
，∴cos 60°－tan 30°≠0，
∴(cos 60°－tan 30°)0＝1， 解：原式＝ 例7 分析
2 ＋1
3
十＋2
2 ＝3 2 ＋1．
1 32
1 计算 2
－(π －3.14)0－|1－tan 60°|－
3. 3 ＋1＋ 3 ＋2＝10.
第二十八章
本章小结 小结 1 本章概述
锐角三角函数
锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继 续，也是继续学习三角形的基础．本章知识首先从工作和生活中经常 遇到的问题人手， 研究直角三角形的边角关系、 锐角三角函数等知识， 进而学习解直角三角形，进一步解决一些简单的实际问题．只有掌握 锐角三角函数和直角三角形的解法， 才能继续学习任意角的三角函数 和解斜三角形等知识， 同时解直角三角形的知识有利于培养数形结合 思想，应牢固掌握． 小结 2 本章学习重难点 【本章重点】 通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三 角函数(sin A，cos A，tan A)，知道 30°，45°，60°角的三角函数 值，会运用三角函数知识解决与直角三角形有关的简单的实际问题． 【本章难点】 综合运用直角三角形的边边关系、边角关系来解 决实际问题． 【学习本章应注意的问题】 在本章的学习中，应正确掌握四种三角函数的定义，熟记特殊角 的三角函数值，要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素， 会运用转化思想通过添加辅助线把不规则的图形转化为规则的图形 来求解， 会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模 型，从而提高分析问题和解决问题的能力．
.
tan 60°＝
解：原式＝8－1－
专题 3 锐角三角函数与相关知识的综合运用 【专题解读】 锐角三角函数常与其他知识综合起来运用，考查 综合运用知识解决问题的能力. 例 8 如图 28－124 所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为 AC 边的中点，BC＝14，AD＝12，sin B ＝4．
湘教版数学九年级上册第三章《锐角三角函数》复习说课稿
湘教版数学九年级上册第三章《锐角三角函数》复习说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册第三章《锐角三角函数》复习说课稿，主要涵盖了锐角三角函数的定义、性质以及应用。
本章内容是初中的重要知识点，也是高考的考点之一。
通过本章的学习，使学生掌握锐角三角函数的定义、性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题，为高中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了锐角三角函数的基本知识，对本章内容有一定的了解。
但学生在理解和运用锐角三角函数解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和运用锐角三角函数，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握锐角三角函数的定义、性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习锐角三角函数的兴趣，培养学生的自信心，使学生体验到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义、性质。
2.教学难点：运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探究、讲解演示、练习巩固的方法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过复习锐角三角函数的定义、性质，引导学生进入学习状态。
2.自主学习：让学生自主探究锐角三角函数的运用，引导学生发现问题、解决问题。
3.合作探究：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
4.讲解演示：教师对学生的解题方法进行讲解，引导学生正确理解锐角三角函数的运用。
5.练习巩固：布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、图示、等形式，展示锐角三角函数的定义、性质及运用。
八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对锐角三角函数的定义、性质的掌握程度。