电子与物质的相互作用
电子与物质的相互作用及其应用

电子与物质的相互作用及其应用电子束与固体样品作用时产生的信号图是电子束与固体样品作用时产生的信号。
它包括:背散射电子、二次电子、吸收电子、透射电子、特征x射线、俄歇电子。
1.背散射电子背散射电子是被固体样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子,其中包括弹性背散射电子和非弹性背散射电子。
弹性背散射电子:被样品中原子核反弹回来的,散射角大于90 的那些入射电子,其能量没有损失(或基本上没有损失)。
非弹性背散射电子:入射电子和样品核外电子撞击后产生的非弹性散射,不仅方向改变,能量也有不同程度的损失。
如果有些电子经多次散射后仍能反弹出样品表面,这就形成非弹性背散射电子。
弹性背散射电子和非弹性背散射电子的比较见表。
表弹性背散射电子和非弹性背散射电子的比较2.二次电子在入射电子束作用下被轰击出来并离开样品表面的样品的核外电子叫做二次电子。
3.吸收电子入射电子进入样品后,经多次非弹性散射能量损失殆尽(假定样品有足够的厚度没有透射电子产生),最后被样品吸收而成为吸收电子。
4.透射电子如果被分析的样品很薄,就会有一部分入射电子穿过薄样品而成为透射电子。
5.特征x射线当样品原子的内层电子被入射电子激发或电离时,原子就会处于能量较高的激发状态,此时外层电子将向内层跃迁以填补内层电子的空缺,从而使具有特征能量的X射线释放出来。
6.俄歇电子在入射电子激发样品的特征X射线过程中,如果在原子内层电子能级跃迁过程中释放出来的能量并不以x射线的形式发射出去,而是用这部分能量把空位层内的另一个电子发射出去(或使空位层的外层电子发射出去),这个被电离出来的电子称为俄歇电子。
表电子束与固体样品作用时产生的各种信号的比较。
带电粒子与物质相互作用的类型、特点与作用参数

带电粒子与物质相互作用的类型、特点与作用参数嘿,伙计们!今天我们要聊聊带电粒子与物质相互作用的类型、特点与作用参数。
这可是个相当有趣的话题,让我们一起来探索一下吧!我们来说说带电粒子与物质相互作用的类型。
你知道吗,带电粒子与物质相互作用主要有三种类型:电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。
其中,电磁相互作用是最常见的,比如我们平时用的手机充电就是靠电磁作用实现的。
而弱相互作用和强相互作用则比较特殊,它们主要发生在原子核内部,对宇宙的演化有着重要的影响。
我们来谈谈带电粒子与物质相互作用的特点。
你可能会觉得这个话题有点儿深奥,但其实很简单。
带电粒子与物质相互作用的特点主要有两个:一是它们之间会产生电荷转移,二是它们之间会发生能量传递。
举个例子,当你把一个电子从一个物体上剥离下来时,这个物体就会带上正电荷,而电子则变成负电荷。
这就是电荷转移的例子。
而当你把一个光子打在一个原子上时,原子就会吸收光子的能量,变得更加激发态。
这就是能量传递的例子。
我们来探讨一下带电粒子与物质相互作用的作用参数。
作用参数是指带电粒子与物质相互作用时所涉及到的各种物理量,比如电场强度、磁场强度、电磁波频率等等。
这些参数对于研究带电粒子与物质相互作用的过程和规律非常重要。
比如,我们可以通过测量电场强度和磁场强度来计算出带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力。
而通过测量电磁波的频率和振幅,我们则可以了解到电磁波的能量分布情况。
今天的话题就聊到这里了。
希望大家对带电粒子与物质相互作用有了更深入的了解。
记住哦,无论是学习还是生活,都要保持好奇心和求知欲,这样才能不断进步哦!下次再见啦!。
电子与物质相互作用

Bethe 理论也可用来描述电子在固体中运动时的非弹性散射作用总贡献,这是由振子强度的求和规则
不随原子环境改变的性质决定的,尽管此时已不能准确求得各种非弹性散射机制(如价电子激发)的截面。
2
射角较大时屏蔽和无屏蔽 Rutherford 散射截面很相近,图中难以区分。 更精确的截面是通过解 Schrodinger 方程计算原子势获得。此外,考虑包括电子自旋和相对论效应的
Dirac 方程,可以获得描述电子弹性散射的 Mott 截面。
Mott 载面
图 10.1.2 屏蔽和无屏蔽 Rutherford 散射微分截面的比较。
屏蔽 Rutherford 公式的优点是它的简单解析性,缺点是近似程度差,特别是对于重原子和电子能谱学
中的电子能量(数 keV 范围),Born 近似已不再成立。严格准确的微分弹性散射截面应该由相对论的 Dirac
方程导出,Mott 在 1929 年用散射问题的普遍方法(分波法)得到了相对论性微分弹性散射截面的一般数
的作用超过后者,也就是说电子云屏蔽了原子核的一部分的作用。
1
图10.1.1 电子在原子势场中散射的示意图。左图中为经典力学图像,在小面积 dσ 中的电子运动方向偏转θ 后被散射到立体角 dΩ 中,散射角θ 对应一个特定的碰撞参数 b 。右图为波动力学中电子散射的图像,散
射后球面波在θ 角方向的振幅为 f (θ ) ,动量转移为 q = k − k0 ,而散射前后的波矢大小或能量不变。
Bethe 理论
电子在物质中与原子的电子云发生碰撞,造成散射电子的能量损失。原子电子因而获得能量形成电子
电子与固体物质的相互作用

电子与固体物质的相互作用一、电子散射二、内层电子激发后的弛豫过程三、自由载流子四、电子与固体作用产生的各种信号五、相互作用体积与信号产生的深度和广度一、电子散射¾当一束聚焦电子束沿一定方向射入试样内,在原子库仑电场作用下,入射电子方向改变,称为散射。
¾原子对电子的散射可分为弹性散射和非弹性散射。
¾弹性散射中,电子只改变方向,基本无能量的变化。
¾非弹性散射中,电子不但改变方向,能量也有不同程度的减小,转变为热、光、X射线和二次电子等。
在非弹性散射过程中,¾入射电子把部分能量转移给原子,引起原子内部结构的变化,产生各种激发现象。
因为这些激发现象都是入射电子作用的结果,所以称为电子激发。
电子激发是非电磁辐射激发的一种形式。
1.原子的散射截面¾一个电子被一个试样原子散射后偏转角等于或大于α角的几率可用原子散射截面σ(α)来度量。
¾原子散射截面可定义为电子被散射到等于或者大于α角的几率除以垂直入射电子方向上单位面积的原子数。
量纲为面积。
¾原子散射截面是弹性散射截面与非弹性散射截面之和,即σ(α)= σe(α)+ σi(α)σe(α)----原子的弹性散射截面;σi(α)----原子的非弹性散射截面。
原子对电子的散射又可分为¾原子核对电子的弹性散射,原子核对电子的非弹性散射;¾核外电子对电子的非弹性散射。
入射电子与原子核作用,被散射到大于2θ的角度以外,故可用πr n 2(以原子核为中心、r n 为半径的圆的面积)来衡量一个孤立原子核把入射电子散射到大于2θ角度以外的能力。
由于电子与原子核的作用表现为弹性散射,故将πr n 2叫做弹性散射截面,用σn 表示。
πr n 2: 原子的弹性散射面积。
¾弹性散射电子由于其能量等于或接近于入射电子能量E 0,因此是透射电镜中成像和衍射的基础。
2.原子核对电子的弹性散射试样的原子序数越大,入射电子的能量越小,距核越近,散射角越大。
X射线的产生和性质

X射线产生效率( η )是产生的X线能量与高速电 子流的能量之比,即:
X 线能量 IV 2 Z =K =KVZ 高速电子流能量 IV
上式中,Z为原子序数,V为管电压,I为管 电流,K为比例常数,通常K=10-9,上式可写成 η=ZV×10-9。
由上式可知,X线的产生效率与管电压和靶物质的 原子序数成正比,高压波形越接近恒压,X线的产 生效率越高。 研究证明,X线管产生X线的效率极低,一般不足1 %,而绝大部分的高速电子能都在阳极变为了热能, 使阳极靶面产生很高的温升。这是X线管不能长时 间连续工作的原因所在。因此X线管必须有良好的 散热冷却装置。 X射线的利用率也很低,不足总量的10%。绝大部 分都被阳极靶、管壳、管套、绝缘油等吸收。
二、厚靶周围X射线强度的空间公布
厚靶:是指把入射电子全部阻止,靶体几乎 把电子入射方向上产生的X射线全部吸收的 靶,称为厚靶。具有这种靶的X射线管称为 厚靶X射线管或称为反射式X射线管。这种靶 的靶面与垂直方向有一定的倾角——阳极角θ。
二、特征X射线
4.连续X线和特征X线的比例大小. 由上所述可知:高速入射电子与靶物质原子 作用,会产生连续X射线和特征X射线。连续 射线与特征射线的比例,随着管电压数值的 变化而变化。管电压升高,连续射线量所占 百分比减少,特征射线所占百分比增加。
二、特征X射线
对于钨靶X射线管,低于K系激发电压不会产 生K系放射;80~150KV时,特征放射只占 10%~28%;管电压高于150KV,特征放射 相对减少;管电压向300KV时,特征放射可 以忽略。 医用X射线主要是连续X射线,但在物质结构 的光谱分析中使用的是特征X射线。
表2-2
x射线的原理和应用

x射线的原理和应用一、x射线的原理x射线是一种高能电磁辐射,由电子束与物质相互作用产生。
其原理如下:1.电子束:x射线的产生需要一束高速运动的电子。
通常采用电子加速器或x射线管产生电子束。
2.电子束与物质的相互作用:电子束与物质相互作用时会发生电子-原子核相互作用、电子-电子相互作用和电子-原子轨道相互作用。
在这些相互作用下,电子会失去能量并发射出x射线。
3.x射线的产生:电子束与物质相互作用后,部分电子会失去能量并被重新组合,形成x射线。
x射线的能量取决于电子束的能量和物质的成分。
二、x射线的应用x射线在医学、工业和科学研究中有着广泛的应用。
1. 医学应用•诊断:x射线在医学诊断中起到了至关重要的作用。
医生可以利用x 射线影像来观察骨骼和内脏器官,从而发现病变和异常情况。
常见的应用包括X线检查、CT扫描和乳腺X线摄影等。
•放疗:x射线的高能量可以用于治疗肿瘤和其他疾病。
通过照射患者的肿瘤区域,x射线可以破坏癌细胞的DNA,从而达到治疗的目的。
2. 工业应用•材料检测:x射线可以用于材料的非破坏性检测。
通过对材料进行x 射线照射和观察,可以检测材料的结构和缺陷,如金属的裂纹和焊接接头的质量。
•质量控制:很多工业生产过程中都需要对产品进行质量控制。
x射线可以用于检测产品是否符合规格和标准,例如食品中金属异物的检测和纺织品的密度检测等。
3. 科学研究应用•结构分析:x射线衍射技术可以用于研究材料的结构。
通过将x射线束照射到样本中,研究者可以观察到x射线经过样本后的衍射图案,从而推断样本的结晶结构和晶体学参数。
•谱学分析:x射线也可以用于谱学分析。
通过测量x射线在材料中发生的散射和吸收现象,研究者可以获得材料的元素组成和化学环境等信息。
以上只是x射线应用的一部分,随着科技的发展,对x射线的研究和应用还将不断扩展和深化。
三、结语x射线是一种重要的电磁辐射,其原理和应用广泛而深入。
在医学、工业和科学研究领域,x射线发挥着巨大的作用。
带电粒子和物质相互作用方式

带电粒子和物质相互作用方式嘿,大家好!今天咱们聊聊带电粒子和物质的那些事儿。
听起来是不是有点高深?别担心,我保证不会让你听得像在读古文,咱们就像喝茶聊天一样轻松。
带电粒子,哦,那可不是什么外星人,咱们生活中随处可见,比如电子。
你想啊,电子就像个调皮的小孩子,总是四处乱跑,没个正形。
它们可不喜欢安静,碰到什么东西就会跟它们互动,哎,真是让人又爱又恨。
这些小家伙一碰到物质,就像小孩子碰到玩具,兴奋得不得了。
想象一下,电子在物质中跑来跑去,碰到原子核,就像在跟一个个大叔打招呼,这些大叔可没那么容易亲近,得小心翼翼。
说到互动,哇,那真是个热闹的场面。
电子和原子之间就像朋友之间的打闹,偶尔也有点小摩擦。
比如,当一个带电粒子接近原子时,可能会把原子的电子吓得四处逃窜,这就像你在学校里看到老师突然走进来,大家瞬间安静了。
哎,这可不止是吓一跳哦,可能还会引发一场“电子大战”。
当电子被撵走了,留下的原子就会变得不稳定,难免有点儿不舒服。
你看,带电粒子不仅仅是跑来跑去那么简单,它们还会放出电磁波,像是发射信号。
就像你跟朋友发消息一样,传递信息。
这种电磁波不仅可以影响周围的物质,还能传递能量,嘿,真是厉害。
就好像在聚会中,有人带来了饮料,大家都乐呵呵的,气氛瞬间活跃起来。
不过,有时候带电粒子跟物质的互动也会让人哭笑不得。
想象一下,电子们不小心闯入了一个“禁区”,它们可就遭殃了,碰到其他粒子或者分子,结果可能就会发生反应,产生新的物质。
这就像朋友之间玩游戏,一不小心搞砸了,结果把整个局势搞得一团糟。
说不定还会制造出一些奇怪的化合物,大家哈哈大笑。
有些粒子还会通过碰撞带走一部分能量。
你想啊,就像你跟朋友打球,你用力一击,球飞出去,你自己反而跌了个跟头,哈哈,这就是能量转移。
物质中有很多“潜规则”,带电粒子进来,总是需要适应,学会如何在这个环境中生存。
而说到这个,辐射可就不能不提了。
带电粒子一旦高速运动起来,跟物质的碰撞可不是开玩笑的,能引起一系列反应,甚至产生辐射,真的是“不可小觑”。
带电粒子与物质的相互作用

带电粒子与物质的相互作用引言:带电粒子是指具有电荷的微观粒子,例如电子、质子等。
在物质中,带电粒子与其他物质之间会发生相互作用。
这种相互作用是物质世界中一种重要的基本现象,对于我们理解和应用自然界具有重要意义。
本文将从带电粒子与物质的相互作用的基本原理、类型和应用等方面进行阐述。
一、基本原理带电粒子与物质的相互作用遵循电磁相互作用力。
根据库仑定律,带电粒子之间的相互作用力与它们之间的电荷量成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
这种相互作用力可以是吸引力,也可以是排斥力,取决于带电粒子之间的电荷性质。
二、类型1. 静电作用:带电粒子与物质之间的相互作用可以表现为静电作用。
当带电粒子靠近物质时,它们之间会发生电荷的转移或者重排,导致电荷的分布发生变化,从而产生静电力。
这种作用在电荷不移动的情况下发生,例如静电吸附、静电排斥等。
2. 磁场作用:带电粒子的运动会产生磁场,而物质对磁场也会产生响应。
当带电粒子通过物质时,物质中的电荷会受到磁场力的作用,并产生相应的运动或变化。
这种作用可以用于磁共振成像、磁性材料的制备等。
3. 电流作用:带电粒子在物质中运动时,会与物质中的电荷发生相互作用。
当带电粒子通过物质时,会产生电流,而电流会产生磁场。
这种作用可以用于电子输运、电磁感应等。
4. 能量转移:带电粒子与物质之间的相互作用还可以导致能量的转移。
当带电粒子与物质发生碰撞或相互作用时,它们之间的能量会发生转移,从而改变物质的性质或状态。
例如带电粒子的辐射与物质的相互作用会导致能量的转移,产生辐射损失。
三、应用带电粒子与物质的相互作用在科学研究和技术应用中具有广泛的应用价值。
1. 粒子加速器:粒子加速器利用带电粒子与物质之间的相互作用,通过电场或磁场加速带电粒子的运动。
这种技术被广泛应用于高能物理实验、核物理研究等领域。
2. 材料表征:带电粒子与物质的相互作用可以用于材料的表征。
例如扫描电子显微镜(SEM)利用电子与物质的相互作用,观察和分析材料的表面形貌和成分。
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K态(K电子去除)
原子能量
K激发
Ⅰ Ⅱ Ⅲ L态(L电子去除) L激发
M N
M态(M电子去除) N态(N电子去除) 价电子去除 中性原子
二次电子
被入射电子(E<50ev)在样品的导带和价带里打出来的电子,称为 二次电子。 ● 二次电子在样品 (5-10nm) 和容易逸出表面,可用来表征样品表 面形貌信息。 ● 扫描透射模式(STEM)利用二次成像,具有比扫描电镜像有更高的 分辨率。扫描电镜中二次电子像的分辨率为 3-6nm ,透射电镜为 2-3nm。
●
真空 导带 价带
入射电子束 (如 100KeV) K
特征X射线
损失能量的电子
特征x射线示意图
不同材料X射线波长 不同,所以叫特征X射线, 波长取决于阳极靶元素的 原子序数。 特征X射线谱 是叠加在连续X射线谱上 的。
10 8 6 Mo 4 2 Cr 连续光谱
15.2 W β
37.2 特征光谱 α
●
透射电子
透过试样的电子束携带试样的成分信息,通过对这些透射电子损 失的能量进行分析,可以得出试样中相应区域的元素组成,得到作 为化学环境函数的核心电子能量位移信息。 ● 能量损失谱 (EELS) :由于非弹性散射碰撞使电子损失一部分能量, 这一能量等于原子与入射电子碰撞前基态能量与碰撞后激发态能量 之差。 ● 如果最初电子束能量是确定的,损失的能量又可准确的测量,就 可以得到试样内原子受激能级激发态的精确信息。 ● EELS可以分析原子序数z>=1的元素。
●
入射高压电子束 背散射电子 俄歇电子
二次电子 特征X射线 可见光
吸收电子
样品
电子空穴对
韧致辐射X射线
弹性散射电子 透射电子
非弹性散射电子
电子束作用于薄样品时产生的各种信息
二、分类
入射电子束与物质试样碰撞时,电子和组成物质的原子核与核 外电子发生相互作用,使入射电子的方向和能量发生改变,有时 还发生电子消失、重新发射或产生别的粒子,改变物质性态等现 象,统称为电子的散射。 ● 如果碰撞后,电子只改变了方向而无能量改变,为 弹性散射 , 这是电子衍射和电子衍衬像的基础。 ● 如果碰撞后,电子的方向和能量都发生了改变,为 非弹性散射 。 这是扫描电镜、能谱分析、电子能量损失谱的基础。
阴极荧光
● 半导体样品在入射电子照射下,会产生电子-空穴对,当电子跳到 空穴位置“复合”时会发射光子,叫做阴极荧光。 ● 光子的产生率与半导体的能带有关或与半导体中杂质有关(可以 用于检测杂质,还可以用于鉴定物质相)。 ● 主要用于扫描电镜,也用于STEM。
入射电子束
导带
带宽
价带
阴极荧光
能量损失电子
●
三、电子的弹性散射
θ
(a)原子核对入射电子的弹性散射
θ
(b)核外电子对入射电子的非弹性散射
原子引起电子束偏转示意图
四、电子的非弹性散射
具有一定能量的电子与物体发生非弹性碰撞的过程。被散 射电子的波长改变,损失的能量大部分转化为热辐射,另一部 分能量导致物体内部的某些激发效应,其表现形式可以是背散 射电子、二次电子、俄歇电子、特征和连续X射线、热辐射、 紫外线和可见光区域的光子等,也可以是等离子激元的激发。
●
将要研究的材料置于电子显微镜中,用已知动 能的电子束轰击,损失了不同能量的电子数目被记 录为电子损失能谱。电子损失能谱包括了电子与原 子相互作用发生非弹性散射的丰富信息,主要可以 分为三部分: 零损失峰(ZLP,zero-loss peak):未被散射的 电子、只发生了弹性散射的电子或能量损失很小的 非弹性散射的电子(例如声子散射); 低能损失区:能量损失小于 50 eV,例如等离子体 共振、切伦科夫辐射、能带间跃迁; 高能损失区:和内层电子相互作用导致的吸收边 (Core-loss edges)、近边精细结构(Near edge fine structure)和扩展能量损失精细结构 (Extended energy loss fine structure) 内层电子的电离适用于检测材料的元素组分, 例如一定数量的电子穿过材料后能量减少了 285 eV,这相当于从碳原子去除一个内层电子所需的 能量,从而可以推测样品中一定存在碳元素。其他 的应用包括用低能损失区分析样品的能带结构和介 电性能,利用零损失峰和总体能谱强度测量样品厚 度等等。
背散射电子
● 被固体样品中原子核“反弹”回来的一部分电子 ●
来自样品表层几百纳米的深度范围,其产额随原子序数的增加而增加。 ● 用于形貌分析,也可用来显示原子序数的衬度,定性成分分析。 ● 主要用于扫描电镜。
俄歇电子
当固态样品受到入射电子轰击时,元素原子内层轨道上的电子被击出 原子成为自由电子或二次电子而留下空位,外层高能电子补充空位, 多余的能量被该原子吸收而轰击出另一轨道上的电子被称为俄歇电子。
电子与物质的相互作用
电子:是一种带负电的基本粒子,电量的基本单元,1897年 由英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现。
一、电子与物质的相互作用所产生的信息 ● 二、分类 ● 三、电子的弹性散射 ● 四、电子的非弹性散射
●Байду номын сангаас
一、电子与物质的相互作用所产生的信息
一束定向飞行的电子打到试样后,电子束穿过薄试样或从试样 表面掠过,电子的轨迹要发生变化。这种变化决定于组成物质 的原子核及其核外电子对电子的作用,其结果将以不同的信号 反映出来。使用不同的电子光学仪器将这些信息加以收集、整 理和分析可得出材料的微观形态、结构和成分等信息。
弹性散射和非弹性散射的区别在于:在碰撞过程中,发生弹性散射 的两个粒子各自保持原来的能量,没有能量的转移;发生非弹性散射的 两个粒子中,能量高的粒子将部分能量传递给能量低的粒子。
辐照损伤
电子束可以打断某些物质的化学键,也可以将某些原子从格位碰 撞出去,对样品带来不利的影响。 解决办法: 尽量可能用最大的加速电压,减少散射面 尽量少使用高亮度小束斑的电子束 样品尽可能薄。
强 度
0.5
0.7
0.9
波长(A)
图表示的是原子的基态和K、L、M、N等激 发态的能级图,K层电子被击出称为K激发态,L 层电子被击出称为L激发态,依次类推。 原子的激发态是不稳定的,寿命不超过10 秒,此时内层轨道上的空位将被离核更远轨道上 的电子所补充,从而使原子能级降低,这时,多 余的能量便以光量子的形式辐射出来。 处于K激发态的原子,当不同外层的电子(L、 M、N…层)向K层跃迁时放出的能量各不相同, 产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样,L层 电子被击出后,原子处于L激发态,所产生一系 列辐射则统称为L系辐射,依次类推。 基于上述机制产生的X射线,其波长只与原 子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关, 而原子的能级是由原子结构决定的,因此,这些 有特征波长的辐射将能够反映出原子的结构特点, 我们称之为特征X射线光谱。
(a) 入射电子束与价带电子作 用前的初始态
(b) 价带电子被激发到导带, 留下一个空穴
(c) 空穴被导带中的电子填充,发 射出一个光子,光子的频率由禁 带宽度决定
阴极荧光示意图
能量损失谱(EELS)
特征x射线
如果入射电子有足够的能量,射 到原子内壳层,将一个电子打出去 ( 使原子电离 ) ,留下一个空穴,这 时上层的电子会跳下来填充这个空 穴,而产生特征x射线。 ● 不同原子序数z有不同的电离能, 原子序数较大的元素,有较大的电 离能。 ● 特征 x 射线用于透射电镜和扫描 电镜中x射线能谱分析(EDS),可检 测原子序数z>=4的元素。
●
二次电子像主要是反映样品表面 10nm左右的形貌特征,像的衬度的形 成主要取于样品表面相对于入射电子束 的倾角。如果样品表面光滑平整(无形 貌特征),则不形成衬度;而对于表面 有一定形貌的样品,其形貌可看成由许 多不同倾斜程度的面构成的凸尖、台阶、 凹坑等细节组成,这些细节的不同部位 发射的二次电子数不同,从而产生衬度。 二次电子像分辨率高、无明显阴影 效应、场深大、立体感强,是扫描电镜 的主要成像方式(特别适用于粗糙样品 表面的形貌观察),在材料及生命科学 等领域有着广泛的应用。