八年级数学上册多项式乘以多项式教案
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章的一部分，主要目的是让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
本节课是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以多项式的基础上进行学习的，对于学生来说，这是一个由浅入深的过程。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的规律，进而总结出运算法则。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习过了整式的乘法和单项式乘以多项式，对于这部分知识有了一定的了解。
但是，多项式乘以多项式的运算规则较为复杂，需要学生通过实际的例题，去探究和理解。
此外，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生的数学逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：理解多项式乘以多项式的过程中，各项的系数和指数的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握运算法则；通过小组合作学习，培养学生之间的沟通和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的乘法和单项式乘以多项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示几个多项式乘以多项式的案例，让学生观察和分析，引导学生发现其中的规律。
3.操练（20分钟）让学生通过计算，进一步理解和掌握多项式乘以多项式的运算法则。
在这个过程中，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（15分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式乘以多项式的运算法则能否推广到更高次的多项式？让学生进行一些拓展性的思考。
初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一．教学目标：1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。
3、在经历探索多项乘多项式的乘法法则过程中，使学生体会数形结合思想、整体代换思想与转化思想。
重点：使学生理解法则的导出过程难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。
二.教材分析:本节课是在学生学习了单项式的乘法后，通过一系列学习活动来猜测多项式乘以多项式的运算法则，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程.教材首先从生活实例出发，先用两种不同的思路列出一个多项式乘多项式的算式和一个包括两个单项式与多项式的和的算式，根据实际意义，这两个算式相等，然后又从代数运算的角度，两次运用单项式乘多项式的法则导出了多项式乘多项式的法则，期中把一个多项式先看成一个单项式的思想是代数中用字母表示数的思想的进一步发展.三.学情分析：本节课是在学生学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，但是，有的学生基础差，因此在简单回顾旧知之后，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。
在法则的导出过程中，让学生经历探索，自己发现归纳总结规律，提高了学生的积极性。
法则的应用这一环节选，通过基本练习达到训练双基的目的，。
本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法四．教学方法分析：本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，教给学生学习的方法是教师的职责。
为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课采用学生讨论和启发式相结合等教学方法。
创设情景，引入课题。
以矩形面积为背景，由浅入深，导入课题：多项式乘多项式(2)探究新知，揭示规律。
充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。
通过矩形面积得出（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd,让学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会数形结合的数学思想方法。
人教版数学八年级上册14.1.4第2课时多项式乘以多项式优秀教学案例
（二）讲授新知
1.教师通过讲解和示例，向学生介绍多项式乘以多项式的基本概念和法则。如，教师可以通过展示两个多项式的图像，让学生观察和理解乘积的图像是如何由两个因式的图像叠加而成的。
2.教师引导学生通过具体的例子，发现和总结多项式乘以多项式的运算法则，让学生在实践中学习知识。
（二）问题导向
1.教师以问题为载体，引导学生独立思考和解决问题，培养学生的问题解决能力。例如，教师提出问题：“如何计算两个多项式的乘积？”引导学生思考和探讨，激发学生的思维活力。
2.教师设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探索欲望。如：“如何运用乘法分配律简化多项式的乘法计算？”让学生在解决问题的过程中，深化对多项式乘法的理解。
1.学生能够理解多项式乘以多项式的概念和法则，掌握乘法分配律在多项式乘法中的运用。
2.学生能够运用多项式乘法解决实际问题，提高运算能力，培养逻辑思维能力。
3.学生能够通过实例理解并掌握合并同类项的方法，提高简化计算的能力。
（二）过程与方法
1.教师通过启发式教学，引导学生主动探究多项式乘以多项式的法则，培养学生独立思考和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师组织学生进行小组合作学习，培养学生合作意识、团队协作能力和沟通能力。例如，教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨和解决一个问题，最后进行小组汇报和交流。
2.教师设计具有探究性和实践性的任务，让学生在小组合作中动脑、动手、动口，提高学生的实践能力。如，让学生分组设计一个多项式乘以多项式的计算器，并进行实际操作和演示。
2.教师注重培养学生的团队协作精神，让学生在合作中感受到数学学习的乐趣，提高学习的积极性。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算规则。
3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。
3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。
六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。
3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。
3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。
3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。
3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。
5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。
八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。
2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。
3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。
人教版八年级数学上册14.1.6多项式乘以多项式优秀教学案例
3.创设一个问题情境，如计算两个多项式的乘积，引出本节课的主题——多项式乘以多项式。
4.教师通过提问，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与到课堂学习中。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解和演示，详细解释多项式乘以多项式的运算方法，让学生直观地理解运算过程。
2.结合实例，讲解如何正确找出同类项，并引导学生进行相应的练习。
3.运用类比和归纳的方法，引导学生发现多项式乘以多项式的运算规律。
4.教师在讲授过程中，关注学生的学习状态，及时解答他们的疑问，确保他们能够准确地理解和掌握所学知识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个具体的课题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.问题导向激发思考：教师设计了一系列具有启发性的问题，引导学生独立思考和探索，激发他们的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。
3.小组合作促进互动：通过组织学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高了他们的团队协作能力和沟通能力，使他们在合作中共同进步。
4.反思与评价培养自我认知：教师注重引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法，并通过评价给予学生反馈，帮助他们提高自我认知能力。
人教版八年级数学上册14.1.6多项式乘以多项式优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学上册14.1.6多项式乘以多项式”，是在学生已经掌握了多项式的基本概念、同类项的定义以及单项式的乘法运算的基础上进行学习的。通过学习本节内容，使学生能够理解并掌握多项式乘以多项式的运算方法，提高他们的数学运算能力。
2.引导学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，共同探讨解决问题的方法。
初中八年级数学教案-多项式乘以多项式(全国一等奖)
教师姓名吴艳玲单位名称哈密市第六中学填写时间
学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称多项式乘以多项式
难点名称计算过程中符号的确定
难点分析从知识角度分析为
什么难
多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项
式相乘，在计算中要做到不重不漏，这是难点。
从学生角度分析为
什么难
学生的换元思想不够深刻，在计算中尤其符号的确立很容易出错，这是学生
的难点。
难点教学方法1.通过单项式乘以多项式的复习，进而将单项式用多项式表示，转化为多项式乘以多项式，
用换元方法推导出公式
2.计算公式采用动画效果，可以加深学生理解记忆
教学环节教学过程
导入复习单项式乘以多项式的计算方法
abX=aXbX
知识讲解（难点突破）1.运用换元法将X换成ab
abX=abmn（此时把mn看作一个整体）
=am nb mn
=am an bm bn
2.动画效果演示abmn =am an bm bn 3用几何图形加深公式的理解
a b
m
n
a
a n
b n
b。
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章中的一节内容。
本节课主要介绍了多项式乘多项式的运算法则，通过实例让学生理解并掌握两个多项式相乘的运算方法。
教材通过引导学生在实际操作中探索和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算，对单项式乘以单项式的运算法则有一定的了解。
但学生在处理多项式乘多项式时，可能会遇到一些困难，如如何正确分配项与项相乘，如何合并同类项等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解多项式乘多项式的运算法则，能够熟练地进行多项式乘多项式的运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生探索和发现规律的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的运用。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算法则。
2.教学难点：如何正确分配项与项相乘，如何合并同类项。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，让学生自主发现多项式乘多项式的运算法则。
2.实例分析法：教师通过具体的实例分析，让学生理解和掌握多项式乘多项式的运算方法。
3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式乘多项式的运算过程。
2.实例题库：准备一些相关的实例题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或白板，方便学生在小组讨论时记录和展示自己的思考过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾整式的加减运算，进而引入本节课的主题——多项式乘多项式。
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一、自主学习
1、计算：
（1）（－5a2b）（－3a）（2）（2x）3(－5xy2)
2、计算：
（1）（－4x2）﹒（3x+1）（2）3a（5a－2b）
二、合作探究
问题3 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
①若看成一个长方形
②若看成四个小长方形
1、上面的式子表示的同一数量，所以
bq
bp
aq
ap
q
p
b
a+
+
+
=
+
+)
)(
(
如何得到的呢？
2、多项式与多项式相乘，先用乘，再。
三、学以致用
1、计算：
（1）)2
)(
1
3(+
+x
x；（2）)
)(
8
(y
x
y
x-
-；（3）)
)(
(2
2y
xy
x
y
x+
-
+
2、计算：
（1）)3
)(
1
2(+
+x
x（2）)
3
)(
2
(m
n
n
m-
+
生活中最珍贵的是什么，是平安。
生活中最珍贵的是什么，是平安。
（3）2)1(-a （4）)3)(3(b a b a -+
（5）)4)(12(2--x x （6）)52)(32(2-++x x x
3、计算：
（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-x x
(3))2)(4(-+y y (4))3)(5(--y y 由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
(_____)(____)(_____)))((2
++=++x q x p x
四、当堂检测
1、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积 。
2、计算：=-⋅+)5()3(x x 。
3、)3)(3(+-ab ab 的计算结果是 。
4、计算：)23)(52(y x y x -+
五、能力提升：（学有余力的同学完成）
若b x x x a x +-=+⋅+5)2()(2，求a ，b 的值。
六、作业：
课后反思。