最新高三教案-分层抽样 精品
分层抽样(精品数学教案)
【说明】
（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
探究交流
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个
体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行
【探究新知】
一、分层抽样的定义。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
分层抽样(精品教案)
教学目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计
与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
4、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 2.1.3 分层抽样》2
高中数学必修3《分层抽样》教学设计一、教材分析《分层抽样》是必修三第2章第一节的第三课时。
必修三的关于统计的这一教学内容，作用是让学生感受统计的“用样本估计总体”的思想，学会收集数据，进而对其进行整理，选用合适的方法进行分析，最后能用特征数反映总体的特征。
初步掌握在实际问题中，用统计知识分析、解释生活现象的基本方法。
分层抽样这一节内容是对前面简单随机抽样和系统抽样方法的一个补充，学完这节课后，学生可以形成较为完整的抽样方法体系，为后面对总体的分析打下坚实的基础，所以本节课起到承上启下的作用，也是高考的考点之一。
二、学情分析在必修三的学习中，由于教材的内容在苏教版初中教材中已有涉及，学生对统计的思想有初步的了解，学生对这部分内容比较熟悉，教学上更应侧重于应用和实践操作。
所以设置什么样案例，让问题更有代表性，怎样进行课题实践操作，让每个学生参与其中，得到体验和提升，是本节课成败的关键所在，也是教者着力最多的地方。
三、教学目标（一）知识与技能1、正确理解分层抽样的概念；2、掌握分层抽样的一般步骤；3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
（二）过程与方法通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
（三）情感、态度与价值观通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与精确性”的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义世界观与价值观。
四、教学重难点教学重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本。
教学难点：恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
五、教学过程（一）复习导入1目前为止，学过哪几种抽样方法？2从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为，样本容量为。
用什么抽样方法？3某班级共有学生52名，现将所有学生按01,02,03…，52随机编号，若用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本。
已知04号，17号，43号学生在样本中，那么样本中还有一名学生的编号是。
人教A版高中数学必修三213《分层抽样》教案
人教A版高中数学必修三213《分层抽样》教案教案主题：分层抽样授课对象：人教A版高中数学必修三教案大纲：一、教学目标：1.理解分层抽样的定义和原理；2.掌握分层抽样的步骤和方法；3.能够运用分层抽样解决实际问题；4.培养学生的抽样技能和数据分析能力。
二、教学重点与难点：1.理解和应用分层抽样的原理；2.掌握分层抽样的步骤和方法；3.运用分层抽样解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）向学生介绍分层抽样的概念和重要性，引发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.知识讲解（20分钟）2.1什么是分层抽样：解释分层抽样的定义，并举例说明。
2.2分层抽样的原理：介绍分层抽样的原理，即将总体分成多个层次，然后从每个层次中随机选择一部分样本。
2.3分层抽样的步骤和方法：具体讲解分层抽样的步骤和方法，包括确定总体和层次、确定样本容量和比例等。
3.示例分析（30分钟）以一个实际问题为例，让学生分析问题并设计相应的分层抽样方案，并对样本数据进行分析和总结。
4.练习与拓展（20分钟）4.1练习题：布置一些练习题，让学生进行独立思考和解答。
4.2拓展问题：提出一些拓展问题，让学生运用分层抽样解决实际问题，并进行总结与讨论。
5.归纳总结（10分钟）让学生总结分层抽样的基本原理、步骤和方法，并强调分层抽样在实际应用中的重要性。
四、教学资源：1.PPT课件：准备一份包含分层抽样的相关概念、原理、步骤和方法的PPT课件，便于学生理解和记忆。
2.实例材料：准备一些实例材料，例如人口数据、市场调查数据等，用于示范和练习。
五、教学评价：1.学生的问题解答能力和实际应用能力；2.学生课后练习的完成情况和答题质量；3.学生的课堂表现和参与度。
六、教学反思：通过本节课的教学实践，学生对分层抽样的概念和方法应该有了初步的了解，并且能够初步运用分层抽样解决一些实际问题。
但是，可能部分学生对分层抽样的原理和步骤还不够理解，需要进一步进行巩固和拓展。
2.1.3分层抽样 优秀教案
【课题】：2.1.3分层抽样【设计与执教者】：单位：广州二中，姓名：陈荣洪，e-mail地址。
【教学时间】：【学情分析】：在学生学习完随机抽样的两种方法后,通过本节学习让学生进一步学习随机抽样的其它方法。
【教学目标】：（1）知识与技能：（1）了解系统抽样的优缺点（2）理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本(3) 理解分层抽样于系统抽样的关系（2）过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体会到应用数学知识解决实际问题的方法;通过比较分层抽样与系统抽样,让学生体会一般到特殊,特殊到一般的方法。
（3）情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系【教学重点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本【教学难点】：理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本【课前准备】：课件，计算机及相关软件【教法、学法设计】：问题，讨论形式【教学过程设计】：1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。
为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、123、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。
2.1.分层抽样-苏教版必修3教案
2.1 分层抽样-苏教版必修3教案1. 知识点1.1 抽样调查的概念抽样调查是指将具有代表性的一部分抽样对象进行调查和测量，通过对抽样结果的分析和总结，推断整体的特征和规律的方法。
1.2 抽样调查的分类抽样调查可以按照不同的标准进行分类，常见的分类有：•简单随机抽样•整群抽样•系统抽样•分层抽样本节课程主要介绍分层抽样。
1.3 分层抽样的定义分层抽样是在抽样前，将抽样对象按照一定的标准划分成若干层，再从每一层中分别抽取一定数量的样本，最后合并样本得到总体的统计特征。
1.4 分层抽样的优点和缺点分层抽样相对于其他抽样方法而言，具有以下优点：•提高了抽样的精度和代表性；•控制了误差；•便于设定样本量。
分层抽样的缺点是：•适用范围受限，必须满足抽样对象可以被划分成若干层；•进行分类的标准必须得到普遍认可；•实施过程复杂。
2. 教学目标通过本节课程的学习，学生将能够：•理解分层抽样的概念与特点；•掌握分层抽样的基本步骤；•运用分层抽样方法进行简单的调查。
3. 教学过程3.1 导入环节首先引导学生了解抽样调查的基本概念和分类方法，为本节课程的学习打下基础。
3.2 理论授课介绍分层抽样的定义和特点，包括分层抽样的优点和缺点等。
同时，引导学生学习分层抽样的基本步骤，包括：1.划分层次；2.确定每层样本量；3.从每一层中随机抽取样本；4.合并样本。
3.3 课堂练习引导学生通过课堂练习，了解如何应用分层抽样进行调查。
例如，可以设计以下课堂练习：某中学1年级学生有1000人，其中男生550人，女生450人。
为了了解学生的饮食习惯，需要进行抽样调查。
请设计一种分层抽样的方案，要求男女生各占总样本的50%。
3.4 课堂讨论引导学生讨论分层抽样方案是否符合要求，以及如何分析调查结果。
同时，引导学生自我评价本次课堂学习收获，为下一节课程的学习做好铺垫。
4. 总结通过本节课程的学习，学生能够更好地理解和运用分层抽样方法进行抽样调查，并能够更好地分析和总结调查结果。
数学《分层抽样》教案
数学《分层抽样》教案1. 教学目标：了解分层抽样的概念、特点和方法，掌握其中常见的几种方法。
2. 教学重点：掌握分层抽样的方法。
3. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的分层抽样方法。
4. 教学内容：4.1 分层抽样的概念和特点。
4.2 分层抽样的方法。
4.2.1 基本分层抽样法。
4.2.2 无重复抽样法。
4.2.3 系统抽样法。
4.2.4 分层整群抽样法。
4.2.5 整群随机抽样法。
5. 教学方法：讲授、演示、讨论。
6. 教学步骤：6.1 引入：教师简要讲解分层抽样的概念和作用。
6.2 分层抽样的方法：6.2.1 基本分层抽样法：按照某些特征将总体分为若干层，从每层中抽取若干单位进行抽样。
6.2.2 无重复抽样法：从所有单位中随机抽取若干单位，再将这些单位按照所属层来进行分类，以保证每层都有样本。
6.2.3 系统抽样法：从第一个单位开始按照固定间隔进行抽样，以保证每个单位有被抽中的机会。
6.2.4 分层整群抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，在每个群中选择全部的单位作为样本。
6.2.5 整群随机抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，随机选择若干个群，再从每个群中随机抽取一定数量的单位作为样本。
6.3 讨论：讨论在不同情况下，如何选择合适的分层抽样方法，以保证样本的质量。
7. 教学总结：对分层抽样的概念、特点和方法进行简要总结，并引导学生思考如何灵活应用分层抽样的方法。
8. 课后作业：完成指定的分层抽样练习题，掌握分层抽样的操作技巧。
高中分层抽样试讲教案模板
---一、教学目标1. 知识与技能：了解分层抽样的概念、特点和适用情况，掌握分层抽样的步骤和方法，并能运用分层抽样解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、案例分析和实际问题解决，提升学生的归纳总结能力和实际应用能力。
3. 情感、态度与价值观：在探索分层抽样的过程中，培养学生严谨的科学态度和团队合作精神，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学重点分层抽样的特点及步骤。
三、教学难点分层抽样特点的探究过程。
四、教学准备多媒体课件、相关案例、调查问卷等。
五、教学过程（一）引入新课1. 情境导入：提出问题：“如果要调查某校高一学生的平均身高，应该怎样调查？”2. 讨论与预设：引导学生讨论，简单随机抽样和系统抽样可能存在的问题，如样本代表性不足等。
3. 引出概念：讲解选择抽样方法之前，充分利用对总体情况的了解的重要性，引出新的抽样方法——分层抽样。
（二）探索新知1. 分层抽样概念讲解：介绍分层抽样的定义、特点和适用范围。
2. 案例展示：展示某地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成的原因，如何运用分层抽样进行调查的案例。
3. 分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：- 你认为哪些因素可能影响学生的视力？- 设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？- 根据前面的问题情境，如果让你来抽样你会如何进行？4. 小组汇报：各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
（三）实践应用1. 案例分析：提供实际案例，让学生运用分层抽样方法进行分析和解决问题。
2. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固分层抽样的应用。
（四）总结与反思1. 回顾总结：回顾分层抽样的概念、特点和步骤，强调分层抽样的优势和应用价值。
2. 反思与评价：引导学生反思分层抽样在生活中的应用，评价分层抽样方法的有效性。
六、板书设计分层抽样- 概念：将总体按某种特征分成若干层，然后从每一层中抽取样本。
- 特点：样本具有代表性，适用于总体差异较大的情况。
- 步骤：1. 确定分层标准；2. 确定各层的样本量；3. 从各层中抽取样本。
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)课程概述本课程设计是针对人教版高中数学必修3中的《分层抽样》内容而设计的。
通过该课程的研究，学生将了解到分层抽样在实际生活和应用领域中的重要性和作用，并学会如何进行分层抽样的设计方法和步骤。
课程目标- 理解分层抽样的概念和基本原理- 学会选择适当的分层抽样方法和样本规模- 掌握分层抽样的设计步骤和具体操作- 了解分层抽样在实际调查和研究中的应用课程安排第一课时：引入与概念解析- 介绍分层抽样的定义和基本概念- 解析分层抽样的优点和作用- 分层抽样的实例分析和讨论第二课时：分层抽样方法- 介绍几种常见的分层抽样方法，如整群抽样、相对等额抽样等- 分层抽样方法的适用场景和特点- 分层抽样方法的选择和判断标准第三课时：样本规模的确定- 讲解如何确定分层抽样的样本规模- 分层抽样的误差控制和置信度计算- 样本规模的计算公式和实际应用示例第四课时：分层抽样的设计步骤- 介绍分层抽样的设计步骤和流程- 讲解分层抽样设计中的注意事项和常见问题- 使用实例进行分层抽样设计的演练和实践教学方法本课程设计采用多种教学方法和手段，包括讲解、示范、讨论、实践等。
通过理论和实践相结合的教学方式，提高学生对分层抽样知识的理解和应用能力。
评估方式学生的评估将主要通过以下几个方面进行：- 平时作业完成情况- 课堂讨论和互动参与度- 实际案例综合分析能力- 考试或小测验成绩参考资料1. 人教版高中数学必修3教材2. 相关数学教育研究论文3. 分层抽样实践案例参考书目以上为《人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)》的简要内容介绍，希望能对教学工作有所帮助。
如需深入了解详细课程设计，请参考相关教材和参考资料。
必修3《分层抽样》教学设计
高中数学必修3《分层抽样》教学设计一、教材分析(一) 本节的作用和地位本节是高中数学必修3第二章《统计》的第一节。
通过本节学习，学会分层抽样，灵活应用分层抽样抽取样本，感知应用数学知识解决问题的方法。
(二) 本节主要内容分层抽样的定义、灵活应用抽样进行样本抽取二、教学过程(一) 复习提问[教师]问题1：一般在什么条件下用系统抽样？系统抽样有哪些步骤？若分段间隔不足整数的时候如何处理？问题2：尝试设计从804名高一学生中抽取40人进行调查的抽样方案。
[学生]回顾系统抽样的特点，回答问题。
[教师]幻灯片出示探究问题：<探究>某地区准备调查中小学学生的视力状况。
已知高中生2400名，初中生有10900名，小学生有11000人，如果要从本地区的中小学中抽取1%进行调查，该如何抽取样本？问题（1）你认为哪些因素可能影响学生的视力？（2）设计抽样方法要考虑这些因素吗？设计意图：运用具有现实意义的案例，激发学生的学习兴趣。
[学生]讨论用过去所学的两种方法不可取，指出由于不同年级学生的视力状况有一定的差异，用简单随机抽样成系统抽样不能准确反映客观实际。
在抽样时，不仅要使每个个体被抽到的机会均等，还要注意总体中个体的层次性。
(二) 引入定义[教师]（如果没有预习，可以让学生阅读教材体会定义）若学生对总体情况了解不够，用系统抽样，样本的代表性可能会很差。
比如抽取的对象可能都是男生或者都是女生，而且有时一些问题，农村和城市、老人和孩子都有很大的差异，不同学生的视力状况有一定的差异。
若总体差异很大，我们该如何处理？今天我们一起学习抽样方法中的分层抽样。
(三) 教学过程1. 给出分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层抽取的个体合在一起作为样本，这种抽样方法，叫做分层抽样。
注：分层抽样，又叫类型抽样，尽量利用了调查者对调查对象（总体）实现所掌握的各种信息，并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，这堆提高样本的代表性是非常重要的。
数学高中分层抽样教案模板
#### 教学目标1. 知识与技能：- 理解分层抽样的概念和原理。
- 掌握分层抽样的具体步骤和方法。
- 学会运用分层抽样解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过小组合作，探索分层抽样的应用场景。
- 通过实例分析，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生严谨的数学思维习惯。
- 激发学生对数学在实际生活中应用的兴趣。
#### 教学重难点1. 教学重点：- 分层抽样的特点和步骤。
- 如何根据实际情况选择合适的分层方法。
2. 教学难点：- 分层抽样中各层的代表性问题。
- 如何将分层抽样应用于实际问题中。
#### 教学准备- 多媒体课件- 相关实际问题案例- 分层抽样操作材料（如卡片、标签等）#### 教学过程##### 一、导入新课1. 情境导入：- 提问：在实际生活中，我们如何收集数据？有哪些抽样方法？ - 引出主题：分层抽样。
##### 二、新课讲授1. 分层抽样的概念：- 解释分层抽样的定义和原理。
- 通过实例说明分层抽样的应用。
2. 分层抽样的步骤：- 分层：根据一定的标准将总体划分为若干个互不重叠的子集。
- 抽样：从每个子集中随机抽取样本。
- 分析：对抽取的样本进行分析，得出结论。
3. 分层抽样的特点：- 代表性强：各层样本具有代表性。
- 误差小：抽样误差较小。
##### 三、小组合作探究1. 分组讨论：- 分组讨论分层抽样的应用场景，如市场调查、教育评估等。
- 设计分层抽样的具体方案。
2. 成果展示：- 各小组展示设计方案，进行互评。
##### 四、实际案例分析1. 案例引入：- 提供实际案例，如某地区居民消费水平调查。
2. 分层抽样应用：- 学生根据案例，运用分层抽样方法进行数据收集和分析。
##### 五、课堂小结1. 回顾：- 总结分层抽样的概念、步骤和特点。
2. 反思：- 思考分层抽样在实际生活中的应用价值。
##### 六、作业布置1. 巩固练习：- 完成分层抽样相关练习题。
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问题1:一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35 岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位 职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为 样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
分层抽样的定义: 当已知总体由差异明显的几部分组成的时候,为了使样本能 更充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照个 部分所占的比进行抽样,这种抽取叫做分层抽样,其中所分成 的各部分叫做层.
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电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出 60 人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层 抽样时，每类人中各应抽选出多少人？
例2.某工厂中共有职工3000人,其中,中、青、老职工的比例 有5:3:2,从所有职工抽取一个样本容量为400人的样本,应采 取哪种抽样方法较合理有蛋鸡,肉鸡和草鸡三种,其中有蛋鸡1500只, 肉鸡3000只,草鸡900只.估产时,应采用何种抽样方法?试给 出一种抽取54个样本的方案.
练习: 1、采用简单随机抽样时，常用的方法有______、_______. 2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用_________ 方法抽取样本. 3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地 种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________的比 例从各块地中抽取样本. 4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员 20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了 使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师 _______人，后勤服务人员______人，行政管理人员_____人 5 、某电器厂年终生产电风扇,洗衣机,洗碗机三种电器各 24000台,18000台,9000台,为检验该厂生产的电器的合格率,需 分层抽样,应按何种比例进行抽样?
分层抽样与简单随机抽样的共同点与不同点 共同点:每个个体被抽到的概率都是等可能的
不同点:分层抽样要因个体差异而按层抽样,并且在各层可以 依情况采用不同的抽样方法.后者是直接进行抽样.
例1：某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调 查，参加调查的总人数为 12000 人，其中持各种态度的人数如下表 所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
⒈简单随机抽样：设一个总体的个体数为N．如果通过逐 个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样． 简单随机抽样特点： 1、总体中个体的个数有限； 2、从总体中逐个抽取； 3、不放回抽样； 4、等概率抽样；（体现了抽样的客观性与公平性， 是其他抽样方法的基础。） ⒉简单随机抽样的实施方法： ⑴抽签法 (2)随机数表法