实验四 一元线性回归分析
一元线性回归预测实验报告
1、实验过程和结果记录：（1）实验数据（2）人均可支配收入与人均消费性支出散点图（3）数据分析步骤4、（5）最终实验结果2、人均可支配收入为12千元时的人均消费性支出和置信度为95%的预测区间计算步骤： （1）一元线性回归方程为Y=0.72717+0.6741420X（2）将0X =12带入样本回归方程可得0Y 的预测值=0.72717+0.674142*12=8.816874千元（3）0e S =千元 结论：因此，当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）六、实验结果及分析1、实验结果：当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）2、实验分析（1）相关系数：相关系数R 实际上是判定系数的平方根，相关系数R 从另一个角度说明了回归直线的拟合优度。
|R|越接近1，表明回归直线对观测数据的拟合程度就越高。
R=0.999592，接近于1，所以人均可支配收入和人均消费支出相关程度高。
（2）判定系数：该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度。
若所有观测点，落在直线上，残差平方和RSS=0，则R^2=1，拟合是完全的；0≤R^2≦1。
R^2越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用X 的变化来解释Y 值的部分就越多，回归直线的拟合度就越好；反之，R^2越接近0，回归直线的拟合度就越差。
所以，判定系数R^2=0.999185，表示所观测到的我国城镇居民家庭人均消费支出的值与其均值的偏差平方和中有99.92%可以通过人均可支配收入来解释。
04实验四 地理数据回归分析
实验四地理数据回归分析一、实验目的1. 掌握地理数据线性相关的度量方法；2. 掌握地理数据的一元线性回归分析的方法和步骤；3. 掌握地理数据一元非线性回归分析的方法和步骤；4. 掌握地理数据多元线性回归分析的方法和步骤。
二、仪器设备（及耗材）1. 给定的地理数据2. 电子计算机3. Excel软件4．DPS统计软件三、简述原理地理相关分析是应用相关分析法来研究各地理要素间的相互关系和联系强度，以相关系数和等级相关系数作为衡量两个变量线性相关的指标。
地理系统各要素间的关系，可通过观测获得一定的数据，并利用回归分析方法，以回归方程的形式表达各要素间的数量关系，进一步可利用建立的回归方程对地理系统中的因变量进行预测、延长、插补或控制等。
根据变量关系的类型，回归分析可分为一元线性、一元非线性及多元线性等。
四、实验步骤1. 计算给定的地理数据中两要素之间的相关系数及等级相关系数；2. 利用一元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析；3. 利用一元非线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析；4. 利用多元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析。
五、结果及分析通过实验进行地理要素的相关分析及回归分析，完成如下内容：1．附录1的地理要素的线性相关系数及等级相关系数，并对相关系数进行显著性检验；2. 附录2的地理要素的一元线性回归分析参数一览表（回归直线斜率、截距、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）；3．附录2的地理要素的原始数据散点及一元线性回归直线图；4. 附录3的地理要素的一元非线性回归分析参数一览表（回归曲线的相应参数、相关指数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和）；5. 附录3的地理要素的原始数据散点及一元非线性曲线图；6. 附录4的地理要素的多元线性回归分析参数一览表（方程常数项、各变量系数、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）。
简单回归分析
一、线性回归分析若是自变数与依变数都是一个，且Y 和X 呈线性关系，这就称为一元线性回归。
例如，以X 表示小麦每667m 2有效穗数，Y 表示小麦每667m 2的产量，有效穗数即属于自变数，产量即属于依变数。
在这种情形下，可求出产量依有效穗数而变更的线性回归方程。
在另一种情形下，两类变数是平行关系很难分出哪个是自变数，哪个是依变数。
例如，大豆脂肪含量与蛋白质含量的关系，依照需要确信求脂肪含量依蛋白质含量而变更的回归方程，或求蛋白质含量依脂肪含量而变更的回归方程。
回归分析要解决的问题要紧有四个方面：一是依如实验观看值成立适当的回归方程；二是查验回归方程是不是适用，或对回归方程中的回归系数的进行估量；三是对未知参数进行假设考试；四是利用成立起的方程进行预测和操纵。
（一）成立线性回归方程用来归纳两类变数互变关系的线性方程称为线性回归方程。
若是两个变数在散点图上呈线性，其数量关系可能用一个线性方程来表示。
这一方程的通式为：上式叫做y 依x 的直线回归。
其中x 是自变数，y ˆ是依变数y 的估量值，a 是x =0时的y ˆ值，即回归直线在y 轴上的截距，称为回归截距，b 是x 每增加一个单位时，y 将平均地增加（b ＞0时）或减少(b <0时) b 个单位数，称为回归系数或斜率（regression coefficient or slope ）。
要使 能够最好地代表Y 和X 在数量上的互变关系，依照最小平方式原理，必需使将Q 看成两个变数a 与b 的函数，应该选择a 与b ，使Q 取得最小值，必需求Q 对a ，b 的一阶偏导数，且令其等于零，即得：()()⎩⎨⎧∑=∑+∑∑=∑+212xyx b x a yx b an ()()∑∑=--=-=nn Q bx a y yy Q 1min212ˆbx a y +=ˆ()1.7ˆbx a y+=由上述（1）解得：将（）代入（2），那么得：（）的分子 是x 的离均差与y 的离均差乘积总和，简称乘积和（sum of products ），可记为SP ，分母是x 的离均差平方和，也可记为SS x 。
线性回归分析实验报告
线性回归分析实验报告实验报告：线性回归分析一、引言线性回归是一种基本的统计分析方法，用于研究自变量与因变量之间的线性关系。
此实验旨在通过一个实际案例对线性回归进行分析，并解释如何使用该方法进行预测和解释。
二、实验方法1.数据收集：从电商网站收集了一份销售量与广告费用的数据集，其中包括了十个月的数据。
该数据集包括两个变量：广告费用（自变量）和销售量（因变量）。
2.数据处理：首先对数据进行清洗，包括处理缺失值和异常值等。
然后进行数据转换，对广告费用进行对数转换，以适应线性回归的假设。
3.构建模型：使用线性回归模型，将广告费用作为自变量，销售量作为因变量，构建一个简单的线性回归模型。
模型的公式为：销售量=β0+β1*广告费用+ε，其中β0和β1是回归系数，ε是误差项。
4.模型评估：通过计算回归系数的置信区间和检验假设以评估模型的拟合程度和相关性。
此外，还使用残差分析来检验模型的合理性和独立性。
5.模型预测：根据模型的回归系数和新的广告费用数据，预测销售量。
三、实验结果1.数据描述：首先对数据进行描述性统计。
数据集的平均广告费用为1000元，标准差为200元。
平均销售量为1000件，标准差为150件。
广告费用和销售量之间的相关系数为0.8，说明两者存在一定的正相关关系。
2. 模型拟合：通过拟合线性回归模型，得到回归系数的估计值。
估计值的标准误差很小，R-square值为0.64，说明模型可以解释63%的销售量变异。
3.置信区间和假设检验：通过计算回归系数的置信区间，发现β1的置信区间不包含零，说明广告费用对销售量有显著影响。
假设检验结果也支持这一结论。
4.残差分析：通过残差分析，发现残差的分布基本符合正态性假设，没有明显的模式或趋势。
这表明模型的合理性和独立性。
四、结论与讨论通过线性回归分析，我们得出以下结论：1.广告费用对销售量有显著影响，且为正相关关系。
随着广告费用的增加，销售量也呈现增加的趋势。
2.线性回归模型可以解释63%的销售量变异，说明模型的拟合程度较好。
《统计学》实验报告
图做准备。
实验二：主要是要求学生利用Excel的数据处理功能，掌握Excel
制图方法，能够较为准确地显示统计数据的发布特征。
实验三：分解分析法是分析时间序列常用的统计方法。季节时间序列是趋
势变动(T)、季节变动(S)、循环变动（C）和随机变动(I)综合影响的结果，分解过程要从原始序列中消除随机变动，然后分别识别出季节变动和趋势变动的变化模式。
实验二：
（1）直方图的绘制
（2）折线图的绘制
（3）饼形图的绘制
掌握统计数据的整理方法和Excel的几种基本统计制图操作方法；进一步学习统计数据的整理方法和Excel的基本操作理论。
实验三：
1、计算一次移动平均，消除随机波动
2、中心化移动平均数。
3、计算各个季节指数
4、计算平均季节指数。
5、计算调整后的季节指数
b.“高级筛选”使用“数据-筛选-高级筛选”菜单，调用对话框来实现筛选
3、数据的排序:靠“升序排列”（“降序排列”）工具按钮和“数据-排序”菜单实现。在选中需排序区域数据后，点击“升序排列”（“降序排列”）工具按钮，数据将按升序（或降序）快速排列
4、Frequency函数
用途：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。它可以计算出在给定的值域和接收区间内，每个区间包含的数据个数。
6、消除旅游人数序列中的季节变动。
7、对消除季节变动的旅游人数进行回归分析。
8、预测。
掌握时间序列的因素分解分析方法，将时间序列的分解分析方法理论与Excel的基本操作理论结合相结合。
实验四：
1、根据统计数据绘制散点图
2、计算相关系数
掌握实验的基本原理和方法：此分析可用于判断两组数据之间的关系。可以使用“相关系数”分析方法来确定两个区域中数据的变化是否相关，即一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正相关）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负相关）；还是两个集合中的数据互不相关（相关系数为零）；结合使用相关分析的基本理论和Excel的基本操作理论。
统计学课内实验报告(详解+心得)1
一．实验目的与要求（一）目的实验一: EXCEL的数据整理与显示1. 了解EXCEL的基本命令与操作、熟悉EXCEL数据输入、输出与编辑方法；2. 熟悉EXCEL用于预处理的基本菜单操作与命令；3. 熟悉EXCEL用于整理与显示的基本菜单操作与命令。
实验二: EXCEL的数据特征描述、抽样推断熟悉EXCEL用于数据描述统计、抽样推断实验三: 时间序列分析掌握EXCEL用于移动平均、线性趋势分析的基本菜单操作与命令。
实验四: 一元线性回归分析掌握EXCEL用于相关与回归分析的基本操作与命令。
（二）要求1.按要求认真完成实验任务中规定的所有练习；2.实验结束后要撰写格式规范的实验报告, 正文统一用小四号字, 必须有页码；3、实验报告中的图表制作要规范, 图表必须有名称和序号；4、实验结果分析既要简明扼要, 又要能说明问题。
二、实验任务实验一根据下面的数据。
1.1用Excel制作一张组距式次数分布表, 并绘制一张条形图(或柱状图), 反映工人加工零件的人数分布情况。
从某企业中按随即抽样的原则抽出50名工人, 以了解该企业工人生产状况（日加工零件数）：117 108 110 112 137 122 131 118 134 114 124 125 123127 120 129 117 126 123 128 139 122 133 119 124 107133 134 113 115 117 126 127 120 139 130 122 123 123128 122 118 118 127 124 125 108 112 135 5091.2整理成频数分布表, 并绘制直方图。
1.3 假设日加工零件数大于等于130为优秀。
实验二百货公司6月份各天的销售额数据如下(单位:万元)257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269295（1）计算该百货公司日销售额的均值、众数、中位数;（2）计算该百货公司日销售额的极差、标准差;（3）计算日销售额分布的偏态系数和峰度系数。
实验四-线性回归分析
条件指数反映解释变量间多重共线性的指标。当0<=Ki<10时，多重共线性较弱；当 10<=Ki<100时，认为多重共线性较强；Ki>=100时，认为多重共线性很强。
❖分析→回归→线性→把课题总数放入因变量框；把投入人年 数、投入高级职称的人数、投入科研事业费、专著数、论文数、 获奖数放入自变量框→方法点向后→ 点统计量→ 选共线性诊 断、残差的Dubin-Watson→ 继续→确定→查看输出窗口
❖⑴绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。 ❖⑵计算产量与生产费用之间的线性相关系数 ❖⑶对相关系数的显著性进行检验（α=0.05），并说明二者之间的关 系强度。
❖正线性相关关系
❖r=0.92,P=0<α=0.05,拒绝原假设，表明产量与生产 费用之间的线性关系显著。
❖11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统 计数据：
2、根据教材P274“SPSS计算相关系数的基本步骤”， 在练习1绘制散点图的基础上，对于案例8-1，练习通 过计算相关系数，判定分析家庭收入与打算购买的住 房面积之间相关关系的强弱。
❖分析→相关→双变量→把家庭收入、计划面积放入变量框→确定→查 看输出窗口→家庭收入与计划面积的简单相关系数为0.323，存在弱的 正相关。P=0<0.01=α，认为两总体不是零相关。
一实验目的掌握spss绘制散点图和计算相关系数的方法掌握回归分析的一般步骤和回归的统计检验包括回归方程的拟合优度检验回归方程的显著性检验回归系数的显著性检验和残差分析二实验内容1练习教材中p264案例81通过绘制散点图分析家庭收入与打算购买的住房面积存在怎样的统计关系数据文件为住房状况调查
❖一、实验目的 ❖掌握spss 绘制散点图和计算相关系数的方法 ❖掌握回归分析的一般步骤和回归的统计检验 （包括回归方程的拟合优度检验、回归方程的显 著性检验、回归系数的显著性检验和残差分析）
经济实验报告心得
一、前言作为一名经济专业的学生，我对经济学有着浓厚的兴趣。
为了更好地理解经济学的理论和实践，我参加了经济实验课程。
通过一系列的经济实验，我对经济学有了更深刻的认识，以下是我对经济实验的心得体会。
二、实验过程回顾1. 实验一：一元回归分析在这次实验中，我们学习了如何运用一元回归分析来研究两个变量之间的关系。
通过收集数据、建立模型、估计参数、检验模型等步骤，我们得出了两个变量之间的相关关系。
这次实验让我明白了经济学研究中数据分析和模型建立的重要性。
2. 实验二：经济仿真实验在这个实验中，我们模拟了一个包含政府、企业、消费者等主体的经济环境。
通过调整政策、制定战略、分析市场变化等环节，我们了解了宏观经济政策对企业经营的影响。
这次实验让我感受到了经济学在实际生活中的应用，以及政策制定者面临的挑战。
3. 实验三：实验经济学实验在实验经济学实验中，我们模拟了一个沙盘经济环境，通过扮演不同角色，进行市场交易、政策制定等活动。
这次实验让我明白了市场经济中的竞争与合作，以及供求关系对价格的影响。
4. 实验四：EViews计量经济学实验在这个实验中，我们运用EViews软件进行了简单线性回归分析，研究了国内生产总值对财政收入的影响。
通过数据收集、模型设定、参数估计、模型检验等步骤，我们得出了结论。
这次实验让我掌握了计量经济学的基本方法，以及如何运用软件进行数据分析。
三、心得体会1. 理论与实践相结合通过经济实验，我深刻体会到理论与实践相结合的重要性。
理论知识为我们提供了分析问题的框架，而实验则让我们在实际操作中运用这些知识，从而更好地理解经济学原理。
2. 数据分析能力提升经济实验要求我们收集、整理、分析数据，这对我们的数据分析能力提出了挑战。
通过实验，我学会了如何运用统计软件进行数据处理，提高了自己的数据分析能力。
3. 团队合作精神经济实验往往需要团队合作完成，这让我明白了团队合作的重要性。
在实验过程中，我们分工合作，共同解决问题，这让我学会了与他人沟通、协作，培养了团队精神。
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实验四 一元线性回归分析
1.棉花红铃虫第一代产卵高峰日百株卵量x （粒）与百株累计卵量y （粒）的8组观测数据如下表：
棉花红铃虫第一代卵量的观测数据
（2）如果令200=x ，试求此点的预测值及置信水平05.0=α的置信区间.
2.炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中由于钢液及炉渣耐火材料的浸蚀，其容积不断增大.经试验得钢包的容积Y 与相应使用的次数X 的数据如下表：
钢包浸蚀数据
（1） 绘制Y 对X 的散点图，从图能否看出Y 与X 的函数关系)(x f y =?
（2） 假定Y 与X 的函数关系为①双曲线：
x
b
a y +=1,②幂函数：x
b a y +=，③对数函数：x b a y log +=,④负指数函数：x b
ae y =，试作变量变换化非线性回归为线
性，并用REG 过程建立回归方程.
（3） 比较以上四种函数关系，找出最佳的拟合曲线.。