“定向导学式”课堂教学模式

东城实验学校“定向导学式”课堂教学模式所谓“定向”，就是教师在上课前要做到三定：即定学习目标，定时间分配，定限时训练。

三定的重点是学习目标，即在上课之初像列菜单一样把本节课学习的重点、难点及其它学习任务展示给学生，使之心中有数，方向明确。

所谓“导学”，就是重点章节教师要使用导学案，把导学案作为学习“自主、合作、探究”学习的路线图和方向盘。

实施该模式要坚持一个理念：每堂课都使学生像考试一样紧张。

“紧张”是高效的标志，让学生集中精力全身心投入到学习中去，忙起来，脑子高速运转，告别闲事、闲话、闲思。

实施该模式要做好三个时间调控：教师连续讲课时间不能超过5分钟；一堂课累计讲课不能超过25分钟；一节课学生思考、讨论、总结、练习时间不少于15分钟。

实施该模式要依据四个模块操作：
自学：明确目标、指导方法、动手动脑。

教师要给学生提出“学习目标”，组织学生独立自主或小组合作学习。

让学生积极动脑思考，鼓励学生自己提出问题。

学生提出一个问题比回答一个问题和解几道题更重要。

精讲：针对疑难，引领思路，提高能力。

课堂教学变“注入式”为“启发式”，变学生被动听为主动参与，变单纯的知识传授为知能并重，营造学生动手做、动眼看、动口说、动耳听、动手写、动情读、动脑思的“七动”课堂氛围。

精练：全员性、独立性、规范性、快节奏。

对典型例题进行一题多解、一题多变，达到举一反三、触类旁通的效果。

精选练习题，做作业要像考试那样集中精力，在限定的时间内快节奏高效率规范完成。

反思：整理归纳、自我感悟、堂堂清。

每节课拿出时间引领学生自我思考、感悟、归纳总结，逐步使学生建立起学科知识体系。

当堂学习目标当堂完成，当日事当日毕。

作业“四有四必”：
有发必收、有收必批、有批必评、有评必改
课堂讲授原则：
C B
B
三
讲
三
不
讲
“定向导学式”课堂教学模式举例
锐角三角函数教学设计
东城实验学校 李爱平
第1课时 正弦
学习目标 1、知识目标
经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

掌握正弦的概念 2、能力目标
能根据正弦概念正确进行计算，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

3、情感目标
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 学习重点
理解正弦（sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 学习难点
当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

学习过程 一、知识回顾
C
B
A
斜边c 对边a
b
C B 1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，•求AB
2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，•求BC
二、 探究活动
问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管
思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管 ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管 ；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
（问题导学，学生在已有知识的基础上，通过回答问题，自主探究去认之和体验，教师总结并提出新问题 3分）
思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗•如果是，是多少
（学生先独立探究，在小组交流探究方法及结果，在汇报展示方法及结论。

） （5分）
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 教师点拨：
从上面这两个问题的结论中可知，•在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于
12
，是一个固定值；•当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于2
2，也是一个固定值．这
就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 (1分）
探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么
''
''
BC B C AB A B 与有什么关系．你能解释一下吗 （因为刚学过相似三角形，学生很容易证明
''
''
BC B C AB A B 与 相等。

3分）
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A
的度
(2)13
5
3C
B A
(1)
3
4C
B A
数一定时，不管三角形的大小如何，•∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：
规定：在Rt △BC 中，∠C=90，
∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦， 记作sinA ，即sinA= =
a
c
． sinA ＝
A a A c ∠=∠的对边的斜边 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=
； 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． （3分） 三、 巩固应用
1.例1 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．
.2巩固练习 ： 做课本第77页练习． （基础练习，人人达标 5分） 3提高练习 （2）：
1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是﹙ ﹚
A ．4
3
B ．34
C ．53
D ．54
2．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90o
，若AB ＝5，AC ＝4，则sinA ＝（ ）
A ．35
B ．45
C ．34
D ．43 3如图，已知点P 的坐标是（a ，b ），则sin α等于（ ）
A ．a b
B ．b
a C ．
222
2
D a b a b ++4． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=2
3
，则边sinB 的值是
多少
（提高练习，限时思考，学有余力，展现自我，踊跃抢答。

10分）
四．综合拓展练习
C
B
A
A
B
C
D
E
O
A
B
C D ·
∠A的邻边b
∠A的对边a 斜边c C
A
1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。

已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）
A B ．23
C D 2、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC ＝3．则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC=
（拓展思路，综合运用所学分析解决问题，加深理解。

10分）
五、课堂小结：
在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是 ．
在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A•的 ，•记作 ， （3分）
五、作业设置：（2分）
必做题： 课本 第82页 习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与正弦函数有 关的部分） 选做题；
1.在三角形ABC 中，∠C=90°，sinA=13
5
，求sinB 的值
2.锐角A 的正弦sinA 的范围是：__________________
3.已知0º<2α<90º，sin2α=
2
3
,则α为-__________________.。