2013年苏科版七年级上4.3用方程解决问题(4)课
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第四课时》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第四课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法以及一元一次方程解决实际问题的情况下进行授课的。
通过这一节课的学习，让学生能够进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。
教材中通过引入实际问题，引导学生运用方程进行求解，从而培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和实际问题的解决有一定的了解。
但在解决实际问题时，可能会对找出等量关系式、列出方程等步骤有所困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。
2.教学难点：如何引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法。
通过引入实际问题，引导学生自主探究，分组讨论，共同解决问题。
同时，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实际问题案例，制作PPT。
2.学生准备：预习教材内容，了解一元一次方程的解法和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题案例，引导学生找出等量关系式，并能够列出方程。
在这个过程中，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第4课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。
在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
苏教版初一数学4.3 用一元一次方程解决实际问题(第4课时 球赛积分问题)
4.3 用一元一次方程解决实际问题（第4课时球赛积分问题）一、单选题（共10小题)1．（2020·耒阳市期中）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场2．（2018·宜宾市期中）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()A．17 B．18 C．19 D．20 3．（2020·唐县期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场B．4场C．5场D．6场4．（2020·宾县期末）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2020·乌兰浩特期末）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A．16 B．17 C．18 D．196．（2018·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．67．（2019·汉阳市期末）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（）A．80 B．76 C．75 D．708．（2019·福州市期中）在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝329．（2018·娄底市期末）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( ). A ．()1x x 1152+= B ．()1x x 1152-= C ．()x x 115+= D ．()x x 115-=10．（2020·蚌埠市期末）有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( ) A ．x(x ﹣1)＝21 B ．x(x ﹣1)＝42 C ．x(x+1)＝21 D ．x(x+1)＝42二、填空题（共5小题)11．（2019·乌拉特前旗期末）一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x 道题，则可列方程为_____． 12．（2018·长春市期末）一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．13．（2019·石家庄市期末）在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了_____场． 14．（2018·武汉市期末）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.15．（2018·道里区期末）某电台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了3个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者D得76分，它答对了__________道题.三、解答题（共2小题）16．（2019·广州市期中）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？17．（2018·深圳市期末）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积______分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．一、单选题（共10小题)1．（2020·耒阳市期中）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ） A ．10场 B ．11场C ．12场D ．13场【答案】D 【详解】解：设该球队胜了x 场,则平了（30-9-x ）场，根据题意可得： 3x+（30-9-x ）=47， 解得，x=13，∴这只球队胜了13场，平了8场. 故选D.2．（2018·宜宾市期中）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( ) A ．17 B ．18C ．19D ．20【答案】C 【解析】设他做对了x 道题，则4(25)70,19x x x --==，所以他做对了19道题，故选C 。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-3 用一元一次方程解决问题 第4课时》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-3 用一元一次方程解决问题第4课时》一. 教材分析《4-3 用一元一次方程解决问题》是苏科版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是利用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法，本节课将引导学生将一元一次方程应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一元一次方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是，学生对于如何将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.能够正确列出和求解一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程解决实际问题的步骤和求解方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并正确列出和求解一元一次方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程解决实际问题的方法。
2.使用案例分析和讨论的方式，让学生在实际问题中体验和理解一元一次方程的应用。
3.通过小组合作和交流，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生进行分析和讨论。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程解决实际问题的步骤和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决实际问题。
例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，问打折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）呈现一个具体的问题案例，例如，某班有男生和女生共40人，其中女生是男生的2倍，问该班男生和女生各有多少人？引导学生分析问题，找出题目中的等量关系，即女生人数等于男生人数的两倍。
苏科版七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决问题》课件
1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如 果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那 么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
用 方程 解决问题
2、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩 下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车 队运送货物的汽车共有多少辆？
解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根 据题意，得：
2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件, 如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个; 如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小 时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长 时，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
用 方程 解决问题
5、 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送 到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果 每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多 少？他去的单位有多远？
解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程：
15（x-
24 60
）=12（x+
15 60
x=3，
）
12（x+1 ）=39
问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个 中国结？
用 方程 解决问题
问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关 系？
苏教版七年级上册数学 第4章 4.3 用一元一次方程解决问题(第4课时)
苏教版七年级上册数学 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题第4课时 用一元一次方程解决问题（4）1.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得( ) A.)61(45-=x x B.)61(45+=x x C.x x 4)61(5=- D.x x 4)61(5=+ 2.(2019秋・海门期末)一船在静水中的速度为20km/h ，水流速度为4km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( )A.(20+4)x+(20-4)x=15B.20x+4x=5C.5420=+x xD.5420420=-++x x 3.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长( )A.164米B.168米C.172米D.176米4.一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，则A ，B 两地间的路程是________.5.甲、乙两人在长为400m 的圆形跑道上骑自行车，已知甲每秒骑行9m ，乙每秒骑行7m.(1)当两人同时同地背向而行时，经过_________s 两人首次相遇.(2)当两人同时同地同向而行时，经过_________s 两人首次相遇.6.小颖家离学校1200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，则小颖上坡用了___________分钟，下坡用了__________分钟.7.(2019秋・宿州埇桥区期末)育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行.七年级学生组成前队，步行速度为4km/h ，八年级学生组成后队，步行度为6km/h.前队出发1h 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km 。
苏科版七年数学上册4.3.4 用一元一次方程解决问题——几何问题、分段问题、方案选择问题(同步课件)
40
60%
(1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____。
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
空白部分），其中AB=7cm，BC=11cm，则阴影部分图形的总面积为27cm2。
【分析】等量关系：小长方形的长+3×小长方形的宽=BC
解：设小长方形的长为xcm，则宽为(7-x) cm，
根据题意得：x+3(7-x) =11，
解得：x=5，则7-x=2，
∴阴影部分图形的总面积=7×11-5×5×2=27（cm2）。
几何问题
分段问题
？？问题
知识精讲：某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元
收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。
(1)李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？
(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；
(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？
解：(1)30×2.5+(35-30)×3.5=92.5（元），
答：他上个月应交水费92.5元；
Байду номын сангаас
某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每
户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。
少于等于450元
苏科版七年级上册数学4.3用方程解决问题(4).doc
4.3用一元一次方程解决问题（4）1.轮船在静水中速度是x ，水流速度是y,那么轮船顺水航行的速度=___________,逆水航行的速度=_____________.2.甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米.（1）两车同时出发相向而行，若设两车行驶x 小时相遇，可列方程为______________.（2）两车同时出发同向而行（快车在后、慢车在前）, 若设行驶x 小时快车追上慢车，可列方程为 .3.已知关于y 的方程834+=-y a y 的解是y=-8，则a a 12-的值 . 4.如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a= .5.已知x=2时，代数式c x x ++322的值是10，则x= -2时代数式的值为 .6.某种商品降价0020 后的价格恰好比原价的一半多40元,则该商品的原价是元.7.(1)东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速2千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的静水速度同为20千米/时，若设x 小时后两艇相遇，则可列方程 __________________________________；(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h ，从乙码头返回甲码头用了4.8h.已知水流的速度为3km/h ，设船在静水中的速度为x.则可列方程__________________ .8.有一条山路，从山脚到山顶，走1h 还差1km 未到山顶；从山顶走到山脚，只要50min 就走完了.已知下山的速度是上山速度的1.5倍，设上山的速度为xkm/h,则可列方程_____________________,可求得山路的长度为____________km.9.解方程:(1) 8(3x －1)－2(2x －7)=30 (2)32221+-=--x x x (3)38316.036.13.02+=--x x x (4)3.0222.01+-=--x x x 10.两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？11.某人以100km/h 的速度驾驶汽车从甲城出发去乙城.到达乙城后休息了30min ，又以80km/h 的速度从乙城返回甲城，共用了5h.求甲、乙两城之间的距离.12.甲驾驶汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h.如果乙骑摩托车从B地出发往A地，1h后甲驾驶汽车从A地出发往B地，则甲出发多少时间与乙相遇？13.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小时用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？14.甲、乙两列火车的长分别为200m、280m，在双行的轨道上相向匀速而行，已知两车自车头相遇到车尾相离经过12s，甲、乙两车的速度比为5：3，求两车的速度各是多少？参考答案：1.x+y,x-y2.72x+48x=360,72x-48x=3603.a=14,195(15/14)4.a=-165.-26.400/37.(20+2)x+(20-2)x=132,3.2(x+3)=4.8(x-3)8.X+1=1.5x×5/6,59.（1）x=6/5 （2）x=1 （3）x=0 （4）x=14.510.解：设慢车开出x小时后与快车相遇。
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例4 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。 甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. 乙先跑10米,甲再 与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
练一练：
甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小 时行3km，乙每小时行５km，甲于中午 １２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经 过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？
用方程解决问题 学一学
例1 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往
乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地 ，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小 时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车 开出几小时后遇到摩托车？
分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行
路程=甲、乙两地之间的路程。 240km
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲 后5天甲生 生产零 产零件的个 件的个 数 数
后5 天乙生产零件的 个数
练习2、一件工作，甲单独做20个小 时完成，乙单独做12小时完成，现在 先由甲单独做4小时，剩下的部分由 甲、乙合做。剩下的部分需要几小时 完成？
注意：工作量=工作效率×工作时间
一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解 决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度× 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度—水速 二、基本相等关系： 相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先 走的路程）+慢者的路程。环行跑道问题：同时 同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+ 跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路 程之和=跑道长。
《数学》( 苏教版.七年级 上册 ) 标题
3
思 考 回顾与思考 ☞
问 题 3
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度 是爷爷的5/3倍？
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示： 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
甲
汽车所行 路程：36Xkm
相遇地
乙
摩托车后来所 摩托车先行的路程： 行路程： ３６×(２／３)×( 36×2/3×X km ５／２)km
例2
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行 车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行 驶，出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙 比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达B 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
想一想
用方程解决问题
练习： 某小组计划做一批“中国结”，如果
每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人 做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有 多少名？他们计划做多少个“中国结”？
例题讲解
例3 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后， 乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人 共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件 多少个？ 分析：用图示法