《投影》教学设计
北师大版九年级数学上册《投影》第1课时示范公开课教学设计
第五章投影与视图1 投影第1课时一、教学目标1.经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.2.理解投影和中心投影的特征.3.在投影面上画出平面图形的中心投影.4.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.二、教学重难点重点：理解投影和中心投影的特征.难点：在投影面上画出平面图形的中心投影.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计【情境引入】教师活动：教师描述情境，并提出问题引发学生思考，引出本节课要讲解的内容.皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，皮影戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式.在过去还没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的民间娱乐活动之一.观看视频，皮影戏的原理是什么呢?【合作探究】教师出示问题，先让学生两两分组探究，再让学生简单讲解，最后教师用课件展示答案.问题：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？预设答案：光的直线传播问题：观察下列图片，说说影子落在什么地方？预设答案：出现在平面上【归纳】小结：物体在光线的照射下，会在地面或某个平面上留下它的影子这就是投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面【思考】教师活动：教师出示问题，先让学生发散思维回答问题，再展示图片问题：举例说说生活中的投影.【探究】教师活动：教师出示需要探讨的问题，先让学生分好组，让学生动手充分讨论探究后再展示分析过程活动规则：前后六人为一组活动要求：（1）一人：固定手电筒（或台灯）一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定手电筒或台灯改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，影子的大小和形状都发生了变化.活动规则：前后六人为一组活动要求：（2）一人：固定小棒或纸片，一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定小棒或纸片，改变手电筒或台灯的摆放位置和方向，影子的大小和形状也都发生变化.【探究】教师活动：教师展示中心投影的概念并播放中心投影的形成过程，总结投影中心的确定方法.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.结论：中心投影中的点光源的确定（中心投影法）：是将投影前后两个图形对应点连接相交于一点，这个点即为投影中心【探究】1.确定下图路灯灯泡的位置分析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必经过光源2.画出下图中路灯光线下木桩的影子分析：将路灯和木桩的顶端连线并延长，与地面相交的点即为木桩影子的顶端.【思考】1.高矮相同的两个人影子一定一样长吗？【追问】如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？分析：高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，因为站的位置离路灯越近，影子越短，站的位置离路灯越远，影子越长.当两个人离路灯的距离是一样时，他们的影子一样长.2.高矮不同的两个人影子可能一样长吗？分析：只需要矮的人站的位置离路灯比高的人远即可.【归纳】教师活动：教师提出情境导入的问题（点击超链接视频）让学生用学过的方法来解决问题，再归纳总结学过的知识点.问题：同学们还记得情境导入中提到的问题皮影戏的原理吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反【典型例题】【例1】图是两棵小树在同一时刻的影子．请你在图中画出形成树影的光线.解：【例2】确定图中路灯灯泡的位置，并画出小飞飞在灯光下的影子解：【随堂练习】1.如图是两颗小树在同一灯光下的影子，请在下图中画出形成树影的光线，你能确定光源的位置吗？解：2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.解：3.一个人在路灯下走动时，影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？分析：中心投影形成的影子(图形)会随着光源的方向和距离而变化.解：光源距人越近，影子就会越大，距离越远，影子就越小.以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：。
投影初中数学试讲教案
投影初中数学试讲教案教学目标：1. 让学生理解投影的概念，知道投影的性质；2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力；3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。
教学内容：1. 投影的定义及分类；2. 投影的性质；3. 投影在实际生活中的应用。
教学重点：1. 投影的概念及分类；2. 投影的性质。
教学难点：1. 投影的性质的理解和应用；2. 投影在实际生活中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示各种投影现象，如日食、月食、手影等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点；2. 学生分享观察到的共同特点，教师总结并引出投影的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的定义：在光线的作用下，物体在平面上的影子；2. 讲解投影的分类：正投影和斜投影；3. 讲解投影的性质：a. 投影是一条直线或一个点；b. 投影的形状与物体的形状有关，但不一定相同；c. 投影的大小与物体的大小有关，但不一定相同；d. 投影的方向与光线的方向有关。
三、实例讲解（10分钟）1. 利用多媒体展示各种实际生活中的投影现象，如建筑物的影子、树木的影子等；2. 引导学生观察并思考这些现象的投影特点，巩固投影的性质。
四、课堂练习（5分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固投影的概念和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调投影的概念和性质；2. 提出一些与投影相关的实际问题，引导学生思考和探究。
教学评价：1. 学生对投影的概念和性质的理解程度；2. 学生运用投影性质解决问题的能力；3. 学生在课堂上的参与度和合作交流意识。
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计1
浙教版数学九年级下册3.1《投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是浙教版数学九年级下册3.1节的内容，主要介绍了投影的概念和性质。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生活实例引入投影的概念，然后引导学生探究投影的性质，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于一些基本的几何概念和性质有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对于一些较复杂的空间图形和投影的性质理解存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和思考来理解投影的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解投影的概念，掌握投影的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用投影的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的概念和性质的理解。
2.能够运用投影的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活实例引入投影的概念，让学生直观地感受投影的性质。
2.操作实践：让学生通过实际操作，观察和记录投影的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.问题解决：引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT课件，展示生活实例和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和模型，供学生实际操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如影子的形成、建筑物的投影等，引导学生观察和思考，引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件展示一些几何图形的投影，让学生观察和记录投影的性质。
同时，教师引导学生进行实际操作，观察和记录投影的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教师可以通过提问和解答学生的疑问，引导学生理解和掌握投影的性质。
4.巩固（5分钟）教师通过一些几何图形的投影练习题，让学生巩固所学知识。
投影第一课时教学设计
第五章《视图与投影》第一节《投影》第1课时教学设计一、学习目标1.了解投影、中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2.通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3.体会灯光投影在生活中的实际价值。
二、重点、难点重点：根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下，物体与投影之间的相互转化．难点：在中心投影条件下，想象动态实物影子的变化情况．三、教法、学法教法：探索启发式为主、讲授式为辅的教学方法．学法：学生采用自主探究、合作交流、教师适时引导等多种形式进行学习．教具：多媒体课件．四、教学过程整体设计：（一）感悟导入激发兴趣播放视频皮影，引入课题.【设计意图】播放一段皮影视频，目的是创设情境，引入课题，激发学生兴趣，增强好奇心，为下一步活动探究做好铺垫.（二）自主探究总结规律合作探究1 请同学们观察以下图片，并回答：它们有什么共同点？学生通过观察、讨论，归纳总结出点光源、投影的含义及其特征. 合作探究2 请同学们观察以下图片，并回答：它们有什么共同点？【设计意图】通过观察大量实例，让学生体会投影与生活的联系。
进而归纳出点光源、投影、中心投影的含义及其特征，可培养学生自主探究、合作交流的学习能力.（三）实践应用例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.例2 确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子【设计意图】通过上述两个问题的探究，可以加深学生对中心投影的认识，达成在中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，从而落实第二个学习目标.在教师的适时引导下，让学生能够正确判断中心投影，通过解题反思使学生形成解决问题的能力．例3 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．结论：当物体与投影面垂直时，物体靠近光源影子变短，远离光源影子变长。
例 4 如图，是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?结论：当物体与投影面平行时，物体靠近光源影子变大，远离光源影子变小。
沪科版数学九年级下册25.1《投影》教学设计1
沪科版数学九年级下册25.1《投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25章第1节的内容。
这部分内容主要介绍了投影的定义、分类以及投影的基本性质。
通过学习这部分内容，学生能够理解投影的概念，掌握不同类型的投影，并了解投影在实际生活中的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固投影的基本知识，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于空间几何有一定的了解。
然而，对于投影这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解投影的定义和性质。
同时，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为模糊，教师可以通过生活实例，让学生感受投影在现实生活中的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解投影的定义，掌握不同类型的投影，了解投影的基本性质。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，感受数学在现实生活中的应用，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：投影的定义、分类和基本性质。
2.难点：投影在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观的演示，引导学生理解投影的概念。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作投影相关的课件，包括图片、动画和实例等。
2.教学道具：准备一些实物模型，如立方体、球体等，用于直观展示投影。
3.练习题：准备一些有关投影的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影实例，如电影放映、投影仪等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考并回答。
《投影》教学设计
《投影》教学设计《投影》教学设计1一、内容和内容解析1．内容投影及其有关概念；投影的分类；生活中的投影．2．内容解析投影学问是学习视图的根底．学生对投影和视图的学问已有初步感性生疏，在此根底上，本节通过对实例的观看比较，引入根本概念，归纳根本规律，不仅使学生对投影的生疏从感性上升为理性，到达更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打根底．从不同的角度动身，投影概念的定义也会有所不同．一般地，有如下三种角度：（1）直观的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度．教科书承受的是从第（1）种角度进展定义的方式，主要是考虑了学生的思维进展水平．本节课以物体在日光或灯光照耀下在地面或墙壁上形成的影子为根底，抽象出投影、投影线、投影面等概念，依据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再依据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而争辩这一节的核心内容──正投影的性质．这个过程表达了争辩几何内容的根本思路──从一般定义动身，主要争辩特别情形以下图形的性质．本节课的教学重点：正投影的概念和性质．二、目标和目标解析1．教学目标（1）了解投影的有关概念，能依据投影线的方向识别物体的投影．（2）了解中心投影、平行投影的区分．（3）了解正投影的含义，能依据正投影的性质画出简洁平面图形的正投影．2．目标解析达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念．达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是依据投影线间的不同位置关系进展分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区分．达成目标（3）的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特别投影，能由此归纳出正投影的性质，并会依据性质正确画出简洁平面图形的正投影．三、教学问题诊断分析本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的学问，对学习本节内容有确定的难度．要加强与实际的联系，运用多媒体，呈现丰富的实物图片，让学生通过观看具体的实例，结合已有的生活阅历，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，并能依据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质．本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简洁平面图形的正投影．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知问题1 物体在日光或灯光的照耀下会形成影子，你觉察影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？师生活动：教师呈现实物及图片，学生观看、思考、争辩，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照耀光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念．【设计意图】通过观看实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、外形和大小，投影即是生活中物体在光线照耀下，在某个面上得到的影子，照耀光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活．问题2 你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？师生活动：教师呈现投影实例图片，请学生答复其中的投影、投影线、投影面．问题3 你能举诞生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性生疏上升到理性生疏，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活亲切联系，激发学习投影学问的兴趣．2．分析光线特征，了解投影的分类问题4 分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？师生活动：学生观看，思考，提出自己的想法．教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念．问题5 你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？问题6 你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？师生活动：教师给学生呈现日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理．学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解．【设计意图】依据投影线间位置关系知道光线照耀物体分两种状况，了解投影分平行投影和中心投影两类；学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念．通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培育数学应用意识，同时弘扬民族文化，增加民族傲慢感．3．观看思考，了解正投影的含义问题7 观看下面三幅图中的”投影线有什么区分？它们分别形成了什么投影？师生活动：教师呈现三幅图片，提出问题，学生观看思考，相互争辩，发表见解．【设计意图】通过观看活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质．经过比照，不仅能更清楚的生疏平行投影和中心投影的区分，还为引出正投影的概念作必要的铺垫．问题8 后两幅图的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区分？师生活动：教师呈现图片，学生观看思考，相互沟通．教师引导学生答复：两幅图中的投影都是平行投影．图（2）中的投影线斜着照耀投影面，图（3）中的投影线垂直照耀投影面．给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．并指出这种由特别位置关系产生的投影既是我们争辩的重点，也是实际制图中经常应用的．【设计意图】通过经受观看、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会争辩几何问题的根本思路——从一般定义动身，主要争辩特别情形以下图形的性质．4．观看探究，归纳正投影的性质问题9 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面．三种情形下铁丝的正投影各是什么外形？大小有何关系？师生活动：教师实物演示或图片呈现，提出问题，学生观看、猜测、测量，教师引导学生归纳得出结论：①正投影是线段，线段长等于正投影长；②正投影是线段，线段长大于正投影长；③正投影是一个点．【设计意图】用细铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过试验观看，分析它的正投影，简洁、直观，易于觉察归纳线段（一维图形）正投影的规律，为争辩平面图形（二维图形）正投影的规律打下根底．问题10 把一块正方形纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么外形？大小有何关系？师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观看、思考，再相互沟通，大胆猜测，勇于发表见解．教师引导学生归纳得出结论：（1）纸板的正投影与纸板的外形、大小一样；（2）纸板的正投影与纸板的外形、大小发生转变，不完全一样；（3）纸板的正投影成为一条线段．【设计意图】用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观看分析它的正投影．由于有了线段正投影的规律做根底，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律．问题8 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，大胆猜测，得出结论．教师依据学生的答复进展完善，师生共同归纳物体正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的外形、大小完全一样．【设计意图】学生有了线段、正方形正投影的规律作铺垫，大胆猜测，在教师引导下归纳出物体正投影的性质，同时学习过程渗透了从简洁（一维图形的正投影）到简洁（二维图形的正投影），从具体（铁丝、纸板）到抽象（线段、平面几何图形），从特别（正方形）到一般（平面图形）的生疏规律，进一步培育学生抽象、概括的力气，进展学生的空间观念．5．运用性质画出简洁平面图形的正投影练习：依据图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影．师生活动：学生独立观看、思考，按要求完成画图，教师巡察、纠错、指导．【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，稳固所学的重点内容，提高学生灵敏运用学问解决实际问题的力气，进展学生的空间观念．6．小结回忆教师和学生一起回忆本节课所学内容，并请学生答复以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？重点争辩了什么问题？（2）平行投影与中心投影是依据什么进展分类的？平行投影与正投影有怎样的联系和区分？（3）探究物体正投影的性质经受了怎样的过程？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，把握本节课的核心学问──正投影的含义及其性质．7．布置作业教科书第92页习题29.1第1；2题．五、目标检测设计1．平行投影中的投影线是（）．A．一条射线B．一组相互平行的射线C．一组聚成一点的射线D．一组垂直于投影面的射线【设计意图】考察学生对平行投影、中心投影、正投影投影线特征的了解状况．2．平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形确定是，当太阳光垂直照耀地面且平行四边形平行于地面时，它的面积与它投影的面积的大小关系是．【设计意图】考察学生对正投影含义及性质的理解状况。
投影的教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）了解投影技术的原理和发展历程。
（2）掌握投影设备的基本构造和功能。
（3）熟悉投影技术的应用领域和前景。
2. 能力目标：（1）能够熟练操作投影设备。
（2）具备解决投影过程中常见问题的能力。
（3）能够运用投影技术进行教学、演示和娱乐等活动。
3. 情感目标：（1）激发学生对投影技术的兴趣和好奇心。
（2）培养学生创新精神和实践能力。
（3）增强团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容1. 投影技术原理（1）投影技术的基本概念和原理。
（2）光学投影、数字投影和激光投影的区别。
（3）投影技术的历史发展。
2. 投影设备构造与功能（1）投影仪的基本构造。
（2）投影仪的主要功能及分类。
（3）投影设备的选购与维护。
3. 投影技术应用（1）教育领域中的应用。
（2）商务演示中的应用。
（3）家庭娱乐中的应用。
4. 投影技术发展趋势（1）高清投影技术。
（2）短焦投影技术。
（3）投影技术与其他技术的融合。
三、教学方法1. 讲授法：系统讲解投影技术的基本概念、原理和应用。
2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生分析投影技术的应用和优势。
3. 实践操作法：让学生亲自动手操作投影设备，体验投影技术的魅力。
4. 小组讨论法：分组讨论投影技术在各个领域的应用，培养学生的团队协作能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过多媒体展示投影技术的应用实例，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解：系统讲解投影技术的基本概念、原理和应用。
3. 案例分析：结合实际案例，引导学生分析投影技术的应用和优势。
4. 实践操作：让学生亲自动手操作投影设备，体验投影技术的魅力。
5. 小组讨论：分组讨论投影技术在各个领域的应用，培养学生的团队协作能力。
6. 总结与反思：回顾本节课所学内容，引导学生总结投影技术的发展趋势和未来前景。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度和互动情况。
2. 实践操作：评估学生在实践操作中的熟练程度和解决问题的能力。
高中数学投影教案设计
高中数学投影教案设计
目标：学生能够理解和应用投影的概念，掌握投影的计算方法
教学目标：
1. 了解什么是投影，掌握投影的基本概念
2. 掌握正交投影和斜投影的计算方法
3. 能够应用投影的知识解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节
2. 教具：投影仪、黑板、彩色粉笔、学生尺、投影板
3. 辅助资料：相关练习题、例题
教学步骤：
1. 引入：通过展示真实物体的投影效果，引导学生探讨投影的概念和应用意义。
2. 讲解：介绍投影的定义、类型，重点讲解正交投影和斜投影的计算方法。
3. 练习：学生根据教师提供的练习题，自行计算各种图形的投影。
4. 实践：设计实际问题，让学生应用投影知识解决问题，培养学生的实际运用能力。
5. 检查：教师批改学生完成的练习，并针对性地进行讲解和指导。
6. 总结：让学生总结本节课学到的内容，巩固知识。
延伸拓展：
1. 鼓励学生自行设计和制作立体图形，通过投影展示图形的特点。
2. 引导学生利用投影的知识解决实际生活中的问题，锻炼学生的实际应用能力。
教学反思：
1. 学生是否理解了投影的基本概念和计算方法？
2. 学生在应用投影知识解决问题时是否能够灵活运用？
3. 学生对于立体几何的投影知识是否有较好的掌握能力？
教学设计说明：通过引入、讲解、练习、实践等多种教学方法，帮助学生全面理解和掌握投影的概念和计算方法，培养其解决实际问题的能力。
同时，通过延伸拓展和反思，促进学生对知识的深入理解和应用。
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第六组小组成员：谢雅宁、叶安琪、江薇、黄华坤、徐贤通、苏陈健、魏彦科、陈榉
《投影》教学设计
【课时安排】1个课时
【教学对象】中职一年级学生
【授课教师】
【教材分析】
1、本章在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上,通过对一些典型问题的讨论,适当引入基本概念，归纳规律，使学生在原有的认识水平上得到一定提升，进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
2、立体图形与平面图形的相互转化问题是本章的核心问题，实现这一转化的关键条件是：掌握立体图形与相应平面图形的相应联系。
而投影的规律是这两种转化的重要依据，而通过在“一维”“二维”正投影的规律来揭示正两种转化关系，这也是本节课的难点所在。
3、从一些常见的物体（如三角尺，树等）的投影出发说明投影的有关概念，不仅给学生的学习带来了方便，也降底了学习的难度。
通过让学生自我探究认识平行投影、中心投影、正投影的相关概念，通过让学生观察讨论得出平行投影和中心投影的区别和联系，正投影的相关规律，为接下来学生学习“三视图”建立良好的基础。
【学情分析】
（一）知识技能基础
在学习本课以前，学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识，但是没有系统的认识。
并且在前面章节中有学过图形的位似变换，这对学习中心投影就更加容易理解。
（二）学生年龄特征
学生的空间想象能力还有待开发，但对平面图形有充分的认识，而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。
【教学目标】
知识与技能
1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影、正投
影的概念；
2.理解平行投影和中心投影的区别；
3.掌握“一维”“二维”正投影的性质。
过程与方法
1.通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于
生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系；
2.体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际
问题的能力。
情感态度价值观
1.培养积极主动参与学习数学活动的意识；
2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。
【教学重点】
投影及其相关概念，正投影的概念及其性质
【教学难点】
“一维”“二维”正投影的规律
【教学方法与手段】
引导探究式教学法、多媒体辅助教学
【教学设计思想】
第一部分，引入新知。
先从视频中关于投影的表演出发，引发学生对视频中关于投影现象的思考，激发学生上课的兴趣，再通过展示日常生活中关于投影现象的图片，加深学生对投影的感性认识，自然引出投影、投影线和投影面这三个概念，让学生对投影的相关概念有一个理性的认识。
第二部分，探究新知一，通过分别展示日常生活中关于平行投影与中心投影现象的图片，让学生讨论，试着发现光源的不同能导致投影的不同，从而分别总结出平行投影与中心投影这两个概念。
通过两道练习题，巩固已学的平行投影和中心投影的知识。
第三部分，探究新知二，
第四部分，课堂小结，对投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念进行简单梳理回顾，总结平行投影和中心投影的区别和联系，强调正
投影的性质，使学生清晰掌握本节课的内容，帮助学生形成完整的知识结构。
【教学过程】
教学 环节
教 学 内 容
教 师 活 动
学 生 活
动 （预设）
（一） 引入新知 10min
①播放视频，引起学生兴趣，借此引出投影的课题。
②探讨物体与影子的关系。
问题：影子形成的条件是什么呢? ③展示投影的相关图片:
让学生感受日常生活中的一些投影现
象。
①教师播放视频。
②视频结束后教师提出问题。
引导学生对形成影子的三个条件：光线、物体（不透明、不反光）、承影面有一个清楚的认识。
③教师提问：“同学们，我们生活中什么时候会有投影？”教师展示图片，追问：“回想我们刚提到过的影子形成的三个条件，那什么才是投影呢？”并结合图片给出投影，投影面，投影线的概念。
①观看视频，思考
回答教师问题。
②生1:影子形成需要光线； 生2：需要一个平
面。
③生1：影子就是投影； 生2：光线照在某物体上得到的影子就是投影。
（二） ①展示一组平行投影的图片， ①教师展示图①生：照
探究新知一 10min
让学生观察这组投影的共同点，引出平行投
影的概念；
②再展示一组中心投影的图片:
片，提问：“同学们仔细看看这组图片，它们有什么共同点呢？”引导学生发现投影线都是平行的特点，并讲授平行投影的概念。
②再展示一组图片，提问：“那这一组图片又有什么特点呢？”引导学生发现投影线都是由一点发出的特点，并讲授中心投影的概念。
③题目比较简单，校对答案后可一笔带过； ④这道题目教师需稍作解释，解释太阳光的照射方向。
射的光线都是平行的。
②生：光线都是从一点发出来的。
③学生集体回答。
④单独叫学生上来回答。
④练习2：小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑）
①让学生观察一块三角尺在光线下形成的投影，如下图：
【板书设计】
29.1.1 投影（1）
一.投影
1.投影
2.投影线
3.投影面
二.投影的分类
1.平行投影
2.中心投影
3.正投影
三.正投影的性质
1.一维
2.二维。