不等式第6课时
数学沪科版八年级(上册)第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
沪科版八年级上册
新课导入
前面，已经学过一元一次方程和一元一次 不等式的解法，它们与一次函数之间有什么联 系呢？
新课推进
问题 1 （1）解方程 2x+6=0； 解得 x=-3
（2）已知一次函数y=2x+6，问x取何值时， y=0？
画出y=2x+6的图像
分别说出一元一次不等式 2x+6＞0 和 2x+6＜0
的解集吗？
y y=2x+6
• A（0,6）
B（-3,0）
•O
x
由图象知， 当 x>-3 时，y>0， 即 2x＋6＞0；
当 x<-3 时，y<0， 即 2x+6<0.
y y=2x+6 • A（0,6）
B（-3,0）
•O
x
一般地，一元一次不等式 kx+b>0（或 kx+b<0）的解集，就是使一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）取正值（或负值） 时x的取值范围.
Aபைடு நூலகம்2
y=kx+b
B
x
O1
2.已知一次函数 y=ax+b（a，b是常数，且 a≠0），x与y的部分对应值如表：
那么方程 ax+b=0的解是___x_=_1___；不等式 ax+b＜0的解集是___x_＞__1__.
2.用画函数图象的方法解不等式
3x＋2＞2x＋1.
y y=3x+2
如图所示， 不等式的解集是
函数 y=2x+6 的图象与x
y y=2x+6
轴交点坐标为（-3,0），当
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第6讲 分式方程
C. 10 - 10＝12
1.2x x
B. 10 - 10＝0.2
1.2x x
D.10 - 10 ＝0.2
x 1.2x
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数学
6.(2021威海)六一儿童节来临之际,某商店用3 000元购进一批 玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了20%,同样用 3 000元购进的数量比第一次少了10件. (1)第一次每件的进价为多少元? (2)若两次购进的玩具售价均为70元,且全部售完,两次的总利 润为多少元?
(2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65),y表示该商家每天销售猪 肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数解析式并求最大利润.
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数学
解:(1)设猪肉粽每盒进价 a 元,则豆沙粽每盒进价(a－10)元,
则8
000 a
＝
a6－00100,解得
a＝40,经检验
a＝40
是方程的解.
答:猪肉粽每盒的进价为 40 元,豆沙粽每盒的进价为 30 元.
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数学
考点2 分式方程的应用
5.(2021江西)甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,
甲用2 400元购买的商品数量比乙用3 000元购买的商品数量
少10件.求这种商品的单价.
解:设这种商品的单价为 x 元/件,由题意得3 000 - 2 400＝10,
x
x
解得 x＝60,经检验:x＝60 是原方程的根.
x+1 x
8.(2010 广东)分式方程 2x ＝1 的解是 x＝ 1 .
x+1
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数学
9.(2018广东)某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单 价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯 片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求 购买了多少条A型芯片?
基本不等式公开课课件完整版
基本不等式的形式与特点
基本不等式的形式
包括一元一次不等式、一 元二次不等式、分式不等 式等。
2024/1/25
基本不等式的特点
具有普遍性、客观性、可 解性等。
基本不等式的应用
在解决数学问题时，经常 需要运用基本不等式进行 求解或证明。
5
基本不等式的几何意义
1 2
一元一次不等式的几何意义
表示平面直角坐标系中的一条直线将平面分成两 部分，其中一部分为满足不等式的区域。
应用
在证明不等式、求最值等问题中有广泛应用，如利用柯西-施瓦茨不 等式证明均值不等式。
2024/1/25
22
赫尔德不等式
2024/1/25
定义
对于非负实数序列 {a_i} 和正实数 p, q 满足 1/p + 1/q = 1，有 (∑a_i^p)^(1/p) * (∑a_i^q)^(1/q) ≥ ∑a_i，其中“∑”表示求和符号。
感谢观看
2024/1/25
31
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常见误区与注意事项
2024/1/25
不等式性质理解的误区
学生常常对不等式的基本性质理解不透彻，如反向不等式的错误 使用等。
忽视定义域的问题
在解不等式时，学生有时会忽视定义域的限制，导致解集错误。
解法选择不当
针对不同类型的不等式，应选择适当的解法。学生有时会选择复杂 的解法，导致解题效率低下。
27
例题3
已知函数$f(x) = x^2 - 2ax + 3$在区间$(-infty, 2]$上是减函 数，求$a$的取值范围。
例题4
已知不等式$|x - a| < b$的解集 为${ x | -1 < x < 3 }$，求$a +
高考数学一轮复习 第六章 不等式 6.2 一元二次不等式及其解法课件
12/8/2021
第十八页，共三十九页。
当2a<－1，即－2<a<0 时，解得2a≤x≤－1. 综上所述，当 a＝0 时，不等式的解集为{x|x≤－1}；
当－2<a<0 时，不等式的解集为x2a≤x≤－1
；
当 a＝－2 时，不等式的解集为{－1}；
பைடு நூலகம்
当 a<－2 时，不等式的解集为x－1≤x≤2a
.
1．思考辨析 判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)a>b⇔ac2>bc2.( × )
(2)若方程 ax2＋bx＋c＝0(a<0)没有实数根，则不等式 ax2＋bx＋c>0
的解集为 R.( × )
(3)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a<0 且 Δ＝b2－
4ac≤0.( × )
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第二十二页，共三十九页。
2．求不等式 12x2－ax>a2(a∈R)的解集． 解：原不等式可化为 12x2－ax－a2>0， 即(4x＋a)(3x－a)>0，令(4x＋a)(3x－a)＝0， 解得 x1＝－a4，x2＝a3. 当 a>0 时，不等式的解集为 －∞，－a4∪a3，＋∞； 当 a＝0 时，不等式的解集为(－∞，0)∪(0，＋∞)； 当 a<0 时，不等式的解集为 12/8/202－1 ∞，a3∪－a4，＋∞.
解析：当 k＝0 时，不等式 kx2－6kx＋k＋8≥0 化为 8≥0，其 对任意的 x∈R 恒成立；当 k<0 时，不等式 kx2－6kx＋k＋8≥0 不 能恒成立；当 k>0 时，要使不等式 kx2－6kx＋k＋8≥0 对任意的 x ∈R 恒成立，对于方程 kx2－6kx＋k＋8＝0，需 Δ＝36k2－4(k2＋ 8k)≤0，得 0<k≤1.综上，实数 k 的取值范围是[0,1]，故选 A．
凤凰新学案 高中数学 苏教版 必修第一册 练习本第1章
! ００１ " #!$%第１课时 集合的概念与表示（１） ／１２３第２课时 集合的概念与表示（２） ／１２３第３课时 子集、全集、补集 ／１２３第４课时 交集、并集 ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升 ／１２３" #!&'()'*第１课时 命题、定理、定义 ／１２３第２课时 充分条件、必要条件、充要条件（１） ／１２３第３课时 充分条件、必要条件、充要条件（２） ／１２３第４课时 全称量词命题与存在量词命题 ／１２３第５课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升 ／１２３综合测试 第１，２章集合与常用逻辑用语（见测试卷）" #!+,-第１课时 不等式的基本性质 ／１２３第２课时 基本不等式的证明（１） ／１２３第３课时 基本不等式的证明（２） ／１２３第４课时 基本不等式的应用（１） ／１２３第５课时 基本不等式的应用（２） ／１２３第６课时 基本不等式的应用（３） ／１２３第７课时 从函数观点看一元二次方程 ／１２３第８课时 从函数观点看一元二次不等式（１） ／１２３第９课时 从函数观点看一元二次不等式（２） ／１２３第１０课时 从函数观点看一元二次不等式（３） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第３章不等式（见测试卷）" #!./01/第１课时 指数（１） ／１２３第２课时 指数（２） ／１２３第３课时 对数（１） ／１２３第４课时 对数（２） ／１２３第５课时 对数（３） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第４章指数与对数（见测试卷）" #!2/34056第１课时 函数的概念和图象（１） ／１２３第２课时 函数的概念和图象（２） ／１２３第３课时 函数的概念和图象（３） ／１２３第４课时 函数的表示方法（１） ／１２３第５课时 函数的表示方法（２） ／１２３综合小练 函数的概念、图象及表示方法 ／１２３第６课时 函数的单调性（１） ／１２３第７课时 函数的单调性（２） ／１２３第８课时 函数的奇偶性（１） ／１２３第９课时 函数的奇偶性（２） ／１２３综合小练 函数的单调性、奇偶性 ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第５章函数概念与性质（见测试卷）阶段测试 第１～５章（见测试卷）" #!72/8./2/81/2/第１课时 幂函数（１） ／１２３第２课时 幂函数（２） ／１２３第３课时 指数函数（１） ／１２３第４课时 指数函数（２） ／１２３第５课时 指数函数（３） ／１２３第６课时 指数函数（４） ／１２３综合小练 指数函数 ／１２３第７课时 对数函数（１） ／１２３第８课时 对数函数（２） ／１２３第９课时 对数函数（３） ／１２３综合小练 对数函数 ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第６章幂函数、指数函数、对数函数（见测试卷）" #!9:2/第１课时 任意角 ／１２３第２课时 弧度制 ／１２３第３课时 任意角的三角函数（１） ／１２３第４课时 任意角的三角函数（２） ／１２３第５课时 同角三角函数关系（１） ／１２３第６课时 同角三角函数关系（２） ／１２３第７课时 三角函数的诱导公式（１） ／１２３第８课时 三角函数的诱导公式（２） ／１２３综合小练 三角函数概念 ／１２３第９课时 三角函数的周期性 ／１２３第１０课时 三角函数的图象与性质（１） ／１２３第１１课时 三角函数的图象与性质（２） ／１２３第１２课时 三角函数的图象与性质（３） ／１２３第１３课时 三角函数的图象与性质（４） ／１２３第１４课时 函数狔＝犃ｓｉｎ（ω狓＋φ）（１） ／１２３第１５课时 函数狔＝犃ｓｉｎ（ω狓＋φ）（２） ／１２３综合小练 三角函数的图象和性质 ／１２３第１６课时 三角函数的应用 ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第７章三角函数（见测试卷）" #!2/;'第１课时 函数的零点（１） ／１２３第２课时 函数的零点（２） ／１２３第３课时 用二分法求方程的近似解 ／１２３第４课时 几个函数模型的比较 ／１２３第５课时 函数的实际应用（１） ／１２３第６课时 函数的实际应用（２） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（１） ／１２３章末复习 考点聚焦＆素养提升（２） ／１２３综合测试 第８章函数应用（见测试卷）阶段测试 第６～８章（见测试卷）阶段测试 第１～８章（见测试卷）００２ !! ００１ " <=!$%>?@ABCDE F１．下面给出的四类对象中构成集合的是（ ） Ａ．某班个子较高的同学Ｂ．中国长寿的人Ｃ．圆周率π的近似值Ｄ．倒数等于它本身的数２．（多选）下列判断中不正确的是（ ）Ａ．π∈犙Ｂ．－５∈犣Ｃ．１３∈犙Ｄ．－槡３ 犚３．（多选）下列结论中错误的是（ ）Ａ．｛１，２，３，１｝是由４个元素组成的集合Ｂ．集合｛１｝表示仅由一个“１”组成的集合Ｃ．犖中最小的数是１Ｄ．若－犪 犖，则犪∈犖４．由实数－狓，｜狓｜，狓槡２，狓组成的集合中含有元素的个数最多的是（ ）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４５．已知集合犃中含有２，４，６这三个元素，若犪∈犃，且６－犪∈犃，则犪的值为（ ）Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．２或４６．若１∈｛狓｜狓２＋犪狓＋犫＋１＝０｝，２∈｛狓｜狓２＋犪狓－犫＝０｝，则犪＝ ，犫＝ ．７．集合犃中的元素由犪＋犫槡２（犪∈犣，犫∈犣）组成，判断下列元素与集合犃的关系：（１）０； （２）１槡２－１； （３）１槡３－槡２８．已知狓，狔都是非零实数，狕＝狓｜狓｜＋狔｜狔｜＋狓狔｜狓狔｜可能的取值组成集合犃，则下列判断中正确的是（ ）Ａ．３∈犃，－１ 犃Ｂ．３∈犃，－１∈犃Ｃ．３ 犃，－１∈犃Ｄ．３ 犃，－１ 犃９．集合｛狓－１，狓２－１，２｝中的狓不能取的值构成的集合是（ ）Ａ．｛１，３，槡３｝Ｂ．｛０，１，槡３，－槡３｝Ｃ．｛０，１，３，槡３｝Ｄ．｛０，１，３，槡３，－槡３｝１０．集合犃＝｛狓｜犪狓＋１＝０｝中元素的个数为 ．１１．若－３∈｛２狓－５，狓２－４狓，１２｝，则狓的值为 ．１２．把可以表示成两个整数的平方之和的全体整数记作集合犕，试证明集合犕中的任意两个元素的乘积仍属于犕．１３．设犛是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①１∈犛；②若犪∈犛，则１１－犪∈犛．请解答下列问题：（１）若２∈犛，则犛中必有另外两个数，求出这两个数；（２）自己设计一个数属于犛，然后求出犛中另外两个数；（３）从上面的解答过程中，你能得到什么结论？并大胆证明你发现的结论． 注：标 的题目供选做，下同．００２ " <=!$%>?@ABCDE F１．下列集合的表示方法正确的是（ ）Ａ．第二、四象限内的点集可表示为｛（狓，狔）｜狓狔≤０，狓∈犚，狔∈犚｝Ｂ．不等式狓－１＜４的解集为｛狓＜５｝Ｃ．｛全体整数｝Ｄ．实数集可表示为犚２．（多选）下列说法中正确的是（ ）Ａ．｛１，２｝｛２，１｝是两个不同的集合Ｂ．集合｛（０，２）｝有两个元素｛｝是有限集Ｄ．｛狓∈犙｜狓２＋狓＋２＝０｝是空集Ｃ．狓∈犣６狓∈犣３．下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）Ａ．｛１｝Ｂ．｛狔∈犚｜（狔－１）２＝０｝Ｃ．｛狓＝１｝Ｄ．｛狓｜狓－１＝０｝４．（多选）下面各组集合中表示同一个集合的是（ ）Ａ．犘＝｛２，５｝，犙＝｛５，２｝Ｂ．犘＝｛（２，５）｝，犙＝｛（５，２）｝Ｃ．犘＝｛狓｜狓＝２犿＋１，犿∈犣｝，犙＝｛狓｜狓＝２犿－１，犿∈犣｝Ｄ．犘＝｛狓｜狓＝６犿，犿∈犣｝，犙＝｛狓｜狓＝２犿且狓＝３狀，犿∈犣，狀∈犣｝５．（１）所有偶数组成的集合用描述法表示为 ；（２）平面直角坐标系内属于第三象限的点的集合用描述法表示为 ；（３）与３的倍数相差２的所有整数组成的集合用描述法表示为 ．６．用列举法表示下列集合：（１）｛（狓，狔）｜狓∈｛０，１｝，狔∈｛１，２｝｝＝ ；（２）｛狓｜狓是数字和为５的两位数｝＝ ；（３）｛（狓，狔）｜２狓＋５狔＝２０，狓∈犖，狔∈犖｝＝ ．７．已知集合犃＝｛－１，３｝，犅＝｛狓｜狓２＋犪狓＋犫＝０｝，且犃＝犅，则犪犫＝ ．８．已知集合犃＝｛（狓，狔）｜狓２＋狔２≤３，狓∈犣，狔∈犣｝，则集合犃中元素的个数为（ ）Ａ．９Ｂ．８Ｃ．５Ｄ．４９．定义集合运算：犃 犅＝｛狕｜狕＝狓狔（狓＋狔），狓∈犃，狔∈犅｝．若集合犃＝｛０，１｝，犅＝｛２，３｝，则集合犃 犅中所有元素之和为（ ）Ａ．６Ｂ．１２Ｃ．１８Ｄ．３６｛｝，则集合犃＝ ．（用列举法表示）１０．已知集合犃＝犪６３－犪∈犖，犪∈犣 ００３ !。
人教版六年级上数学第三单元第6课时《解决问题(3)》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第三单元第6课时《解决问题（3）》优质课堂说课稿一. 教材分析《解决问题（3）》是人教版六年级上数学第三单元的第6课时，本节课的主要内容是利用方程和不等式解决实际问题。
教材通过引入生活中的实际问题，让学生经历探索解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的方程和不等式的知识，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入、分析不透彻而导致解题过程的错误。
因此，在教学中，我需要引导学生深入理解问题，明确问题的关键要素，从而找到解决问题的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用方程和不等式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，探索解决问题的方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用方程和不等式解决实际问题。
2.教学难点：学生能够准确找出问题的关键要素，建立合适的方程或不等式模型。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在探究中学习，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学辅助工具，帮助学生形象地理解问题，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生自主分析问题，找出问题的关键要素，尝试建立方程或不等式模型。
3.交流：学生之间相互交流自己的解题思路，讨论解决问题的方法。
4.引导：教师引导学生分析问题，明确问题的关键要素，指导学生建立合适的方程或不等式模型。
5.总结：学生总结解题过程，归纳解决问题的方法。
6.练习：学生独立解决类似问题，巩固所学知识。
广东中考数学课件：第二章方程与不等式第6节分式方程
时，
由题意得：
解得：x=20，
经检验：x=20是原方程的解，∴当x=20时，1.5x=30．
答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千首米页/时． 末页
数学
广东中考
10. （2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进 行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶 比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 解析：根据等量关系：整箱购买，则买一送三瓶，相当于每瓶比原价
解析：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，检验：当x=1 时，x+1≠0．∴x=1是原方程的解．
注意事项：解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式 方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．
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广东中考
8. （2009广东）解方程：
解析：本题的最简公分母为：（x+1）（x﹣1）．方程两边都 乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 结果需检验． 答案：解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1）， 得：2=﹣（x+1）， 解得：x=﹣3， 检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0． ∴x=﹣3是原方程的解．
化为整式方程；②解所得的整式方程；③验根 作答. (3)换元法的步骤：①设辅助未知数；②得到关
于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值
；③把辅助未知数的值代回原式中，求出原来 未知数的值；④检验作答.
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考点梳理
(4)解分式方程的基本思想：将分式方程“ 转化”为整式方程. (5)解分式方程时，在把分式方程转化为整 式方程时，有时可能产生不适合原方程的 根，我们把这个根叫做方程的增根，所以 解分式方程时要验根.
第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式PPT课件(沪科版)
B．x＜－3
C．x＞3
D．x＜3
11．如图所示，某公司市场营销部的营销人员的个人收入与 其每月的销售量成一次函数关系，由图中给出的信息，营销人 员没有销售量时的收入是( B )
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
12．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1, 则一次函数y＝ax
解：(1)设大枣粽子的单价为 x 元/盒，普通粽子的单价为 y 元/盒， 根据题意得x2－x＋y＝4y1＝5，300，解得xy＝＝6405，. 答：大枣粽子的单价为 60 元/盒，普通粽子的单价为 45 元/盒
(2)①设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子(20－x)盒，买水果共用了 w 元，根据题意得，w＝1 240－60x－45(20－x)＝1 240－60x－900＋45x＝－ 15x＋340，故 w 关于 x 的函数关系式为 w＝－15x＋340；
－12与x轴交点的坐标为 (1，0)
．
13．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对 应值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是____．x＞1
x
－ 2
－ 1
0
1
2
3
y3
2
1
0
－－ 12
14．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相
交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的
经过(D )
A．(2，0) B．(0，3) C．(0，4) D．(0，－3)
4．(4 分)如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2，0)与(0，3)，
则关于 x 的不等式 kx＋b＞0 的Байду номын сангаас集是( A )
高一数学必修1进度表及教学计划
高一数学必修1进度表及教学计划目标本文档旨在提供高一数学必修1的进度表及教学计划，以帮助学生和教师合理安排研究和教学时间，达到预定的研究目标。
进度表教学计划1. 第1课时：函数及其表示- 研究函数的概念和表示方法，了解定义域、值域、对应关系等基本概念。
- 掌握常见函数的图像和性质。
2. 第2课时：一次函数- 研究一次函数的定义和表示方法。
- 掌握一次函数的图像特征和性质，能够求解一次函数的零点和函数值。
3. 第3课时：二次函数- 研究二次函数的定义和表示方法。
- 理解二次函数的图像特征和性质，掌握求解二次函数相关问题的方法。
4. 第4课时：幂函数和指数函数- 研究幂函数和指数函数的概念和表示方法。
- 掌握幂函数和指数函数的图像性质和运算规律。
5. 第5课时：对数函数- 研究对数函数的定义和表示方法。
- 掌握对数函数的图像性质和与指数函数之间的关系。
6. 第6课时：平方根与幂指函数- 研究平方根函数和幂指函数的概念和表示方法。
- 理解平方根函数和幂指函数的图像特征和性质。
7. 第7课时：不等式（一元一次不等式）- 研究一元一次不等式的解集表示法。
- 掌握一元一次不等式的解法和解集的性质。
8. 第8课时：不等式（一元二次不等式）- 研究一元二次不等式的解集表示法。
- 掌握一元二次不等式的解法和解集的性质。
9. 第9课时：绝对值与不等式- 研究绝对值的概念和性质。
- 掌握解绝对值不等式的方法。
10. 第10课时：矩形中的仿射变换- 研究平行移动、垂直移动、水平翻折和纵轴对称等矩形中的仿射变换。
- 理解矩形中的仿射变换对函数图像的影响。
以上是高一数学必修1的进度表及教学计划，可以根据实际情况进行适当调整。
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第6课时二元一次不等式表示的平面区域
学习要求
1．了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平
面区域．
2．由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式
3．进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．
【课堂互动】
自学评价
１．二元一次方程表示的图形一条直线２．二元一次不等式表示平面区域的含义：二元一次不等式解对应点构成的图形．
3.不等式x+y-1>0表示的平面区域：是直线x+y-1=0右上方的平面区域．
【精典范例】
例1．画出下列不等式所表示的平面区域
(1)y>－2x+1
(2)x－y+2>0
(3)y≤－2x+3
【解】
略．
例2.已知P(x0 , y0)与点A(1 , 2)在直线
: 3x+2y－8=0两侧, 则
Ｃ)
A. 3x0+2y0>0
B. 3x0+2y0<0
C. 3x0+2y0>8
D. 3x0+2y0<8
思维点拔：
1.画平面区域的步骤：
(1)先画不等式对应的方程所表示
的直线（包括直线时，把直线画
成实线，不包括直线时，把直线
画成虚线）简称＂画线＂．
(2)再通过选点法判定在直线的哪
一侧．选点法中所选点常常为
(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定
侧＂
2.规律揭示
(1)直线y=kx+b把平面分成两个区
域：y>kx+b表示直线上方的平面区
域；
y＜kx+b表示直线下方的平面区域．
(2)对于Ａx+Ｂy+Ｃ＞０（或＜０）
表示的区域：
当B>0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＞０表示直
线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０上方的平面区域；
当B>0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＜０表示直
线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０下方的平面区域．
追踪训练
1．判断下列命题是否正确
(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内
(是)
听课随笔
(2)点(0,0)在平面区域x+y+1<0内
（否）
(3)点(1,0)在平面区域y>2x内
（否）
(4)点(0,1)在平面区域x-y+1>0内
（否）
2.不等式x+4y-9≥0表示直线
x+4y-9=0
（Ｃ）
A.上方的平面区域
B. 下方的平面区域
C. 上方的平面区域(包括直线)
D. 下方的平面区域(包括直线)
３．用＂上方＂或＂下方＂填空
若Ｂ＜０，不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＞０表
示的区域在直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的
下方；
不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＜０表示的区域在
直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的上方．
4.画出下列不等式表示的平面区域
(1)y≤x-1 (2)y<0
(3)3x-2y+6>0 (4)x>2
图略．
5.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为（－７，２４）．例２.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴)
解：（１）0
>
x
（２）22
5
6≤
+
y
x
（３）x
y>
思维点拔：
有关画平面区域的逆向问题．需要注意如
下两方面问题：(1)
注意边界是虚线还是实
线以确定不等式是否有＂＝＂．(2)选点法或
用结论定侧，以确定不等式中的符号方向．
追踪训练
将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不
等式表示出来. (
图(1)中不包括y轴)
解：（１）1
1<
<
-x
（２）0
2≤
+y
x
（３）0
2<
-
-y
x
听课随笔【师生互动】。