人教版七年级数学上册课件：1.2.1有理数的分类
（1）用圆圈表示。
（1）用大括号表示。
15
1 -5 9
0.1 -5.32 -80
，
…
2 13
15
8
123 2.333
， …
正整数集合
负整数集合
，，
…
，，…
正分数集合
负分数集合
1.零是整数吗?
零是整数；
自然数一定是整数吗? 自然数一定是整数；
自然数一定是正整数吗?
自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；
作业：将下列各数分别填入相应的集合中；
12, 1 , 2 4 ,3.14, ,0,2 1 ,2,1,10%;
23
3
12, 2 4 ,1 3
1 ,3.14,2 1
2
3
正整数集合
负分数集合
12, 2 4 ,1,10% 3
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
零和正数和负数， 三者构成有理数， 零是最小自然数。 整数分数有正负， 正整数零负整数， 正分数和负分数。
整数一定是自然数吗?
整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
1:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）非负整数又称为__自__然__数__； （4）非负数包括___正__数___和____0___； （5）非正数包括___负__数___和_____0__；
8:如果用一个字母表示一个数， 那么a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？
学习重点： 有理数的两种分类方法。
学习难点：
整数、分数与正负数之间的联系。
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
短
-1.5mm
1.5mm，应记为________。 2、粮食每袋标准重量是50千克，先测得
甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52千克，49千克，49.8千克。
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记
录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
学习目的： 1，理解什么是有理数。 2，有理数的两种分类方法。 3，整数、分数与正负数之间的联系。 4，观察一列数字，找出它们的规律。
1.2.1 有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
温故知新：
1、如果自行车车条的长度比标准长度长
2mm，记作+2mm，那么比标准长度
答：不一定。 a可能是正数，可能是负数， 也可能是0。
11:判断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
下列关于零的说法，正确的有（ B）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
按性别分类 按年龄分类
有理数的分类：
①按概念分类： 正整数
自然数（非负整数）
整数
0Leabharlann 有理数负整数分数
正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作
分数，但不是所有的小数都是分数。
（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
②按性质分类：
正有理数
有理数 0
负有理数
正数和正有理数
正整数 有什么区别呢？
正分数 注意：正数和正有
理数是不同的，例
如： 就是正数，
负整数 但不是正有理数；
负分数
A:1个 C:3个
C
B:2个 D:4个
数集：把一些数放在一起，叫做数集。 例如：所有的正整数组成正整数集合。 例如：所有的负整数组成负整数集合。 例如：所有的有理数组成有理数集合。
数集的两种表示形式：
237
①正整数、0和负整数合称整数； ②正分数、负分数合称分数； ③整数和分数合称有理数；
概念
整数可以看作分母为1的分数。 正整数、0 、负整数、正分数、负分数都可以 写成分数的形式。 定义：整数和分数统称为有理数(rational number).
也就是说，有理数都可以写成分数的形式。
问题：我们所在班级很容易分成 两个集合，你是按什么分的？
（1）用大括号表示。
15
1 -5 9
0.1 -5.32 -80
，
…
2 13
15
8
123 2.333
， …
正整数集合
负整数集合
，，
…
，，…
正分数集合
负分数集合
1.零是整数吗?
零是整数；
自然数一定是整数吗? 自然数一定是整数；
自然数一定是正整数吗?
自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；
作业：将下列各数分别填入相应的集合中；
12, 1 , 2 4 ,3.14, ,0,2 1 ,2,1,10%;
23
3
12, 2 4 ,1 3
1 ,3.14,2 1
2
3
正整数集合
负分数集合
12, 2 4 ,1,10% 3
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
零和正数和负数， 三者构成有理数， 零是最小自然数。 整数分数有正负， 正整数零负整数， 正分数和负分数。
整数一定是自然数吗?
整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
1:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）非负整数又称为__自__然__数__； （4）非负数包括___正__数___和____0___； （5）非正数包括___负__数___和_____0__；
8:如果用一个字母表示一个数， 那么a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？
学习重点： 有理数的两种分类方法。
学习难点：
整数、分数与正负数之间的联系。
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
短
-1.5mm
1.5mm，应记为________。 2、粮食每袋标准重量是50千克，先测得
甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52千克，49千克，49.8千克。
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记
录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
学习目的： 1，理解什么是有理数。 2，有理数的两种分类方法。 3，整数、分数与正负数之间的联系。 4，观察一列数字，找出它们的规律。
1.2.1 有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
温故知新：
1、如果自行车车条的长度比标准长度长
2mm，记作+2mm，那么比标准长度
答：不一定。 a可能是正数，可能是负数， 也可能是0。
11:判断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
下列关于零的说法，正确的有（ B）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
按性别分类 按年龄分类
有理数的分类：
①按概念分类： 正整数
自然数（非负整数）
整数
0Leabharlann 有理数负整数分数
正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作
分数，但不是所有的小数都是分数。
（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
②按性质分类：
正有理数
有理数 0
负有理数
正数和正有理数
正整数 有什么区别呢？
正分数 注意：正数和正有
理数是不同的，例
如： 就是正数，
负整数 但不是正有理数；
负分数
A:1个 C:3个
C
B:2个 D:4个
数集：把一些数放在一起，叫做数集。 例如：所有的正整数组成正整数集合。 例如：所有的负整数组成负整数集合。 例如：所有的有理数组成有理数集合。
数集的两种表示形式：
237
①正整数、0和负整数合称整数； ②正分数、负分数合称分数； ③整数和分数合称有理数；
概念
整数可以看作分母为1的分数。 正整数、0 、负整数、正分数、负分数都可以 写成分数的形式。 定义：整数和分数统称为有理数(rational number).
也就是说，有理数都可以写成分数的形式。
问题：我们所在班级很容易分成 两个集合，你是按什么分的？
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1.2.1+有理数的概念+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
导入新课 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无限 不循环小数，请同学们仔细思考，分别举例，老师找同学 给大家分享。
思考？它们之间有什么联系与区别
探究新知 正整数、0、负整数、正负数、负分数、有限小数和无 限不循环小数 同学们可以对上面的数进行分类吗？
)
• -3.1是（ ）数，（ ）数，（ ）数，（
• 2是（ ）数，（ ）数，（ ）数
• 所有的有理数都是（ ）数
解：0； 整数； 负、小、有理、分； 分
整，有理，正；
）数
巩固应用 2、在2， 1/2，3.14，-40，30，121，-2/3，-4,18%， 1.1%中，有理数有___个，正整数有___个，正分数有 ___个，负分数有______________.
解： 9； 3；6；-2/3,-4.18%
课堂小结 有理数的定义：
可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分 数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有 理数
正有理数：正整数、正分数
负有理数：负整数、负分数 0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数
作业布置 1、教材第8页 练习
正整数13 ,20
负有理数-3/8 ，-30，-12%，-7.5，-60
负整数-30，-60
易错分析 0的分类 现阶段，0可以是有理数，是整数，是分数这三类
分数的种类 现阶段所学的数都属于分数，可以写成分数的形式的都是分数 注意百分数
巩固应用
1.填空
• 既不是正数也不是负数的是 ( )
• 属于整数也属于分数的是 (
向左和向上是一对相反意义的量 错， 向左和向右，向上和向下是相反意义的量
2024年秋人教版七年级数学上册1.2.1 有理数的概念(课件)
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．
明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现 成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出 来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理” 就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写 成两个整数之比的数”
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的 两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给 出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实 世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的 能力．
变式：
在－
5 6
，＋1，6.7，－14，0，272
，－5，25%这些数中，
属于整数的有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【题型二】有理数的分类
例2：在下列数中，既是分数又是正数的是( B )
A．＋2 B．＋4 1
C．0
D．－2.3
3
变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一]
这里有一组数：
问题导入
你能试着将它们分类吗?
1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：
(1)正整数、0、负整数统称为什么？ 整数
(2)正分数、负分数统称为什么？ 分数
(3)整数和分数统称为什么？ 有理数
(4)按整数、分数分类： 整数
正整数 0
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
自己的朋友．
教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．
明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现 成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出 来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理” 就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写 成两个整数之比的数”
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的 两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给 出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实 世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的 能力．
变式：
在－
5 6
，＋1，6.7，－14，0，272
，－5，25%这些数中，
属于整数的有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【题型二】有理数的分类
例2：在下列数中，既是分数又是正数的是( B )
A．＋2 B．＋4 1
C．0
D．－2.3
3
变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一]
这里有一组数：
问题导入
你能试着将它们分类吗?
1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：
(1)正整数、0、负整数统称为什么？ 整数
(2)正分数、负分数统称为什么？ 分数
(3)整数和分数统称为什么？ 有理数
(4)按整数、分数分类： 整数
正整数 0
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
1.2.1有理数的概念课件人教版(2024)数学七年级上册
··
·· ··
－4，0，－18 －4，0，－0.7，－18
1． 下列各数中，属于正有理数的是( B ) A． 0 B． C． －2 D． －3.5
2． 既是负数又是整数的是( A ) A． －1 B． － C． －1.5 D． ＋6
3． 关于“0”的说法，正确的是( B ) A． 是整数，也是正数 B． 是整数，但不是正数 C． 不是整数，是正数 D． 是整数，但不是有理数
4． 【人教七上P8练习T1改编】所有正有理数组成正有理数集合，所 有负有理数组成负有理数集合，所有负整数组成负整数集合，把下面的
有理数填入它们属于的集合内： ··
··：{ 负整数集合：{ －8 …}．
…}；
··
5
2
3
1
2
·· ··
－1，0，36，－506 ··
1. 【人教七上 P8练习 T2改编】指出下列各数中的正有理数、负有理 数、整数：
··
··
有理数的分类(带“非”字) 2. (1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． (2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． (3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有 理数．
有理数的概念
8，＋1 －9
有理数的概念及分类 (1)回忆我们的学习历程，我们学过的数有：
整数
分数
不可以
可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数
形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数．有理数的
分类如图所示．
正整数
负整数 负分数
例1 【人教七上 P7例1变式】指出下列各数中的正有理数、负有理 数，并分别指出其中的正整数、负整数：
人教版七年级数学上课件课件：1-2-1有理数的分类
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
1.2.1有理数课件(新人教版七年级上数学)
4.下列说法中正确的是（ ） A．-0.618是负数，分数，不是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是有理数，但不是整数 D．0是有理数，是正数，也是负数
达标题
5.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是 自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为 有理数 6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333.
正分数 负分数
1
2
3
4
5
探究有理数的分类(二)
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________; 整数有:_______________________________; 分数有:_______________________________.
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
注意：有理数的分类，应保证无漏掉的数也没有
重复分类的数.
例题
例1.下列说法中不正确的是（C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生 画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数-6 6 5 ２ １ 4
1.2.1有理数的概念(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
正有理数集合：
｛0.314 ，25 %，11 ，157，0 .3•，123，…｝.
非负有理数集合： 非负有理数包含正有理数和0
｛0，0
.314
，25
%，11
，157，0
.3•，1
2 3
，…｝.
整数集合：｛ －2，0，11，…｝.
感悟新知
2-1.下列可填入如图阴影区域的数是( D ) A.0 B.－1 C. －32 D.3
课堂小结
有理数的概念
可化为分数 形式的数
分类 有理数 集合思想
按形式分 按性质分
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
感悟新知
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
D. 4 个
知1－练
感悟新知
知识点 2 有理数的分类
知2－讲
感悟新知
知1－讲
名称 负有理数 非负有理数
负整数 非正整数
负分数 非正数
偶数
特征 负整数和负分数 0、正整数、正分数 1. 符号为负；2. 整数
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
1. 分类: 有理数分为正有理数、0、负有理数. 说明：可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成 负分数形式的数为负有理数，因此，有理数不再分为整 数和分数，只按照符号分类.
新人教版七年级数学上册1.2.1有理数的分类
理
2 33
按“定义”分
数 整数： -2，-1，0，1，2，3…
自学检பைடு நூலகம்：
1.小数分为 有限小数 、无限循环小数 和 无限不循环小数 ；其中无限不循环小数 不 可以转化为分数；
2. 整数和 分数 统称为有理数 3.既是正数又是整数的数称为_正__整__数__； 4.既是负数又是分数的数称为__负__分__数__；
5.既是正数又是有理数的数称为 正有理数 ；
有理数的分类：
按“定义”分：
正整数
整数
零
负整数
有理数
正分数
分数 负分数
按“正负”分：
正整数 正有理数
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
小组讨论：
1.如 15 ,200%, 9 这样能约分成整数的数，还是分数 吗？有3理数分类3时，像这样可以约分为整数的数
是整数而不是分数
2.π是小数吗？是分数吗？是正数吗？是有理数吗？ π是小数，不是分数，是正数，不是有理数
3.无限不循环小数是正数吗？是有理数吗？ 无限不循环小数不都是正数，且都不是有理数
当堂展示：
把下列各数填在相应的集合中：
3； 1 ；0；4；； 2.12； 0.65； 300%； 0.6；22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
有理数集合：{
}；
课堂小结：
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
（1）按定义划分； （2）按正负划分； 3.如何区分整数和分数？
当堂检测：
将下列各数分别填入相应的集合中：
12、 1 、6 、 3.14、π、0、 2 1 、 2、1、10%
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.1有理数课件
正整数
整数
0
0= 1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
正有理数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
负有理数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正有理数
有理数
正整数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
新知探究
例1
知识点1
有理数的分类
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中
的正整数、负整数：
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
所以 = ．
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯
整数
0
0= 1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
正有理数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
负有理数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正有理数
有理数
正整数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
新知探究
例1
知识点1
有理数的分类
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中
的正整数、负整数：
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
所以 = ．
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯
1.2.1 有理数的概念+课件++2024--2025学年人教版七年级数学上册
，-3
12，10，-0.2•
•
3
，-3.
解：正整数有+7，10.
负分数有-3.1415，-3
1，-0.
2
•有+7，-3.1415，0，13，-3
1
，10，-0.
•
2
•
3
，-3.
17
2
4. 下列关于“0”的说法正确的是( ) ①是整数，也是有理数； ②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是有理数； A. ①④ B. ②③
2
10
…};
负分数集合{ 非负数集合{
2 1 , 10.8 8
1 , 0, 2000, 61, 3
2
10
…}; …};
整数集合{
-9,0,2000,+61, …}.
7.已知下列各数：+6，-8，75，-0.4，0，23%， 3 ，-2006，-1.8；- .
7
2
(1)将各数填在相应的圆圈里.
8 2006 0
④是整数，不是自然数. C. ①② D. ①③
5. 下列说法正确的是( ) A. 有最小的正数 B. 有最小的自然数 C. 有最大的有理数 D. 无最大的负整数
6.将下列各数填入相应的集合里:
-9,+
1 2
,0,-2
1 8
3
,2000,+61, 10 ,-10.8.
正数集合{
1 , 2000, 61, 3
写成分数的形式.
（2）小数和分数有什么关系？
小结：可以写成分数形式的数称为有理数，其中，可以写成正分数形式的数为 正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
可以写成分数形式的数称为有理数.
人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)
获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.