结构基本计算原则
钢筋混凝土基本构件ch02 MOOC 结构基本计算原则(贾)2016.11.23中午
中国矿业大学贾福萍jfp_ljx@钢筋混凝土基本构件-----结构设计基本原则结构设计基本计算原则结构设计所涉及的问题分为两类：●第一类：共性的问题：属于基本计算原则⏹作用在构件上的载荷：其大小如何确定?⏹所用建材的强度如何确定?⏹结构安全可靠标准是什么？荷载与结构设计方法结构设计基本计算原则第二类: 具体问题：应用这些基本原则对各种不同的构件进行具体的设计和计算，并采取相应的构造措施使所设计的构件满足要求如何设计计算？如何保证安全、经济、合理？结构设计基本计算原则1 结构上的作用2 结构的抗力3 结构的功能和极限状态4 基本设计表达式1 结构上的作用1.1 作用及作用效应1.2 作用的分类1.3 荷载分类及荷载代表值1.1 作用及作用效应（1）结构上的作用•作用是使结构产生内力和变形的所有原因。
分为两类：•第一类：直接作用（荷载）：指施加在结构上的集中荷载和分布荷载。
（如：结构自重、风压、雪自重等）•第二类：间接作用：指引起结构外加变形、约束变形或振动的其它作用（如：温度变化、基础沉降、地震作用等）1.1 作用及作用效应（2）作用效应•作用效应是指各种作用施加在结构上，使结构产生的内力和变形。
•荷载效应load effect由荷载引起结构或结构构件的反应，例如内力、变形和裂缝等。
•内力：拉力、压力、弯矩、剪力和扭矩等•变形：拉伸、压缩、弯屈、挠度、扭转、转角和裂缝等1.2 作用的分类•按照随时间的变异性和出现的可能性分类：（1）永久作用：结构自重、土压力、地基变形（2）可变作用：温度变化、多遇地震（3）偶然作用：罕遇地震、爆炸、撞击•按照随空间位置的变异性分类：（1）固定作用：恒荷载、固定设备（2）可动作用：汽车、行人•按照结构的反应分类：（1）静态作用：结构自重、雪自重和楼面活荷载（2）动态作用：风荷载、地震作用、震动设备1.3 荷载分类和荷载的代表值（1）荷载分类1）永久荷载permanent load：在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
中南大学混凝土结构设计基本原理课后答案总结
混凝土结构设计原理第一章 钢筋混凝土的力学性能1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy 各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I 、II 、III 三个等级，符号分别为 ( R) 。
6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O 作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C 表示。
结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
结构基本计算原则
第2章结构基本计算原则2.1极限状态2.1.1 结构上的作用使结构产生内力或变形的原因称为“作用”，分直接作用和间接作用两种。
荷载就是直接作用，混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用。
间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关。
例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震作用称为“地震荷载”。
结构上的作用使结构产生的内力(如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等)、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。
荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。
1）荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：（1）永久荷载在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
例如，结构的自身重力、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。
（2）可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。
例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。
（3）偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。
例如，爆炸力、撞击力等。
2）荷载的标准值荷载标准值是荷载的基本代表值。
实际作用在结构上的荷载的大小具有不定性，应当按随机变量，采用数理统计的方法加以处理。
这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。
《建筑结构荷载规范》(GBJ 50009)规定，对于结构自身重力可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。
可变荷载通常还与时间有关，是一个随机过程，如果缺乏大量的统计资料，也可近似地按随机变量来考虑。
考虑到我国的具体情况和规范的衔接，《建筑结构荷载规范》采用的基本上是经验值。
2．1．2 结构的功能要求1）结构的安全等级建筑物的重要程度是根据其用途决定的。
例如，设计一个大型体育馆和设计一个普通仓库，因为大型体育馆一旦发生破坏引起的生命财产损失要比普通仓库大得多，所以对它们的安全度的要求应该不同，进行建筑结构设计时应按不同的安全等级进行设计。
建筑结构计算基本原则
重要性
建筑结构计算是建筑设计过程中的关键环节，它确保了建筑的安全性、经济性和可行性。通过精确的结构计算，可以优化设计方案，减少不必要的材料浪费，提高建筑的耐久性和稳定性。
挑战
随着建筑形式的多样化和复杂化，建筑结构计算面临越来越多的挑战。例如，不规则结构的分析、高性能材料的特性、复杂的地震作用等，都需要更精确和先进的计算方法和技术。
总结词
剪力墙结构的计算实例需要考虑剪力墙在不同地震烈度下的抗震性能。
详细描述
在剪力墙结构的计算实例中，需要考虑剪力墙在不同地震烈度下的抗震性能，对剪力墙进行抗震设计，评估其在地震作用下的动力响应和稳定性，以确保剪力墙在地震发生时能够保持安全。
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总结词：大跨度结构的计算实例主要涉及大跨度梁、拱、索等承重构件的承载能力和稳定性分析。
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详细描述
框架结构的计算实例通常需要考虑梁、柱等承重构件的截面尺寸、材料特性、荷载分布等因素，通过建立数学模型和运用力学原理，计算出各构件的承载能力和稳定性。
总结词
剪力墙结构的计算实例主要涉及剪力墙的承载能力和稳定性分析。
详细描述
剪力墙结构的计算实例需要考虑剪力墙的截面尺寸、材料特性、水平荷载和侧向荷载分布等因素，通过建立数学模型和运用力学原理，计算出剪力墙的承载能力和稳定性。
有限元分析方法具有较高的灵活性和通用性，适用于各种复杂结构和非常规荷载情况下的结构分析，是目前建筑结构计算中应用最广泛的方法之一。
其他计算方法包括矩阵位移法、能量法、有限差分法等数值分析方法，这些方法在特定情况下具有各自的特点和适用范围。
在实际应用中，应根据具体结构和荷载情况选择合适的计算方法，并结合多种方法进行综合分析和评估，以确保结构的安全性和稳定性。
钢结构工程量计算规则
钢结构工程量计算规则钢结构工程量计算规则为了建立和健全公司预（结）算管理体系，统一钢结构工程量计算标准，规范预（结）算管理行为，有效控制项目实施运营成本，确保实现项目利益最大化，特制订本规则。
本规则适用于公司本级和各事业部对外商务报价、计划利润的测算、工程竣工决算、项目经理（或分包单位）承包费用和公司内部加工制作费用的结算管理。
一、工程量计算原则（一）、商务报价工程量的计算原则1、商务报价按招（投）标方案图或招标施工图计算工程量。
2、按招（投）标方案图报价的项目，如工程量由公司设计院负责提供的，则公司设计院在提供工程量时须注明设计使用软件、设计依据及荷载、适用规范、建筑物基本尺寸、构件型号规格等，手工计算部分工程量须提供详细的计算稿，计算稿须经计算人员和审核人员签名确认后方可提供。
如工程量由商务技术部门负责编制的，则由商务技术部门按照招（投）标方案图计算好工程量，并保存好工程量计算稿。
3、按招（投）标施工图报价的项目，由商务技术部门负责，按照招（投）标施工图计算工程量，并保存好工程量计算稿。
4、投标项目中标后，由商务技术部门负责将投标文件[包括招（投）标方案图或施工图、工程量计算稿、综合单价测算表及计算稿等资料]整理成册后，存档备查。
5、投标项目中标后，招（投）标方案图或施工图必须由营销部门负责送项目发包单位或招标单位进行书面确认后，方可移交商务技术部门存档。
6、中标项目的招（投）标方案图或施工图，如项目发包单位（或招标单位）在招标结束后要求退还的，则由营销部门负责将招（投）标方案图或施工图复印后，送项目发包单位（或招标单位）书面确认后，移交商务技术部门存档。
7、工程变更或设计变更联系单的工程量计算原则，参照商务报价工程量计算原则执行。
（二）、项目竣工决算（或进度结算）工程量的计算原则1、营销部门在签订工程施工承包[或构（配）件及材料供应]合同时，须明确项目竣工决算（或进度结算）工程量的计算标准及规则。
第二章 混凝土结构的基本计算原则
第二章 混凝土结构的基本计算原则第一节 概术结构设计的基本任和是正确合理地处理结构安全可靠与经济合理这一对矛盾。
总的来说，钢筯混凝土结构构件的基本计算方法按其发展先后，有下列几种：容许应力计算方法，破损阶段计算方法，极限状态计算方法。
材料的容许应力，是由材料的极限强度（混凝土）或者流限（钢筯）除以安全系数K 而得到的。
该法的主要优点是可沿用弹性匀质材料的《材料力学》概念计算，计算比较方便。
缺点是安全系数的确定比较主观。
这种方法的计算准则是：结构的最大内力不应大于结构的承载能力，其设计表达式为 K M M P /其中P M 是截面所能承受的破损内力。
K 是安全系数。
定值观点下的安全系数是人们对许多未知的无法了解和控制的因素的估计，以及对安全度的期望而经验地加以确定的。
它并不能从定量上度量结构的可靠程度，其要本原因在于它不能作为度理设计变量变异性的尺度。
第二节 几个基本概念结构上的作用可分为直接作用和间接作用。
按时间变异的特点，可以分为 永久作用，可变作用，偶然作用。
结构抗力的广义概念是指结构构件承受作的效应的各种能力。
对结构构件的变菜效应，相应地有结构的刚度，刚度也是一种广义的抗力。
第三节 概率极限状态设计方法安全，适用，耐久 总 为结构的可靠性。
结构的极限状态及分类：（1）承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变用。
当结构或构件出现下列状态之一时，即可认为超过了承载能力极限状态：1 整个结构或构件的一部分作为刚体失去平衡。
2因其材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度塑性变形而不适于继椟 承载。
3结构转变为机动体系。
4结构或构件丧失稳定性。
（2）正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值1影响正常使用和外观变形。
2影响正常使用或耐久性能的局部受到损坏3造成不舒或对设备发生影响过大的振动。
其实可以理解为结构或结构构件使用功能的破坏或受损害 ，或结构质量的恶化。
3+(2)+混凝土结构设计计算原则
主要内(1) 结构上的作用、作用效应及结构抗力①结构上的作用指施加在结构上的荷载（直接作用），以及引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。
概念分类A. 按随时间的变异分永久作用可变作用偶然作用在设计使用期内，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计在设计使用期内，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略在设计使用期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短B. 按随空间位置的变异分固定作用自由作用在结构空间位置上具有固定的分布在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布C. 按结构的反应特点分静态作用动态作用不使结构或结构构件产生加速度，或所产生的加速度很小而可以忽略不计使结构或结构构件产生不可忽略的加速度②作用效应指由结构上的作用使结构或构件产生的内力(如轴力、弯矩、剪力、扭矩)和变形(挠度、转角和裂缝等)。
若作用为直接作用，则其效应称为荷载效应作用在结构上的荷载，除永久作用外，都是不确定的随机变量，所以荷载效应一般也是随机变量荷载与荷载效应的关系Q S 荷载与荷载效应之间近似为线性关系：S CQ=式中，为荷载效应系数C 例如l －－荷载效应－－荷载效应系数M 218l 218M q l =跨中弯矩：主要影响因素：材料性能、几何参数及计算模式指结构或结构构件承受内力和变形的能力，如构件的承载能力、刚度、抗裂度等③结构抗力R①安全性②适用性③耐久性结构在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。
在正常使用过程中,应具有良好的工作性。
不产生过大的变形或过宽的裂缝,不影响正常使用。
在设计规定的使用年限内,在正常维护条件下,应有足够的耐久性,不发生钢筋锈蚀和混凝土严重风化、腐蚀、脱落等现象。
足够的耐久性指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料的性能恶化不会导致结构出现不可接受的失效概率。
即，在正常维护条件下结构正常使用到规定的设计使用年限。
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可靠
M < Mu f < [f ] wmax< [wmax]
极限状态
M = Mu f = [f] wmax= [wmax]
失效
M > Mu f > [f] wmax> [wmax]
(五)失效概率与可靠指标
结构的极限状态可用下面的极限状态函数(极限状态方程)
表示：
Z=R-S
如果 Z=R-S>0，结构处于可靠状态；
可靠指标β与失效概率Pf的对应关系
b
2.7
3.2
3.7
4.2
Pf
3.47×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.33×10-5
概率极限状态设计法必须预先给定结构的允许失效概率[Pf]
或相对应的目标可靠指标[b]，目标可靠指标[b] 与结构的极限 状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的[b]应高
R
R>S
如果 Z=R-S=0，结构达到极限状态； 如果 Z=R-S<0，结构处于失效状态。
R<S
S
在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要 考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：
Z g( x1 , x2 , , xn ) 0
由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程， 不考虑时间影响，这些量也应是随机变量。因此极限状态函数 为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率:
其计算表达式：
S(
kqi qik
)
R(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，
)
a. 材料强度 fck 和 fsk ：为反映材料强度的变异性，此值是根据 实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。
b. 荷载值 qik ：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载 的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。
(二) 结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设
计指定的某项功能要求，该状态称为该功能的极限状态。
结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可靠” 或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。
结构“可靠”与“失效”的临界状态称为“极限状态”。
(三) 承载力能力极限状态： 超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。 （1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）； （2）结构整体或部分失去平衡； （3）结构塑性变形过大而不适于继续使用； （4）结构形成几何可变体系； （5）结构或构件丧失稳定。
由于b 值越大，Pf 值就越小，Ps值就越大，即b 与Ps有着对 应关系，故可用来衡量结构的可靠性，b 称为结构的可靠指标。
b 是以结构荷载效应和结构抗力的统计参数直接表达的，概 念清楚，计算简便因此，有关规范均采用b 度量结构的可靠度。
由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的平均值 (一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)为参数，故称为考虑基本 变量分布类型影响的—次二阶矩法。
虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安
全系数K由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。
计算表达式：
M Mu K
基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的 正常使用极限状态。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料 及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多安全 系数来反映结构的安全程度。
(一) 建筑结构的功能 a.安全性(在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能)
(a) 承载能力；
(b) 整体及局部稳定性； (c) 机动体系等。 b.适用性(在正常使用期间，具有良好的工作性能) (a) 变形小； (b) 结构的颤抖； c.耐久性(在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命) (a) 裂缝宽度； (b) 混凝土的碳化； (c) 钢筋锈蚀及其他等。
(四) 正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。
（1）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）； （2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； （3）过大的振动（不舒适）； （4）其他正常使用要求。
简支梁的状态
结构的功能
安全性 适用性 耐久性
受弯承载力 挠度变形 裂缝宽度
c. 材料强度系数 kc 由材料强度统计而来，具有较明确的保证率 d. 荷载系数 kqi 和 ks 仍按工程经验确定，但对于不同荷载的变
异大小，可取不同的荷载系数。
kS
R
R(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，
)
四、概率极限状态设计法
结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结 构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示。 结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。
0
Pf P(Z 0) f (Z )dx
从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。
μ μ b mZ R S
σ σ Z
2 R
2 S
Pf F( b )
f(Z)
b z
Ps Pf
Z
m z
由上述公式可知，结构的可靠指标b不仅与作用效应及结构 抗力的平均值有关，而且与两者的离散性(标准差)有关。
当失效概率Pf小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即 认为结构是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。
其计算表达式： Pf P (Z 0) [Pf ]
由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存 在着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地 反映结构的可靠性，采用概率方法比较合理。
于正常使用极限状态下的[b] .
目标可靠指标b与失效概率Pf的对应关系
可靠指标β
安全 等 级
一级
第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则
第一节 设计理论的发展
一、容许应力设计法： 基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一
点达到容许应力，结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验 确定的，缺乏科学依据。
计算表达式：
[ ] f
K
二、破损阶段设计法
基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考
因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分 布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们对结构安全程度的 要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。
结构的设计使用年限:是指设计规定的结构或结构构件不需 要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不 等同于建筑结构的使用寿命。
五、结构的可靠度