八年级数学上册第一课
新北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理《第1课 探索勾股定理》教学PPT
3、如果直角三角形的两直角边分别为1.6 个单位长度和2.4个单位长度。上面所猜想 的数量关系还成立吗？说明你的理由
C A
三步五环教学法
探索·合作·创新
探索勾股定理
三步五环教学法
探索·合作·创新
从电线杆离地面8米处向地 面拉一条钢索，如果这条钢 索在地面的固定点距离电线 A 杆底部6米，那么需要多长 的钢索？
C
B
三步五环教学法
学习目标
探索·合作·创新
1.能通过测量直角三角形三边数 量关系发现勾股定理
2.能通过数格子的方法发现勾股 定理
∴a2+b2=c2
2.图1-6中大正方形的面积可以表示
为 c2 ；也可以表示为 4•ab/2+(b- a)2 .
c a
b
c a
b
c a
b
图1-6
c a
b
∵ c2= 4•
1
2 ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
自学检测
课本7页数学理解:2
D
C
bc
c
a
Aa
公路疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测
得汽车与他相距400m,10s后,汽车与
他相距500m,你能帮小王计算敌方汽
车的速度吗？
C
B
400
A
自学检测
课本6页随堂练习：1
M O
N
8年级上册数学第一课全等三角形讲解
8年级上册数学第一课全等三角形讲解全等三角形是初中数学中的重要内容，它涉及到我们解决几何问题的基本方法和技巧。
在本文档中，我将详细介绍全等三角形的定义、判定条件以及相关的性质和定理，希望对同学们的学习有所帮助。
1.全等三角形的定义全等三角形指的是具有完全相等的三边和三角形的一对三角形。
当两个三角形的对应边和对应角全部相等时，我们可以称这两个三角形是全等的。
2.全等三角形的判定条件有以下几种判定条件可以判断两个三角形是否全等：-SSS判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则它们是全等的。
-SAS判定法：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则它们是全等的。
-ASA判定法：若两个三角形的两角和夹边分别相等，则它们是全等的。
-RHS判定法：若两个直角三角形的一条斜边和两个直角边分别相等，则它们是全等的。
3.全等三角形的性质和定理全等三角形具有很多有趣的性质和定理，这些定理不仅能帮助我们解决几何问题，还可以拓展我们的数学思维。
-全等三角形的对应部分相等：两个全等三角形的对应边和对应角全部相等。
-全等三角形的外角相等：两个全等三角形对应的外角相等。
-全等三角形的内角和相等：两个全等三角形对应的内角和相等。
-全等三角形的周长和面积相等：两个全等三角形的周长和面积分别相等。
4.三角形全等的应用全等三角形在解决几何问题时起到非常重要的作用，特别是在计算未知角度或边长时能提供有力的线索。
-通过全等三角形的已知条件，我们可以求解未知的角度或边长。
-全等三角形的性质可以应用于证明其他定理和性质。
全等三角形是初中数学中的重要内容，通过学习全等三角形的定义、判定条件、性质和定理，我们可以提高几何问题的解决能力，并拓展我们的数学思维。
希望同学们能够认真学习并应用到实际问题中，加深对全等三角形的理解和掌握。
以上就是本文档对于8年级上册数学第一课全等三角形的讲解，希望对同学们的学习有所帮助。
如果有任何疑问或需要进一步的讲解，请随时与我联系。
数学八年级上册第一课讲解课程
数学八年级上册第一课讲解课程
一、全等三角形的概念。
1. 定义。
- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
例如，我们有三角形ABC和三角形DEF，如果把三角形ABC放在三角形DEF上，它们能够完全重合，那么这两个三角形就是全等三角形。
- 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如，三角形ABC和三角形DEF全等，可以表示为△ABC≌△DEF。
2. 对应元素。
- 当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
- 在△ABC≌△DEF中，A与D、B与E、C与F是对应顶点；AB与DE、BC与EF、AC与DF是对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角。
- 对应边和对应角是全等三角形中非常重要的概念，在解决全等三角形的相关问题时，准确找出对应边和对应角是关键的一步。
二、全等三角形的性质。
1. 性质内容。
- 全等三角形的对应边相等。
也就是说，如果△ABC≌△DEF，那么AB = DE，BC = EF，AC = DF。
- 全等三角形的对应角相等。
即∠A=∠D，∠B = ∠E，∠C=∠F。
2. 性质的应用示例。
- 例：已知△ABC≌△DEF，AB = 5cm，∠A = 60°，求DE的长度和∠D的度数。
- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等的性质，AB = DE，又已知AB = 5cm，所以DE = 5cm。
- 根据全等三角形对应角相等的性质，∠A = ∠D，已知∠A = 60°，所以∠D = 60°。
八年级数学书第一课知识点
八年级数学书第一课知识点在八年级数学书的第一课中，我们将了解到数学中最基础的概念和知识点。
这些知识点是接下来学习数学的基础，也是我们理解和掌握高层次数学内容的前提。
本文将重点讲解第一课中的几个重要的知识点。
一、整数
在第一课中，我们将首先学习整数。
整数是数学中最基础也最重要的概念之一。
它们是自然数、负整数和零的集合。
我们将学习如何进行整数的加、减、乘、除法运算，并学习整数的分解因式和最大公因数、最小公倍数等概念。
二、有理数
有理数是整数和分数的集合。
它们可以表达所有的数值，包括小数。
我们将学习有理数的加、减、乘、除法运算，了解有理数的性质和规律，以及如何使用分数进行小数变换。
三、代数式和方程
代数式和方程是数学中的一个重要内容，它们主要用于表达数学问题和解决数学问题。
我们将学习如何使用代数式和方程来表达数学问题，并学习如何利用代数式和方程解决实际问题。
四、平面几何
平面几何是数学的一个分支，它主要研究平面图形、三角形、多边形和圆形等基本几何图形的性质和运算。
我们将学习如何运用平面几何的知识来解决实际问题，并在实践中发现几何的奥妙和规律。
五、概率和统计
最后，我们还将学习概率和统计的基础知识。
这两个领域是数学中非常重要的一部分，它们主要研究随机事件的发生概率、统计数据的分布和特征以及如何利用数据来解决实际问题。
综上所述，八年级数学书的第一课主要涉及整数、有理数、代数式和方程、平面几何、概率和统计等基础知识点。
通过学习这
些知识点，我们可以打下坚实的数学基础，并且为今后更深入学习数学打下坚实的基础。
八年级上册知识点第一课
八年级上册知识点第一课初中八年级上学期的第一课，我们学习的是重温初中数学中的基础知识点。
数学在我们的学习中是非常重要的一门学科，对于许多后续的学科学习和应用都有一定的指导作用。
在这一章节的学习中，我们需要重温初中数学中的一些基本知识，来打好我们数学学科的基础。
一、小数的加减乘除小数是我们数学中非常基础的概念，我们在小学的学习中就已经接触过了。
在初中的学习中，我们需要更加深刻地了解小数的概念以及小数的加减乘除。
小数的加减乘除虽然不像整数那样简单明了，但是只要掌握它的规律和技巧，我们就可以轻松地完成小数的计算。
二、代数式的基本概念代数式是数学中非常重要的一个概念，涉及到了变量、表达式、等式等数学概念。
在这一章节的学习中，我们需要了解代数式的基本概念、代数式的运算法则以及代数式的实际运用。
掌握代数式的知识对于我们更深入地学习代数以及后续的数学学科都有一定的帮助。
三、初中几何基础几何是数学中非常重要的一个分支，也是我们实际生活中经常需要运用的一门学问。
在初中的学习中，我们需要学习几何中的各种基本概念，例如：点、直线、角、三角形、多边形等，同时要了解这些概念之间的联系和应用方法。
掌握初中几何基础的知识对于我们更深入的学习几何、物理等学科也有一定的帮助。
四、平面直角坐标系平面直角坐标系是我们学习的另一个重要概念，是我们学习二元一次方程组、函数等数学学科的基础。
在学习平面直角坐标系的时候，我们需要深入了解平面直角坐标系的建立方法、坐标系中各点坐标的计算方法，以及对于图像进行平移、伸缩、旋转等变化后新的坐标系中点的坐标的计算。
五、本章节的主要内容总结本章节的主要内容是初中数学的基础知识点，对于我们打好初中数学学科的基础非常重要。
通过这一章节的学习，我们需要掌握小数的加减乘除、代数式的基本概念、初中几何基础、平面直角坐标系这四个重要概念。
通过不断的学习和实际运用，我们可以逐渐深入地理解初中数学学科中的各个知识点，为我们的数学学习打下坚实的基础。
八年级上册人教版数学第一课
八年级上册人教版数学第一课
八年级上册人教版数学第一课是“同位角、内错角、同旁内角”。
这一课主要介绍了角的分类和性质，以及如何判断两直线是否平行。
具体内容如下：
1. 角的分类：根据角的定义，将角分为同位角、内错角和同旁内角。
2. 平行线的性质：平行线的性质是判定两直线是否平行的依据。
如果两直线平行，那么它们的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3. 平行线的判定：根据平行线的性质，可以通过判断角的性质来确定两直线是否平行。
例如，如果两直线的同位角相等，则它们平行；如果两直线的内错角相等，则它们平行；如果两直线的同旁内角互补，则它们平行。
通过这一课的学习，学生可以更好地理解角的分类和性质，掌握判断两直线是否平行的依据和方法。
这对于后续学习平面几何和立体几何都非常重要。
八年级上册数学每课知识点
八年级上册数学每课知识点第一课：有理数的加减法有理数概念、绝对值、相反数、加减法法则、混合运算等。
第二课：有理数的乘法有理数的乘法法则、除法等。
第三课：整式的加减法整式的概念、同类项的概念、加减法法则、混合运算等。
第四课：一元一次方程方程的定义、等式的性质、解方程的基本思路、解一元一次方程的方法，方程与问题的联系等。
第五课：一元一次方程的应用根据实际情况建立方程、解决问题等。
第六课：图形的基本概念点、线、面的基本概念、相互关系、名称等。
第七课：图形的相似相似的概念、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
第八课：勾股定理勾股定理的概念、勾股定理的证明、勾股定理的应用等。
第九课：三角形的周长和面积三角形周长的计算、三角形面积的计算等。
第十课：概率的基本概念随机事件、样本空间、事件的概率、事件间的关系等。
第十一课：实数的概念与运算实数的定义、实数的分类、实数的加减乘除等。
第十二课：一次函数函数及其概念、函数的表示方法、一次函数概念和性质、解一元一次方程的图像、一次函数在实际问题中的应用等。
第十三课：比例与比例关系比例的概念、比例的性质及应用、比例的化归、反比例的概念及应用等。
第十四课：分式分式的概念、分式的基本性质、分式的化简，分式方程等。
第十五课：数据的收集和整理样本、数据的收集与整理、频数分布表、频率分布图、累计频率等。
第十六课：数据的分析与解释数据的中心值、离散程度、分布形状、基本要素等。
以上就是八年级上册数学每课知识点的详细内容。
掌握这些知识点，对于学好数学课程，掌握数学基础具有至关重要的作用。
学生可以根据自己的实际情况，通过理论知识的学习和实践操作的练习，来提高自己的数学能力。
只要认真学习，坚持不懈，就一定能收获学习的喜悦，也一定能在日后的生活和工作中得到更好的发展、体现自己的价值。
开学第一课初二上数学
开学第一课(初二上数学)开学第一课课程名称：初二数学上册课程目标：1.掌握代数式的基本概念与性质，能够正确运用代数式进行计算；2.理解方程的基本概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题；3.了解几何图形的基本概念与性质，能够正确识别各种基本几何图形；4.掌握全等三角形的概念与性质，能够运用全等三角形解决实际问题；5.初步了解轴对称、中心对称的概念，能够运用轴对称、中心对称进行证明与计算。
课程内容：一、代数式1.代数式的概念：代数式是由运算符号(加、减、乘、除等)连接起来的式子。
2.代数式的性质：代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。
3.代数式的计算：根据代数式的性质，运用代数式进行计算。
4.代数式的应用：运用代数式解决实际问题。
二、方程1.方程的概念：方程是含有未知数的等式。
2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
3.一元一次方程的解法：运用等式的性质解一元一次方程。
4.方程的应用：运用方程解决实际问题。
三、几何图形1.几何图形的概念：几何图形是由线段、角等基本元素组成的图形。
2.几何图形的性质：几何图形具有多种性质，如大小、形状、位置等。
3.几何图形的分类：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。
4.几何图形的应用：运用几何图形解决实际问题。
四、全等三角形1.全等三角形的概念：两个三角形全等是指它们的形状和大小完全相同。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的证明方法：运用全等三角形的概念和性质进行证明。
4.全等三角形的应用：运用全等三角形解决实际问题。
五、轴对称与中心对称1.轴对称的概念：一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。
3.轴对称与中心对称的应用：运用轴对称与中心对称进行证明与计算。
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首先恭喜同学们：
从二楼升到三楼
从七年级进入八年级 身高又增加了一些！
知识又丰富了一些！
心智又成熟了一些！
第一节课我们要干什么呢？
1、一口气把这本书学完 阅读目录的前一页及目录。
2、明白老师几点小小的建议和 要求
（1）、基础较好，能自学 好课本，对于老师布置的 任务学有余力的同学课堂 上可不必跟着老师来，可 自行钻研更高级别的题目 和知识。
（2）、基础一般的同学， 请你务必跟上老师的节奏， 如果跟上有困难，请你对 自己要狠一点，再狠一点， 忍痛割掉一部分休息时间 来和数学亲近，和数学老 师亲近，发现问题及时补 救
（3）、作业请认真及时地 完成，做错的务必及时更 正！请准备一个错题本！ 作业的批改方式为老师批 改和同学间相互批改相结 合。
第一堂课的作业
在作业本上写上
1、自己今后打算如何学好数 学； 2、希望从老师这里得到怎样 的帮助；
3、给老师的教学献出锦囊妙 计。
对同学们的希望：
1、喜欢数学；
2、学数学比老师更厉害！
Hale Waihona Puke