认识平角和周角
第1课时 认识平角与周角
认识平角和周角教学内容：青岛版小学数学四年级下册第32-33页信息窗1第1课时。
教学目标1.经历从具体物体中抽象出角的过程，加强认识锐角、直角、钝角的特点，初步认识平角和周角，知道各种角之间的关系。
初步建立角的概念，学会角的表示方法。
2.通过指一指、说一说、转一转、画一画等活动，从运动的角度感知角的形成过程，培养学生操作、观察、抽象概括、合作探究的能力。
3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重难点教学重点：认识平角和周角。
教学难点：通过旋转操作让学生认识平角和周角，能够辨析直线与平角，射线与周角。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角板，活动角。
教学过程一、创设情境，提出问题播放视频：几台挖掘机正在紧张的工作，铲斗臂形成了各种各样的角。
教师引导：同学们请看屏幕，仔细观察，你能发现什么？预设：a.这是一个工地。
b.几台挖掘机在工作。
教师继续引导：请同学们用数学的眼光仔细观察，你能发现哪些数学信息？预设：a.看到了各种各样的角。
b.有的角大，有的角小。
c.我看到了锐角和钝角教师小结：正是因为铲斗臂能够自由地拉直与弯曲，所以也就能够形成各种各样、大大小小的角。
也就是说，“铲斗臂上的角能大能小”（结合课件展示）。
那关于角你想提出哪些数学问题呢？预设：a.为什么有的角大，有的角小？b.怎样画角呢？c.除了我们认识的直角、锐角、钝角，还有什么角？师：同学们的想法和问题真不少，今天这节课我们就首先来研究“挖掘机在工作时，铲斗臂可以形成什么样的角？”（课件定格在四个铲斗臂模型图）。
二、自主学习，小组探究1.指一指教师提问：刚才同学们看到了各种各样的角，你是怎么找出它们的呢？角有什么特点呢？预设：角有一个顶点、两条边。
教师引导：请同学们伸出你的手指，指一指铲斗臂所形成的角。
学生对着屏幕空中指，指名学生上台指。
（在学生指的过程中，教师给予评价和纠正，并引导学生找到各个角的顶点和边，如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。
平角和周角的定义
平角和周角的定义平角和周角是几何中常用的两个概念。
平角是指两条射线或线段之间的角度为90度，周角是指两条射线或线段之间的角度为360度。
本文将详细介绍平角和周角的定义、性质和应用。
1. 平角的定义平角是指两条射线或线段之间的角度为90度。
具体来说，如果有两条射线或线段AB和CD，当角ACD的度数为90度时，我们称之为平角。
平角可以用符号∠ACD表示。
平角的特点有：•平角的度数为90度；•平角的两条边相互垂直；•平角的两条边长度相等。
平角的度数可以通过直尺或量角器进行测量，也可以通过计算两条边之间的夹角来确定。
2. 周角的定义周角是指两条射线或线段之间的角度为360度。
具体来说，如果有两条射线或线段EF和GH，当角EGH的度数为360度时，我们称之为周角。
周角可以用符号∠EGH 表示。
周角的特点有：•周角的度数为360度；•周角的两条边在同一直线上；•周角的两条边长度相等。
周角的度数可以通过直尺或量角器进行测量，也可以通过计算两条边之间的夹角来确定。
3. 平角和周角的性质平角和周角有一些共同的性质，也有一些不同之处。
共同性质：•平角和周角都是由两条射线或线段之间的夹角形成的；•平角和周角都可以用符号∠表示；•平角和周角都可以通过测量或计算来确定度数。
不同性质：•平角的度数为90度，周角的度数为360度；•平角的两条边相互垂直，周角的两条边在同一直线上；•平角的两条边长度相等，周角的两条边长度相等。
4. 平角和周角的应用平角和周角在几何学中有广泛的应用。
在建筑设计中，平角和周角的概念可以用来确定建筑物的角度，以确保建筑物的结构稳定和美观。
在工程测量中，平角和周角的概念可以用来确定地形的坡度和角度，以便进行土地开发和道路建设。
在航空导航中，平角和周角的概念可以用来确定飞行器的航向和转弯角度，以确保飞行的安全和准确性。
在数学教育中，平角和周角的概念可以用来帮助学生理解角度的概念和性质，培养学生的几何思维能力。
小学四年级数学知识点：角的认识知识点
小学四年级数学知识点：角的认识知识点大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享角的认识知识点，希望对大家有所帮助。
【角的认识知识点】
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
【练习题--判断对错】
(1)直角都比钝角小，比锐角大
(2)一个角的两条边越长，角越大。
(3)一个角有三个顶点、两条边。
(4)在所有的角中，直角是最大的。
(5)一个直角也有一个顶点两条边。
(6)把一个角放在放大镜下面，这个角变大了。
(7)老师的大三角板上的直角比我的三角板上的直角大.
(8)长方形有4个直角。
(9)三角板上最多可以有3个直角。
(10)三角板上有3个角，其中最大的那个角是钝角。
平角周角的认识优秀教学案例四年级上册数学人教版
1.生活实例引入：通过实物展示和生活中的现象，引导学生发现平角和周角的应用，使学生感受到数学与生活的紧密联系。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.小组讨论与合作：设计具有针对性的小组讨论任务，让学生在合作中解决问题。通过小组合作，学生能够提高团队协作能力，培养勇于探究、善于合作的良好学习态度。
平角周角的认识优秀教学案例四年级上册数学人教版
一、案例背景
四年级上册数学人教版中，对平角和周角的概念进行了初步介绍。为了让学生更好地理解这两个概念，我设计了一堂实践性强的教学案例。首先，我通过生活实例引入平角和周角的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生进行小组讨论，探讨平角和周角的特征及其在日常生活中的应用。在探讨过程中，学生不仅理解了平角和周角的定义，还发现了它们之间的联系和区别。最后，我设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。通过这堂课，学生对平角和周角的认识得到了加深，教学效果显著。
2.教师巡回指导，关注小组讨论的过程，及时给予帮助。
3.鼓励小组成员相互交流、分享观点，培养学生的团队协作能力。
4.各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对平角和周角的概念、特征和应用进行总结。
2.学生通过归纳总结，加深对平角和周角的理解，提高思维能力。
3.教师强调平角和周角在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于合作的良好学习态度，提高学生的团队协作能力。
3.引导学生认识到数学知识在生活中的重要性，培养学生的应用意识。
北京版数学4.认识平角和周角课件
认识平角和周角
你在哪里见过平 角和周角？
时针和分针 成平角。
时针和分针 成周角。
风车和转动门的转动都 能形成平角和周角。
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认识平角和周角
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 锐角 直角 钝角 平角 周角
请用“>”“<”表示 它们之间的关系。
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认识平角和周角
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
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认识平角和周角
2.判断。
（1）一条射线就是一个周角。（ × ） （2）平角的度数是直角的2倍，是周角的一半。（ √ ） （3）所有的锐角都比直角小。（ √ ） （4）两个锐角的和一定大于直角。（ ×） （5）一条直线就是一个平角。（ × ）
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认识平角和周角
3.选择。
（1）3：15时，时针和分针的夹角是（ A ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角
（2）比平角小91°的角是（ A ）。
A、锐角 B、钝角 C、直角
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认识平角和周角
3.选择。
（3）周角、直角、锐角、平角、钝角，按度数大小排列正 确的一组是（ C ） 。
A、周角>平角>直角>钝角>锐角 B、平角>周角>直角>锐角>钝角 C、周角>平角>钝角>直角>锐角
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认识平角和周角
3.选择。
图形
度数 定义
小于90°
小于90° 的角叫做 锐角。
等于90°
大于90°小 于180°
等于180° 等于360°
等于90° 的角叫做 锐角。
一条射线绕 大于90°小 它的端点选 于180°的角 择半周，形 叫做锐角。 成的角叫做
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
第1课时 认识平角与周角
认识平角与周角教学内容：青岛版小学数学四年级下册第32-----33页，信息窗1第一个红点的内容教学目标：1、通过动手操作，认识平角、周角；理解锐角、直角、钝角、平角及周角之间的关系。
2、在操作、观察、概括和辨析的过程中，从运动的角度感知角的形成过程,发展学生初步的空间观念，培养学生抽象概括和自主探究能力。
3.能正确画平角和周角，找出生活中的平角、周角。
4．在学生自主探究的过程中体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
教学难点：1.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
2.通过旋转操作让学生认识平角和周角，能够辨析直线与平角，射线与周角。
教学准备：多媒体课件、活动角、圆扇、尺子等。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。
1．创情板题（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……师：仔细观察，你发现了什么？生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
2．教学目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1. 认识平角、周角；理解锐角、直角、钝角、平角及周角之间的关系。
2. 能按一定标准给角分类。
3. 能正确画平角和周角，找出生活中的平角、周角。
）3．自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家努力，请看自学指导。
周角平角直角钝角锐角的概念
周角平角直角钝角锐角的概念
周角是指两条射线之间的夹角，它们都指向同一个中心点，且大小等于360度。
周角不可以缩短或者延长。
它也是一个周期性的概念，在转一圈之后又回到了原点，也就是说，360度等于0度，也就是一个完整的圆。
二、平角
平角也是指两条射线之间的夹角，只不过它们指向的中心点不同，它的大小等于180度。
它也是一个周期性的概念，在转一圈之后又回到了原点，也就是说，180度等于0度，也就是一个完整的半圆。
三、直角
直角是指两条射线之间的夹角，它们都指向同一个中心点，且大小等于90度。
它也是一个周期性的概念，在转一圈之后又回到了原点，也就是说，90度等于0度，也就是一个完整的正方形。
四、钝角/锐角
钝角是指两条射线之间的夹角，它们都指向同一个中心点，且大小小于90度，但是不等于0度，否则将不能算作角。
角是相反的概念，它们指向同一个中心点，且大小大于90度，它也是一个周期性
的概念，在转一圈之后又回到了原点，也就是说，180度等于0度，也就是一个完整的梯形。
总结
以上就是有关“周角平角直角钝角锐角的概念”的介绍。
从上述介绍可以看出，角的概念存在多种多样的类型，其中最常见的是周角、
平角、直角和钝角/锐角。
他们不仅在数学中有着重要的意义，还被用来描绘几何图形，在许多方面都有着丰富的应用。
小学四年级数学知识点：角的认识知识点
小学四年级数学知识点：角的认识知识点大伙儿有没有开始学习了呢?假如还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时刻开始了哦!下面为大伙儿分享角的认识知识点，期望对大伙儿有所关心。
【角的认识知识点】1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于9 0度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于27 0度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
【练习题--判定对错】(1)直角都比钝角小，比锐角大(2)一个角的两条边越长，角越大。
(3)一个角有三个顶点、两条边。
(4)在所有的角中，直角是最大的。
(5)一个直角也有一个顶点两条边。
(6)把一个角放在放大镜下面，那个角变大了。
(7)老师的大三角板上的直角比我的三角板上的直角大.(8)长方形有4个直角。
(9)三角板上最多能够有3个直角。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。
至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。
认识平角和周角 教案
《认识平角和周角》教案田明娟教学内容课本第66页至67页教学内容及第67页“课堂活动”中的第1、2、3题。
教学目标1、认识平角的周角，初步建立平角和周角的概念。
2、进一步认识锐角、直角和钝角，并建立锐角、直角和钝角的概念。
3、认识直角、平角、周角之间的关系。
4、通过拼一拼、量一量、剪一剪、转一转等活动培养学生操作、观察、抽象概括的能力，发展学生的空间观念。
教学重点认识平角和周角。
教学难点认识周角。
教具准备多媒体课件教学过程一、引入课题师：我们已经认识过的角有哪些？指名回答，引导学生回忆认识过的角：直角、锐角和钝角。
师：你们以前是怎样辨别直角、锐角和钝角的？教师指名回答，引导学生回忆。
师：这节课我们继续认识一些特殊角，深入认识直角、锐角和钝角。
（板书课题）二、探索新知1、建立直角的的概念。
让学生用量角器量一量三角尺直角的度数，学生量完后，请几个同学汇报得数，通过交流，引导学生认识：一个直角是由90°。
2、认识平角，建立平角的概念。
（1）认识平角。
课件演示把两个三角尺的直角拼起来的过程。
课件演示后，让学生也按课件演示的过程把两个三角尺的直角拼起来，并看一看，议一议。
教师指出：把这两个直角拼起来可以组成一个新的角。
（课件闪现新角的顶点和两条边）师：这个角有什么特征？指名回答。
教师指出：像这样，两条边在同一条直线上的两个角是平角。
（课件闪现下图）（2）认识平角和直角的关系。
师：一个平角是多少度你知道吗？你是是怎么得到的？指名口答。
通过交流，引导学生认识：1平角=2直角，1个平角是180°3、建立锐角、钝角的概念。
（1）测量。
让学生用量角器量出课本第66页下半部分的三个角的度数，并记录下来。
指名汇报时，先让学生说一说这三个角分别是什么类型的角，再让学生汇报量的结果。
（2）议一议。
让学生在小组内议一议：图中左右两边的角与中间的直角有什么不同。
（3）交流归纳。
小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角.教师说明:大于180°的角不是钝角.(如181°、200°、220°就不是钝角) （4）练习。
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1平角=（ 2 ）直角 1周角=（
2 ）平角
1周角=（ 4 ）直角
平角就是一条直线，对吗？
B
O
A（B）
平角：也有一个顶点和两条边，平角的两条边 刚好在一条直线上。
M N
直线：是一条没有端点，可以无限延伸的线．
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这就是一个周角， 一个周角是360o。
这个角也有顶点和两条边， 只不过两边重合了。
四年级数学上册
我们已经认识过的角有 哪些？
锐角
直角
钝角
o…… 大于90
（小于90o）
(90o)
猜一猜：
大于90o的角都叫钝角吗？
•
•
角的两边刚好在一条直线，这样的角叫做平角。
一个平角相当于两个直角，一个平角是180o。
1平角＝( 2)直角
锐角
锐角小于90°
直角
直角是90°
钝角
钝角大于90°， 小于180°
1周角＝( 2 )平角＝( 4 )直角
周角就是一条射线，对吗？
（B） A
O
周角：一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重 合．
N M
射线：只有一个端点，只能向一边无限延伸．
锐角
直角
钝角
平角
周角
周角是（
360
）度
平角是（ 直角是（
180 ）度
90
）度
锐角（ 小于90 ）度。
钝角大于（ 90 而小于（ 180 ）度 ）度