七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 (新版)北师大版
利用轴对称进行设计课题 5.4 利用轴对称进行设计
教学目标1、能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形.
3、能利用轴对称进行一些图案设计.
重点
掌握已知对称轴l和一个点，画出点A关于l的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能.
难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点.
教学
用具
直尺，三角板，圆规
教学
环节
复习
出示课前收集的一些轴对称图形，让学生欣赏，并提出问题，知道它们
是怎样画出的吗？你能设计出其它好看的图案吗？
新课导入一、做轴对称图形.
教师鼓励学生想象完整图案的形状.
1、第一关：已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′.（教师强调六个字：垂直延长截取，这样就保证了对应点的连线被对称轴垂直平分了.）
2、第二关：已知对称轴l和线段AB，画出线段AB关于l的对应线段A′ B′.
3、第三关：画△ABC关于直线l的对称△A′B′C′.
4、第四关. 找关键点作出其对称点
课程讲授二、设计图案.
做一做：
（一）课件播放视频“学剪纸”.
（二）学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案.
（三）学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点.
（2）请你来当设计师.
（教师鼓励学生大胆想象，对学生的作品及时给与评价和鼓励.）
小结通过本节课的学习，你有什么收获？有什么困惑吗？
作业知识技能1、2、
板书设计
5.4 利用轴对称进行设计
一、做轴对称图形
二、播放视频“学剪纸”
三、动手制作“E”字形花边图案.
课后反思。
新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_4
5.4 利用轴对称进行设计
学习目标：
1、按要求作出简单平面图形关于对称轴对称的图形。
2、能够利用轴对称进行一些图案设计。
教学重难点：
重点：能作出简单图形的轴对称图形，进一步理解轴对称及其性质。
难点：利用轴对称进行一些图案设计。
教学设计：
一、表演引入：
演一演：【幻灯片1】
请各小组分工合作，选派一名或几名同学上台表演，用自己的肢体动作给大家展示一个具有轴对称性质的“图案”。
学生活动：学生以小组为单位，上台展示。
二、动手探究：
1、播放视频，感受生活中的对称美。
2、作基础平面图形的对称图形。
（1）作一个点关于直线a的对称点。
活动：学生回顾轴对称的性质，师生共同完成作图。
（2）作已知平面图形的对称图形。
学生活动：
①学生独立完成作图（一名学生黑板上作图，其余学生本子上作）。
①学生展讲作图思路。
三、活动一：自学呈现——设计花边（课前准备）
（1）自学课本128页字母E为图案的花边的制作过程，将自己探究制作的花边以小组为单位展示，全班欣赏。
（2）讲述制作过程及其经验。
四、活动二：自主探究——猜测展开图形
如果将正方形纸按下面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉
较小部分，展开后结果会怎样？你能画出展开后的图形吗？
学生活动：先猜测，后验证。
五、我是小小设计师
请同学们用手中的材料设计一个轴对称作品，说明你的设计寓意，进行作品展示。
要求：1、必须是轴对称图形。
2、自由选择作品展示形式（如图画，剪纸、脸谱等）。
七年级数学下册《生活中的轴对称》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中各种轴对称的图片，如剪纸、建筑、生物等，引导学生观察并思考这些图片的共同特征。
-提问：“大家观察这些图片，它们有什么共同点？”
-学生回答：“它们都是对称的。”
-追问：“那它们是什么样的对称呢？今天我们就来学习一种特殊的对称——轴对称。”
2.结合学生已有知识，回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
-提问：“我们已经学过哪些对称？它们有什么特点？”
-学生回答：“中心对称、旋转对称等，它们都是以一个点或一条线为对称中心。”
（二）讲授新知
1.介绍轴对称的定义和性质。
-讲解：“轴对称，就是以一条直线为对称轴，将图形分为两部分，两部分关于对称轴完全相同或镜像对称。”
2.选做题：
-设计一幅具有轴对称美的图案，可以结合剪纸、绘画等艺术形式，发挥创意。
-探究轴对称在建筑设计中的应用，选择一栋熟悉的建筑物，分析其轴对称的特点，并说明轴对称在建筑美学中的作用。
3.思考题：
-如果一个图形有两条以上的对称轴，它是什么样的图形？请举例说明。
-在生活中，除了轴对称，你还发现了哪些有趣的对称现象？它们有什么特点？
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
2.培养学生善于观察、乐于探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
3.通过合作学习，培养学生团队协作精神，增强学生的集体荣誉感。
4.引导学生将轴对称知识应用于实际生活，培养学生的创新意识和实践能力。
本章节教学设计以“生活中的轴对称”为主题，旨在让学生在学习轴对称知识的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。同时，关注学生情感态度的培养，让学生在学习中体验数学美，激发学习兴趣，树立正确的价值观。
2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
4利用轴对称进行设计【教课目的】知识技术目标1. 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形.2.赏识现实生活中的轴对称图形 , 能利用轴对称进行一些图案设计.过程性目标1. 体验轴对称在现实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值.2.经历察看、剖析、作图、折叠等过程 , 进一步发展空间观点 , 培育学生剖析问题的能力和有条理的语言表达能力 .感情态度目标在自主研究与小组合作沟通的过程中 , 培育学生的创新意识 , 激发学习数学的兴趣 , 加强团结协作意识 . 【要点难点】要点 : 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形.难点 : 能利用轴对称进行一些图案设计.【教课过程】一、创建情境活动内容 : 利用电脑课件显现生活中各领域宽泛存在的利用轴对称设计的图案., 体验轴对称在现活动目的 : 让学生经历察看, 感知生活中无处不在的轴对称现象, 感觉轴对称的美与和睦实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值.附部分图片 :二、研究概括1.(1)课件播放视频“学剪纸”.(2) 学生利用课前准备的彩纸、小刀着手制作“E”字形花边图案.(3)学生利用彩纸、剪刀着手折叠、剪裁, 并在操作过程中领会轴对称的特色.2.(1)假如将正方形纸按如下图方式对折 3 次, 而后沿圆弧剪开, 去掉较小部分, 睁开后结果又会如何?你能画出睁开后的图形吗?(2)温故知新 : 复习轴对称的性质(3) 自主研究 : 学生依据轴对称的性质研究作已知点对于某条直线的对称点的方法, 教师指引学生总结作图方法 .三、沟通反省学生依据上述方法, 作出活动 (1) 中的睁开后的图形, 并互相沟通 .四、检测反应1. 显现生活中学生熟知的轴对称图案, 指出它们的对称轴, 并论述图案所代表的意义2.能力挑战 : 画出图中三角形对于给定直线的轴对称图形3.着手动脑 , 创新设计(1)给定图形 : 两个圆两条线段两个三角形 , 睁开联想 , 设计一幅轴对称的图案 , 并论述图案所表达的含义 .(2)自己设计一个轴对称图案 , 并说明你的设计企图 .五、部署作业课本 P130 习题 5.6 第 1,2,3题六、板书设计课题显现学生作品七、教课反省1. 应多留给学生更大的空间课前可让学生充足采集生活中的利用轴对称设计的图案, 这样更有益于学生去感觉轴对称在生活中的宽泛存在 ; 课上应多为学生供给显现自己聪慧才华的时机, 而且在此过程中去发现学生剖析问题、解决问题的独到看法 , 以及思想的误区 , 以便指导此后的教课 . 讲堂上要把激发学生学习热忱和获取学习能力放在教课首位 , 经过运用各样启迪、激励的语言 , 以及组织小组合作学习的形式 , 帮助学生形成踊跃主动的求知态度 .2.注意改良的方面在小组议论以前, 应当留给学生充足的独立思虑的时间, 不要让一些思想活跃的学生的想法取代了其他学生的思虑, 掩饰了其余学生的创作意识. 教师应付小组议论赐予适合的指导, 包含知识的启迪指引、学生沟通合作中注意的问题及对困难学生的帮助等, 使小组合作学习更具实效性.。
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》这一节主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图案设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的基本性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的基本性质，学会利用轴对称进行图案设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用轴对称进行创意设计的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的基本性质，利用轴对称进行图案设计。
2.难点：如何引导学生发现和运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握轴对称的概念。
2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索轴对称的性质和应用。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些轴对称的图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生认识和理解轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用轴对称的性质，剪出一个轴对称的图形。
学生动手操作，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师提出一些有关轴对称的问题，如“一个图形有几个轴对称？”、“如何判断一个图形是否轴对称？”等，引导学生思考和回答。
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 (新版)北师大版
《利用轴对称进行设计》【教学目标】1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。
2.过程与方法经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能。
3.情感态度和价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【教学重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】这章内容，我们主要学习了关于轴对称的相关知识，在之前的学习中，我们理解了什么是轴对称现象，掌握了轴对称的性质，并了解了几种简单的轴对称图形。
相信大家对轴对称已经有了初步的认识。
在我们的生活中，总会出现各种不同的轴对称现象，如常见的剪纸艺术。
【过渡】大家仔细观察这些剪纸，我们能够体会到轴对称所展现出来的美。
那么大家知道，这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢？又或者说，我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢？今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。
希望通过今天的操作，大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美，进一步掌握轴对称的相关性质。
二、新课教学1．利用轴对称进行设计【过渡】首先呢，大家动手准备这样一张纸条，要求长30cm、宽6cm的纸条。
将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。
【过渡】我看大家都折叠的非常完美，现在，大家动手在折叠好的纸上，写下你觉得最完美的“E”字，尽量占据整个区域。
（学生动手）【过渡】我看大家都已经写好了。
现在大家用小刀把画出的字母E挖去，拉开纸条，你得到了什么？（学生回答）【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。
那么大家想一下，这些E有什么关系呢？【过渡】我们发现，这些E都与相邻的成轴对称图形。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”
教学反思
今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。
在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计》是人教版初中数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个知识点。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图形设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但他们对轴对称的概念及运用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会运用轴对称进行图形设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。
2.难点：如何运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一些彩纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引导学生关注轴对称，激发他们的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“什么是轴对称？轴对称有哪些性质？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，详细讲解轴对称的概念和性质。
同时，教师进行现场演示，让学生直观地感受轴对称的变化过程。
在这个过程中，教师引导学生观察、思考，并解答他们的疑问。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动。
每组学生用剪刀和彩纸制作一个轴对称图形，并尝试解释其轴对称性质。
北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》公开课教案_7
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观察图案分析： ⑴ 它们是轴对称图形吗？ ⑵ 生活中这些图案可以代表什么含义？
1、自己设计一个轴对称图案，并 说明你的设计意图。
2．利用两个圆、两条线段、两个三角形 设计一个轴对称图案，并说明你的设计意 图和要表达的含义。
通过本节课的学习，你学到了哪 些知识？
能利用轴对称进行一些图案设计
爱 菲 尔 铁 塔 法 国
()
重庆人民大礼堂
沈阳北陵
你知道吗?
天安门
你知道吗?
巴黎圣母院 (法国)
图片欣赏
图片欣赏图案欣赏
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘 米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来， 并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的 字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一 条以字母E为图案的花边。
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？
做一做
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对 折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上 的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线 剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸， 并将其铺平。
实践升华
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的 图形吗？
总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条 对称轴？3次呢？
第五章 生活中的轴对称 5.4利用轴对称进行设计
学习目标
1、欣赏现实生活中的轴对称图形。 2、能利用轴对称进行一些图案设 计，体验轴对称在现实生活中的广 泛应用和丰富的文化价值。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的最后一节，主要内容是利用轴对称进行设计。
通过前面的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质和判定方法，本节课将进一步引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在运用轴对称解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何找到对称轴、如何确定对称图形的大小和位置等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决这些问题，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解轴对称在实际生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。
2.学会利用轴对称解决实际问题，提高学生的解题能力。
3.培养学生的团队协作能力和表达能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称在实际生活中的应用，如何利用轴对称进行设计。
2.难点：如何找到对称轴，如何确定对称图形的大小和位置。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，展示实际生活中的轴对称现象，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称设计的相关素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服装设计等，引导学生关注轴对称在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的轴对称设计案例，如一个简单的剪纸图案。
引导学生观察、分析，并找出对称轴，说明对称轴两侧图形的对应关系。
3.操练（15分钟）学生分组进行轴对称设计实践，每组选择一个主题，如动物、植物、人物等，利用纸张、剪刀等工具，创作一个轴对称的图案。
在创作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
北师大版七年级下册 第五章生活中的轴对称(教案)
5.1 轴对称现象教学目标：1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴教学难点：理解轴对称图形和轴对称的联系与区别教学过程：一、出示目标：二、动手自学：阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习1．如果一个平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形就叫做，这条直线叫做.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴) .2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够重合，那么称这两个图形，这条直线叫做这两个图形的.三、展示分享：1、观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴2、说出如何判断两个图形成轴对称图形？并且画出下列图形的对称轴3、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()四、课堂检测：1、下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴2、观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴五、拓展链接：1、下列汉子中，哪些可以看成是轴对称图形？2、试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数34567…对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n边形有条对称轴．六、布置作业七、教学反思5.2 探索轴对称的性质教学目标：1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．2．理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．教学重点：探索并掌握轴对称的性质教学难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题教学过程：出示目标：动手操作（1）：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。