广东省六校2018届高三第三次联考(文数)
省六校2018届高三第三次联考数学（文科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的、号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.函数()ln(1)2f x x x=++-的定义域为（ ） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞ C ．(1,2)- D ．(]1,2-2.如果复数ibi212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( ) A ．6- B ．32 C ．32- D ．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ）A ．13B ．12 C ．23 D ．564.圆22(2)4x y -+=关于直线3y x =对称的圆的方程是（ ） A ．22(3)(1)4x y -+-=B ．22(2)(2)4x y -+-=C ．22(2)4x y +-=D ．22(1)(3)4x y -+=5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A ．2 B.29 C. 23D ．3 6.已知sin()3cos()sin()2πθπθθ++-=-，则2sin cos cos θθθ+=（ ）A ．15B ．25C ．35D ．557.实数x、y满足xyx y c≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，且x y-的最大值不小于1，则实数c的取值围是( ) A．1c≤-B．1c≥-C．2c≤-D．2c≥8.函数xxxf cos)(=的导函数)(xf'在区间],[ππ-上的图像大致是（）A. B. C. D.9.三棱锥ABCP-中，ABCPA平面⊥且2=PA，ABC∆是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为()A.34πB．π4C．π8D．π2010.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟11.设12017201620172016,log loga b c===,,a b c的大小关系为（）A．a b c>>B．a c b>> C. b a c>>D．c b a>>12.已知双曲线E：22xa﹣22yb=1（0,0>>ba），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限的点，P关于原点的对称点为Q，且满足FQ3PF=，若b=OP，则E的离心率为（）A.2B. 3C. 2D. 5二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.若向量,2,2,()a b a b a b a==-⊥满足，则向量与b的夹角等于．14.执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为．开始0,1S i==6?i<2i i=+S输出是否DC 1A 1B 1CBA15.已知函数)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为12-=x y ，则函数)()(2x f x x g +=在点))2(,2(g 处的切线方程为________．16．已知平面四边形ABCD 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线， 其余各边均在此直线的同侧），且2=AB ，4=BC ，5=CD ，3=DA ， 则平面四边形ABCD 面积的最大值为________．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（一）必考题：共60分。
17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n S n -=.(n N *∈)（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设22,(21)2,(2)(1)(1)n a n n n n k b n k a a +⎧=-⎪=⎨=⎪--⎩（k N *∈），求数列{}n b 的前n 2项和n T 2.18.（本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,AB BC D ⊥为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =.(1)求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11B AA C D -的体积.19.（本小题满分12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B 类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A 类工人生产能力的茎叶图（左图），B 类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.（1）问A 类、B 类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x ;（2）求A 类工人生产能力的中位数，并估计B 类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;（3) 若规定生产能力在[130，150]为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计 能力优秀 能力不优秀 合计P(K 2≥k ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22(),()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 其中d c b a n +++=. 20.（本小题满分12分）已知动点M 到定点)0,1(F 的距离比M 到定直线2-=x 的距离小1. （1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过点F 任意作互相垂直的两条直线21l l 和，分别交曲线C 于点B A ,和N K ,．设线段AB ，KN 的中点分别为Q P ,，求证：直线PQ 恒过一个定点.21.（本小题满分12分）已知函数()()1ln 122+-++-=x x a x x x f (其中R a ∈,且a 为常数) ．（1）若对于任意的()+∞∈,1x ，都有()0>x f 成立，求a 的取值围；（2）在（Ⅰ）的条件下，若方程()01=++a x f 在(]2,0∈x 上有且只有一个实根，求a 的取值围．（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=ty t x 542532（t 为参数）．以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos tan ρθθ=．（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 交于A B ,两点，点P的极坐标为π4⎛⎫- ⎪⎝⎭，求11||||PA PB +的值． 23.（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数()221(0)f x x a x a =-++>，()2g x x =+． （Ⅰ）当1a =时，求不等式()()f x g x ≤的解集； （Ⅱ）若()()f x g x ≥恒成立，数a 的取值围．数学（文科）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B D D C A A C D A B 二．填空题：本大题共小题，每小题分。
13．；14．30；15．；16．；16. 解：设AC=,在中由余弦定理有同理，在中，由余弦定理有：，即①，又平面四边形面积为，即②. ①②平方相加得，当时，取最大值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分12分)解：（1）当时，…2分（），…………………………………3分当时，由得，…………………………………4分显然当时上式也适合，∴…………………………………5分（2）∵…………………………………6分∴…………………………………7分…………………9分…………………………………11分…………………………………12分18. (本小题满分12分)解：（1）证明:连接,设与相交于点,连接, ∵四边形是平行四边形, ∴点为的中点.∵为的中点，∴为△的中位线,∴. ……………………… 2分∵平面,平面,∴平面. ……………………………………4分(2)解法1: ∵平面,平面,∴平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，…………… 6分∵，，在Rt△中，，，…8分∴四棱锥的体积…… 10分.∴四棱锥的体积为. …… 12分解法2: ∵平面,平面,∴.∵,∴.∵,∴平面. …… 6分取的中点,连接,则,∴平面.三棱柱的体积为, …… 8分则,.…… 10分而,∴. ∴.∴四棱锥的体积为. …… 12分19(本小题满分12分）解：（1）由茎叶图知A类工人中抽查人数为25名, …………………………………1分∴B类工人中应抽查100-25=75（名）. ………………………………………………2分由频率分布直方图得(0.008+0.02+0.048+x)´10=1，得x=0.024. ……………………3分（2）由茎叶图知A类工人生产能力的中位数为122 ………………………………4分由（1）及频率分布直方图，估计B类工人生产能力的平均数为115´0.008´10+125´0.020´10+135´0.048´10+145´0.024´10=133.8 ……………6分（3）由（1）及所给数据得能力与培训的2´2列联表，短期培训长期培训合计能力优秀8 54 62能力不优秀17 21 38合计25 75 100分由上表得＞10.828 ……11分因此,可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.………12分20.(本小题满分12分)解：(1)由题意可知：动点到定点的距离等于到定直线的距离，根据抛物线的定义可知，点的轨迹是抛物线。
广东省六校高三数学下学期第三次联考试题 理-人教版高三全册数学试题
广东省六校2018届高三数学下学期第三次联考试题 理满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)|,M x y x y =为实数，且222}x y +=，{(,)|,N x y x y =为实数，且2}x y +=，则MN 的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．32．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=A ．63B ．45C ．36D ．273．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩，则35z x y =+的取值范围是A ．[)3,+∞B ．[]8,3-C ．(],9-∞D ．[]8,9-4．函数1ln sin 1ln xy x x-=⋅+的部分图象大致为A ．B ．C ．D ．5． 设函数 ()cos(3)f x x ϕ=+，其中常数ϕ满足0πϕ-<<．若函数()()()g x f x f x '=+（其中()f x ' 是函数()f x 的导数）是偶函数，则ϕ等于A ．3π-B ．56π- C ．6π- D ．23π-6．执行右面的程序框图，如果输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，输出的158M =，那么，判断框中应填入的条件为A ．n k <B ．n k ≥C ．1n k <+D ．1n k ≤+7．已知02012(1i)(2i)(2i)(2i)(2i)n n n b b b b -+=-++-++-+++-+（2n ≥，i 为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1n =时，12a =-；当2n ≥，n a 为22(2i)b -+的虚部．若数列2{}na - 的前n 项和为n S ，则2018S =A ．20172018 B ．20182017 C ．40352018 D ．403320178．如图，在同一个平面内，三个单位向量OA ，OB ，OC 满足条件：否1n =输入,,a b k输出M开始 是1M a b =+ a b = 结束1n n =+b M=AOCBαOA 与OC 的夹角为α，且tan α=7，OB 与OC 与的夹角为45°．若OC mOA nOB =+（,m n R ∈），则m n +的值为 A ．3 B．．2 9．四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x 的取值范围是A ．)41,2(B ．)9,3(C ．)41,3(D ．)9,2( 10．从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有 A ．42种 B ．36种 C ．72种 D ．46种11．已知点F 为双曲线2222:1(,0)x y E a b a b-=>的右焦点，直线(0)y kx k =>与E 交于M ，N 两点，若MF NF ⊥，设MNF β∠=，且[,]126ππβ∈，则该双曲线的离心率的取值范围是A． B．1] C． D．1]12．已知()()2211,,y x B y x A 、是函数x x x f ln )(=与2)(xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是 A ．2ln ,2e e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2ln 2e e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则311[(2)]f x dx x-+=⎰__ ________．14．已知函数()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+， 则函数13ax b y ++=恒过定点___ __．15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为 ．16．若函数()f x 的图象上存在不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中1122,,,x y x y 使得1212x x y y +0，则称函数()f x 是“柯西函数”． 给出下列函数：①()ln (03)f x x x =<<； ②1()(0)f x x x x=+>；③()f x = ④()f x =.其中是“柯西函数”的为 （填上所有．．正确答案的序号）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分. 17.（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足2*2n n T S n n N =-∈，．（Ⅰ）求123,,a a a 的值； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式．18.（12分）某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理．（Ⅰ）若小店一天购进16份，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：份，N n ∈)的函数解析式；（Ⅱ）小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i ）小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望；（ii ）以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是平行四边形，1AB BC ==，120BAD ∠=，PB PC ==2PA =，E ，F 分别是AD ，PD 的中点．（Ⅰ）证明：平面EFC ⊥平面PBC ； （Ⅱ）求二面角A BC P --的余弦值．20.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为，1A 、2A 分别为椭圆C 的左、右顶点，点(2,1)P -满足121PA PA ⋅=．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点M 、N ，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得直线 QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21.（12分）已知函数2()(1)e 2xa f x x x =--，其中a ∈R ． （Ⅰ）函数()f x 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由； （Ⅱ）求最大的整数a ，使得对任意12,(0,)x x ∈∈+∞R ，不等式12122()()2f x x f x x x +-->-恒成立．（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线l 的参数方程为cos sin x m t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数，0)απ≤<，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，射线()44ππθϕϕ=-<<，4πθϕ=+，4πθϕ=-分别与曲线C 交于A B C 、、三点(不包括极点O )．（Ⅰ）求证：OB OC OA +=； （Ⅱ）当12πϕ=时，若B C 、两点在直线l 上，求m 与α的值．23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()222f x x a x a =+-+-．（Ⅰ）若()13<f ，求实数a 的取值范围；f x恒成立，求实数a的取值范围．（Ⅱ）若不等式()2≥参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C B C A D D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．； 14．； 15．； 16．①④说明：本参考答案给出一种解法的评分标准，其它解法可参照本评分标准相应评分.三、解答题：共70分．17.（12分）解：（Ⅰ）∵，，∴. ……………1分∵，∴. …………………………………………………2分∵，∴. ……………………………………………4分（Ⅱ）∵…①，…②，∴①-②得，，∵，……………………6分∴…③，……………………………………………………8分…④，③-④得，，. ……………………………………………………………………10分∵，∴是首项3公比的等比数列，，故. ……………………………………………………………………12分18.（12分）解：（Ⅰ）当日需求量时，利润，…………………………1分当日需求量时，利润，…………………………2分所以关于的函数解析式为．……………………3分（Ⅱ）（i）可能的取值为62，71，80，………………………………………………4分并且，，．的分布列为：X 627180P 0．10．20．7……………………………………………………7分的数学期望为元．……………………8分（ii）若小店一天购进17份食品，表示当天的利润(单位：元)，那么的分布列为Y 58677685P 0．10．20．160．54的数学期望为元．………11分由以上的计算结果可以看出，，即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进17份．………………………………12分19.（12分）解法一：（Ⅰ）取中点，连，∵，∴，∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴平面，∴. ………………………3分∵分别是的中点，∴∥，∥，∴，，∵，∴平面，…………………5分∵平面，∴平面平面. …………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴是二面角的平面角. …………………………………………………7分, ，，……………………………………………9分在中，根据余弦定理得，, ………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分解法二：（Ⅰ）∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∵是的中点，∴，∵∥，∴. ………………………………………………………………………………1分分别以，的方向为轴、轴的正方向，为坐标原点，如图建立空间直角坐标系. ……………………………………………………………2分则，，，，，设，∵，，解得，，，∴可得，………………………………………………………………4分∵是的中点，∴，∵，∴，∵，，∴平面，∵平面，∴平面平面.…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，设是平面的法向量，则，∴，…………………………8分令，则，………………………………………………………9分又是平面的法向量，…………………………………………………10分∴，………………………………………………………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分注：直接设点，或者说平面，，酌情扣分.20.（12分）解：（Ⅰ）依题意，、，，∴，………………………………………………2分由，，得，∵，∴，，………………………………………………………………4分故椭圆的方程为．……………………………………………………5分（Ⅱ）假设存在满足条件的点. 当直线与轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意. …………………………………………………6分因此直线的斜率存在，设：，由，消得，…………………………………………7分设、，则，，∵，………10分∴要使对任意实数，为定值，则只有，此时，．故在轴上存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值．…………12分21.（12分）解：（Ⅰ）由于．…………………………………………1分假设函数的图象与轴相切于点，则有，即．………………………………………………3分显然，代入方程中得，．…………5分∵，∴无解．故无论a取何值，函数的图象都不能与轴相切．……6分（Ⅱ）依题意，恒成立．……………………………7分设，则上式等价于，要使对任意恒成立，即使在上单调递增，∴在上恒成立．…………………………………………8分则，，∴在上恒成立的必要条件是：．下面证明：当时，恒成立．…………10分设，则，当时，，当时，，∴，即．那么，当时，，；当时，，．∴恒成立．因此，的最大整数值为3．……………………………………………………12分22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）解：（Ⅰ）证明：依题意，，………………………………………………1分，，…………………………………………3分则．…………5分（Ⅱ）当时，两点的极坐标分别为，，…………6分化直角坐标为，. ………………………………………………7分经过点的直线方程为，…………………………………………8分又直线经过点，倾斜角为，故，. ………………………10分23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）解：（Ⅰ）∵，∴，……………………………………………1分①当时，得，，∴；…………2分②当时，得，，∴；…………3分③当时，得，，∴. …………4分综上所述，实数的取值范围是．……………………………………5分（Ⅱ）∵，根据绝对值的几何意义知，当时，的值最小，……………………………………………………………………7分∴，即，……………………………………………………8分解得或．∴实数的取值范围是. …………10分。
(全优试卷)广东省六校高三下学期第三次联考数学(文)试题Word版含答案
绝密★启用前2018届广东省六校第三次联考文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.）+∞A(2,)2.为虚数单位，b)( )A B C D．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（）A B C4.） ABC D5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3( )A ．2 C. 23 D ．3 6.)sin()θ=-，则2sin cos cos θθθ+=（ ）AB C ．35D ．557.1( )A8.）A. B. C. D.9.则该三棱锥外接球的表面积为( )10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生 B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟11.）AD12.DA 1B 1BA心率为（ ）A.二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
2018届广东省六校第三次联考(文科数学)答案新
2 2 2
当 B D 时， S 取最大值 2 30 . 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分 12 分) 解： （1）当 n 2 时， 2an 2 S n 2 S n 1 n n 2 [( n 1) ( n 1) 2 ] 2 2n …2 分
解法 2: ∵ AA1 平面 ABC , AB 平面 ABC ,∴ AA1 AB . ∵ BB1 / / AA1 ,∴ BB1 AB . ∵ AB BC , BC BB1 B , ∴ AB 平面 BB1C1C . …… 6 分
取 BC 的中点 E ,连接 DE ,则 DE / / AB, DE 三棱柱 ABC A1B1C1 的体积为 V 则 VD BCC1
而 V VD BCC1 VA1 BB1C1 VB AA1C1D , ∴ 6 1 2 VB AA1C1D . ∴ VB AA1C1D 3 . …… 12 分
∴四棱锥 B AA1C1D 的体积为 3 . 19(本小题满分 12 分） 解： （1）由茎叶图知 A 类工人中抽查人数为 25 名, ∴B 类工人中应抽查 10025=75（名）.
∵ OD 平面 BC1 D , AB1 平面 BC1 D , ∴ AB1 / / 平面 BC1 D . ……………………………………4 分
(2)解法 1: ∵ AA1 平面 ABC , AA1 平面 AA1C1C , ∴ 平面 ABC 平面 AA1C1C ，且平面 ABC 平面 AA1C1C AC . 作 BE AC ，垂足为 E ，则 BE 平面 AA1C1C ， ∵ AB BB1 2 ， BC 3 ， 在 Rt△ ABC 中， AC …………… 6 分
广东省六校2018届高三下学期第三次联考文综试题含答案
力多。近年来世界各国海水温差发电的研究取得了实质性进展。据此完成
1～ 3 题。
1、根据海水温差发电原理，下列海域最有利于海水温差发电的海域是
A. 、美国东海岸 B.寒暖流交汇处
C. 地中海沿岸
D. 南纬 20 度到北纬 20 度的海洋洋面
2、下列有关海水温差发电的说法，正确的是
A. 发电成本低 B. 海洋污染大 C. 发电量稳定 D. 能源总量小
3
和表 2，答 8—9 题。
最大 6 小时降 雨量
48.8mm
1977 年 7 月 最大 12 小时降
雨量
66.1mm
最大 24 小时降 雨量
83.7mm
最大 6 小时降 雨量
69.8mm
2013 年 7 月 最大 12 小时降
雨量
85.2mm
最大 24 小时降 雨量
97.2mm
表2
% 比
100
绝密★启用前
2018 届广东省六校第三次联考
文科综合能力测试
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用
2B
铅笔将试卷类型（ B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角
“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用
2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
4、图 1 中 A、 B与 C 地分 别位 于
A ．阿 尔泰 山，
870
葛尔
C ．阿尔泰山，塔里木盆地， 尔盆地
准葛
D ．天山，准葛尔盆地，塔里木盆地 5、如果只考虑冬季温度因素，野果林应该分布在海拔
A. 、海拔 770 以下
B、海拔 770－ 1480 m 之间
广东省六校2018届高三第三次联考(文数)
广东省六校2018届高三第三次联考数学（文科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.函数()ln(1)2f x x x=++-的定义域为（ ） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞U C ．(1,2)- D ．(]1,2- 2.如果复数ibi212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( ) A ．6- B ．32 C ．32- D ．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ）A ．13B ．12 C ．23 D ．564.圆22(2)4x y -+=关于直线3y x =对称的圆的方程是（ ） A ．22(3)(1)4x y +-=B ．22(2)(2)4x y +=C ．22(2)4x y +-=D．22(1)(3)4x y-+-=5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是( )A．2 B.29C.23D．36.已知sin()3cos()sin()2πθπθθ++-=-，则2sin cos cosθθθ+=（）A．15B．25C．35D57.实数x、y满足xyx y c≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，且x y-的最大值不小于1，则实数c的取值范围是( ) A．1c≤-B．1c≥-C．2c≤D．2c≥-8.函数xxxf cos)(=的导函数)(xf'在区间],[ππ-上的图像大致是（）A. B. C. D.9.三棱锥ABCP-中，ABCPA平面⊥且2=PA，ABC∆是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A.34πB．π4C．π8D．π2010.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（ ）A ．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C ．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟D ．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟11.设120172016,log log a b c ===,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >> C. b a c >> D ．c b a >>12. 已知双曲线E ： 22x a﹣22y b =1（0,0>>b a ），点F 为E 的左焦点，点P 为E 上位于第一象限内的点，P 关于原点的对称点为Q ，且满足FQ 3PF =，若b =OP ，则E 的离心率为（ ）A.B.C. 2D. 二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
广东省六校(广州二中,深圳实验等)2018届高三下学期第三次联考语文试题
广东六校联盟2018届高三第三次联考语文阅读下面的文字，完成下列小题。
人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。
不同文化的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。
这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。
在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。
资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。
马克思、恩格斯观察到:“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。
它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。
它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。
”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下如何重建自己的文化自信成为普遍问题。
文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。
一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。
另一方面，文化也具有一种自我发展的潜能，作为一种能动的因素，它通过新思想的引入而吹响变革的号角，从而成为克服僵化机制进而维系社会系统活力的积极力量。
文化批判意味着以批判性的立场认识和对待自己，不是盲目地肯定或否定，而是在理性地反思与省察之上客观地予以认识和对待，它的对立面不是对象本身而是拒绝理性的思想方法，克服这种思想方法正是启蒙理性的要求。
康德将启蒙理解为脱离人加之于自己的“不成熟状态”。
所以，批判精神乃是实现精神成长的真实表现。
对于一个民族而言，这意味着文化的成熟，表现出该文化的理性自觉和现代意蕴。
可见，人类文化随着社会生活的变迁而发展，现代文化更是在现代性各种因素的驱动下处于不停的变动之中，由此形成了文化自信生成与发展的辩证逻辑。
广东重点中中学六校联盟2018 届高三第三次联考语文试题及答案解析
广东重点中中学六校联盟2018 届高三第三次联考语文试题及答案解析2018-03-15 语文试题与作文试题仓库！应有尽有！最新试题作文高中小学初中！关注本号可每天收到各种资料。
广东六校联盟2018 届高三第三次联考语文试题及答案解析一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。
不同文化的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。
这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。
在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。
资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。
马克思、恩格斯观察到：“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。
它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。
它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。
”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下重建自己的文化自信成为普遍问题。
文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。
一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。
另一方面，文化也具有一种自我发展的潜能，作为一种能动的因素，它通过新思想的引入而吹响变革的号角，从而成为克服僵化机制进而维系社会系统活力的积极力量。
文化批判意味着以批判性的立场认识和对待自己，不是盲目地肯定或否定，而是在理性地反思与省察之上客观地予以认识和对待，它的对立面不是对象本身而是拒绝理性的思想方法，克服这种思想方法正是启蒙理性的要求。
广东省六校高三数学下学期第三次联考试题理
广东省六校2018届高三数学下学期第三次联考试题 理满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)|,M x y x y =为实数，且222}x y +=，{(,)|,N x y x y =为实数，且2}x y +=，则MN 的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．32．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=A ．63B ．45C ．36D ．273．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩，则35z x y =+的取值范围是A ．[)3,+∞B ．[]8,3-C ．(],9-∞D ．[]8,9-4．函数1ln sin 1ln xy x x-=⋅+的部分图象大致为A ．B ．C ．D ．5． 设函数 ()cos(3)f x x ϕ=+，其中常数ϕ满足0πϕ-<<．若函数()()()g x f x f x '=+（其中()f x ' 是函数()f x 的导数）是偶函数，则ϕ等于 A ．3π- B ．56π- C ．6π-D ．23π- 6．执行右面的程序框图，如果输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，输出的158M =，那么，判断框中应填入的条件为 A ．n k <B ．n k ≥C ．1n k <+D ．1n k ≤+7．已知02012(1i)(2i)(2i)(2i)n n b b b -+=-++-++-++（，为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1n =时，12a =-；当2n ≥，n a 为22(2i)b -+的虚部．若数列2{}na - 的前n 项和为n S ，则2018S =A ．20172018 B ．20182017 C ．40352018 D ．403320178．如图，在同一个平面内，三个单位向量OA ，OB ，OC 满足条件：OA 与OC 的夹角为α，且tan α=7，OB 与OC 与的夹角为45°．若OC mOA nOB =+（,m n R ∈），则m n +的值为否1n =输入,,a b k输出M 开始 是1M a b =+ a b =结束1n n =+b M =AO CBαA ．3 B．．2 9．四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x 的取值范围是A ．)41,2(B ．)9,3(C ．)41,3(D ．)9,2( 10．从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有 A ．42种 B ．36种 C ．72种 D ．46种11．已知点F 为双曲线2222:1(,0)x y E a b a b-=>的右焦点，直线(0)y kx k =>与E 交于M ，N 两点，若MF NF ⊥，设MNF β∠=，且[,]126ππβ∈，则该双曲线的离心率的取值范围是A． B．1] C． D．1]12．已知()()2211,,y x B y x A 、是函数x x x f ln )(=与2)(xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是 A ．2ln ,2e e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2ln 2e e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则311[(2)]f x dx x-+=⎰__ ________． 14．已知函数()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+，则函数13ax b y ++=恒过定点___ __．15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为 ．16．若函数()f x 的图象上存在不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中1122,,,x y x y 使得1212x x y y +0，则称函数()f x 是“柯西函数”．给出下列函数：①()ln (03)f x x x =<<； ②1()(0)f x x x x=+>；③()f x = ④()f x =.其中是“柯西函数”的为 （填上所有．．正确答案的序号）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分. 17.（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足2*2n n T S n n N =-∈，．（Ⅰ）求123,,a a a 的值； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式．18.（12分）某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理．（Ⅰ）若小店一天购进16份，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：份，N n ∈)的函数解析式；（Ⅱ）小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i ）小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望；（ii ）以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是平行四边形，1AB BC ==，120BAD ∠=，2PB PC ==2PA =，E ，F 分别是AD ，PD 的中点．（Ⅰ）证明：平面EFC ⊥平面PBC ； （Ⅱ）求二面角A BC P --的余弦值．20.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为3，1A 、2A 分别为椭圆C 的左、右顶点，点(2,1)P -满足121PA PA ⋅=． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点M 、N ，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得直线 QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21.（12分）已知函数2()(1)e 2xa f x x x =--，其中a ∈R ． （Ⅰ）函数()f x 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由； （Ⅱ）求最大的整数a ，使得对任意12,(0,)x x ∈∈+∞R ，不等式12122()()2f x x f x x x +-->-恒成立．（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线l 的参数方程为cos sin x m t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数，0)απ≤<，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，射线()44ππθϕϕ=-<<，4πθϕ=+，4πθϕ=-分别与曲线C 交于A B C 、、三点(不包括极点O )．（Ⅰ）求证：OB OC OA +=； （Ⅱ）当12πϕ=时，若B C 、两点在直线l 上，求m 与α的值．23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()222f x x a x a =+-+-．（Ⅰ）若()13<f ，求实数a 的取值范围；f x恒成立，求实数a的取值范围．（Ⅱ）若不等式()2≥参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C B C A D D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．； 14．； 15．； 16．①④说明：本参考答案给出一种解法的评分标准，其它解法可参照本评分标准相应评分.三、解答题：共70分．17.（12分）解：（Ⅰ）∵，，∴. ……………1分∵，∴. …………………………………………………2分∵，∴. ……………………………………………4分（Ⅱ）∵…①，…②，∴①-②得，，∵，……………………6分∴…③，……………………………………………………8分…④，③-④得，，. ……………………………………………………………………10分∵，∴是首项3公比的等比数列，，故. ……………………………………………………………………12分18.（12分）解：（Ⅰ）当日需求量时，利润，…………………………1分当日需求量时，利润，…………………………2分所以关于的函数解析式为．……………………3分（Ⅱ）（i）可能的取值为62，71，80，………………………………………………4分并且，，．的分布列为：X 627180P 0．10．20．7……………………………………………………7分的数学期望为元．……………………8分（ii）若小店一天购进17份食品，表示当天的利润(单位：元)，那么的分布列为Y 58677685P 0．10．20．160．54的数学期望为元．………11分由以上的计算结果可以看出，，即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进17份．………………………………12分19.（12分）解法一：（Ⅰ）取中点，连，∵，∴，∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴平面，∴. ………………………3分∵分别是的中点，∴∥，∥，∴，，∵，∴平面，…………………5分∵平面，∴平面平面. …………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴是二面角的平面角. …………………………………………………7分, ，，……………………………………………9分在中，根据余弦定理得，, ………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分解法二：（Ⅰ）∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∵是的中点，∴，∵∥，∴. ………………………………………………………………………………1分分别以，的方向为轴、轴的正方向，为坐标原点，如图建立空间直角坐标系. ……………………………………………………………2分则，，，，，设，∵，，解得，，，∴可得，………………………………………………………………4分∵是的中点，∴，∵，∴，∵，，∴平面，∵平面，∴平面平面.…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，设是平面的法向量，则，∴，…………………………8分令，则，………………………………………………………9分又是平面的法向量，…………………………………………………10分∴，………………………………………………………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分注：直接设点，或者说平面，，酌情扣分.20.（12分）解：（Ⅰ）依题意，、，，∴，………………………………………………2分由，，得，∵，∴，，………………………………………………………………4分故椭圆的方程为．……………………………………………………5分（Ⅱ）假设存在满足条件的点. 当直线与轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意. …………………………………………………6分因此直线的斜率存在，设：，由，消得，…………………………………………7分设、，则，，∵，………10分∴要使对任意实数，为定值，则只有，此时，．故在轴上存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值．…………12分21.（12分）解：（Ⅰ）由于．…………………………………………1分假设函数的图象与轴相切于点，则有，即．………………………………………………3分显然，代入方程中得，．…………5分∵，∴无解．故无论a取何值，函数的图象都不能与轴相切．……6分（Ⅱ）依题意，恒成立．……………………………7分设，则上式等价于，要使对任意恒成立，即使在上单调递增，∴在上恒成立．…………………………………………8分则，，∴在上恒成立的必要条件是：．下面证明：当时，恒成立．…………10分设，则，当时，，当时，，∴，即．那么，当时，，；当时，，．∴恒成立．因此，的最大整数值为3．……………………………………………………12分22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）解：（Ⅰ）证明：依题意，，………………………………………………1分，，…………………………………………3分则．…………5分（Ⅱ）当时，两点的极坐标分别为，，…………6分化直角坐标为，. ………………………………………………7分经过点的直线方程为，…………………………………………8分又直线经过点，倾斜角为，故，. ………………………10分23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）解：（Ⅰ）∵，∴，……………………………………………1分①当时，得，，∴；…………2分②当时，得，，∴；…………3分③当时，得，，∴. …………4分综上所述，实数的取值范围是．……………………………………5分（Ⅱ）∵，根据绝对值的几何意义知，当时，的值最小，……………………………………………………………………7分∴，即，……………………………………………………8分解得或．∴实数的取值范围是. …………10分。
广东省六校联盟2017-2018学年高三第三次联考数学文试题 Word版含答案
广东省六校联盟2017-2018学年高三第三次联考试题文 科 数 学命题：邓军民（广州市第二中学）本试卷共4页，20小题， 满分150分．考试用时120分钟第Ⅰ卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）函数1ln 1y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域为 (A) (),0-∞ (B) ()0,1 (C) ()1,+∞ (D) ()(),01,-∞+∞（2）已知cos 1123πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 则5sin 12πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=(A) 13-(B) 13(C)(D) （3）对于任意向量a 、b 、c ，下列命题中正确的是(A) =a b a b (B) +=+a b a b (C) ()()=a b c a b c (D) 2=a a a（4）已知直线l :20x y b +-=,圆C:(224x y +=,则“01b <<”是“l 与C 相交”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （5）正项等比数列{}n a 满足11a =,2635a a a a +=128，则下列结论正确的是(A) n ∀∈*N ，1n n S a +< (B) n ∀∈*N ，12n n n a a a ++… (C) n ∃∈*N ，212n n n a a a +++= (D) n ∃∈*N ，312n n n n a a a a ++++=+ （6）若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值为(A)245 (B) 285(C) 5 (D) 6 （7）设实数x ，y 满足约束条件10,10,1x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩， 则()222x y ++的取值范围是（A ）1,172⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）[]1,17 （C）⎡⎣ （D）2⎣ （8）已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫⎪⎝⎭, 则函数()f x 的单调正视图 侧视图俯视图22递减区间是(A) 32,2(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (B) 52,2(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) (C) 3,(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (D) 5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) （9）已知球O 的半径为R ，,,A B C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为12R ，2AB AC ==，120BAC ︒∠=, 则球O 的表面积为(A)169π (B) 163π (C) 649π (D) 643π （10）定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1,00f x f x f '>-=，其中()f x '是()f x 的导函数，则不等式()1xx ef x e >-（其中e 为自然对数的底数）的解集为(A) ()1,-+∞ (B) ()(),10,-∞-⋃+∞(C)()0,+∞ (D) ()(),01,-∞⋃+∞（11）如图1，一个三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为(A) 3 (B) 2(C)(D)图1 （12）设函数()f x 的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,()3f x x =, 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的所有零点的和为 (A) 7 (B) 6 (C) 3 (D) 2第Ⅱ卷二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）曲线()23f x x x=+在点()()1,1f 处的切线方程为 ． （14）已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(1=a，2-=a b b = ．（15）已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为()1,0F ，点F 关于直线12y x =的对称点在椭圆C 上，则椭圆C 的方程为 ．DCBAA 1B 1C 1D 1图2（16）《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作．书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里;驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．问几何日相逢．”其意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里；驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，返回去迎驽马．多少天后两马相遇．”利用我们所学的知识，可知离开长安后的第_______天，两马相逢．三． 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共70分． （17）（本小题满分10分）已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，有222sin sin sin sin sin B C A B C +=+． (Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)求()sin()6f x x A x x ππ⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭的值域．（18）（本小题满分12分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和, 已知13a =, 123n n a S +=+(n ∈N *)． (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 令()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．（19）（本小题满分12分）如图2,在直四棱柱1111ABCD A BC D -中,60BAD ∠=︒,AB BD =,BC CD =． (Ⅰ) 求证:平面11ACC A ⊥平面1A BD ；(Ⅱ) 若BC CD ⊥,12AB AA ==,求三棱锥11B A BD -的体积．（20）（本小题满分12分）对于函数)0(2)1()(2>-+++=a b x b ax x f ，若存在实数0x ，使00()f x x =成立，则称0x 为)(x f 的不动点．（Ⅰ）当2,2-==b a 时，求)(x f 的不动点；（Ⅱ）若对于任何实数b ，函数)(x f 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下判断直线22:a ax y l -=与圆44)3()2(222+=-+-a y x 的位置关系．（21）（本小题满分12分）如图3，椭圆1C ：22221+=x y a b (0>>a b )和圆2C :222+=x y b ,已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分,椭圆1C右焦点到直线2=a x c ,椭圆1C 的下顶点为E ,过坐标原点O 且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ． (Ⅰ) 求椭圆1C 的方程；(Ⅱ) 若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另一个 交点为点P 、M ．求证：直线MP 经过一定点．图3（22）（本小题满分12分）设函数()ln f x ax b x x =+-(0a >),()221x g x x=+,若直线y e x =-是曲线C :()y f x =的一条切线,其中e 是自然对数的底数,且()11f =． (Ⅰ) 求a ,b 的值；(Ⅱ) 设01n m <<<,证明:()()f m g n >．广东省六校联盟2017届高三第三次联考参考答案文 科 数 学一． 选择题（1）D （2）B （3）D （4）A （5）A （6）C （7）A （8）D （9）D （10）C （11）B （12）A 二． 填空题(13) 40x y -+= (14) 2 (15) 2255194x y += (16) 16三． 解答题（17）解：(Ⅰ)∵222sin sin sin sin sin B C A B C +=+，由正弦定理得：222b c a bc +=+，∴2221cos 22b c a A bc +-==，又∵(0)A π∈，，∴3A π=； …………6分(Ⅱ)()sin()3f x x x π=-11sin x sin 2222x x x x -=+sin()3x π=+………………………………………8分6x ππ-≤≤，4633x πππ∴≤+≤， (9)分 sin 3x π⎡⎤⎛⎫∴+∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，………………………………………11分∴()f x 的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦． ………………………………………12分 (18) 解：(Ⅰ) 当2n ≥时, 由123n n a S +=+, 得123n n a S -=+,…………………………1分两式相减, 得11222n n n n n a a S S a +--=-=, …………………………2分 ∴ 13n n a a +=． ∴ 13(2)n na n a +=≥． ………………………………………3分当1n =时,13a =，21123239a S a =+=+=, 则213a a =．…………………4分 ∴数列{}n a 是以13a =为首项, 公比为3的等比数列． ………………………5分∴1333n n n a -=⨯=． ……………………………………………………6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)得()()21213nn n b n a n =-=-⋅．∴ ()23133353213n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅, ① …………………7分()234131********n n T n +=⨯+⨯+⨯++-⋅, ② …………………8分①-②得:()231213232323213n n n T n +-=⨯+⨯+⨯++⨯--⋅…………9分()()23132333213nn n +=+⨯+++--⋅()()2113133221313n n n -+-=+⨯--⋅-()16223n n +=---⋅． …………………………………11分∴ ()1133n n T n +=-⋅+．……………………………………………………12分(19) 解：(Ⅰ)证明：因为AB BD =,60BAD ∠=︒,所以ABD ∆为正三角形， …………1分所以AB AD =,又CB CD =,AC 为公共边,所以ABC ∆≌ADC ∆， 所以CAD CAB ∠=∠,所以AC BD ⊥．…………2分 又四棱柱1111ABCD A BC D -为直棱柱,所以1AA⊥平面ABCD ,1AA BD ⊥，…………………3分又1ACAA A =,所以BD ⊥平面11ACC A ，………………………………………………………4分又BD ⊂平面1A BD ,所以平面11ACC A ⊥平面1A BD ．………………………………………5分(Ⅱ)因为11//AA BB ,所以11111B A BD A BB D A BB D V V V ---==，…………………………………………7分由(Ⅰ)知AC BD ⊥,又四棱柱1111ABCD A BC D -为直棱柱,所以1BB⊥平面ABCD ,1BB AC ⊥，又1BD BB B =,所以AC ⊥平面1BB D ，…………………………………………………10分 记ACBD O =,则1111122332A BB D BB D V S AO -∆⎛⎫=⋅=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭， 所以三棱锥11B A BD -12分(20)解：(Ⅰ))0(2)1()(2>-+++=a b x b ax x f ，当2,2-==b a 时,2()24f x x x =--,设x 为其不动点,即x x x =--422，则04222=--x x ,解得2,121=-=x x ， 即)(x f 的不动点为-1,2． …………………………………………………2分(Ⅱ)由x x f =)(得022=-++b bx ax ， 关于x 的方程有相异实根,则0)2(42>--=∆b a b ,即0842>+-a ab b ………………………3分又对所有的R b ∈,0842>+-a ab b 恒成立，故有0)8(4)4(2<⋅-a a , 即022<-a a ，∵>a 两边同除以a得:20<<a ． …………………………………………………6分 （Ⅲ）由圆的方程得圆心M )3,2(,半径122+=a r ， M 到直线22a ax y -=的距离222213221|232|aa a aa a d ++-=+--=，∵]25)21(2[32222>+-=+-a a a ，∴221322aa a d ++-=……………………………8分比较d 与r 的大小：1121)322()1(21322122222222+-=++--+=++--+=-a a a a a a a a a a d r ．……………………9分由(Ⅱ)知20<<a ,∴当)21,0(∈a 时， d r <,此时直线和圆相离；当21=a 时，d r =, 此时直线和圆相切； 当)2,21(∈a 时，d r >, 此时直线和圆相交． (12)分(21) 解：(Ⅰ)依题意,1223=⋅b a ,则3=a b ,所以=c ,又22-==a b c c c , 所以1=b ,于是3=a ,所以椭圆方程为2219+=x y ．…………………………………………3分(Ⅱ) 由题意知直线PE 、ME 的斜率存在且不为0,设直线PE 的斜率为k ,则PE :1=-y kx ,由22119=-⎧⎪⎨+=⎪⎩y kx x y 得22218919191⎧=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩k x k k y k 或01=⎧⎨=-⎩x y ,所以2221891,9191⎛⎫- ⎪++⎝⎭k k P k k ．………………………6分用1-k 去代k ,得222189,99⎛⎫-- ⎪++⎝⎭k k M k k ,…………………………………………7分 因为22222229191919181810919----++==+++PMk k k k k k k k k k k ,…………………………………………9分 所以直线PM :222291189109--⎛⎫-=+ ⎪++⎝⎭k k k y x k k k ,即214105-=+k y x k ,…………………………11分所以直线PM 经过定点40,5⎛⎫ ⎪⎝⎭T ．…………………………………………12分 （22）解：(Ⅰ)设切点为()00,T x y ,因为()1ln f x a x '=--,………………………………1分所以()001ln 1f x a x '=--=-,即0ln a x =……① 又切线方程为()00y y x x -=--,即00y x y x=+-,所以00e x y +=．………………………2分将0000ln y ax b x x =+-代入上式得0000ln e x ax b x x ++-=,将0ln a x =代入上式得0e b x =-,……② ………………………………3分 因为()11f =,所以1b a +=,所以00ln e 1x x +-=,即00ln e 10x x -+-=,……………………4分令()ln e 1h x x x =-+-,则()111x h x x x-'=-=,故()h x 是()0,1上递增,在()1,+∞上递减,且当1x =时,()h x 取极大值()ln11e 1e 20h x =-+-=->,因为()222e2e e 1e 3e 0h ---=--+-=--<,且()e 0h =, 故()h x 在区间()2e ,1-有一个零点0x ',在区间()1,+∞上的零点为e , 因为0a >,所以0ln 0a x =>,所以0e x =,……③将③代入①②可得1a =,0b =． …………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知()ln f x x x x =-,令m tn =,则1t >, 要证()()fmgn>,即证()()ft n g n >⇔()22ln 1n tn tn tn n ->+()22ln 1t t tn n ⇔->+,……7分 记()()ln t t t tn ϕ=-(1t >),则()()()1ln 1ln ln 0t tn tn m ϕ'=-+=-=->⎡⎤⎣⎦ 所以()()ln t t t tn ϕ=-是()1,+∞上的增函数,()()11ln t n ϕϕ≥=-, ……………………9分 以下再证:221ln 1n n ->+,即证:221ln 01n n n --<+, …………………………………………10分记()221ln 1n r n n n -=-+(01n <<),则()()()()222222114011n n r n n n n n -'=-=>++, 所以()r n 是()0,1上的减函数,所以()()10r n r <=．综上,原不等式成立．……………………………………………………12分[其它证法,如放缩法]先证()()f m f n >,再证()()f n g n >；先证()()f m g m >,再证()()g m g n >．。
广东省六校2018届高三语文下学期第三次联考试题(pdf)
秘密★启用前试卷类型：A 广东六校联盟2018届高三第三次联考语文命题：广州市第二中学 2018.02本试卷共8页，22小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。
不同文化的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。
这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。
在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。
资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。
马克思、恩格斯观察到：“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。
它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。
它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。
”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下重建自己的文化自信成为普遍问题。
文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。
一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。