动量和动量定理
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量 1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量， p=mv ，动量的单位： kg ·m/s. (2 速度为瞬时速度，通常以地面为参考系 . (3)动量是矢量，其方向与速度 v 的方向相同(4)注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量 是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是： p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 (1) Δ p=p t －p 0.(2)动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同(3)求动量变化量的方法：① Δ p=p t －p 0=mv 2－mv 1 ；②Δ p=Ft. 3.冲量(1)定义： 力和力的作用时间的乘积， 叫做该力的冲量， I=Ft ，冲量的单位： N ·s. (2)冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果 . (3)冲量是矢量，其方向由力的方向决定 .(4)求冲量的方法：①I=Ft (适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力)； ②I= Δ p. (可以是恒力也可是变力) 二、动量定理(1)物体所受合外力的冲量， 等于这个物体动量的增加量， 这就是动量定理 .表达式为： Ft ＝ p p 或 Ft ＝ mv mv (2)动量定理的研究对象一般是单个物体(3)动量定理公式中的 F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 .它可以是恒 力，也可以是变力 .当合外力为变力时， F 应该是合外力对作用时间的平均值 .(4) 动量定理公式中的 F Δ t 是合外力的冲量， 也可以是外力冲量的矢量和， 是使研究对象 动量发生变化的原因 .在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时 间相同， 求合外力的冲量时， 可以先按矢量合成法则求所有外力的合力， 然后再乘以力的作 用时间； 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量， 然后再按矢量合成法则求所有外力冲量 的矢量和； 如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同， 就只能求每个力在相应时间 内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和 . 三.用动量定理解题的基本思路(1)明确研究对象和研究过程 .研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段 .(2) 规定正方向.(3)进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和 .(4)写出研究对象的初、末动量 .(5)根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例 1 一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v=0.5m/s。
动量和动量定理
一辆空车和一辆满载货物的同型号的 汽车， 汽车 ， 在同一路面上以相同的速度向 同一方向行驶．紧急刹车后( 同一方向行驶 ． 紧急刹车后 ( 即车轮不 CD 滚动只滑动) 滚动只滑动) 那么 ( ) 货车由于惯性大， A．货车由于惯性大，滑行距离较大 货车由于受的摩擦力较大， B ． 货车由于受的摩擦力较大 ， 滑行距 离较小 C．两辆车滑行的距离相同 D．两辆车滑行的时间相同
四、动量定理 （1）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律 ）导出： 的基础上导出的， 的基础上导出的， 由牛顿第二定律 F=ma 两端同乘合外力F的作用时间△t，即可得 两端同乘合外力 的作用时间 ， F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0 合外力的冲量等于物体 （2）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动 ）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动 量的变化 I=P F合t = mv′- mv = p
（4） 动量定理的特点： ） 动量定理的特点： ①矢量性：合外力的冲量∑Ft与动量的变化 矢量性：合外力的冲量 与动量的变化 均为矢量， 量p均为矢量，规定正方向后，在一条直线上 均为矢量 规定正方向后， 矢量运算变为代数运算； 矢量运算变为代数运算； 相等性：物体在时间t ②相等性：物体在时间 内物体所受合外力的 冲量等于物体在这段时间t 内动量的变化量； 冲量等于物体在这段时间 内动量的变化量； 因而可以互求。 因而可以互求。 独立性：某方向的冲量只改变该方向 只改变该方向上物体 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体 的动量； 的动量； 广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适 ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力 而且也适 用于随时间而变化的力.对于变力 对于变力,动量定理中的 用于随时间而变化的力 对于变力 动量定理中的 应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅 力F应理解为变力在作用时间内的平均值 不仅 应理解为变力在作用时间内的平均值 适用于单个物体,而且也适用于物体系统 而且也适用于物体系统。 适用于单个物体 而且也适用于物体系统。
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理
例4.一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反 向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球 棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力有多大？
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
例 2. 把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉 动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动 纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象 的正确说法是( C D ) A 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大； B 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小； C 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大； D 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．
§16.2 动量和动量定理
1644年，法国科学家笛卡儿提出动 量mv。 1668年，惠更斯明确提出动量的守 恒性和方向性。 1687年，牛顿把笛卡儿的定义做了 修改，明确的用物体的质量和速度 的乘积叫做动量更清楚的表示动量 的守恒性和方向性。
一、动量
1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
3.注意：①冲量是矢量，方向与力的方向相同。 ②冲量是过程量，是力对时间的积累效应。 4.动量定理：物体在一个过程始末的动量变 化等于它在这个过程中所受力的冲量。
5.对动量定理的理解：
p'p p I Ft
• ① △p一定时， F 与t成反比； • F一定时，△p与t成正比； • t一定时，F与△p成正比。 • ②公式中力F指物体受到的合力。 • 定义式： p= m v 3、单位：千克米每秒，符号是kg · m/s 4、对动量的理解： 运算遵循平行四边形定则 （1）矢量性 是状态量。 （2）瞬时性 （3）相对性 物体的动量与参考系的选择有关
动量和动量定理
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
动量和动量定理
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
EK
P2 2m
3.对动量定理的说明：
（1）冲量的效果是改变受力物体的动量，因 此动量定理是一个关于过程的规律。冲量的大 小总等于动量变化量的大小；冲量的方向总跟 动量变化量的方向一致。
（2）当几个力同时作用于物体时，表达式中 的冲量理解为各个力的合冲量，也是合力的冲 量。它表明物体所受合外力是物体动量变化的 原因，物体动量的变化是由它受到的合外力经 过一段时间积累的结果。
p=mv
Ek= mv2/2
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3
m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多
少？
规定正方向
V=3m/s
V ′=3m/s
Δ p = P ʹ - P= -12 kg.m/s
Δ Ek=0
(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它 们的动能之和是多少？
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
二、动量和动量定理
二、动量和动量定理————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:二讲动量、动量定理一、动量定义:物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p,用公式表示为p＝mv ﻭ单位:在国际单位制中,动量的单位是千克·米/秒,符号是kｇ·m/s ；动量是矢量:方向由速度方向决定,动量的方向与该时刻速度的方向相同;ﻭ动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量动量是相对的,与参考系的选择有关。
注意:物体的动量,总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度ﻭ二、动量的变化P∆1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量P'跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化(或动量的增量），即p = p' - p2、动量变化的三种情况:大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、不在同一直线上的动量变化的运算,遵循平行四边形定则:三、冲量1、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I＝Ft2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒，符号是N·s3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的方向相同ﻭ4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应５、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上,但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
6、内力:对物体系统内部,内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
ﻭ例:人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零,但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功,使人和船的动能都增加。
四、动量定理１、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
ﻭ2、表达式：'Ft mv mv=-或p I∆=3、加深理解：１)物理研究方法:过程量可通过状态量的变化来反映;2)表明合外力的冲量是动量变化的原因；3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角度。
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在日常生活中，有不少这样的事例：跳 远时要跳在沙坑里 ; 跳高时在下落处要放海 绵垫子 ; 从高处往下跳，落地后双腿往往要 弯曲 ; 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮 轮胎等.这样做的目的是为了缓冲 .而在某些 情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉 钉子.
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P) 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即I ΔP, F合Δt mv2 mv1 ΔP 1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化 的原因， 冲量是物体动量变化的 量度。这里所说的冲量 必须是 物体所受合外力的冲量 。（与动能定理比较） 2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变 化（状态量） 间的互求关系。 ΔP 3)F ma，动量的变化率等于它所受的力 Δt F是表示P变化快慢的物理量 4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情 况下， 各个矢量可先规定正负 方向，后转化为代数和 计算
2.动量是矢量，动能是标量 1 2 P2 3.定量关系 E K 2 mv 2m , P 2mEK 速度大小改变方向不变 动能改变 动量发 速度大小不变方向改变 动能不变 生变化 速度大小和方向都改变 动能改变 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发 生变化时，动量一定发生变化 常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。
D. 动量的大小不变，冲量一定为0. 1. I=△P= m△V=mv2-mv1.(平抛运动） 2.动量的变化包括方向、大小的变化。
例如：平抛运动：动量大小（方向）都在时刻变化。但 在相等的时间内冲量相等
动量定理的理解
1.物理意义：物体所受合力的冲量等于物体 的动量变化 2.公式：Ft P2 P1 ,F 合力、P1 初动量、P2 末动量、 t从P1到P2 合力F作用时间。 3.单位：Kg.m/s 4.动量定理中的方向性 Ft P2 P1 ΔP是矢量式，合外力的冲量方向与动量变化 量的方向相同。可以跟 初动量方向相同，也可 相反。
讨论一下动量和动能的关系
1.对于动量：（矢量）设向西为正方向 P1 mv 6Kg.m/s, P2 mv 6Kg.m/s变化了 。 变化量ΔP P2 P1 12Kg.m/s 2.对于动能： 1 2 E K 1 E K 2 mv 9J 2 ΔE K 0
三、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2.表达式：△P=P2-P1=mv2-mv1=m· △v. 说明：①运算遵守平行四边形法则，其方向与 △v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. 初、末速度在同一直线上，规定正方向后， 可将矢量运算转化为代数运算。
）
B.它的动量变化一定快
分析：I Ft Δp p2 p1
动量定理的应用 例1.以初速度v0平抛一个质量为m的物体，t 秒内物 体的动量变化是多少？ 解：因为合外力就是重力，所以Δp = Ft = mgt 本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量 的矢量差要方便得多。
V0
V0
因此可以得出规律：I 和Δp可以互求。 当合外力为恒力时往往用Ft 来求； 当合外力为变力时，在高中阶段我们只 能用Δp来求。
(3)冲量是矢量:若力方向不变，I和力方向同 若力方向变，I和△V方向同（动量定理） （4）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过 程量，它与时间相对应 （5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间
冲量的计算
要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I=Ft只能恒力的冲量。F是变力，可采用图像法、分段 法、动量定理等，高中常采用动量定理求解
gt
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例2. 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动， 如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合 力的冲量是多少? 解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变 、但方向不断变化的力， 注意:变力的冲量一般不能直接由F〃Δt求出，可 借助I=F合〃Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量 由末动量与初动量的矢量差来决定．
分析：1.F为恒力，可直接利用I Ft求解， I Ft 2.物体所受合力为0。 合力冲量为0
BD
巩固练习: l.一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树 相撞，其感觉有什么不同?请解释.
2. 人下楼梯时往往一级一级往下走，而不是直接 往下跳跃七八级，这是为什么?
2.物体受到的冲量越大，则（ A.它的动量一定越大 C.它的动量的变化量一定越大 D.它所受到的作用力一定越大
5.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时 间的比值。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量 的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时， 物体所受合力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物 体所受合力为恒力.
6.动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力 . 对于变力情况，动量定理中的 F应理解为变力在作用时 间内的平均值. 在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤 钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用 力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一 个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
讨论一下动量和动能的关系 1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
例3.物体受F=Kt作用，求t1时间内的冲量。
分析：力随t变化，是变力，不能采用定义式求解。 图像法：
以t为横轴，因变量F为纵轴建立坐标系。则图线与时 间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。
F
F/N
F=Kt1
t1 t
8
变 形
t/s 6
1 1 I Kt1 .t1 Kt2 2 2
I=24Ns
在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样 理解动量这个概念？ 二、动量 1、概念 在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。 2、定义式： p=mv 千克米每秒，符号是kg · m/s 3、单位： 4、对动量的理解 （1）矢量性 运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时V方向同 。 是状态量。 （2）瞬时性 （3）相对性 物体的动量与参照物的选择有关。中学 阶段常以地球为参考系。
例题:一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度 的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s ，球棒对垒球的平均作用力有多大？
分析： 球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在 这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为 零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变 化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量 定理求球棒对垒球的平均作用力。 解析：设以返回的速度方向为正方向 由动量定理得： Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
B O
vA
A
以vB方向为正，因为vA ＝- v ， vB ＝ v ，
vB
则Δp＝ｍvB-ｍvA＝ｍ［v-（- v)］＝2ｍv，合 力冲量与vB同向．
例3、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是: AB （ )
A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同
B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同
C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变
碰前P1 mv 0.6Kg.m/s向 右 碰后P2 mv 0.6Kg.m/s向 左 ΔP P2 P1 1.2Kg.m/s向 左
碰撞过程球受力方向？与ΔP何关系？
例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的 光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在1s末的 动量和3s内的动量变化量的大小？（g=10m/s2） 解析：设斜向上的速度为正 1.初动量P0=mV0=5Kg.m/s 2.加速度a=gsin300=5m/s2.斜向下。
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动 量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题.
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前 的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变 为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋 的动量变化量相同 .而两种情况下的相互作用时间不同 ，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间 较长，由 Ft= △ p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被 打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.
a:定对象(单个物体)
3.应用
b:受力分析
c:定正方向 d:写出合力的冲量、初、末动量 e:代入求解
1.恒力F作用在质量m的物体上，如图，由于地面对物体的摩擦力较大， 物体没拉动，则经过时间t，正确的（ A.F对物体的冲量大小为0 B.F对物体的冲量大小为Ft C.F对物体的冲量大小为Ftcosθ D.合力对物体的冲量大小为0 ）
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象. 在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作 用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲) 减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.加 强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获. 分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。 2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力
△P=I=mat=mgsin300.t
下节学
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量 运算法则）△P=P2-P1。 P2=△P+P1。 P2合矢量、为 平行四边形的对角线， △P、P1平行四边形的两个邻边
v/
Δ v
v
实 验
鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破 。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们尽 可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落 到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。