16.2动量和动量定理(讲)
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16.2动量和动量定理-PPT课件
第13页，共18页。
讨论: 在动量变化量一定的情况下, F 与 t之间有什么关 系？
第14页，共18页。
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
包装用的泡沫材料
第15页，共18页。
思考与讨论
报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的 伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人 丧生。
报道2、1980年，一架 英国的“鸽式”战斗机 在威夫士地区上空与一 只秃鹰相撞，飞机坠毁， 飞行员弹射逃生……
m vo vt t FF
第7页，共18页。
F = p t
mvt mvo =Ft
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
第8页，共18页。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是N·s
2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
第18页，共18页。
动、低速宏观、高速微观等普遍性
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
第11页，共18页。
例题2：P8
第12页，共18页。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外 力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动 量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究 对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后 代入数据求解。
问题：小小飞禽何以能撞毁飞机 这样的庞然大物？
第16页，共18页。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
讨论: 在动量变化量一定的情况下, F 与 t之间有什么关 系？
第14页，共18页。
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
包装用的泡沫材料
第15页，共18页。
思考与讨论
报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的 伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人 丧生。
报道2、1980年，一架 英国的“鸽式”战斗机 在威夫士地区上空与一 只秃鹰相撞，飞机坠毁， 飞行员弹射逃生……
m vo vt t FF
第7页，共18页。
F = p t
mvt mvo =Ft
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
第8页，共18页。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是N·s
2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
第18页，共18页。
动、低速宏观、高速微观等普遍性
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
第11页，共18页。
例题2：P8
第12页，共18页。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外 力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动 量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究 对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后 代入数据求解。
问题：小小飞禽何以能撞毁飞机 这样的庞然大物？
第16页，共18页。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
17-18版：16.2 动量和动量定理
标 不一定
即学即用
判断下列说法的正误. (1)质量大的物体的动量一定大( × ) (2)动量相同的物体，运动方向一定相同( √ ) (3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同( × ) (4)一个物体的动量改变，它的动能一定改变( × ) (5)动量变化量为正，说明它的方向与初始时的动量方向相同( × )
图1
答案
知识梳理
冲量的概念和动量定理 1.冲量 (1)冲量的定义式：I＝ Ft . (2)冲量是 过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间内的积 累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. (3)冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与 力F的方向 相同.
解析
答案
针对训练 A.减小冲量
从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，
这样做是为了 B.减小动量的变化量 √
C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D.增大人对地面的压强，起到安全作用
解析
脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变
化所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这
第十六章
2 动量和动量定理
学习目标 1.理解动量和动量的变化的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动 量变化量. 2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式. 3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究
一、动量
导学探究
在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大 结实的对方运动员时，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影 响 „„.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关. (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多
16.2动量和动量定理(讲)
例14 如图，传送带以1m/s的速度匀速前进，传送带上方的 煤斗送煤流量为50kg/s，那么传送带的功率应为多少？ 解：煤斗的送煤量为50kg/s，若煤在传送带上无堆积，传送带 必须在1秒钟内使50kg的煤达到与传送带相同的速度。
若用动能定理求解，并认为传送带每秒做的功恰等于煤 增加的动能，则有 W=ΔEK =1/2 mv2 =1/2×50×1=25J
3.分析受力和各力的冲量情况，明确初、末状态动量。
对系统（整体）只分析外力，不分析内力（不影响系统总P） 4.建立适当坐标系 5.列方程： I合= △P
例3.如图，一物体以ω做匀圆运动，向心力F，则物体从A点经半 个周期到B点，向心力的冲量大小和方向。 A 分析：1.向心力即物体的合外力。是变力。 利用动量定理I合= △P 。
附加题
例11
物体 A和 B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图 （ a ）所示。 A的质量为 m ， B的质量为 M ，将连接 A、B的 绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为 v，这时 物体 B 的下落速度大小为 u ，如图（ b ）所示，在这段时间 里，弹簧弹力对物体A的冲量等于（ D ） (B)mv－Mu (D)mv＋mu
△P=P-P0=-2.0Kg.m/s. 方向向下
练习
1.两球m1=2m2,当它们动能相等时，动量之比P1:P2= √2:1
分析：P=√2mEK得 2.关于△P和P，正确的（ ） 匀圆v大小不变，方向变 A.物体做圆周运动时，P的大小一定变化。 但变速圆周，v大小变 B.物体做抛体运动时，动量可能先减小后增大 C.物体的△P和P方向一定在同一条直线上。 D.物体做匀速圆周运动时，经某一段时间， △P可能为0. B。斜向上抛，竖直上抛，v先减后加。 C。对于曲线运动，如平抛运动，二者方向可不在同一直线上 D.当t=nT时，初末V等大，同向。 △P=mv2-mv1=0
16.2动量和动量定理
§16．2 动量和动量定理【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
【活动过程】活动一：阅读课本第6----7页，完成以下问题。
一．动量1、概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。
2、定义式：3、单位：4、对动量的理解：思考：将质量相同的三个小球从同一高度以相同大小的速度分别竖直、水平、斜向上抛出，不计空气阻力，则以下说法正确的是：A：落地时的动能相同； B：落地时的动量相同；C：落地时重力的瞬时功率相同； D：落地的时间相同。
小结：（1）矢量性：动量的方向与方向一致。
（2）相对性：速度具有相对性，所以动量也有相对性，参考系不同，就不同。
二、动量的变化量1.定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：3.矢量性：动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，∆p的方向与△v的方向 .4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？思考：上题中碰撞前后钢球的动能变化了多少？总结：1.动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”）2.动量是量，动能是量(标量或矢量)3.动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定）思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。
① 物体做匀速直线运动 ②物体做自由落体运动③物体做平抛运动 ④物体做匀速圆周运动活动二：阅读课本第7—11页，结合所给情境完成以下几个问题在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。
动量和动量定理ppt
友情提示
①P P F t 是矢量式。 ②P P F t 中的F是合力。
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
v F t
Байду номын сангаасt′
v’
思路点拨：用牛顿第二定律和运动学公式推导 学生探究：
理论探究
问题情景： 思路点拨： 学生探究： 教师评价： 由牛顿第二定律可知 F ma v v 又加速度为 a t t v v mv mv p p 所以 F m t t t t t t 由于 p p p, t t t p 故 F t
高中物理（人教版） 选修3-5第16章第2节
动量和动量定理
陕西省宝鸡中学 王广范
§16.2 动量和动量定理
复习提问 友情提示 正确答案
碰撞中的不变量是什么？
是物体的质量 m 跟速度 v的乘积，即mv.
§16.2 动量和动量定理
实验探究 用所给器材探究细绳不断的方法。
实验现象解释
实验2动画展示
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
P mv 0.1(-6 )kg m / s 0.6 kg m / s
P P P 0.1 6 kg m / s 0.1 6 kg m / s 1.2 kg m / s
16.2 动量定理
例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾 角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够 长）, 求木块在1s末的动量 和3s内的动量变 化量？（g=10m/s2） 答案：
v0
300
2.5 kg · m/s（沿斜面向上）
7.5 kg · m/s（沿斜面向下）
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
冲量 它改变的是物体的_____ 动量 力对时间的积累叫_____, 功 它改变的是物体的_____ 动能 力对空间的积累叫_____,
2 1 p 3.定量关系 E K m v2 2 2m
p 2mEk
思考：动量发生变化时，动能一定发生变化吗？ 动能发生变化时，动量一定发生变化吗？ 速度大小改变方向不变 动能改变 动量发 速度大小不变方向改变 动能不变 生变化 动能改变 速度大小和方向都改变
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的 速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？墙对小球所做 的功多大？
注意：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但 一定有冲量。
有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石 板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸 向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设 重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者 在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象， 下面的说法中正确的是（ D ） A.重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总 机械能守恒 B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小 C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小 D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小
动量定理的应用
1. 解释生活现象
16.2 动量和动量定理
I p
3、矢量式： 动量变化的方向和合外力冲量的方向相同， 计算时要先规定正方向。
1
三.动量定理应用
课本例题2. 一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后， 反向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球 棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对垒 球的平均作用力有多大？
2
例题1.一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度在光 滑水平面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同 一直线以6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量 v v′ 变化了多少？ 解：取小球初速度方向为正方向 初动量： P=mv即P=0.1×6kg· m/s=0.6kg· m/s
0.6kg· m/s 末动量： P ′=mv′即 P ′= 0.1×(- 6)kg· m/s=-0.6kg· m/s
a
由牛顿第二定律F=ma=m v' v Fra bibliotek t1
t
,
可得Ft=mv ′ －mv ，即Ft=p ′ －p
2、定理的理解
1. 内容
合外力 的冲量 动量的 变化量
2. （1） I是合外力的冲量
（2）合外力是恒力时I =Ft； 合外力为变力的，若同一方向均匀变化， I F t. 多个力可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的 矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也 可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.
故动量变化为：Δ P= P ′- P ΔP=- 0.6-0.6 ΔP=-1.2kg· m/s
“﹣”表示力的方向与正方向相反即ΔP方向水平向左。
1
二、动量定理
1、定理的推导
在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作 用下，经过时间t，速度由v 变为v′，
高中 必修二 16.2动量和动量定理
7、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用
下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所
受阻力为恒量，其大小为（ C）
Ａ．FＢ． F / 2Ｃ． F / 3Ｄ． F / 4
f
Ff
t
2t
4、动量定理的优点： 只考虑初、末状态，不考虑中间过程 。
5、运用动量定理解题步骤：
5、动量变化量（Δp）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t
体动量的变化量。
2、表达式：
I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
四、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
3、理解：
1）公式中力F指物体受到的合外力; 2）合外力的冲量是因，动量变化是果；
3)合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆 周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动到B点。 (1)此过程中物体的动量变化了多少？方向如何？ (2)若经T/2后运动到C点，则此过程中物体的动量
变化了多少？方向如何？ A V
B
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动 到B点。
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。 （2）瞬时性： 是状态量。 （3）相对性： 动量与参考系的选择有关
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⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
为了解释这类现象，我们就来学习关于 动量定理 的知识
问题： 一个物体的质量为m ，在合力F的作用下
做匀速直线运动，经过t时间，它的动量变化跟所 受的合力的有什么关系？ 推导的依据:牛顿第二定律和 运• 动学的有关公式
物体的初动量为p=mv、末动量为p‘=mv‘，经 历的时间为t ，由加速度的
定义式 a v' v, 由牛顿第二定律 t
动量和动量定理
•
•
一:冲量 1.冲量：定义—力和作用时间的乘积。
2.定义式：I =F t
（1）计算恒力的冲量
（2）F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等
高中常采用动量定理求解
(3)冲量是矢量:若力方向不变，I和力方向同 若力方向变，I和△V方向同（动量定理）
（4）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量， 它与时间相对应 （5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不 作功，但一定有冲量。
解析：设斜向上的速度为正
1.初动量P0=mV0=5Kg.m/s
v • 0 300
2.加速度a=gsin300=5m/s2.斜向下。
1s末的速度V1=V0-at1=5m/s。 动量P1=mV1=2.5Kg.m/s 动量变化量△P1=P1-P0=-2.5Kg.m/s。 大小为2.5 kg ·m/s 3）3s末的速度V2=V0-at2=-5m/s, 动量P2=mV2=-2.5Kg.m/s 动量变化量△P2=P2-P0=-7.5Kg.m/s，大小为7.5 kg ·m/s △P=I=mat=mgsin300.t 下节学
在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数 运算，连同正负号一起代入。
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以 6m• /s的速度水平向右运动 ，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水 平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？
•
例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光 滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块在1s末的动量 和3s内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）
求物体受F1、F2的合冲量。
F1
F2
分析：整过程作用力为变力，但分两段，则每段为恒力， 可用定义式求解，且F1、F2在一套直线上，可用代数求和。
I合= F1t1+F2t2. 若两力方向相反呢？
例3.物体受F=Kt作用，求t1时间内的冲量。 分析：力随t变化，是变力，不能采用定义式求解。
图像法：以t为横轴，F为纵轴建立坐标系。则图线与时间轴围 成的面积，表示一段时间内的冲量。
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量运算法则） △P=P2-P1。 P2=△P+P1。 P2合矢量、为平行四边形的 对角线， △P、P1平行四边形的两个邻边
•
实验
鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打 破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们 尽可能把鸡蛋举得高高的， 然• 后放开手，让它 落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。
（2）瞬时性 是状态量。 （3）相对性 物体的动量与参照物的选择有关。中学阶
段常以地球为参考系。
讨论一下动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2.动量是矢量，动能是标量
3.定量关系
EK
1 mv 2 2
p2
•
2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发生 变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变• 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
三、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化.
•
2.表达式：△P=m·△v. 说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量 ，其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量 .
讨论一下动量和动能的关系
•
求解方法
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 • 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量） 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
在日常生活中，有不少这样的事例：跳 远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海 绵垫子;从高处往下跳，落地后双腿往往要
•
弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮 轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些 情况下，我们又不希、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
冲量的计算
要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I =F t只能恒力的冲量。F是变力，可采用图像法、分段法、
动量定理等，高中常采用动量定理求解
例1.平抛一质量m=2Kg的物体，经t=5s，重力的冲量
解析：重力为恒力，可直接用定义式求解
则：I=mgt=100Ns
例2.如图，物体原先静止，在恒力F1、F2分别作用t1、t2，
F
F/N
8 F=Kt1
t/s
t1
t
I=Kt12/2
6 I=24Ns
在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解 动量这个概念？ 二、动量 1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的• 乘积叫做动量。
2、定义式： p= m v
3、单位： 千克米每秒，符号是kg ·m/s 4、对动量的理解： （1）矢量性 运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时V方向同。