2019-2020年山西省晋城市高平市七年级上册期末数学试题有答案名师版
19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组的两个代数式中，是同类项的是()B. 2x2y和−2xy2C. −5和2D. a和a2A. m和1m2.如图，AB//CD，∠B=28°，∠E=90°，则∠C的度数是()A. 61°B. 62°C. 70°D. 72°3.2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为()元．A. 4.5×1010B. 4.5×109C. 4.5×108D. 0.45×1094.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是()A. B. C. D.5.如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是()A. a﹤−b﹤b﹤−aB. −a﹤−b﹤a﹤bC. −b﹤−a﹤a﹤bD.a﹤b﹤−b﹤−a6.下列各式正确的是()A. −32=(−3)2B. 23=32C. −|−3|=−(−3)D. −23=(−2)37.下列各角中，不能用一副三角尺画出的是()A. 30°B. 45°C. 15°D. 50°8. 如图，数轴的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a−b|=4，|b−c|=5，且原点O与A，B的距离分别为6、2，则关于O的位置，下列叙述何者正确?()A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A. 厉B. 害C. 了D. 国10.将一张长方形纸片如图①所示折叠后，再展开如图②所示，如果∠1=56°，那么∠2等于()A. 56°B. 68°C. 62°D. 66°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，若AB//CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是______．12.当x=______时，3x+4与−4x+6互为相反数．13.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A或B或C)，理由是__________．14.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，已知正方形③的边长为a，求长方形⑤的周长(用含a的代数式表示)15.如图，OD⊥AB，垂足为O，OE平分∠AOC，∠DOE=40°，则∠COD的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算：⑴(180°−91°32′24″)÷3⑴34°25′×3+35°42′17.先化简，再求值：①6x−5y+3y−2x，其中x=−2，y=−3．②14(−4a2+2a−8)−(12a−2)，其中a=−12．18.倩倩和同学们研究“从三个方向看物体的形状”。
山西省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山西省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在－（－５），－（－５）2 ，－|-5|，（－５）2中负数有（）A . ０个B . １个C . ２个D . ３个2. （2分） (2016七下·宝坻开学考) 下列方程变形正确的是（）A . 将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B . 将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C . 将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D . 将方程化系数为1，得x=﹣13. （2分） (2019七上·深圳期中) 下列计算正确的是（）A . 3x2y﹣2x2y=x2yB . 5y﹣3y=2C . 3a+2b=5abD . 7a+a=7a24. （2分） (2019七下·长春月考) 解方程去分母,正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°7. （2分）从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。
则原来这块木板的面积是（）A . 9m2B . 64m2C . 81m2D . 121m28. （2分） (2018七下·楚雄期末) 已知线段AB，延长AB到点C，使BC= AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）A . 3 cmB . 6 cmC . 1 cmD . 12 cm9. （2分）下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2018七上·定安期末) 下面哪个图形不是正方体的展开图（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第________条路，因为________．12. （1分） (2017七下·简阳期中) 一个角的补角是140°，则这个角的余角是________；13. （1分） (2016七上·仙游期末) 0．15°=________′．14. （2分）15°=________平角；周角=________15. （1分） (2020七上·自贡期末) 如图，∠AOC＝140° ，则射线OA的方向是________．16. （2分） (2018七上·秀洲月考) 一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。
2019-七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020 年七年级数学上期期末考试参照答案说明：1. 若是考 的解答与本参照答案供应的解法不同样，可依照供应的解法的 分 准精神行 分．2. 卷，要 持每 终究， 不能够因考生解答中出 而中断 本 的 ．如果考生的解答在某一步出 ， 影响后 部分而未改 本 的内容和 度， 影响的程度决定 后边 分的多少，但原 上不超 后 部分 得分数之半．3. 分 准中，如无特别 明，均 累 分．4. 分 程中，只 整数分数．一、 （每小 3 分，共18 分）号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空 （每小3 分，共27 分）78910 1112131415号答柱 ,7月14号5（ 0. 8b-10）（或 7月 15案 2145°448号）三、解答 （共 55 分）16．解： (1)20116 ( 2)13)21 ( ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分21 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分217．解：（ 1）如 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 2）如 ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 3） MN ⊥ PH . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18．解：① . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分2(2x 1)(5x1) 6 .4x 2 5x1 6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分4x 5x 1 2 6 .x 3 .x 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分19．解：原由以下:个数是x ，142(5x7)( 10) 1410x14( 10) 10x ( 10)x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. 解：（ 1）1224%50（名）.班共50 名同学；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）如；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分学生平均每天完成作用学生平均每天完成作用人数30300.5 小1.5 小2024%16% 121 小10860%11.5 平均每天完成作用/小（3） 名同学平均每天完成作 用1 小 的可能性最大，因 从扇形 能够看出平均每天完成作 用1 小 占的地域最大.⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分21. 解：（1）三角形个数依次 ：0，5， 10；⋯⋯⋯3分（2） 5（ n － 1）个；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）不能够 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分因 5（ n － 1）=2011， 而 n2016 10 分不是整数，所以不能够 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯522. 解： (1)x 秒后， 用 出的噪声开始使小明碰到影响.由 可得 100 4x 6x 20 . 解得 x 40 .40秒 ， 用 出的噪声开始使小明碰到影响 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 小明碰到 用 噪声的影响会持y 秒 .由 可得 6 y 4 y 20 20 .解得 y20 .小明碰到 用 噪声的影响会持20 秒. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(3) 用 好 小明身旁 ，小明立刻停下来，受 用 噪声影响持 的 比（2）短.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分原由以下： 用 从离小明20 米到追上小明用 z 秒 .由 可得 6z 4z 20 .解得 z 10 .因 206 31，31011313<20.33所以用好小明身旁，小明立刻停下来，受用噪声影响持的比（ 2）短 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
2019-2020年山西省晋城市高平市七年级上册期末数学试题有答案-精编试题
山西省晋城市高平市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣2y2与62y2D．2m与2n3．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1084．（3分）单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，25．（3分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6．（3分）下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．（3分）如图，已知AB∥CD、AE平分∠CAB，且交CD于点D．∠C=10°，则∠EAB为（）A．110°B．55°C．40°D．35°8．（3分）如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（）A．9 B．10 C．13 D．无法确定9．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°10．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如果2（+3）的值与3（1﹣）的值互为相反数，那么等于．12．（3分）定义a※b=a2﹣b，则（2※3）※1=．13．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= ，∠BOE= ．14．（3分）如果代数式﹣2y的值是3，则9﹣2+4y的值是．15．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算．（1）（+﹣）×（﹣81）（2）﹣42+（7﹣9）3÷17．（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18．（7分）先化简，再求值：2（2y+3y）﹣3（2y﹣1）﹣2y﹣2，其中=﹣2，y=2．19．（5分）画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）20．（5分）如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=AC，求线段BD的长．21．（10分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务：出租车司机小李某天上午管运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/m（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3m（包括3m），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？下面是部分简答过程．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5∴小李在起始的西5m的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17……任务：请按照上面的思路，写出该题的剩余解答部分．22．（8分）如图AD平分∠EAC．（1）若∠B=50°，AD∥BC，则∠DAC= °；（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：（1）则∠DAC= °；（2）AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴DAC=∠EAC（角平分线的定义）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=∠EAC= °（等式性质）∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠（）∴AD∥BC（）23．（12分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）．设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当a=50，=2时，护栏总长度y为厘米；（2）当a=60时，用含的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要共用（+8）个半圆形条钢，请求出的值．24．（12分）综合与探究如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．【发现】（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN= ，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN= ，（）∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP= ．【操作】（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．【探究】（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．参考答案与试题解析一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：||=，故选：C．2．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣2y2与62y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．4．【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，故选：B．5．【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选：A．6．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=110°，∴∠CAB=70°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=∠C AB=35°．故选：D．8．【解答】解：由题意得三个数的和为39，∴m左边的空格里面的数为13，m下面的空格里面的数为14．∴m的值为39﹣16﹣14=9．故选：A．9．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，∴∠2=∠AMO=115°．故选：C．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选：D．二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：根据题意得：2（+3）+3（1﹣）=0，去括号得：2+6+3﹣3=0，移项合并得：﹣=﹣9，解得：=9．故答案为：9．12．【解答】解：∵a※b=a2﹣b，∴（2※3）※1=（22﹣3）※1=1※1=12﹣1=0，故答案为：0．13．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．14．【解答】解：∵代数式﹣2y的值是3，∴﹣2y=3，∴9﹣2+4y=9﹣2（﹣2y）=9﹣2×3=3，故答案为：3．15．【解答】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为72．三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣81）=（﹣15）+（﹣63）+54=﹣24；（2）﹣42+（7﹣9）3÷=﹣16+（﹣2）3×=﹣16+（﹣8）×=﹣16+（﹣6）=﹣22．17．【解答】解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：18．【解答】解：原式=22y+6y﹣32y+3﹣2y﹣2=﹣2y+4y+1，当=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．19．【解答】解：如图所示：．20．【解答】解：∵C是线段AB的中点∴BC=AC=，∵DC=，∴BD=CD+BC=1+3=4．21．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，答：小李在起始的西5m的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．22．【解答】解：（1）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵AD∥BC，∠B=50°，∴∠EAD=∠B=50°，∴∠DAC=50°，故答案为：50；50；（2）∵AD平分∠EAC（已知）∴DAC=∠EAC（角平分线的定义）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=∠EAC=55°（等式性质）∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠DAC（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：55，DAC，等量代换；内错角相等，两直线平行23．【解答】解：（1）由题意，得y=80+a（﹣1）．当a=50，=2时，y=80+50（2﹣1）=130．故答案为：130；（2）当a=60时，护栏总长度y=80+60•（﹣1），y=80+60﹣60，y=60+20．（3）由题意，得当a=50时，护栏总长度为y=80+50•（+8﹣1），y=80+50+350，y=50+430．∵护栏总长度保持不变，∴60+20=50+430，∴=41．答：的值为41．24．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN；故答案为：CBN；（2）：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠PBD，（角平分线的定义）∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°，故答案为：120°；2∠PBD；角平分线的定义；60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°，故答案为：30°．。
七年级上册晋城数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册晋城数学期末试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90°（2）过点P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）设AB与PN交于点H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【解析】【解答】（1）过点P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°；【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN 交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
七年级上册晋城数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册晋城数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－153．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．22(a b)- B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)-4．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．35．下列关于0的说法正确的是（ ） A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数6．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．12y y+= B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=27．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．138．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.45×108 B ．45×106 C ．4.5×107 D ．4.5×106 9．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1 B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，110．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．11．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1512．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．13．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养14．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A ．9764x x --= B ．96x -=74x +C ．x 9x+764+= D ．x 9x 764+-= 15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．17．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.18．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 19．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 20．21°17′×5＝_____．21．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________． 22．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.23．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃． 24．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．解方程（1）610129x x -=+； （2）21232x x x +--=-. 28．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价 （单位：元/立方米）2019年单价 （单位：元/立方米）第一阶梯 0-300（含） a3 第二阶梯 300-600（含） 0.5a + 3.5 第三阶梯600以上1.5a +5（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含a 的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a 的值； （3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？29．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数. 30．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷-31．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0 （2）1132x x +-= 32．先化简，再求值：已知a 2+2（a 2﹣4b ）﹣（a 2﹣5b ），其中a ＝﹣3，b ＝13． 33．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．四、压轴题34．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．35．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．36．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．37．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．38．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．39．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．40．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有 条；②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由； (3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出t 的值． 41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数 42．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23∠DON.求t 的值. 43．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题． 【详解】 解：由数轴可得， ∵a<0，b>0， ∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ， ∴=a b -a-b. 故选D. 【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义．2．C解析：C 【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C ．3．C解析：C 【解析】 【分析】a 的2倍为2a ，a 的2倍与b 的差为2a-b ，然后再平方即可. 【详解】依题意得：(2a-b)2， 故选C ． 【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得MC ，NC 的长，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：（1）由点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，得MC=12AC=12×4=2，NC=12BC=12×6=3． 由线段的和差，得： MN=MC+NC=2+3=5； 故选：A. 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC ，NC 的长是解题关键．5．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案． 【详解】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C 【点睛】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用一元一次方程的定义分别分析得出答案． 【详解】解:A. 12y y+=是分式方程,不符合题意B. x+2=3y,是二元一次方程,不符合题意C. 22x x =,是一元二次方程,不符合题意D. 3y=2,是一元一次方程,正确 故选:D 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45 000 000＝4.5×107，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．10．A解析：A试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．11．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．12．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．13．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:97 64x x+-=,故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.二、填空题16．4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，解析：4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面，∴与数字3所在的面相对的面上的数字是4.故答案为：4.【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.17．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB ，则线段AB 与l 的交点P 即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛解析：两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB ，则线段AB 与l 的交点P 即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．18．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b 与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案. 【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.19．＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小解析：＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<， ∴1223->-． 故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．20．106°25′．【解析】【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．【点睛】本题解析：106°25′．【解析】【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．【点睛】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．21．－2【解析】【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解．【详解】解：由解得：∵关于x 方程的解为∴变形得：将代入方程中，解得：解析：－2【解析】【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5ba -=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b += 解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．22．【解析】【分析】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可.【详解】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,由题意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案解析：【解析】【分析】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可.【详解】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,由题意得:90,BOC x ∠=︒-∠AOC=∠AOB+∠BOC.39090x x =︒+︒-x =45°.故答案为:45.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.23．-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理解析：-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．24．4【解析】【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可. 【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：解析：4【解析】【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 25．30°．【解析】【分析】观察图形可得：所求∠BOC的度数恰好是三角板的两个直角的和减去∠AOD的度数，据此求解即可.【详解】解：因为∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=150°，解析：30°．【解析】【分析】观察图形可得：所求∠BOC的度数恰好是三角板的两个直角的和减去∠AOD的度数，据此求解即可.【详解】解：因为∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=150°，所以∠BOC=∠AOB+∠COD－∠AOD=30°.故答案为：30°．【点睛】本题以学生常见的三角板为载体，主要考查了角的和差关系，解答的关键是通过观察发现图形中所求角与已知各角的关系.三、解答题26．（1）-5.5；（2）1 6 .【解析】【分析】根据有理数的计算法则计算即可.【详解】（1）解：原式＝1 6.52--+＝－5.5．（2）解：原式＝111(29)23--⨯⨯-＝7 16 -+＝1 6 .【点睛】本题考查有理数的计算,关键在于熟练掌握计算方法.27．（1）196x=-；（2）1x=.【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）612910x x -=+619x -=196x =- （2）解：去分母，得122(2)63(1)x x x -+=--.去括号，得1224633x x x --=-+.移项、合并同类项，得55x -=-.系数化为1，得1x =.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．28．（1）280a ；（2）2.5；（3）丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米【解析】【分析】（1）根据题意即可列出代数式；（2）根据题意列出方程即可求解a 的值；（3）根据题意分①2019年用气量不超过300立方米，②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米分别列出方程即可求解.【详解】（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a 元，故答案为：280a .（2）由题意得：()3001500.51200a a ++=.解得： 2.5a =.∴a 的值为2.5.（3）设丙用户家2019年用气x 立方米，2018年用气()1200x -立方米.∵2018年用气量大于2019年用气量，∴2018年用气量大于600立方米，2019年用气量小于600立方米.①2019年用气量不超过300立方米，由题意得：()7509004120060033625x x ++--+=.解得：425x =.不合题意，舍去.②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米.由题意得：()75090041200600x ++--()3300 3.5300x +⨯+⨯-3625=.解得：550x =，符合题意.∴1200650x -=.答：丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据收费标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程．29．（1）AOC BOD ∠=∠，对顶角相等；（2）20°.【解析】【分析】(1)根据对顶角相等填空即可; .(2)首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE,再利用角的关系求得∠AOC,根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】（1）AOC BOD ∠=∠ 对顶角相等（2）解：因为OE CD ⊥，所以90COE ∠=︒，所以903555EOF COE COF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.因为OF 平分AOE ∠，所以55AOF EOF ∠=∠=︒，所以553520AOC AOF COF ∠=∠-∠=︒-︒=︒.所以20BOD AOC ∠=∠=︒.【点睛】本题考查了邻补角的概念，角平分线、角的和差关系，正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，以及角之间的和差关系是解题的关键.30．(1)6；(2)22【解析】试题分析：（1）先去括号、去绝对值，然后进行加减运算即可；（2）先计算乘法，再计算乘方，然后将除法变为乘法，最后进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=3+7－4=6；（2）原式=2+5÷14=2+5×4=22. 点睛：掌握有理数混合运算法则.31．（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.25．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.25．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 32．2a2﹣3b，17．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，当a＝﹣3，b＝13时，原式＝18﹣1＝17．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.33．（1）见解析；（2）26；（3）2.【解析】【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2（3）∵添加后左视图和俯视图不变，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，∴最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.四、压轴题34．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．35．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=6为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2，∴MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2，∴MN=MP-NP=6．故答案为：6；6．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a＞-6且a≠3）．当-6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（3-a），∴MN=MP+NP=6；当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（a-3），∴MN=MP-NP=6．综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．36．（1）80°，20°；（2）90°；（3）当030AOB <∠<时，45BOM CON ∠+∠=；当3090AOB <∠<，45CON BOM ∠-∠=，理由见解析【解析】【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设AOM COM x ∠=∠=，再根据已知12BOM COD ∠=∠得出∠BOM=90°-x ， 再利用BOC BOM COM ∠=∠+∠即可得出结论（3）分030AOB <∠<，3090AOB <∠<两种情况加以讨论【详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°∴∠BOC=180°-∠AOB -∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD =120°∵OM 平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB =20°故答案为：80°，20°（2）∵OM 平分∠AOC∴设AOM COM x ∠=∠=，则1802COD x ∠=-∵12BOM COD ∠=∠ ∴()11802902BOM x x ∠=-=- ∴9090BOC BOM COM x x ∠=∠+∠=-+=（3）当030AOB <∠<时，即OB 在OM 下方时设AOB x ∠=∴90AOC x ∠=-∴1452AOM x ∠=-∴13454522BOM x x x ∠=--=- ∴119022DOA DOB x ∠==-. ∴13909022CON DOC DON x x x ∠=∠-∠=+-+= ∴45BOM CON ∠+∠=②当3090AOB <∠<，即OB 在OM 上方时设AOB x ∠=∴90AOC x ∠=-∴1452AOM x ∠=-∴3452BOM x ∠=- ∴1809090DOC x x ∠=-+=+，∵ON 平分BOD ∠，∴119022DON BOD x ∠=∠=- ∴32CON x ∠= ∴45CON BOM ∠-∠=【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．37．（1）50；（2）2BOD α∠=；（3）2α；（4）3602α︒-【解析】【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE 的度数，再结合角平分线求出∠AOD 的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将∠COE 的度数代替成α计算即可得出答案；（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=α-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α 又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α∴∠BOD=180°-∠AOD=2α （3）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α 又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α∴∠BOD=180°-∠AOD=2α （4）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COE-∠COD=α-90° 又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=2?α-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2α 【点睛】本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.38．13t =,233AP =或t =3，AP =11. 【解析】【分析】 根据题意可以分两种情况：①当P 向左、Q 向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长；②当P 向右、Q 向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长．【详解】解：∵12AB =，4OB =，∴8OA =．根据题意可知，OP=t ，OQ=2t ．①当P 向左、Q 向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO ，∴245t t ++=，∴13t =．。
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山西省晋城市高平市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2bC．﹣2y2与62y2D．2m与2n3．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1084．（3分）单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，25．（3分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6．（3分）下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．（3分）如图，已知AB∥CD、AE平分∠CAB，且交CD于点D．∠C=10°，则∠EAB为（）A．110°B．55°C．40°D．35°8．（3分）如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（）A．9 B．10 C．13 D．无法确定9．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°10．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如果2（+3）的值与3（1﹣）的值互为相反数，那么等于．12．（3分）定义a※b=a2﹣b，则（2※3）※1=．13．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= ，∠BOE= ．14．（3分）如果代数式﹣2y的值是3，则9﹣2+4y的值是．15．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算．（1）（+﹣）×（﹣81）（2）﹣42+（7﹣9）3÷17．（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18．（7分）先化简，再求值：2（2y+3y）﹣3（2y﹣1）﹣2y﹣2，其中=﹣2，y=2．19．（5分）画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）20．（5分）如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=AC，求线段BD的长．21．（10分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务：出租车司机小李某天上午管运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/m（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3m（包括3m），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？下面是部分简答过程．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5∴小李在起始的西5m的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17……任务：请按照上面的思路，写出该题的剩余解答部分．22．（8分）如图AD平分∠EAC．（1）若∠B=50°，AD∥BC，则∠DAC= °；（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：（1）则∠DAC= °；（2）AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴DAC=∠EAC（角平分线的定义）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=∠EAC= °（等式性质）∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠（）∴AD∥BC（）23．（12分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）．设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当a=50，=2时，护栏总长度y为厘米；（2）当a=60时，用含的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要共用（+8）个半圆形条钢，请求出的值．24．（12分）综合与探究如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．【发现】（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN= ，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN= ，（）∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP= ．【操作】（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．【探究】（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．参考答案与试题解析一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：||=，故选：C．2．【解答】解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣2y2与62y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．4．【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，故选：B．5．【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选：A．6．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=110°，∴∠CAB=70°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=∠C AB=35°．故选：D．8．【解答】解：由题意得三个数的和为39，∴m左边的空格里面的数为13，m下面的空格里面的数为14．∴m的值为39﹣16﹣14=9．故选：A．9．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，∴∠2=∠AMO=115°．故选：C．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选：D．二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：根据题意得：2（+3）+3（1﹣）=0，去括号得：2+6+3﹣3=0，移项合并得：﹣=﹣9，解得：=9．故答案为：9．12．【解答】解：∵a※b=a2﹣b，∴（2※3）※1=（22﹣3）※1=1※1=12﹣1=0，故答案为：0．13．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．14．【解答】解：∵代数式﹣2y的值是3，∴﹣2y=3，∴9﹣2+4y=9﹣2（﹣2y）=9﹣2×3=3，故答案为：3．15．【解答】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为72．三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣81）=（﹣15）+（﹣63）+54=﹣24；（2）﹣42+（7﹣9）3÷=﹣16+（﹣2）3×=﹣16+（﹣8）×=﹣16+（﹣6）=﹣22．17．【解答】解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：18．【解答】解：原式=22y+6y﹣32y+3﹣2y﹣2 =﹣2y+4y+1，当=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．19．【解答】解：如图所示：．20．【解答】解：∵C是线段AB的中点∴BC=AC=，∵DC=，∴BD=CD+BC=1+3=4．21．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，答：小李在起始的西5m的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．22．【解答】解：（1）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵AD∥BC，∠B=50°，∴∠EAD=∠B=50°，∴∠DAC=50°，故答案为：50；50；（2）∵AD平分∠EAC（已知）∴DAC=∠EAC（角平分线的定义）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=∠EAC=55°（等式性质）∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠DAC（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：55，DAC，等量代换；内错角相等，两直线平行23．【解答】解：（1）由题意，得y=80+a（﹣1）．当a=50，=2时，y=80+50（2﹣1）=130．故答案为：130；（2）当a=60时，护栏总长度y=80+60•（﹣1），y=80+60﹣60，y=60+20．（3）由题意，得当a=50时，护栏总长度为y=80+50•（+8﹣1），y=80+50+350，y=50+430．∵护栏总长度保持不变，∴60+20=50+430，∴=41．答：的值为41．24．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN；故答案为：CBN；（2）：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠PBD，（角平分线的定义）∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°，故答案为：120°；2∠PBD；角平分线的定义；60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°，故答案为：30°．。