中国近代数学教育史讲座
由中国数学史审视近代中国数学的停滞 古今数学思想论文
由中国数学史审视近代中国数学的停滞（人文学院公管112班朱琳1140450201）摘要：中国古代数学在14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家之一，16世纪以后，中国数学日益走向衰落。
其主要原因有：近代数学的发展与社会工业化紧密相联，而中国封建落后，严重阻碍了资本主义萌芽的发展，依然为农业社会，未能步人工业社会，这就阻碍了和工商业有关的数学发展；日趋腐朽的封建制度也是阻碍中国近代数学发展的根本原因之一；考察中国古代数学自身运动的逻辑，可以发现它是一种零散的、经验的数学知识，缺乏较严密理性的自组织结构系统，有着内在机制上的缺陷。
关键字：古代数学成就外在机制内在机制一、中国古代的数学成就的透视与分析我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。
这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。
下面的例子即是最好的证明：1、中国是最早应用“十进制制”计数法的国家。
2、中国的数学专着《九章算术》，最早引入了负数概念。
3、中国最早提出联立一次方程组的解法。
4、中国最早研究不定方程的问题。
5、中国最早得出有六位准确数字的π值。
6、中国南宋的伟大数学家秦九韶，在《数书九章》（公元1247年）中最早提出了高次方程的数值解法。
7、中国最早引用“内插法”。
明代以前，世界上重要的创造发明和重大的科学成就大约３００项，其中中国大约１７５项，占总数的５７％以上。
英国剑桥大学的李约瑟博士在研究后指出，中国的发明和发现，远远超过同时代的欧洲。
中国古代科技长期领先于世界，这主要是在天文、数学、化学、医药等方面的科学知识，曾传播到世界各地，对世界科技的发展作出了重要贡献。
中国数学有着悠久的历史，１４世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家之一，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式东西辉映，交替影响世界数学的发展。
数学教育的沿革与发展PPT课件
五、学习数学教育学的方法
1．理论学习
数学、数学史、数学教育哲学、心理学、教育学等对数 学教育学学习的作用。
2、实践探索
走进课堂、观察分析案例，向教师请教，与教师交流， 调查了解学生学习兴趣、学习能力、学习方法。
3、课题研究
课程标准及教材适应性、教材编写、教法研究、学法 研究、教学评价研究等。
六、讨论
名家评语
• 刘应明院士——
数学和数学教育是彼此联系又互不相同的学科，数学界应该更加重 视数学教育的研究与实践。《数学教育概论》的编写，当是21世纪中 国数学教育的一项有意义的工作。
• 徐利治教授——
《数学教育概论》客观地反映了数学学科的历史发展观，既 具有联系实际的教育形态，又兼具有反映学科体系的学术形态， 这是符合学习者和使用者的认识发展规律的，而且对于诱发初 学者的学习兴趣也有好处。
• 教育研究
中央教育科学研究所
• 中国教育学刊 中国教育学会
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数学教育是一门综合学科、交叉学科
▲ 研究领域的综合性。
▲ 理论来源的综合性。
▲ 研究方法的综合性。
▲ 数学教育是一门关于
数学、教育学、心理
数学
学的交叉学科。
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数学教育学
心理学
教育学
《几 何 原 本》 ——流芳百世最有影响的数学教育教材
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常量数学→变量数学
● 笛卡尔（Descartes，1596－1650） 法国数学家、哲学家、解析几何创始人
● 牛顿（Newton，1642－1727，英国伟大 的科学家、数学家）
发现万有引力，创立微积分 名著《自然科学的数学原理》光照几百年
● 莱布尼兹（Leibniz，1646－1716） 微积分的发明者之一，今天的微积分符号即由他
《中国数学史简介》课件
当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平，如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”，该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外，中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果，如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献，为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就，促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中，形成了具有中国特色的数学文化，
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴，促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期，中国数 学逐渐萌芽，经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著，是 《算经十书》中最重要的一种， 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作，主要介绍了 代数和几何的基本概念，为后来的数学发展奠定了 基础。
中国数学教育 历史
中国数学教育历史中国的数学教育历史源远流长，可以追溯到古代的春秋战国时期。
当时，数学教育主要是为了满足国家治理和生产生活的需要，因此数学教育的内容主要涉及到天文、历法、算术等领域。
随着时间的推移，中国的数学教育逐渐发展壮大，形成了自己独特的特色和体系。
在古代，数学教育主要是在官学和私学中进行的。
官学中，数学是作为“六艺”之一进行教授的，主要学习内容为算术、几何、历法等基础知识。
而私学则更加注重数学的实际应用，通过教授天文、历法、算术等知识，为国家治理和生产生活服务。
到了近代，中国的数学教育开始受到西方的影响。
一些西方的数学著作和教材逐渐被引入中国，西方的数学教育思想和教学方法也逐渐被引入到中国的数学教育中。
这些引入的西方数学知识和教学方法，对中国数学教育的发展产生了深远的影响。
在当代，中国的数学教育已经形成了较为完善的体系。
从小学到大学，数学都是一门必修的课程。
在中小学阶段，数学教育的主要目的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
到了大学阶段，数学教育更加深入和专业，主要涉及到数学的基础理论和应用研究。
中国的数学教育在历史上曾经受到过许多挑战和变革。
例如，在清朝末期，中国开始进行现代化的改革，其中一项重要的内容就是引入西方的数学教材和教育方式。
这个时期的数学教育改革对中国数学教育的发展产生了深远的影响。
此外，中国的数学教育也一直在探索如何更好地培养学生的创新能力和实践能力。
近年来，中国政府加大了对基础教育的投入力度，推进了素质教育改革，强调培养学生的创新精神和实践能力。
在这样的背景下，中国的数学教育也在不断探索新的教学方法和模式，以更好地服务于国家和社会的发展需要。
总的来说，中国的数学教育历史悠久，经历了从古代到现代的演变和发展。
在未来的发展中，中国的数学教育将继续秉承自己的传统特色和优势，借鉴国际先进的教育理念和方法，不断完善和发展自身的教育体系和模式，以更好地服务于国家和社会的发展需要。
数学专题讲座
数学界的战略科学家——中科院院士吴文俊
吴文俊在拓扑学、自动推理、机 器证明、代数几何、中国数学史、对 策论等研究领域均有杰出的贡献，在 国内外享有盛誉。 他在拓扑学的示性类、示嵌类的 研究方面取得一系列重要成果，是拓 扑学中的奠基性工作，并有许多重要 应用。他创立的“吴文俊方法”在国 际机器证明领域产生巨大的影响，有 广泛的重要的应用价值。
唐朝在数学教育方面有长足的发 展。656年国子监设立算学馆，设有 算学博士和助教，由太史令李淳风等 人编纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》 《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》 《缉古算经》、《五曹算经》 《五经算术》、《缀术》， 作为算学馆学生用的课本。对保存古 代数学经典起了重要的作用。
秦九韶（1202--1261年）
西学输入时期
徐光启（1562-1633）， 上海徐 家汇（今属上海市）人，他是明 末著名的科学家，第一个把欧洲 先进的科学知识，特别是天文学 知识介绍到中国，可谓我国近代 科学的先驱者。
梅文鼎（1633—1721年），是清代 具有世界影响的天文学家、数学家， 宣城数学学派的奠基人。清宣城（今 安徽宣州市）人
梅文鼎幼时注意观察天象，27岁起，始治数 学、历法，终身潜心学术。后接触西方书籍。康 熙年间进京，以学识为康熙帝赏识，曾系统考察 古今中外历法，又介绍欧洲数学，研究中西历算。 其间，为《明史》馆校订《历志》舛错10余处， 撰成《明史历志拟稿》。近人称梅文鼎和日本的 关孝和、英国的牛顿为“当时世界的三大数学 家”，著有《方田通法》、《方程论》。
18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成 功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。 1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者 向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷 小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。他指出："牛顿在求xn的导 数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去 xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后 又让０消逝，这样得出增量的最终比。这里牛顿做了违反矛盾 律的手续──先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量。 "他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去， 这是荒谬，"dx为逝去量的灵魂"。无穷小量究竟是不是零？无穷 小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一 个半世纪的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。
第一讲数学史简介
欧洲中世纪数学状况及代表人物
中世纪初期，欧洲数学发展相对 滞后，主要受古希腊和阿拉伯数
学影响。
代表人物：斐波那契，其《算盘 书》介绍了印度数字系统和阿拉 伯数字运算，对欧洲数学产生深
远影响。
中世纪后期，随着大学兴起，数 学开始复兴，代表人物有奥雷姆
等。
文艺复兴时期对数学影响及代表人物
文艺复兴推动了科学和艺术的 发展，数学也得以繁荣。
印度数学
印度古代数学在算术、代 数和三角学等领域有着独 特贡献，如0的发明、阿拉 伯数字的发展等。
阿拉伯数学
阿拉伯数学家在数学史上 也占有重要地位，如花拉 子米的代数、阿拉伯三角 学等。
中美洲玛雅数学
玛雅文明在数学方面也有 一定成就，如玛雅数字系 统和复杂的历法计算等。
03
中世纪至文艺复兴时期数 学发展
数学史意义
数学史可以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，理解数学在推动社会进 步和科学发展中的价值。同时，通过了解数学家们的探索精神和创新思维，可以 激发学生的数学兴趣和求知欲。
数学发展历程简述
• 古代数学：古代数学起源于人类早期的生产活动，产生于计数、测量和计算等 实践活动中。古埃及、古希腊、古印度和古代中国等文明古国都有自己的数学 发展历程，如古埃及的几何学、古希腊的演绎数学、古印度的算术和代数以及 古代中国的筹算等。
数据科学与数学
数据科学是近年来迅速发展的学科领域，它涉及到数据分析、数据挖掘、机器学习等方面 。数据科学与数学的交叉融合将为数学研究提供新的思路和方法，推动数学在数据分析、 人工智能等领域的应用。
生物数学与医学
生物数学是数学与生物学交叉融合的产物，它在生物医学研究中发挥着越来越重要的作用 。通过数学建模和模拟，生物数学家可以研究生物系统的复杂性和动态性，为医学诊断和 治疗提供新的思路和方法。
试析我国近代数学教育的发展
试析我国近代数学教育的发展作者：刘丽芳来源：《职业时空》2010年第05期摘要:从1862年到1911年50年的时间里,中国的近代数学教育发生了很多变化。
以1902年《钦定学堂章程》(亦称壬寅学制)为界,将该时期分成两个阶段。
文章从数学教育的概况和成就两方面论述了我国近代数学教育的发展情况。
关键词:近代数学教育;兴办学堂;癸卯学制从同治元年(1862)京师同文馆设立到辛亥革命(1911)推翻清朝统治,这50年的时间里,中国近代的数学教育发生了很多变化。
通常以光绪二十八年(1902)《钦定学堂章程》(亦称壬寅学制)为界将这个时期分为前后两个阶段。
第一阶段因兴办了许多学堂,通常被称为晚清兴办学堂时期。
第二阶段几次制订和修改了学制,通常被称为清末初订学制时期。
本文通过讨论这两个阶段我国数学教育的概况、成就,论述了我国近代数学教育的发展情况。
一、晚清兴办学堂时期(1862-1901)1.时代背景及教育概况道光二十年(1840)的鸦片战争是中国近代史的开端,中国社会从此一步步沦为半殖民地半封建社会。
此后,各帝国主义国家屡次发动侵略战争,迫使清政府签订了一系列丧权辱国的不平等条约。
不平等条约除割地赔款、控制中国通商口岸外,还允许列强国家在中国传教、办医院、办学校、办报纸和吸引留学生。
在此期间,清朝统治集团内部产生了洋务派。
他们以“自强”新政为名,采用西方资本主义国家的技术,举办近代军事工业。
为此,还开设了一些新式学堂,派遣留学生出国学习西方科学文化。
甲午中日战争后,在洋务派中形成了要求“变法图强”的资产阶级改良派。
改良派在文化上主张改革科举制度、废除八股、兴办学堂、学习西方科学技术。
这一时期内,英、美、法、俄等国以传教为名,在宣扬《圣经》教义的同时,把西方科学文化带到我国,对我国进行文化侵略。
自鸦片战争以后,我国出现了许多教会学校。
教会学校慢慢向着正规化、世俗化和贵族化转变,在我国土地上创办了大学、中学、小学等各种学堂。
中国近代数学史
中国近代数学史近代数学是指19世纪末至20世纪初，在中国发展起来的数学学科。
在这个时期，中国数学经历了一系列的变革和发展，不断吸收西方数学的先进理论和方法，并与传统数学相结合，创造出了许多具有中国特色的数学成果。
19世纪末，中国正处于积贫积弱的社会背景下。
封建社会的束缚给中国的科学发展带来了巨大的压力。
然而，在这个背景下，一批有志于推动科学发展的数学家和科学家应运而生。
他们致力于学习和研究西方数学，并为中国数学的发展奠定了基础。
中国近代数学的发展与中国近代教育的改革密切相关。
1898年，清朝政府颁布了《清朝教育法式》以及《总务处章程》，这标志着中国近代教育体制的建立。
在新的教育体制下，数学成为了教育的重要组成部分，各级学校开始开设数学课程并设立数学教师职位。
这为中国近代数学的发展提供了良好的教育环境和人才培养基础。
中国近代数学的另一个重要发展因素是对西方数学的学习和研究。
自19世纪末开始，一批先进的数学著作被引入中国，其中包括欧几里德几何、代数学、微积分等。
这些著作的翻译和研究使得中国数学家对西方数学的理论和方法有了更深入的了解，并且开始尝试将其运用到中国的实际问题中。
中国近代数学史上的一位重要人物是严济慈。
严济慈是中国近代数学的奠基人之一，他将西方数学的理论和方法引入中国，并进行了广泛的教学和研究。
他在数学教育方面做出了重要贡献，培养了一大批中国近代数学的杰出人才。
他的著作《数学启蒙》被广泛使用，并成为中国近代数学教育的标志性教材。
20世纪初，中国数学开始进入了一个新的发展阶段。
在中国近代数学史上，一批杰出的数学家相继涌现。
他们不仅在数学理论研究方面取得了重要成果，还在数学教育和应用研究方面做出了巨大贡献。
中国近代数学的发展离不开对数学教育的重视。
在20世纪初，中国各级学校纷纷开设了数学专业，并设立了数学学院和研究机构。
这些机构为中国近代数学的繁荣提供了重要的学术平台和人才培养基地。
同时，中国的数学教育也开始注重培养学生的实践能力和创新精神，推动了中国近代数学的发展。
数学史演讲课件第一讲
近代数学对后世影响
推动了物理学、天文学、工程学等学科的发展，为工业革命和科技进步提供了理论 基础。
微积分和解析几何的思想和方法被广泛应用于各个领域，成为现代科学研究的重要 工具。
近代数学家们的严谨治学态度和追求真理的精神，对后世数学家产生了深远影响， 推动了数学学科的不断发展。
05 现代数学发展
现代数学背景与特点
01
02
03
背景
19世纪末至20世纪初，经 典数学面临危机，新的数 学思想和分支逐渐兴起。
特点
抽象化、公理化、形式化， 注重严谨性和普遍性，与 其他学科交叉融合。
研究领域
包括集合论、拓扑学、代 数学、数论、几何学、分 析学等。
现代数学代表人物及贡献
希尔伯特（David Hilbert）
分类方式
根据不同的分类标准，数学史可以分为不同的类别。如按照地 域可以分为世界数学史、国别数学史等；按照时代可以分为古 代数学史、近代数学史、现代数学史等；按照研究领域可以分 为一般数学史、部门数学史等。
02 古代数学发展
古代数学起源与特点
起源
古代数学起源于人类早期的生产活动， 如农耕、建筑、商业等。人们在实践 中逐渐形成了数的概念和简单的计数 方法。
中世纪数学家在面临困难和挑 战时，不断探索和创新，为后 世数学家树立了榜样，激发了 他们的创新精神。
04 近代数学发展
近代数学背景与特点
背景
文艺复兴时期，科学与艺术的复苏 推动了数学的发展。
特点
以微积分和解析几何的诞生为标志， 数学开始进入变量数学时期，研究 对象由常量转变为变量、由静态转 变为动态。
传承了数学文化
古代数学不仅是一种知识体系，更 是一种文化传承。它蕴含着人类智 慧和精神财富，对后世产生了深远 的影响。
中国近代数学和数学教育的先驱者
中国近代数学和数学教育的先驱者——李善兰李善兰（1811年——1882年），是我国清代最声名显赫的数学家，也是近代远近闻名的的天文学家、翻译家、教育家、力学、植物学家，近代科学的先驱者，是我国第一个翻译和引进近代西方数学的科学家。
其主要数学成就有尖锥术、垛积书和素数论，翻译了西方的许多数学名著，如《几何原本》（后九卷）、《代数学》和《代数积拾级》等，而其本人的代表作有《则古昔斋算学》、《考根数法》等。
1840年，鸦片战争全面爆发，屹立于世界东方的古老的中国，被殖民侵略者用坚船利炮强硬打开了国门，他们在这片神州大地上走私鸦片，掠取大量财富，并且发动战争，迫使清政府签订了中国历史上第一个人不平等条约《南京条约》，一向傲立于世界的中国沦为了半殖民地半封建社会。
殖民侵略在侵害国民利益的同时也给在19世纪大大落后于世界大潮的中国人带来了许多新鲜的东西，西方的先进思想文化促进了国人的思想解放，中国涌现了一批批开始思考解救国家和人民的有志之士，他们在通过一系列的实践慢慢认识到，学习和引进西方先进科技和先进思想才能拯救中国。
在这些有识之士的领导下，爆发了清代历史上著名的“洋务运动”。
在这样的时代背景下，中西文化开始交汇并互相接纳。
而李善兰作为晚清著名的数学家，紧跟时代潮流，怀着强国救民的思想，率先引进西方科学，成为了中国近代科学的先驱者。
他毕生致力于翻译西方先进的纷繁复杂的科技著作，涉猎了数学、力学、植物学和天文学等各个领域，为近代科学在中国的发展奠定了坚实的基础。
李善兰的原名叫李心兰，字竟芳，号秋纫，又有别号曰壬叔。
1811年1月2日，李善兰在降生在浙江海宁的一个书香门第之家，开始了他传奇而丰富的一生。
热爱数学，自学成才李善兰出生于一个极具文化底蕴的读书世家，他的先祖可以追溯到南宋末年京都汴梁人李伯翼。
李伯翼毕生喜爱读书论道，淡泊名利。
他的儿子李衍品行正直，才德俱佳，援朝请大夫嘉兴路总管同知，率全家定居于海宁县硖石镇。
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中国近代教育史
一、科举制度下的学校体系（一）教育宗旨
（二）文官的来源与科举出身
1.举人进士授职
2.贡生授职
3.监生授职
4.议叙授职
5.吏员授职
6.任子、官生、俊秀和捐纳授职
7.进士科在仕途中的优越地位（三）科举考试与官学体系
1.童试
2.乡试
3.会试
4.殿试
5.科举制度下的官学体系
二、官学教育
（一）蒙学与社学
1.蒙学教育
2.社学教育
（二）地方官学的教育
1.教官的设置
2.生员的来源
3.课程和考核
4.生员出学
（三）国子监教育
1.教官
2.学制
3.课程与考试
4.监生历事与授职考试
5.国子监的附属学校
（四）旗人学校
1.八旗官学的建立和发展
2.八旗义学
3. 八旗官学的教官、学生和学制
4.内务府官学
5.上书房、宗学和觉罗学
三、书院教育及其嬗变
（一）书院的恢复和发展（二）书院的管理
1.管理体制和经费
2.教师的来源和待遇
3.学生与待遇
4.课程与学制
（三）学术思想与书院风格
1.学者治学与书院风格
2.书院教育的嬗变
四、西式教育的引进和新学制的确立（一）西式教育的引进
1.外国语学堂的设立
2.军事学堂的设立
3.专业技术学堂的设立
（二）新学制的确立
1.旧学制的废除
2.新学制的酝酿
3.新学制的确立
4.新学制下的教育行政机关和教育宗旨中国近代数学教育史。