渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流半解析解_黄大中
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非饱和湿陷性黄土二维渗流分析
第一章绪论第一节黄土与黄土的湿陷性一、黄土和湿陷性黄土的概念黄土【loess】指的是在干燥气候条件下形成的多孔性具有柱状节理的黄色粉性土，湿陷性黄土受水浸湿后会产生较大的沉陷。
黄土主要分布于世界大陆比较干燥的中纬度地带。
我国的黄土的分布广泛，西起甘肃祁连山脉的东端，东至山西、河南、河北交接处的太行山脉，南抵陕西秦岭，北到长城，包括陕西、陕西、宁夏、甘肃、青海等五个省区的220多个县市，面积达54万平方公里，占全国土地面积的百分之六。
湿陷性黄土是一种特殊性质的土，在一定的压力下，下沉稳定后，受水浸湿，土结构迅速破坏，并产生显著附加下沉，故在润陷性黄土场地上进行建设，应根据建筑物的重要性、地基受水浸湿可能性的大小和在使用期间对不均匀沉降限制的严格程度，采取以地基处理为主的综合措施，防止地基湿陷对建筑产生危害。
二、湿陷性黄土的分布在我国，黄土和黄土状土广泛分布在华北、西北等地，且地层多、厚度大。
在这些地区，一般气候干燥、降雨量少，蒸发量大，属于干旱、半干旱气候类型。
黄土分布地区年平均降水量在250～500 mm之间。
黄土在自重或一定荷重作用下受水浸湿后其结构迅速破坏而发生显著的附加下沉，以至在其上的建筑物遭到破坏。
这是黄土的一种特殊性质。
我国湿陷性黄土分布约占黄土分布面积的60％，大部分在黄河中游地区。
由于各地黄土堆积环境、地理和气候条件不同，致使其在堆积黄土的物理、力学性质等方面都具有明显的差别，湿陷性有自西向东、自北向南逐渐减弱的规律。
第二节国内外湿陷性黄土渗流研究现状及发展趋势半个世纪以来，黄土对水的特殊敏感性及其在黄土变形、强度和本构关系等力学特性上所表现出来的影响规律一直是黄土力学特性研究的中心，研究中出现了一系列重要的发展变化：由单轴压缩试验发展到三轴压缩试验，由常规三轴应力路径发展到多种复杂的应力路径，由对浸水湿陷量的研究发展到对湿陷敏感性的研究，由狭义的浸水饱和湿陷发展到广义的浸水增湿湿陷，由单调的增湿湿陷变形发展到增湿、减湿1和间歇性湿陷变形，由将黄土作为直线变形体、非线性弹性体发展到作为弹塑性体，由宏观力学特性分析发展到宏、微观结合的力学特性分析，由研究原状黄土发展到研究击实黄土、挤密黄土和饱和黄土，由假定各向同性发展到研究各向异性，由对一些点上黄土的研究发展到黄土地区面上分布规律和经验关系的研究，由静力学特性的研究发展到动力学特性的研究，由对黄土力学特性的描述发展到对黄土力学特性的改造，由曾、应力研究发展到吸力及有效应力研究等。
土力学李广信土的渗透性精讲
b+da Nhomakorabead 2h 2h x2 z2 0
2 x2
2 z2
0
2 2 x2 z2 0
Laplace方程
2f 2f x2 z2 0
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场
kA h2
k aLlnh1 At h2
dh h1
h
Q 土样 L A
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
▪结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
21
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1土的渗透性与渗流规律
三. 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
• 野外测定方法－抽水试验和注水试验法
kz
H 0.03m/day Hi
ki
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
29
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
30
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Δh恒定
稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
deqvxd zvzdx
z
do q (v x v x xd)d x z (v z v z zd)d zx
高等土力学(李广信)4.4_二维渗流与流网课件
2)计算水工建筑物基底的孔隙压力分布
3)坝和土堤的渗流
图4－37 不同的情况土坝上游面的流线
（a）图的浸润线应垂直于坝面，这是因为坝的 上游面为一等势线，流线与之垂直。 （ b ）与（ c ）图表示上游面有粗粒料堆体，浸 润线应与水平线相切。
图4－38 不同情况下土坝下游的流线
（a）为水平排水垫褥（等势线） （b）为排水棱体（等势线）
不同土层界面处流线 的折射角 图4－36
2) 交界面两边流槽的宽度△s 随偏转角发生变化 △s1 AB cos1 △s2 AB cos 2
s1 cos 1 s2 cos 2
k1 tg 1 k2 tg 2
图4－36
3) 交界面两边网格的形状随渗透系数发生变化
3. 各向异性土与分层土中的流网
流入＝流出：不可压缩流体的连续性原理
vx vz vx dz vz dx (vx dx)dz (vz dz )dx （1） x z
vx vz 0 x x
（2）
2h 2h k x 2 k y 2 0 （4） x y
h q1 k1 s1 l1
=
h q2 k 2 s2 l2
h h k1 s1 k2 s2 l1 l2
s1 s2 k1 k2 l1 l2
s1=l1
k1 s2 非正方形 k2 l2 l2
图4－36
流网的应用
1)计算渗流量、孔隙水压力和水力坡降
流入＝流出：不可压缩流体的连续性原理
（1）
x h v y k y y 2h 2h kx 2 k y 2 0 x y
（3）
（4）
2h 2h 2 0 2 x y
图4－31 二维土单元的渗流
3)坝和土堤的渗流
图4－37 不同的情况土坝上游面的流线
（a）图的浸润线应垂直于坝面，这是因为坝的 上游面为一等势线，流线与之垂直。 （ b ）与（ c ）图表示上游面有粗粒料堆体，浸 润线应与水平线相切。
图4－38 不同情况下土坝下游的流线
（a）为水平排水垫褥（等势线） （b）为排水棱体（等势线）
不同土层界面处流线 的折射角 图4－36
2) 交界面两边流槽的宽度△s 随偏转角发生变化 △s1 AB cos1 △s2 AB cos 2
s1 cos 1 s2 cos 2
k1 tg 1 k2 tg 2
图4－36
3) 交界面两边网格的形状随渗透系数发生变化
3. 各向异性土与分层土中的流网
流入＝流出：不可压缩流体的连续性原理
vx vz vx dz vz dx (vx dx)dz (vz dz )dx （1） x z
vx vz 0 x x
（2）
2h 2h k x 2 k y 2 0 （4） x y
h q1 k1 s1 l1
=
h q2 k 2 s2 l2
h h k1 s1 k2 s2 l1 l2
s1 s2 k1 k2 l1 l2
s1=l1
k1 s2 非正方形 k2 l2 l2
图4－36
流网的应用
1)计算渗流量、孔隙水压力和水力坡降
流入＝流出：不可压缩流体的连续性原理
（1）
x h v y k y y 2h 2h kx 2 k y 2 0 x y
（3）
（4）
2h 2h 2 0 2 x y
图4－31 二维土单元的渗流
土力学第三章：土的渗透性和渗流
2）达西定律的适用范围 雷诺数Re：一种可以用来表征流体流动情况的无量纲
数，Re=pvd/u。 对砂土： （1）水流速度很小时，达西
定律适用（Re在1~10之间）；
（2）水流速度增加到惯性力 占优势的层流并向湍流过渡 时，达西定律不再适用（Re
在10~100之间）；
（3）水流进入湍流状态，达西定律完全不再适用
h1 6.923cm, h2 23.077cm
由此可知，在砂 和砂 分界处，测压管中水面将升
至右端水面以上。
（2）根据h1=6.923cm ,可得：
q
kiA
k1
h1 L1
A
q 0.2 6.923 200cm3 / s 9.231cm3 / s 30
三、渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
i h L
总水头－单位重量水体所具有的能量
h z u v2 w 2g
z：位置水头
uA
u/γw：压力水头
w
h1
V2/(2g)：流速水头≈0
zA
总水头： h z u
w
0 测管水头
A B
L
基准面
Δh
uB
w h2 zB
0
A点总水头：
Байду номын сангаасh1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
kA h
tt12dt
h2
h1
aL kA
dh h
k aL ln h1 A(t2 t1) h2
k 2.3 aL lg h1 A(t2 t1) h2
Q 土样 A
dh h1
h
029二维稳态渗流
1.1.2.a 选择项目
(1)启动 SciFEA，选择“项目”—>“新建项目”菜单或选择新建项目按钮 弹出如图 7-1-2 所示的对话框。
图 7-1-2
选择项目类型对话框
(2)点击“问题类型”栏中的“二维稳态渗流”选项。如图 7-1-2 所示。 (3)点击“OK”按钮完成项目类型的选择。
1.1.2.b 设置材料参数和边界条件
图 7-1-1 二维坝基渗流
问题分析： 对于上面二维稳态渗流问题方程如下：
( pk * u ) eq u 15 u5 in on on , 是上面的区域 如上图区域的右方水域 如上图区域的左方水域
其中 u 表示压力， pk 是渗透率， eq 是流体源项。
1.1.2 求解步骤
第1章 渗流问题
1.1 二维渗流问题 1.1.1 问题描述 渗流问题是水利工程常见的一种问题，实际工程中，人们常常要对渗流进行 计算， 以求得需要部位的渗流压力。 本节我们给出一个二维坝基渗流问题的例子， 通过这个例子，我们可以清楚地看到应用 SciFEA 解决此类问题的方法的步骤。 如图所示在各向同性土层上有一个水坝，左右两侧边界、土层下岩石和坝体 本身都假设是不透水的。在和水坝的左方水域水头为 15，右方水域水头为 5。土 层的渗流系数是 5.0d-7。求土层的渗流压力分布。
图 7-1-29 进入后处理结果分析
(2)点击菜单【View results】-【Contour fill】-【unoda0】 ，如图 7-1-30 所示， 显示得到渗流场云图分布，如图 7-1-31 所示。
图 7-1-30 选择渗流压力水头云图
图 7-1-31 渗流场云图分布
(3)点击菜单【View results】-【Display Vectors】-【unoda0】-【|unodb0|】 ， 如图 7-1-32 所示，显示得到渗流速度场云图分布，如图 7-1-33 所示。
(1)启动 SciFEA，选择“项目”—>“新建项目”菜单或选择新建项目按钮 弹出如图 7-1-2 所示的对话框。
图 7-1-2
选择项目类型对话框
(2)点击“问题类型”栏中的“二维稳态渗流”选项。如图 7-1-2 所示。 (3)点击“OK”按钮完成项目类型的选择。
1.1.2.b 设置材料参数和边界条件
图 7-1-1 二维坝基渗流
问题分析： 对于上面二维稳态渗流问题方程如下：
( pk * u ) eq u 15 u5 in on on , 是上面的区域 如上图区域的右方水域 如上图区域的左方水域
其中 u 表示压力， pk 是渗透率， eq 是流体源项。
1.1.2 求解步骤
第1章 渗流问题
1.1 二维渗流问题 1.1.1 问题描述 渗流问题是水利工程常见的一种问题，实际工程中，人们常常要对渗流进行 计算， 以求得需要部位的渗流压力。 本节我们给出一个二维坝基渗流问题的例子， 通过这个例子，我们可以清楚地看到应用 SciFEA 解决此类问题的方法的步骤。 如图所示在各向同性土层上有一个水坝，左右两侧边界、土层下岩石和坝体 本身都假设是不透水的。在和水坝的左方水域水头为 15，右方水域水头为 5。土 层的渗流系数是 5.0d-7。求土层的渗流压力分布。
图 7-1-29 进入后处理结果分析
(2)点击菜单【View results】-【Contour fill】-【unoda0】 ，如图 7-1-30 所示， 显示得到渗流场云图分布，如图 7-1-31 所示。
图 7-1-30 选择渗流压力水头云图
图 7-1-31 渗流场云图分布
(3)点击菜单【View results】-【Display Vectors】-【unoda0】-【|unodb0|】 ， 如图 7-1-32 所示，显示得到渗流速度场云图分布，如图 7-1-33 所示。
土力学系列土的渗透性和渗流PPT课件
第23页/共47页
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
第24页/共47页
2021/6/9
变水头渗透试验装置
第25页/共47页
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
第3页/共47页
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
第4页/共47页
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
第5页/共47页
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
第6页/共47页
2.水头
能 量 是 用 水 头 来 表 示 ， Bernoulli’s Equation：
图3-12 流土示意图
第42页/共47页
▪ 比较和区别: ✓ 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 ✓ 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
第43页/共47页
例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而 故
第44页/共47页
（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
第45页/共47页
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
第24页/共47页
2021/6/9
变水头渗透试验装置
第25页/共47页
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
第3页/共47页
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
第4页/共47页
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
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1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
第6页/共47页
2.水头
能 量 是 用 水 头 来 表 示 ， Bernoulli’s Equation：
图3-12 流土示意图
第42页/共47页
▪ 比较和区别: ✓ 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 ✓ 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
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例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而 故
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（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
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高等土力学(李广信)4.4 二维渗流与流网
5当无法分割为整数时可划分为非整数的各向异性土中的流网图429各向异性土中的渗流与流网图430不同土层界面处流线的折射规律分层地基的流网不同土层界面处流线的折射角交界面两边流槽的宽度s随偏转角发生变化非正方形图430流网的应用1计算渗流量孔隙水压力和水力坡降2计算水工建筑物基底的孔隙压力分布3坝和土堤的渗流a图的浸润线应垂直于坝面这是因为坝的上游面为一等势线流线与之垂直
4.4 二维渗流与流网
4.4.1二维渗流的基本微分方程 4.4.2 流网及其应用
1.势函数与流函数 2.流网的性质及绘制 3.各向异性土与分层土中的流网 4.流网的应用
∂vx ∂vz vxdz + vz dx = (vx + dx)dz + (vz + dz)dx ∂x ∂z 据达西定律： ∂vx ∂vz + = 0 （2） ∂h vx = −kx ∂x ∂x
流网的绘制 1)一般首先根据边界条件确定边界上流线和 等势线； 2)然后根据流网的正交性反复试画，修正。 流线之间、等势线之间不能交叉； 3)当存在着渗流的自由水面时，往往要反复 试画； 4)当存在对称性时，可只绘制其中一半，但 注意中间流槽的绘制； 5)当无法分割为整数时，可划分为非整数的 流槽。
图4－38 不同情况下土坝下游的流线 －
（a）为水平排水垫褥（等势线） （b）为排水棱体（等势线） 两图抛物线尾部应与排水体界面垂直 （c）图中，实际浸润线较抛物线降低，且下游 坡相切，并将下游坡JF视为最上一条流线的一 部分
网格形状 如流网中各等势线间差值相等（a=b)，且各流 线间隔也相等，则各网格成正方形。
n q = kH m
图4－32 －
边界条件 1）地下水下的不透水边界为流线； 2）水下的透水边界上总水头相等，所以为一 条等势线； 3）水平的地下水位为一等势线； 4）浸润线及下游出流线上压力水头为0，只 有位置水头，它们也是流线。
4.4 二维渗流与流网
4.4.1二维渗流的基本微分方程 4.4.2 流网及其应用
1.势函数与流函数 2.流网的性质及绘制 3.各向异性土与分层土中的流网 4.流网的应用
∂vx ∂vz vxdz + vz dx = (vx + dx)dz + (vz + dz)dx ∂x ∂z 据达西定律： ∂vx ∂vz + = 0 （2） ∂h vx = −kx ∂x ∂x
流网的绘制 1)一般首先根据边界条件确定边界上流线和 等势线； 2)然后根据流网的正交性反复试画，修正。 流线之间、等势线之间不能交叉； 3)当存在着渗流的自由水面时，往往要反复 试画； 4)当存在对称性时，可只绘制其中一半，但 注意中间流槽的绘制； 5)当无法分割为整数时，可划分为非整数的 流槽。
图4－38 不同情况下土坝下游的流线 －
（a）为水平排水垫褥（等势线） （b）为排水棱体（等势线） 两图抛物线尾部应与排水体界面垂直 （c）图中，实际浸润线较抛物线降低，且下游 坡相切，并将下游坡JF视为最上一条流线的一 部分
网格形状 如流网中各等势线间差值相等（a=b)，且各流 线间隔也相等，则各网格成正方形。
n q = kH m
图4－32 －
边界条件 1）地下水下的不透水边界为流线； 2）水下的透水边界上总水头相等，所以为一 条等势线； 3）水平的地下水位为一等势线； 4）浸润线及下游出流线上压力水头为0，只 有位置水头，它们也是流线。
基于组合赋权-TOPSIS土石坝渗流安全等级评价
基于组合赋权-TOPSIS土石坝渗流安全等级评价黄镇中【摘要】根据资料收集选取土石坝渗流量、渗透坡降等8个定量因素作为土石坝渗流风险评价的指标,使用粗糙集改进层次分析法组合赋权的方法获取各评价指标客观权重.建立组合赋权-TOPSIS评价方法,对6个土石坝进行渗流风险评价预测,获取土石坝渗流安全风险等级.与现场调查情况相比结果一致.研究表明:该方法对土石坝渗流风险评价准确便捷,可用于快速评价土石坝渗流风险等级.【期刊名称】《江西水利科技》【年(卷),期】2019(045)001【总页数】4页(P68-71)【关键词】组合赋权;TOPSIS;土石坝渗流;风险等级评价【作者】黄镇中【作者单位】江西省吉安市水利水电规划设计院,江西吉安 343000【正文语种】中文【中图分类】TV6410 引言水利水电行业的快速发展促进了国家经济的迅猛发展，也对造福人民生活有重要意义。
土石坝施工方便、材料价格较低，是水利工程中一种重要的建筑物。
但是，土石坝渗流是该工程常见的一种现象。
一旦发生大规模渗流，将对人民的生命财产安全和水库的正常使用产生极为严重的影响。
对于土石坝渗流风险预测难度较大，其主要原因是：土石坝渗流风险等级影响因素较多，难以全面客观的选取评价因素和各因素权重。
有较多的专家学者对土石坝渗流问题进行了较为深入的研究。
刘豪杰等[1]使用三维数值模拟的方法研究了土石坝坝基防渗墙厚度、地基地层深度、渗透比降、渗流量等因素间的关系，认为仅改变防渗墙厚度不能有效降低土石坝渗流风险。
雷朋、李宗坤等[2-3]分别使用模糊理论和LHS-MC方法预测土石坝渗流风险。
魏晶晶等[4]使用格子玻尔兹曼方法研究了坝体形状对土石坝渗流的影响，其结果与有限元法模拟结果较为一致。
倪沙沙[5]以非饱和渗流理论为基础，采用数值模拟的方法分析降雨雨强和降雨时长对土石坝渗流风险的影响。
结果表明雨强和时长两个因素对土石坝渗流影响效果明显。
廖井霞[6]采用事件树法对土石坝渗水风险进行评价。
第二章 土的渗透性及渗透稳定确定
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
理论依据: 流入量：dQ adh
§2-3 渗透系数及其确定方法
dh h dQ kiAdt k Adt 流出量： L
t时刻： Δh
Δt
连续性条件： dQ dQ
t t+ Δt
h Adt L t2 h2 aLdh dt kA h t1 h1 adh k
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-3 渗透系数及其确定方法
二.渗透系数的应用
通过室内渗透试验（常水头、变水头）测定。渗 透系数可用做判断透水强弱，选择坝体填筑土料。
K>10-2cm/s 强透水层 卵石、圆砾等 K=10-3~10-5cm/s 中等透水层 相对不透水层 K<10-6cm/s 用于填筑坝体的防渗部位。
毛细水：细微孔隙中的水
一、土层中的毛细水带
——土层中由于毛细现象所润湿的范围
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-1 土的毛细性
1.正常毛细水带（毛细饱和带）
位于毛细水带的下部，与地下潜 水连通。随地下水位的升降而做 相应的移动
2.毛细网状水带
位于毛细水带的中部
3.毛细悬挂水
位于毛细水带的上部
土中毛细现象
第二章 土的渗透性及渗透稳定 §2-1 土的毛细性
二、毛细压力
毛细压力：土粒接触面上存在毛 细水，由于土粒表面的润湿作用，使 毛细水形成弯面。在水和空气的分界 面上产生表面张力是沿弯液面切线方 向作用，它促使土粒互相靠拢，在土 粒接触面上产生压力，称为毛细压力
2πrTcosα+ucπr2 = 0 • 假定α= 0, 毛细压力
土力学教学土的渗透性及渗透稳定
量测变量: r=r1，h1=？ r=r2，h2=？
抽水量Q
井
r2
r1
观察井
h1
h2
不透水层
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
现场测定法－抽水试验
4.3 渗流作用下的应力状态
Section 3 Stress state under seepage
4.3.1 静水中土的有效应力和孔隙水压力(图4-8(a))
1. 流土 (Heaving, Boiling)（图4-9 (b)） 2. 管涌 (Piping) （图4-9 (a)） 3. 接触流失 (Contact lose) 4. 接触冲刷 (Contact scouring)
图4-9
流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗 粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水 力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏
dt LdQ aL dh kAh kA h
两边积分，得
t2
t1
aL kA
(ln
h2
ln
h1)
k aL ln h1 A(t2 t1) h2
(4-10)
k 2.3 aL lg h1 A(t2 t1) h2
(4-11)
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
（1）渗漏 (Leakage) （2）渗透破坏 (Seepage failure) （3）影响土体的固结、强度、稳定和工程施工
Impact consolidation, strength, stability of soils and project construction
防渗体
坝体 浸润线
抽水量Q
井
r2
r1
观察井
h1
h2
不透水层
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
现场测定法－抽水试验
4.3 渗流作用下的应力状态
Section 3 Stress state under seepage
4.3.1 静水中土的有效应力和孔隙水压力(图4-8(a))
1. 流土 (Heaving, Boiling)（图4-9 (b)） 2. 管涌 (Piping) （图4-9 (a)） 3. 接触流失 (Contact lose) 4. 接触冲刷 (Contact scouring)
图4-9
流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗 粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水 力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏
dt LdQ aL dh kAh kA h
两边积分，得
t2
t1
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(ln
h2
ln
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(4-10)
k 2.3 aL lg h1 A(t2 t1) h2
(4-11)
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
（1）渗漏 (Leakage) （2）渗透破坏 (Seepage failure) （3）影响土体的固结、强度、稳定和工程施工
Impact consolidation, strength, stability of soils and project construction
防渗体
坝体 浸润线
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１２３ １ １ ， Ｄ ａ ｏ ｎ Ｅ Ｋ ａ ｎ ＮＧ Ｈ ｏ ｎ ｉ Ｘ Ｉ Ｙ Ｉ ＨＵＡＮＧ ｚ ｈ ｈ ｅ ｅ － － －ｗ ｇ ， ｇ ｇ ，，
（ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｓ ｔ ａ ｌ ｄ ｂ ａ ｎ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｅ ｉ ａ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ３ ０ ０ ５ ８， ｉ ｎ ａ； Ｒ ｅ Ｃ ｅ ｏ Ｃ ｏ ａ ｎ Ｕ ｒ Ｇ ｅ Ｅ ｎ ｉ Ｚ ｈ Ｕ ｎ ａ １ Ｃ ｈ １． ｇ， ｊ ｇ ｙ，Ｈ ｇ ｆ ｇ ２． Ｎ ａ ａ ｎ Ｌ ｏ Ｊ ｏ Ｅ ｎ ｉ Ｌ ａ ｏ Ｒ ａ Ｔ ｒ Ｓ ｕ ａ ｎ Ｄ ｅ Ｔ ｉ ０ Ｃ ｈ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｄ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ｌ ａ ｉ ｃ ｒ ｖ ｅ ｄ ｓ ｉ ｎ， ａ ｎ ｉ ｎ３ ０ ２ ５ １， ｉ ｎ ａ； ｇ ｆ ｇ ｙ ｆ ｆ ｙ ｇ ｊ ３． ｉ ｒ ｄ ｉ ｌ ｗ ａ ｒ ｖ ｅ ｄ ｓ ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｕ ｒ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｎ ｉ ｎ３ ０ ２ ５ １， ｉ ｎ ａ） Ｔ ｈ Ｒ ａ Ｓ ｕ ａ ｎ Ｄ ｅ Ｉ ｎ Ｇ ｒ Ｃ ｏ Ｔ ｉ ０ Ｃ ｈ ｙ ｙ ｇ ｐ ｐ ｊ
（ 浙江 杭州 ３ １．浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心 ， １ ０ ０ ５ ８； ２．轨道交通勘察设计国家地方联合工程实验室 ， ） 天津 ３ 天津 ３ ０ ０ ２ ５ １； ３．铁道第三勘察设计院集团有限公司 ， ０ ０ ２ ５ １ 摘 要 ：通过将基坑周围渗流场分为 ２ 个规则的区域 ， 利用 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗 流的半解析解 ． 根据与有限元软件 Ｐ 验 证 了 半 解 析 解 的 正 确 性． 基 于 半 解 析 解， 分析渗透 Ｌ Ａ Ｘ Ｉ Ｓ 计算结果的 比 较 ， 各向异性 、 基坑宽度 、 挡墙距不透水层顶面距离 、 基坑内侧水位对挡墙两侧总水头 分 布 的 影 响 以 及 出 逸 比 降 随 上 述 参数的变化情况 ． 分析结果表明 ： 二维渗流下挡墙两侧总水头为曲线分布 ； 随着水平与竖向渗透系数比 α、 内侧水深 挡墙两侧的总水头逐渐增大 ． 随着挡墙距不透水层顶面距离 Ｌ 的增大 ， 挡墙外侧 ｄ ２ 的增大和基坑半宽度ｂ 的减小 ， 的总水头逐渐减小 ， 挡墙内侧的总水头逐渐增大 ． 随着α、 出逸比降不断增大 ， 基于一 维 渗 流 Ｌ 的增大 ， ｂ、 ｄ ２ 的减小 ， 的出逸比降的计算结果偏不安全 ． 关键词 ：二维渗流 ； 半解析解 ； 渗透各向异性 ； 总水头分布 ； 出逸比降 ） 中图分类号 ： ＴＵ ９ ７ １ ８ ０ ７ ４ ３ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８ ３ Ｘ（ ２ ０ １ ４ １ ０ ０ ２ － － －
Ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｉ ａ ｌ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｗ ｏ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｅ ｅ ａ ｅ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ － － ｙ ｙ ｐ ｇ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｔ ｉ ｎ ｓ ｏ ｉ ｌ ｌ ａ ｅ ｒ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｔ ｒ ｏ ｉ ｃ ｅ ｒ ｍ ｅ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｐ ｙ ｐ ｐ ｙ
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收稿日期 ： ０ ６ ０ ３． １ ３ ２ ０ － － ／ 浙江大学学报 （ 工学版 ） 网址 ：ｗｗｗ． ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｓ ． ｚ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ ｅ ｎ ｊ ｊ ｇ
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） 基金项目 ：国家自然科学基金面上资助项目 （ ５ １ ２ ７ ８ ４ ５ ３， ５ １ ２ ７ ８ ４ ６ ２ ． ： ， 男， 博士生 ， 作者简介 ：黄大中 （ 从事地下水运动 、 抽水引起的地面沉降等的研究 ． ８ ７— ） ｉ ｌ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ｚ ０ ５＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ １ ９ Ｅ－ｍ ａ ｇ ： 通信联系人 ： 应宏伟 ， 男， 副教授 ． ａ ｉ ｌ ｉ ｃ ｅ ８ ９ ８＠ｚ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ Ｅ－ｍ ｊ
第４ ８ 卷第 １ ０期 ０ １ ４年１ ０月 ２
） ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｊ ｏ ｊ ｇ ｙ（ ｇ ｇ
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（ 浙江 杭州 ３ １．浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心 ， １ ０ ０ ５ ８； ２．轨道交通勘察设计国家地方联合工程实验室 ， ） 天津 ３ 天津 ３ ０ ０ ２ ５ １； ３．铁道第三勘察设计院集团有限公司 ， ０ ０ ２ ５ １ 摘 要 ：通过将基坑周围渗流场分为 ２ 个规则的区域 ， 利用 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗 流的半解析解 ． 根据与有限元软件 Ｐ 验 证 了 半 解 析 解 的 正 确 性． 基 于 半 解 析 解， 分析渗透 Ｌ Ａ Ｘ Ｉ Ｓ 计算结果的 比 较 ， 各向异性 、 基坑宽度 、 挡墙距不透水层顶面距离 、 基坑内侧水位对挡墙两侧总水头 分 布 的 影 响 以 及 出 逸 比 降 随 上 述 参数的变化情况 ． 分析结果表明 ： 二维渗流下挡墙两侧总水头为曲线分布 ； 随着水平与竖向渗透系数比 α、 内侧水深 挡墙两侧的总水头逐渐增大 ． 随着挡墙距不透水层顶面距离 Ｌ 的增大 ， 挡墙外侧 ｄ ２ 的增大和基坑半宽度ｂ 的减小 ， 的总水头逐渐减小 ， 挡墙内侧的总水头逐渐增大 ． 随着α、 出逸比降不断增大 ， 基于一 维 渗 流 Ｌ 的增大 ， ｂ、 ｄ ２ 的减小 ， 的出逸比降的计算结果偏不安全 ． 关键词 ：二维渗流 ； 半解析解 ； 渗透各向异性 ； 总水头分布 ； 出逸比降 ） 中图分类号 ： ＴＵ ９ ７ １ ８ ０ ７ ４ ３ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８ ３ Ｘ（ ２ ０ １ ４ １ ０ ０ ２ － － －
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收稿日期 ： ０ ６ ０ ３． １ ３ ２ ０ － － ／ 浙江大学学报 （ 工学版 ） 网址 ：ｗｗｗ． ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｓ ． ｚ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ ｅ ｎ ｊ ｊ ｇ
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） 基金项目 ：国家自然科学基金面上资助项目 （ ５ １ ２ ７ ８ ４ ５ ３， ５ １ ２ ７ ８ ４ ６ ２ ． ： ， 男， 博士生 ， 作者简介 ：黄大中 （ 从事地下水运动 、 抽水引起的地面沉降等的研究 ． ８ ７— ） ｉ ｌ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ｚ ０ ５＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ １ ９ Ｅ－ｍ ａ ｇ ： 通信联系人 ： 应宏伟 ， 男， 副教授 ． ａ ｉ ｌ ｉ ｃ ｅ ８ ９ ８＠ｚ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ Ｅ－ｍ ｊ
第４ ８ 卷第 １ ０期 ０ １ ４年１ ０月 ２
） ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｊ ｏ ｊ ｇ ｙ（ ｇ ｇ