已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题(用方程解)
用方程解决有关分数除法的实际问题
其中 是黑兔，白兔有20只，这群兔子共有多少只？
5
解：设这群兔子共有只。 解：设这群兔子共有只。
1
错误分析：没有正确读懂、
1
= 20
(1 − ) = 20 4
5
1
理解题目的意思。题目中黑
5
= 20 ÷
=
20
÷
5
1 5
1
兔占 ，则白兔占(1
=−
25 ) 。
= 100
5
5
答：这群兔子共有100只。 答：这群兔子共有25只。
计划个
已做8个
已做的占计划的
等量关系:计划做的个数× =已做的个数
方法一 算术法
计划做的个数× =已做的个数
计划做的个数=已做的个数÷
8 ÷
= 20 (个)
答：第一小组计划做20个蝴蝶结。
用算术法解题时：
1.要找准单位
“1”的量；2.
已知数量对应单
位“1”的几分
之几。
方法二 方程法
用方程解分数除法的实际问
题,根ห้องสมุดไป่ตู้分数乘法的意义,顺
向思考,先找到等量关系,列
方程解答。
第二小组有6人,是第一小组人数的 。
第一小组有多少人?
同样地，画线段
分析一下！
画线段分析：
? 人
第一小组：
6人
第二小组：
第一小组的人数的
等量关系:第一小组的人数× =第二小组的人数
等量关系:第一小组的人数× =第二小组的人数
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计教学目标：知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：培养学生良好的分析能力和学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：一、复习1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。
（3）故事书的本数占图书总数的 1/3。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的1/3 。
（2）甲数正好是乙数的4/5。
（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。
3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。
（1）根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为30千克，他体内的水分有多少千克？（2）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×4/5＝体内水分的重量（4）列式计算。
板书：小明的体重×4/5＝体内水分的重量30×4/5＝24（千克）二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的 1/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
人教版六年级上册数学“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答
4 5
水分 28 千克 体重 ？千克
（2） 引导学生结合线段图理解题意， 分析题中的数量关系式， 并写出等量关系 （3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知 的？怎样求？ （引导学生根据数量关系式， 将未知的单位 “1” 设为χ，列方程来解决问题） （4）启发学生应用算术解来解答应用题。 2、解决第二个问题
课 后 反 思
课 题 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学
“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的应用题的解答
共 第
1 1
课时 课型 课时 新授
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用 题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维 能力，提高解答应用题的能力。
1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法
引导探究 策 略 教 一、复习 1、(电子灯片)出示复习题：
2 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水 3 4 分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为 35 千克，他体内 5 课前、课中反思 的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的
学
活
动
三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1” ，并引导学生 说出数量关系式。 4 小明的体重× ＝体内水分的重量 5 4、指名口头列式计算。
二、新授 1、教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示 题意：
水分占体பைடு நூலகம்的
六年级数学上册-分数除法-已知一个数的几分之几是多少,求这个数
分数方程
教学目标：
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点：
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学难点：
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学过程：
第一课时
一、复习引入
1、根据题意写出下面各题的数量关系式：
（1）故事书本数的2/5是180本。
（2）苹果重量的7/8是840千克。
（3）故事书本数占图书总数的2/5。
学生口答，教师板书数量关系式。
2、第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？
学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
二、探求新知
1、信息：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，
你能提出什么问题？
2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？
根据是题意画图表示题里的条件和问题。
3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。
(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
在解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，一定要首先确定单位“1”的量。
然后根据一个数乘分数的意义，由“一个数×几几=多少”这一基本关系式列方程或者列算式。
例如：黑兔有9只，是白兔的73，白兔有多少只？ 题目的数量关系式表示为：白兔只数×73=黑兔只数。
用线段图表示：解法1：设白兔有 只， ×73=9， =21 解法2：9÷73=21（只） 趁热打铁：1．根据要求写出数量关系式和算式（1）小红今年9岁，是爸爸年龄的41，求爸爸的岁数？数量关系式：（ ）×41=（ ） 算式：（2）苹果有20吨，相当于梨的31，求梨的吨数？ 数量关系式：（ ）×31=（ ）算式：（3）路程全长60千米，行了43，行了多少千米？ 数量关系式：（ ）×43=（ ）算式：（4）去年粮食产量20万吨，今年是去年的56，今年粮食多少万吨？数量关系式：（ ）×56=（ ）算式：2．看线段图写数量关系并列方程3．应用题（1）红旗电影院二楼的座位恰好是一楼的83，二楼有450个座位，一楼有多少座位？（2）小红家买来一袋大米，吃了24千克，正好吃了这袋大米的53，这袋大米还剩多少千克？【思维发散训练】1．一辆汽车从A 到B ，3小时行了这段路程的53，剩下的路程还要几小时行完？2．水果店运来12箱苹果，恰好是运来的梨的43，运来的香蕉是梨的85，运来香蕉多少筐？。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数(用方程解)
A、合唱队的人数× =舞蹈队的人数
B、舞蹈队的人数× =合唱队的人数
（3）列出的方程是（）
AX÷ =18BX×18= CX× =18“
二、对应练习：看线段图列方程解答
（图略）
三、综合练习：解决问题（用方程解）
沙贝小学图书馆有科普读物320本，占全部图书的
科普读物相当于故事书的 （用方程解）
--------------------------------------------
二用方程解决应用题：
1、一袋化肥，用去它的 正好是40千克，这袋化肥重多少千克
2、鱼池里有花金鱼25条，比红金鱼少 ，男生占全班的 ,把（）看作单位“1”，（）× =（）
2、小明体重有35kg，他体内的水分约占体重的 ，，水分有多少千克？
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× ＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例4的问题：小明的体重是多少千克？
（1）图书馆共有多少本书?（男同学完成）
（2）图书馆有多少本故事书？（女同学完成）
四、拓展练习：看谁的方法多：
小芳有80张邮票，比小华邮票张数的 多10张，小华有多少张邮票？
想：题目中把（）看作单位“1”
我列出的方程有：-----------------------
------------------------
进一步掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问的方法
培养学生灵活运用所学只是解决问题的能力。
培养学生的分析能力和思维能力。
作
业
布
置
一、写出等量关系式
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（用方程解）
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（用方程解）教学目标1、使学生能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题.2、通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系。
教学重难点根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程教学过程一、提出学习目标1、师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的五分之四.他体内的水分重多少千克？要求学生用图来表示已知条件和问题，然后分析题里的数量关系，把谁看作单位“1”？做完后，让学生说一说分析、思考过程和为什么要用乘法计算。
3、示例1的（1）一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的五分之四.这个儿童体重多少千克？二、展示学习成果1.让学生用图表示题里的已知条件和问题.（指导学生画出下图.）2、把例1和复习中的第2题进行比较，两道题里哪几个数量是相同的？哪几个数量是不同的？（水分占体重的是相同的；不同的是复习题是已知儿童的体重35千克，例1是已知儿童体内所含的水分有28千克.）3、两道题的已知条件和问题有无变化？（复习题的已知条件中一个是儿童的体重，一个是水分占体重的五分之四；例1的已知条件都是有关儿童的.问题不一样，复习题是求水分的重量，例1是求儿童的体重.）4、例1中哪个量是单位“1”？写出数量间的相等关系式.（儿童的体重是单位“1”.相等关系式是体重×五分之四＝体内水分的重量。
）5、怎样利用相等关系式列方程来解答？6、让每一小组的学生展示解答后，口述检验过程。
（学生解答时，教师注意学生设未知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正.）三、展现提升1、做教科书第38页“做一做”的题目.让学生先确定单位“1”，列出数量间的相等关系式，然后列方程解答，并要求检验.做完后集体订正.2、做练习十的第1题.让学生先读题，再分组讨论，然后每组派代表回答，并要说明理由.3、做练习十的第2题.让学生独立完成.检验时要学生说明理由.4、做练习十的第4题.让学生独立完成.做完后集体订正.教师：分数应用题的数量关系比较抽象，常常需要用图来表示已知条件和问题之间的关系，所以解题时要利用线段图来分析数量关系，找出解题思路.。
3 分数除法-已知一个数的几分之几是多少,求这个数 课件
5
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（男生人数 ）× 5 =（ 女生人数）
6
分数除法 解决问题
一条裤子的价格是上衣多少元？
画图来分析：
？元
上衣： 裤子：
上衣价格的
2 3
75元
上衣价格×
2 3
=
裤子价格
上衣价格×
2 3
＝裤子价格
根据等量关系式列方程：
解：设上衣的单价是x元。
x×
2 3
＝
75
x
＝75÷
2 3
x ＝75×
3 2
x ＝112.5
答：一件上衣112.5元。
分数除法 解决问题
上衣价格×
2 3
＝裤子价格
单位“1”的量未知
分数除法 解决问题
单位“1” 的量未知可 以直接用除 法来计算。
裤子价格 ÷ 2 ＝上衣价格
3
75÷
2 3
已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
人教版小学数学六年级
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
单位“1”的量×分率=分率分 数对除 应法 解的决量问 题
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
（1）白兔的只数占总只数的
1 3
。
（总只数
）×
1 3
=（白兔只数）
（2）甲数正好是乙数的
4 5
。
（ 乙 数 ）× 4 =（ 甲 数 ）
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知的
方程解法：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
分数除法解决问题
学习目标： 1.学会用方程或算式的方法解答：“已知一个数 的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。 2.能够表达解决问题的过程，并尝试解释所得的 结果。 3.认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决。
一.根据题意找出下面各题的单位“1”并写出数关系
• 1.一个数的3/4是45. • 2.全班人数的5/7是20人. • 3.计划投资的5/6正好是实际投资. • 4.全厂工人数的5/8是女工. • 5.种蔬菜面积占全村耕地面积的7/9.
• 二.解方程 • 3x=5/7 3/4x=15
2/5x=18
• 例1：
• 自学提纲：
• 工地运来水泥24吨,运 • 1.从题目中你获得哪些 来的水泥是黄沙的2/5。 信息？ 运来的黄沙有多少吨？ • 2.找出题目中的等量关 系。
• 3.试用方程解答。
• 4.还可以怎样解答？
这节课我们学了什么？结合学习目 标想一想，你学会了吗？
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教学内容：教科书第43页～44页的例1、例2及其“做一做”的题目，练习十一 的第1～5题。 教学目的：使学生能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应 用题。 教学过程： 一、复习 1. 口算下列各题。 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 3 ÷ 2. 计算下列各题。 ÷ ÷ ÷ 3. 小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 。小营村的棉田有多少公顷？ 做第3题时，要求学生用图来表示已知条件和问题， 然后分析题里的数量关 系，把谁看作单位“1”？做完后，让学生说一说分析、思想过程和为什么要用乘 法计算。
3. 教学例2。 教师出示例2：一条裤子75元，是一件上衣价钱的 。一件上衣多少钱？教师 提出下列问题要学生思考和回答。 （1）说出题目中的已知条件和问题是什么？ （ 已知条件是裤子的价钱是75 元，裤子价钱是上衣的 。问题是求一件上衣多少钱。） （2）把哪个看作单位“1”？（在已知条件中，裤子是上衣价钱的 ，所以要 把上衣的单位看作单位“1”。） （3）题目中有几个相比较，能否用线段图表示出来？（题中有上衣和裤子的 价钱，是两个量相比较，需要画两条线段来表示这两个量之间的数量关课。 1. 教学例1。 教师出示例1；小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 。全村的耕地面积 是多少公顷？教师提出下列问题要求学生思考和回答。 （1）让学生用图表示题里的已知条件和问题。（指导学生画出下图。）
（2）把例1和复习中的第3题进行比较，两道题里哪个数量是相同的？哪几个 数量是不同的？（棉田占全村耕地面积的 是相同的；不同的是复习题是已知全 村有耕地75公顷，例1是已知有棉田45公顷。） （3）两道题的已知条件和问题有无变化？（复习题的已知条件中一个是全村 的耕地面积 ，一个是棉田占全村的 ；例1的已知条件都是有关棉田的。问题不 一样，复习题是求棉田的面积，例1是求全村耕地的面积。） （4）例1中哪个量是单位“1”？写出数量间的相等关系式。（全村的耕地面积 是单位“1”。相等关系式是：全村耕地面积× =棉田面积。） （5）怎样利用相等关系式列方程来解答？（学生解答时，教师注意学生设未 知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正。） 解答题，让学生口述检验及时纠正。） 2. 做教科书第43页“做一做”的题目。 让学生先确定单位“1”，列出数量间的相等关系式，然后列方程解答，并要求 检验。做完后集体订正。
（4）图中的单位“1”是已知的还是未知的？应该怎样求？（引导学生利用等 量关系式列方程来解答。） 学生解答时，教师进行个别辅导，并提醒学生要进行检验。做完后集体订正。 4. 做教科书第44页“做一做”的题目。
三、巩固练习 1. 做练习十一的第1题。 让学生先读题，再分组讨论，然后每组派代表回答，并要说明理由。 2. 做练习十一的第2题。 让学生独立完成。检验时要学生说明理由。 3. 做练习十一的第4题。 让学生独立完成。做完后集体订正。 四、小结。 教师：分数应用题的数量关系比较抽象，常常需要用图来表示条件和问题之间 的关系，所以解题时要利用线段图来分析数量关系，找出解题思路。 五、作业 练习十一的第3题和第5题。