[初中数学]2017年九年级数学上册全一册导学案(39份) 冀教版1

23.2 中位数和众数
学习目标：
1.学习和理解中位数和众数的概念.
2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.
学习重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
学习难点：
一、知识链接
1.在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 .小明考了83分，他所在学习小组的平均分是______分.小明说自己的成绩在小组内是中上水平，小明的说法_______（填“正确”“不正确”）.
二、新知预习
2.小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的的得分（满分：30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.在第六次测试时，因耳机出现故障只得6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？
（1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？答：_________.
（2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？
像某些体育比赛评分规则一样，去掉一个最高分_____分和一个最低分_____分，取其余4个成绩的平均数作为评价结果.
也可以将这6个数按照由小到大的的顺序排列：______________________________.
取中间两个数的平均值__________,也比较合理.
【自主归纳】一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的的数据叫作这组数据的中位数.
3.某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表：
最终成为班长的是______号，因为在投票过程中，他的名字出现的次数_______.在这个问题中，我们最关注是_________.
【自主归纳】一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.
三、自学自测
1.数据9，10，10，8的中位数是______，众数是____________．
2.一组数据按从小到大排列为：2，4，5，7，7，8，15.则组数据( )
A．众数是5 B．众数是7 C．众数是5和7 D．没有众数
3.已知一组数据－5，4，－3，2，－5，求此组数据的中位数和众数.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
一、要点探究 探究点1：中位数
问题1：甲、乙两小组各10名学生某次数学测验成绩如下：(单位：分)
甲组：76 81 82 83 84 85 86 86 87 90 乙组：75 78 79 80 82 84 85 89 89 91 （1）分别求出两组的平均数和中位数？ 解： 甲组的平均数：
1
10
（_________________________）=_____. 将甲组数据从小到大排列：___________________________, 甲组的中位数：______. 乙组的平均数：
1
10
（_____________________）=_____. 将甲组数据从小到大排列：____________________________, 乙组的中位数：______.
(2)分别就平均数和中位数指出哪组成绩较好？
解：从平均数看：_____组较好；从中位数看：_____组较好．
探究点2：众数
问题2：某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）如果想让大部分销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据
【针对训练】
1.合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是( )
A．7 B．7.5 C．8 D．9
2.某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
A．2400元、2400元B．2400元、2300元
C．2200元、2200元D．2200元、2300元
探究点:3：平均数、中位数和众数的区别与联系
问题：家家福超市在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
（1）如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?
答：最关心的是________，最不关心的是________.
（2）如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？平均数的计算要用到所有数据，
【针对训练】
1.已知一组数据：20 , 40 , 50 , 50 , 50 , 60 , 70 , 80，它们的平均数、中位数、众数的大小关系为( )
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＞中位数＝众数
2.某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．
中位数
1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16.求这组数据的众数是________和中位是_________
2..若n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为a ，
中位数为b ，众数为c ，则n 个新数据5x 1，5x 2，5x 3，…，5x n 的平均数为________，中位数为________，众数为________． 3.一组数据：2，3，4，x 中，若中位数与平均数相等，则数x 不可能是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
4某电脑公司的王经理对2015年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：
请你回答下列问题：
(1)2015年4月份该电脑公司销售电脑价格的众数是________，本月平均每天销售电脑________台；
(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？
5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这150 (1)求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数．
(2)假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
当堂检测参考答案：
1.12 14
2.5a5b5c
3.B
4.(1)3800 5
(2)根据各种价位的电脑销售量的比重，在组织货源时将6000元，4500元，3800元，3000
元的电脑的比例分别设置为2
15
，
4
15
，
2
5
，
1
5
.
5.(1)平均数为
1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2
1＋1＋3＋5＋3＋2
＝320，
即平均数为320件．
中位数为210件，众数为210件．
(2)不合理，因为15人中有13人的月销售额达不到320件，这说明320虽然是所给一组数据的平均数，但受到极端数值的影响，不能反映营销人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210既是中位数，又是众数，且是大部分销售员能达到的定额．。