多径信道衰落与时延的模拟研究
SC-FDMA_系统的MMSE-FSE_算法分析
doi:10.20149/ki.issn1008-1739.2024.01.016引用格式:孙亮亮,任颖.SC-FDMA 系统的MMSE-FSE 算法分析[J].计算机与网络,2024,50(1):89-94.[SUN Liangliang,REN Ying.Analysis of MMSE-FSE Algorithm in SC-FDMA System[J].Computer and Network,2024,50(1):89-94.]SC-FDMA 系统的MMSE-FSE 算法分析孙亮亮,任㊀颖∗(北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)摘㊀要:单载波频分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)系统均衡器的输入信号通常是按符号间隔进行采样的,其对抽样时间十分敏感㊂在短波波段,由于多径反射显著,当多径延时接近符号周期长度时,对抽样时间敏感的缺点会被放大㊂针对短波信道的特征,研究了SC-FDMA 系统的分数间隔均衡器(Fractional Spaced Equalizer,FSE)模型,通过与符号间隔均衡器对比发现,虽然符号间隔均衡器可以补偿接收信号的频率响应,但其对短时延衰落信道的补偿效果较差;FSE 对于抽样时间的选择不敏感,在多径信道下能够获得更好的性能㊂链路仿真结果表明,在短时衰落信道环境下,FSE 的译码性能比符号间隔均衡器有最大1.5dB 的增益㊂关键词:无线通信;多径信道;单载波频分多址;分数间隔均衡器;最小均方误差中图分类号:TN914.51文献标志码:A文章编号:1008-1739(2024)01-0089-06Analysis of MMSE-FSE Algorithm in SC-FDMA SystemSUN Liangliang,REN Ying ∗(Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology ,Beijing 100094,China )Abstract :The input signal of a Single-Carrier Frequency Division Multiple Access (SC-FDMA)system equalizer is generallysampled at symbolic intervals,and the symbol spaced equalizer is sensitive to the sampling time.In the shortwave band,due to strongmulti-path reflection,the shortcomings of being sensitive to the sampling time are magnified when the multi-path delay is close to the length of symbol period.According to the characteristics of the shortwave channel,the Fractional Spaced Equalizer (FSE)model of theSC-FDMA system is analyzed.By comparing FSE with the symbol spaced equalizer,it is found that although the symbol spaced equalizercan make up for the frequency response of the received signal,its compensation effect is still not good for short-delay fading channels,while FSE is insensitive to the selection of sampling time,which can achieve better performance in multipath channels.The linksimulation results show that,in the short-term fading channel environment,FSE can improve the decoding performance by 1.5dB compared to the symbol interval equalizer.Keywords :wireless communication;multi-path channel;SC-FDMA;FSE;minimum mean square error收稿日期:2023-11-140㊀引言在短波通信(频率3~30MHz)中,天波在传播过程中被电离层反射之后,不需要中继站就能实现远距离通信㊂在通信领域,其具有无可替代的地位㊂尽管当前无线电通信系统不断推陈出新,短波这一传统的通信方式仍然受到普遍的重视[1]㊂短波通信因其通信距离远㊁抗毁性强㊁使用方便㊁价格低廉与组网灵活等优点,在救灾领域以及山区㊁戈壁㊁海洋等地区广泛应用[1-2],但是短波通信也有噪声大㊁稳定性差等不足㊂短波通信的现代化改造主要方向是提高可靠性㊁容量及抗干扰能力[3-4]㊂短波通信的信道环境复杂且不稳定,会受到多径干扰㊁信道衰落等不利因素的影响[5-8]㊂当传输速率提高时,系统对采样点更敏感,因此需要研究与短波信道适配的均衡算法[9]㊂接收机的同步一般以首达径为基准,但是由于存在多径时延的不确定性,不能确保所有路径的位置都为采样点㊂假设系统采用传统的符号间隔均衡方式,多径时延为τ,符号速率为f ㊂当以首达径为基准进行同步后,次达径的位置与首达径的位置相差Δ=f τ㊂若Δ为整数,则首达径和次达径相差整数倍的符号间隔,此时如果以首达径为同步位置,次达径也在采样点上,均衡的结果相对来说比较理想㊂但当Δ不是整数倍的采样间隔时,次达径的位置会偏离采样点,均衡性能下降㊂对于高速的数据传输系统而言,这一误差会更为明显㊂均衡算法一般是利用符号间隔进行采样的㊂符号间隔均衡器对于抽样时间的选择十分敏感㊂虽然其能够在一定程度上补偿接收信号的频率响应,但是其对短时延衰落信道的补偿效果较差,而分数间隔均衡器(Fractional Spaced Equalizer,FSE)[10-11]很好地解决了这个问题㊂FSE以高采样率对输入信号进行抽样,最佳的FSE与符号间隔均衡器和匹配滤波器的组合效果接近[12]㊂FSE有较高的采样率,能够补偿更大的带宽㊂当传输速率较高时,如果信道的带宽受限,FSE具有很好的补偿增益[13]㊂除此之外,FSE对于定时相位不敏感㊂对于延时严重失真的信道,FSE仍具有很大的优势㊂文献[14]对FSE 改善符号间干扰抑制能力进行了测量分析㊂本文研究的系统工作在短波频段,使用单载波频分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)技术㊂本文在SC-FDMA系统模型的基础上,根据分数间隔的思想,给出了一种基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)优化准则[15-16]的T/2FSE,并详细说明了其工作原理㊂利用数值仿真,模拟了不同多径时延的场景,评估了1/2分数间隔MMSE均衡器方法的性能㊂仿真结果表明,在仿真信道条件下,FSE比传统符号间隔均衡器的性能最大提高了1.5dB,充分说明FSE 可以有效抑制由多径衰落造成的信号失真影响,提升接收机性能㊂1㊀系统参数本文研究的SC-FDMA系统参数如表1所示㊂表1㊀单载波模型参数参数取值工作频段/MHz20~30调制符号速率/(符号/秒)2400编码方式3/4LDPC调制方式64QAM加扰方式比特加扰交织长度/s 4.8信道多径数量L2衰落/(Hz/s)1帧长288符号(循环前缀32,数据符号长度256)发送侧IFFT长度为256,循环前缀长度为32,物理层帧结构如图1所示㊂图1㊀物理层帧结构未知数据越长,传输效率就越高,但未知数据的解调依赖于训练序列对信道的估计结果,因此训练序列的选择和设计是信道估计的关键技术㊂Zadoff-Chu序列是CAZAC的特例,由于其具备很好的自相关特性[17],可以代替UW作为训练序列使用㊂2组长度16的Chu序列重复组成长度32的循环前缀,前一个序列的后面接未知数据,起到保护间隔的作用㊂后一个序列可作为训练序列进行信道估计㊂由于系统编码方式为LDPC[18],其主要译码算法包括软判决译码[19]㊁硬判决译码和混合译码㊂软判决译码同时利用了软信息表征判决可靠性的幅度信息和符号信息进行迭代译码㊂软信息中有大量的信道信息,软判决译码充分利用了这些信道信息,可以提高译码的性能㊂综合而言,在3种LDPC译码算法中,软判决译码是最复杂的,但其对信道信息的利用率最高,译码性能也是最好的㊂因此,本文采用软判决译码算法,需要获得均衡后的信号的软信息㊂系统利用自相关方法得到训练序列处的信道冲激响应,再利用该未知数据前后各2块Chu序列的信道响应,用三阶插值方法求出该未知数据处对应的信道冲激响应㊂系统使用Turbo迭代均衡算法,Turbo 均衡是一种软输入软输出(Soft Input/Soft Output, SISO)模型,结合了均衡与译码,通过软信息在译码模块与均衡模块之间的交换来降低符号间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI),提升系统性能㊂在进行第一次均衡时,因为没有先验的信息,因此,采用MMSE准则进行均衡㊂在后续迭代中,采用上一次均衡译码结果的先验信息,利用SIC准则进行均衡[20]㊂Turbo算法是基于软干扰抵消(Soft Interference Cancellation, SIC)的一种均衡算法,其为基于MMSE准则的一种特例[20]㊂利用SIC算法对输入信号进行MMSE估计的前提条件是先验信息完全正确[21]㊂2㊀算法设计2.1㊀MMSE/SIC准则基于MMSE最佳估计等效于线性滤波,假设滤波器的长度为N,N1及N2为因果部分和非因果部分㊂N =N 1+N 2+1,滤波系数为c k ,n ,n =-N 1,-N 1+1, ,N 2㊂将多径信道模型改写为矩阵形式,则有:y k =Hx k +ωk ,(1)式中:y k ≜[y k -N 2,y k -N 2+1, ,y k -N 1]T ,x k ≜[x k -M 2-N 2,x k -M 2-N 2+1, ,x k +M 1+N 1]T ,y k ㊁x k 为(N +M -1)ˑ1维发送信号,其中M 为信道的阶数,M =M 1+M 2+1,M 1与M 2分别为信道抽头的因果部分及非因果部分;ωk ≜[ωk -N 2,ωk -N 2+1, ,ωk +N 1]T 为噪声,H 为N ˑ(N +M -1)卷积形式的信道矩阵㊂H ≜h Hr h H r ⋱h H r éëêêêêêùûúúúúú,(2)式中:h r 为信道的反转形式㊂h r =[h M 2,h M2-1, ,h -M 1]H ㊂定义均方误差为MSE =E (x^k -x k 2),则由均方误差的最小化,可以得到对x k 的最佳估计为:x^k =E x k ()+Cov x k ,y k ()Cov y k ,y k ()-1y k -E y k ()()㊂(3)用矩阵形式表示为:x ^k =σ2x s H H H σ2ωI N +HV k HH +(σ2x -v k()Hss H H H )-1y k -H x -k +x -k Hs (),(4)式中:x -k ≜x -k -M 2-N 2,x -k -M 2-N 2+1, ,x -k +N 1+M 1[]H ,V k ≜diag(v k -M2-N 2,v k -M2-N 2+1, ,v k +M1+N1),s ≜[01ˑN 2+M 2(),1,01ˑN1+M 1()]T ㊂在调制信号功率归一化之后,首次均衡因为没有先验信息,可假设对所有的k ,满足x -k=0,∀k 和v k 为1,∀k 此时的MMSE 滤波系数为:c k =σ2x σ2ωI N +HV k H H+(σ2x -v k()Hss H H H )-1Hsv k=1,∀k=σ2ωI N +HHH ()-1Hs ,(5)式中:s ≜01ˑN 2+M 2(),1,01ˑN 1+M 1()[]T ㊂滤波过程可表示为:x ^k =c H k y k -H x -k +x -k Hs()㊂(6)基于SIC 的Turbo 均衡算法:c k =σ2x σ2ωI N +HV k H H+(σ2x -v k()Hss H H H )-1Hsv k=0,∀k=σ2xσ2ω+E h σ2xHs ㊂(7)2.2㊀FSE 工作流程FSE 利用比符号速率1/T 更快的速率对信号进行采样,缩短了均衡器抽头之间的间隔,使其为符号时间间隔的分数间隔㊂常见的FSE 系统框图如图2所示㊂图2㊀FSE 系统框图假设h (t )表示线性时不变系统的成型滤波器和信道,w (t )为基带加性高斯白噪声,则基带接收端接收到的信号可以表示为:y (t )=ðɕn =-ɕx nh (t -nT -τ)+w (t ),(8)式中:x (n )为符号序列,T 为符号间隔,τ为任意时间延迟㊂在接收端,对接收信号使用T /2的采样间隔进行采样,接收到的序列可以表示为:y kT 2()=ðɕn =-ɕx n h k T 2-nT -τ()+w k T2()㊂(9)T /2间隔的FSE 出端可以写成接收端的信号与滤波器的卷积:x^k =ð2N -1i =0c iy (k -i )T2()㊂(10)为了简化抽头系数的计算,FSE 有2种不同的离散时间模型:多速率模型及多信道模型,分别说明了FSE 的空间及时间分集㊂因为这2种模型是等价的,因此本文只分析多信道模型,其原理框图如图3所示㊂图3㊀FSE 多信道模型原理框图假设只保存了2倍下采样时的偶数抽头的序列,则接收信号表示为:r even n=x^2n =ð2N -1i =0c iy nT -iT 2()=ðN -1i =0c 2iy ((n -i )T )+c 2i +1y (n -i )T -T2()(),(11)reven n=ðN -1i =0c 0i y0n -i+c 1i y 1n -i(),(12)式中:c 0i =c 2i ,c 1i =c 2i +1,y 0i =y (nT ),y 1n=y nT -T 2()㊂c 0i 和c 1i 分别表示偶数序列和奇数序列的子均衡器,y 0n和y 1n分别表示接收到序列的偶数部分和奇数部分㊂接收信号的偶数序列和奇数序列的符号间隔信道冲激响应分别为h 0n =h (nT -τ)及h 1n =h (nT -T /2-τ),对应的信道噪声分别为w 0n=w (nT )及w 1n=w ((2n -1)(T /2))㊂将接收信号改写为:y 0n =ð1x 1h 0n -1+w 0n ,(13)y 1n =ð1x 1h1n -1+w 1n ㊂(14)由于在信道的冲激响应中已经考虑了信道任意延迟τ,偶数和奇数的子信道定义不具有实际意义,仅存在符号上的区别㊂因此可以舍弃r even n 的偶数标号,用r n 表示符号间隔输出,此时接收信号表达式如下:㊀㊀r n =ðN -1i =0c 0i ð1x 1hn -i -1+w 0n -i ()+ðN -1i =0c 1ið1x 1h1n -i -1+w 1n -i ()=x n ∗c 0n ∗h 0n +c 1n ∗h 1n ()+c 0n ∗w 0n +c 1n ∗w 1n ,(15)式中:∗代表卷积㊂由式(15)可知,r n 是2个符号间隔均衡器的叠加结果㊂3㊀仿真分析本文所采用的系统整体结构如图4所示㊂图4㊀系统框图㊀㊀数据在发送端进行了4倍的上采样,假设上采样之后,在每4个样点中,第一个样点位置为最佳的采样位置,则在接收端进行2倍下采样时存在2种情况:从奇数点采样及从偶数点采样㊂本文通过数值仿真,分析了2种情况下的FSE 以及最佳采样位置处的符号间隔均衡器,如图5所示,从奇数点开始采样的FSE 等效于偏差最大采样符号间隔均衡器和最佳采样的组合,而从偶数点开始采样则与2个非最佳采样符号间隔均衡器的叠加等效㊂仿真设置了3种信道模型,多径数目均为2,在3种模型中,两径到达时间差分别为1.9㊁2.0㊁2.1ms,首达径和次达径的功率相等,符号速率及采样速率分别为2400符号/秒㊁9600Hz,则两径延时对应的采样点数分别为18㊁19㊁20㊂假设系统在首达径位置进行了准确的位同步,下采样之后,τ在 2.1~1.9ms 变化过程中,符号间隔均衡器首达径一直处于最佳采样点上,而第二径由采样点位置逐渐偏离㊂在τ=1.9ms 时偏离至2个最佳采样点正中间位置,此时对应的偏差达到最大值;对于FSE,由于其等价于2个符号间隔均衡器的叠加,τ在2.1~1.9ms 的变化过程中,存在2种情况:2个非最佳采样均衡器的叠加和最佳采样与偏差最大采样均衡器叠加㊂系统仿真计算误码率的基数是1000帧,仿真结果如图6所示㊂由图6可以看出,τ=2.1ms 时性能最好;τ=2.0ms 时,性能略有下降;τ=1.9ms 时性能下降十分明显,与其他2种情况相差约1dB㊂由此可知,误码率随着采样点和次达径的偏离增大而增大㊂在仿真时,由于已经精确地同步了首达径,因此在符号间隔均衡中,无法利用精确的位同步来避免该问题㊂图5㊀FSE采样时间图6㊀符号间隔均衡器在不同时延下的BER㊀㊀此外,系统采用的是多信道模型,即FSE 等效于2个符号间隔均衡器输出的叠加㊂仿真结果如图7所示㊂图7㊀FSE1(奇)在不同时延下的BER (X )由图7可知,随着τ的变化,FSE 接收机的误码率并没有明显的改变,FSE 对多径时延不敏感,由此也证实了FSE 对采样点误差不敏感㊂与符号间隔均衡器最好的性能(τ=2.1ms)相比,FSE 带来的解调译码性能改善约0.5dB@BER =10-4;与符号间隔均衡器最差的性能(τ=1.9ms)相比,FSE 带来的解调译码性能改善约1.5dB@BER =10-4㊂通信接收机满足2倍符号采样率,使用2倍符号采样率的FSE 均衡器并不会增加射频前端和ADC 的成本,MMSE 均衡模块的计算复杂度和信道估计模块比符号间隔均衡器提高1倍,导致基带处理资源的开销增加了大约5%㊂4㊀结束语FSE 的时域采样率比符号间隔均衡器更高,其频率响应的带宽也更宽,能够解决高频区间的频响失真问题㊂在短波信道场景,FSE 均衡器对于多径时延较小的信道效果显著㊂通过对SC-FDMA 系统的分析可知,FSE 均衡器能够提升复杂多径信道接下收机性能,其他通信系统也可以参考SC-FDMA 系统的方法㊂参考文献[1]㊀王金龙,陈瑾,徐煜华.短波通信技术研究进展与发展需求[J].陆军工程大学学报,2022,1(1):1-7.[2]㊀ELIARDSSON P,AXELL E,STENUMGAARD P,et al.Military HF Communications Considering UnintentionalPlatform-generated Electromagnetic Interference [C ]ʊ2015International Conference on Military Communica-tions and Information Systems (ICMCIS).Cracow:IEEE,2015:1-6.[3]㊀刘运红.短波通信链路建模与性能分析[D].成都:电子科技大学,2018.[4]㊀陈立伟,谭志良,崔立东.基于短波跳频电台的抗干扰算法的实现[J].计算机测量与控制,2015,23(11):3721-3723.[5]㊀梅天凤.OFDM应用在短波通信中的信道估计技术的研究[D].武汉:华中科技大学,2007.[6]㊀LI W,RUAN L,XU Y F,et al.Exploring Channel Diversityin HF Communication Systems:A Matching-potential GameApproach[J].China Communications,2018,15(9):60-72.[7]㊀WATTERSON C,JUROSHEK J,BENSEMA W.Experi-mental Confirmation of an HF Channel Model[J].IEEETransactions on Communication Technology,1970,18(6):792-803.[8]㊀ITU.Testing of HF Modems with Bandwidths of Up toAbout12kHz 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什么是多径衰弱_多径衰弱的分类及特性
什么是多径衰弱_多径衰弱的分类及特性
什么是多径衰弱？在通信系统中，由于通信地面站天线波束较宽，受地物、地貌和海况等诸多因素的影响，使接收机收到经折射、反射和直射等几条路径到达的电磁波，这种现象就是多径效应。
这些不同路径到达的电磁波射线相位不一致且具有时变性，导致接收信号呈衰落状态；这些电磁波射线到达的时延不同，又导致码间干扰。
若多射线强度较大，且时延差不能忽略，则会产生误码，这种误码靠增加发射功率是不能消除的，而由此多径效应产生的衰落叫多径衰落，它也是产生码间干扰的根源。
对于数字通信、雷达最佳检测等都会产生十分严重的影响。
多径衰落分类1、瑞利衰落
如果各条路径传输时延差别不大，而传输波形的频谱较窄（数字信号传输速率较低），则信道对信号传输频带内各频率分量强度和相位的影响基本相同。
此时，接收点的合成信号只有强度的随机变化，而波形失真很小。
这种衰落称为一致性衰落，或称平坦型衰落。
如果发送端发射一个余弦波Acost，接收端接收到的一致性衰落信号是一个具有随机振幅和随机相位的调幅调相波，从频域来看，由单一频率变成了一个窄带频谱，这叫频率弥散。
可见衰落信号实际上成为一个窄带随机过程，它的包络的一维统计特性服从瑞利分布，所以通常又称为瑞利衰落。
环境条件：
通常在离基站较远、反射物较多的地区
（1）发射机和接收机之间没有直射波路径；
（2）存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机且0~2m均匀分布；
（3）各反射波的幅度和相位都统计独立。
2、频率选择性衰落。
多径衰落介绍
平均多普勒平移
∫ B= ∫
多普勒扩展
BD =
∞
∞ ∞ ∞
fS ( f )df S ( f )df
∞
∫
∞
( f B ) 2 S ( f )df
∫
∞
∞
S ( f )df
它是移动无线信道的时间变化率一种度量.
移动多径信道参数 时间色散参数 频率色散参数(时间选择性)2/2 频率色散参数(时间选择性)2/2 角度色散参数
小尺度衰落信道基础 基本概念 衰落和多径的物理模型 衰落的数学模型 (1/2) 1/2)
多径信道的接收信号由许多被减弱,有时延,有 相移的传输信号组成,其基带冲击响应模型可表 示为:
a 其中,i (t , τ),τ i (t ) 分别为在t时刻第i个多径分量的实 际幅度和附加时延.πf c τi (t) + i (t, τ)表示第i个多径分 2 量在自由空间传播造成的相移,再加上在信道中 的附加相移.N是多径分量可能取值的总数; () δ 是单位冲击函数,它决定在时刻t与附加时延τ i 有 分量存在的多径段数.
多径衰落信道的统计模型举例[3] 多径衰落信道的统计模型举例[3] 1/4
Broadband Channel Characterization
h(t , τ) = H (t , f ) = 1
∑e P
p =0
P 1
j p
e
j 2 πf D p t
δ( τ τ p ) e
1
∑e P
p =0 H
P 1
j p
e
j 2 πf D p t j 2 πfτ p
2
p( H ) =
1 2πσ 2 H H σ2 H e
无线信道多径时延估计及信道建模
无线信道多径时延估计及信道建模无线通信中，信号在传输过程中会受到多种影响，其中最主要的是多径效应。
多径效应是指信号在传输过程中经过多条路径到达接收端，这些路径长度不同，导致信号在接收端产生时延和干扰。
因此，对于无线通信系统的设计和优化，需要对无线信道的多径时延进行估计和建模。
一、无线信道多径时延估计无线信道多径时延估计是指通过对接收信号进行处理，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是基于时域的方法，另一种是基于频域的方法。
1. 基于时域的方法基于时域的方法主要是通过对接收信号进行时域分析，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是匹配滤波器法，另一种是相关法。
匹配滤波器法是指将接收信号与已知的信号进行匹配，通过比较它们之间的相似度来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法需要事先知道已知信号的特征，因此适用于已知信号的情况。
相关法是指将接收信号与自身进行相关，通过寻找相关函数的峰值来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于未知信号的情况。
2. 基于频域的方法基于频域的方法主要是通过对接收信号进行频域分析，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是多普勒频移法，另一种是最小二乘法。
多普勒频移法是指通过对接收信号进行频谱分析，寻找频谱中的多普勒频移来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于高速移动的情况。
最小二乘法是指通过对接收信号进行频域分析，将信号分解成多个频率分量，通过最小化残差平方和来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于低速移动的情况。
二、无线信道建模无线信道建模是指将无线信道的多径时延、衰落和干扰等特性进行建模，以便于对无线通信系统进行设计和优化。
常用的无线信道模型有两种：一种是统计模型，另一种是几何模型。
1. 统计模型统计模型是指通过对实际测量数据进行统计分析，建立无线信道的统计模型。
水声多径信道研究PPT课件
将接收到的多途信号分离成不相干(独 立)的 多路信 号，然 后将这 些多路 信号的 能量按 照一定 的规则 合并起 来，使 接收的 有用信 号能量 最大， 从而提 高接收 端的信 噪功率 比，对 数字系 统而言 ，使误 码率最 小。
分集技术包括两个方面：
➢
如何把接收的多途信号分离出来，使 其互不 相关。
23
时延扩展
m
多途最大时延差T
的倒数定义为信道相 关带宽 ：
coh
当码元速率较低，信号带宽B<<B
时 ，信号 通过信 道传输 后各频 率分量 的变化 具有一 致性， 则信号 波形不 失真， 无码间 串扰， 此时的 衰落为 平坦衰 落。
coh
反之，当码元速率较高，信号带宽B> B
时， 信号通 过信道 传输后 各频率 分量的 变化是 不一致 的，将 引起波 形失真 ，造成 码间串 扰，此 时的衰 落为频 率选择 性衰落 。
=1/T
。
26
时延扩展
dm dm dm
乘积B
T
为信道的扩展因子。如果B
T
<1，信道被称为“欠扩展”信道；相 反，如 果B
T
>1，信道被称为“过扩展”信道。
dm
通常，如果BdTm <<1，这时可以采用相位相干调制解调 方案， 在解调 器中包 含自适 应均衡 器来消 除码间 干扰。 如果凡B
TLeabharlann >1，信 道冲激 响应的 测量即 使可能 也是极 其困难 和不可 靠的， 这时相 位相干 解调和 抗码间 干扰的 自适应 均衡器 就会失 去作用 ，在这 种情况 下,只 能采用 基于FSK的非 相干调 制解调 技术。
19
时延扩展
一种微小区多径信道的测试方法
（１）
这里（．）＊ 代 表 复 共 轭 ，＜．，．＞代表相关系数运算。根 据 ａ 和 ｂ 的特性不同，可以定义三种相关系数：复数、绝 对值和功率，它们的相关系数分别为：
复 数 ｒｃｐｌｘ＝＜ａ ， ｂ＞ 绝 对 值 ｒｅｎｖ＝＜｜ａ｜２， ｜ｂ｜２ ＞ 功 率 ｒｐｏｗ＝＜｜ａ｜２， ｜ｂ｜２ ＞ 使用哪种定义可根据应用目的的不同而确定，如在无
【作者简介】 陈 迅 轶 ：硕士研究生，专业为通信与信 息系统，主要研究方向为未来通信系统 ，目前参与 Ｂ ３ Ｇ 外场试验的工作。
图 ４ ＬＯＳ 情况下时延功率谱
在非阴影衰落区的 ＮＬＯＳ 情况下，信道的时延功率谱 基本呈现出多径现象，每一径的峰值功率基本处在 － ７５ｄＢ 到 －８５ｄＢ 范围内，如图 ５ 所示，其中前两个峰值功 率较大的多径分量时延差在 １５０ｎｓ 左右，依然可以很明显 的分离出来，系统实际分辨率精度在 １００ｎｓ 以内，该种环 境散射很丰富，在相同接收功率的情况下，利用 ＭＩＭＯ 技 术的 Ｂ３Ｇ／４Ｇ 系统的信道容量会明显优于现行的通信系 统。在图 ３ 所示外场环境中，Ｂ、Ｄ 附近路段基本符合此种 信道情况。
90 2006.5
责任编辑：巫瑛 ｗｕｙｉｎｇ＠ｍｃ２１ｓｔ．ｃｏｍ
一种微小区多径信道的测试方法
技术探讨 Technology Interchange
富，不能体现出利用 ＭＩＭＯ 技术的优势。在图 ３ 所示外场 环境中，Ａ 附近路段基本符合此种信道情况。
在沿图 ３ 所示路线测试时，多径信道变化的基本情况如 图 ６ 所示，多径信道最坏情况下时间延迟扩展可达 ０．８５μｓ， 外场的信道变化情况比较激烈。
２ 测试原理
多径测试系统基本框图如图 １ 所示：
图 １ 多径测试系统框图
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究中期报告
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究中期报告摘要：OFDM系统因其具有抵抗多径干扰和高频带利用率等优势而被广泛应用。
在OFDM系统中，由于多径效应的存在，时域上信号被分解为多个子载波，在传输过程中会发生相位失真和时域扩展等问题。
为了解决这些问题，需要对信道多径时延进行估计。
本文介绍了OFDM系统中常用的时延估计方法，包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法。
通过模拟仿真，比较了这些方法的性能，结果表明LMS方法比其他方法更适合OFDM系统中信道时延估计。
关键词：OFDM系统、信道多径、时延估计、导频符号、最小二乘法、最小均方误差一、引言OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统由于其具有抵抗多径干扰、高频带利用率等优势而成为一种重要的无线通信技术。
在OFDM系统中，将信号分解成多个子载波，每个子载波的调制速率低于信号带宽，从而使得对于高速移动信道的抗干扰性得到了有效提升。
但是，在多径信道中，色散效应会引起不同子载波的相位失真和时域扩展，从而导致信号失真和码间干扰等问题。
因此，OFDM系统中信道多径时延的准确估计对于信号的还原具有至关重要的作用。
目前，常用的OFDM信道多径时延估计方法包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法等。
本文将介绍这些方法的基本原理和性能，并通过仿真比较它们的优缺点，以便为OFDM系统的实际应用提供参考。
二、OFDM系统中信道多径时延估计方法A. 基于导频符号的方法基于导频符号的方法是最常用的OFDM信道估计方法之一。
在OFDM系统中，导频符号是在发射端事先插入的调制符号，用于在接收端进行信道估计。
导频符号可以通过特定的调制方式，如QPSK，16QAM 等，获得更好的性能。
导频符号的每个符号位置都有一个已知的数据值，因此可以通过比对接收到的导频符号与发送的导频符号来获得OFDM信号的相位差。
多径衰落信道下的OFDM时频联合同步算法
多径衰落信道下的OFDM时频联合同步算法刘晶;熊春林;魏急波【摘要】符号定时和载波频率偏差将严重影响OFDM系统的性能.基于具有重复结构的CAZAC序列,提出了一种仅利用一个CAZAC符号实现符号定时、整数倍频偏与小数倍频偏估计的同步算法.这种算法在完成粗定时同步的同时得到整数倍频偏估计,然后根据整数倍频偏估计值对定时估计进行修正,最后完成小数倍频偏估计.分析与仿真结果表明,该算法相对经典算法,不但提高了传输效率,还显著改善了OFDM系统的定时与频偏估计性能,相比CAZAC序列算法,提升了多径信道下的同步性能.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2015(048)004【总页数】6页(P386-391)【关键词】正交频分复用;符号定时偏差;载波频率偏差;多径衰落信道【作者】刘晶;熊春林;魏急波【作者单位】国防科学技术大学电子科学与工程学院通信工程系,湖南,长沙410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院通信工程系,湖南,长沙410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院通信工程系,湖南,长沙410073【正文语种】中文【中图分类】TN92正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是WLAN、4G-LTE[1]等宽带无线通信系统的物理层核心技术之一。
OFDM技术具有抗频率选择性衰落、频谱利用率高和抗窄带干扰的优点，但是对符号定时和载波频率偏差比较敏感。
在宽带无线通信系统中，符号定时和载波频率偏差将引入符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)和子载波间干扰(Inter Carrier Interference，ICI)，导致系统性能急剧下降。
因此，进行精确的时偏和频偏估计与补偿显得尤为重要。
针对OFDM时偏和频偏估计问题，近年来进行了广泛深入地研究，提出了多种估计算法[2-8]。
文献[2]提出利用两个相同训练序列估计频偏的频域同步算法，频偏估计精度高，但估计范围不大于0.5个子载波间隔。
多径衰落信道的典型特征分析及仿真研究
无 线 通信 中 ， 射端 发 射 的 电波经 过无 线 时 发
间 色散 信 道 的多径 传 播 ， 达接 收端 接 收 天线 的 到 不 同路径 的电 波具有 不同 的时延 。如果无 线信 道 的时 间色 散对 接 收信 号 的形 状 没有 明显 的影 响 ， 亦 即不 同路 径时延 差相 对远小 于调制 信息 的符 号
道， 窄带 信道 称 为非 频 率选 择 性衰 落 信道 或 平坦 衰 落信道 。本 文通过 理论 分析 和仿真来 阐述 多径
收 稿 日期 ：０９年 ９ ３ ２０ 月 ０日
总第 １０期 ３
胡凯 ： 多径 衰落信 道 的典 型特 征分析 及仿 真研 究
４ ３
相关 时 间 内信 道 的 冲击 响应 变 化不 是 很 大 ， 么 那 信号 经历 几乎 同样 的 衰落 ， 果 信 号 的持 续 时 间 如 大于 信道 的相 关 时 间 ， 么 信 道 的相 关 特 性 已经 那 超过 了相关 时 间值 ， 道 的冲击 响应发生 了改变 ， 信 自然影 响 了信 号 的传 输 ， 致 了信 号 经 历 不 同 的 导 衰落 。也就是 说 ， 如果 基 带 信号 带 宽 的倒 数 大 于 信道 的相关 时 间 ， 么信 号 受 到 的衰 落 就会 发 生 那
衰落信 道 的基 本 特性 以及 对信 号 所 产生 的影 响 ， 为信 道仿真 提供 了参考 。
１ 多径 衰 落 信 道 基 本 特 性
１ １ 时 间选择性 与频 率选择 性 ．
持续 时 间 ， 时无 线通 信系统 称为 窄带 系统 ， 线 此 无 信道 可 以使 用 窄带 信 道模 型 来描 述 ， 之无 线 通 反
一
引起 的信 道 频率 色 散 ， 成 了传 播 信道 的时 间选 造
无线通信原理与应用-5.5 多径衰落信道的统计模型
-fm
0
fm
-fm
fm
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(4)
计算机实现步骤： 指定S(f)频域样点数N和fm 计算相邻谱线的频率间隔 ： ⊿f=2fm/(N-1) 用高斯随机过程产生噪声源的N/2个正频率分量 将正频率分量取共轭得到噪声源的负频率分量 将同相、正交的噪声源与S(f)相乘 进行IFFT变换
f ( )
fc
v
cos
fc
fm cos
df sin fm d
cos f fc sin 1 ( f fc )2
fm
fm
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(4)
设接收信号的频率密度函数为S( f )
多径衰落信道的统计模型
第一个多径衰落信道模型——Ossana模型
主要考虑因素： 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响。
局限性： 由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。
为了更好地表示移动信道的统计特性，目前已经建立了许多 多径模型，其中应用最广泛的是Clarke模型。
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(3)
Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状：
2
接收功率：Pr AG( ) p( )d
接收天线的平 均接收功率
0
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21
上的平均分布 ,而相位服从区间 [ 0, 2π ]上的平均分
布 ,然后再求其平均得到相应的数学期望 m。
( 2)根据 R ( | t - s | ) = exp ( - β| t - s | ) (β为衰
减因子 ) 来 求 协 方 差 阵 R ( | ti - tj | ) 。我 们 令 R ( | ti - tj | ) = R ( | i - j| ) = exp ( - β| i - j| ) 。
r0 ( t) = x2r ( t) + y2r ( t)的分布为 Rayleigh分布 。事 实上 ,可以认为对于高频 ( HF) 、超高频 (UHF) 、特
高频 ( SHF)传输的信道小尺度衰减均服从 Rayleigh
分布 ,只是参数不同 ,可以通过 σ2 来调节 。而 θ( t) 为 [ 0, 2π ]区间上的均匀分布 。
于电离层的平稳性 , 对于经过第 i个时延的接收信 号的均值可以表达为 ri ( t) = x ( t) (δe - ψj ) i , i = 1, 2, …, K。所以 ,接收信号可以表达为 :
ri ( t) = ri - 1 (δe - ψj +ζ) 式中 ζ为白噪声 。
3 仿真实例
仿真环境 : MATLAB615。
在无线移动环境下进行高速可靠通信是具有挑 战性的 ,电波通过物理媒体传播并与环境中的物体 相互作用 ,因此 ,无线电波的传播是个复杂过程 [ 1 ] 。 在高频 (HF)频段范围内 ,电磁波经由天波传播时经 常发生的问题是信号多径 。电磁波的多径传播主要 是因为电磁波经电离层的多次折 、反射 ,电离层的高 度不同 ,电离层不均匀性引起漫射现象等引起 的 [ 2 ] 。当信号的多径发生在发送信号经由传播路 径以不同的延迟到达接收机的时候 ,一般会引起数 字通讯系统中的符号间干扰 。而且 ,由不同传播路 径到达的各信号分量会相互削弱 ,导致信号能量衰 减 ,造成信噪比降低 。
中 ,由于接收信号的多径分量为随机二次反射波 ,并
不存在强支配路径 ,而这些多径分量的入射角在 ( 0～
2π)范围内均匀分布 ,所以接收信号遵守 Rayleigh
分布 [ 5 ] 。根据统计知识 ,则 xn ( t)的累加值 xr ( t)和 yn ( t)的累加值 yr ( t)将服从 Gauss分布 , z ( t)的大小
Tm < Ts ,则称之为频率非选择或平坦衰落 ,在这种情 况下 ,接收到的符号的多路径分量都在符号的时间
区间内到达 ,因此不会出现码间干扰 ,不过仍然存在
退化特性 ,因为不可分解的相图分量会产生破坏性
的叠加 ,从而造成信噪比实质性的减小 。对பைடு நூலகம்频率
非选择或平坦衰落 ,在模拟过程中相位变化很小 ,由
( 6)计算 c (τ; t) = y ( t) ×c (τ; 1 ) , 其中 c =
( c (τj; ti ) ) 40 ×20 ,而 c (τj; ti )表示第 i时刻 , 第 j个延 时的冲激响应 。
( 7)对
c (τ;
第 28卷第 2期 2006年 3月
南 京 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF NANJ ING UN IVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol. 28 No. 2 M ar. 2006
多径信道衰落与时延的模拟研究
章 俊 1 ,刘国庆 2 ,刘力军 1 ,田 晨 1
对于一个相位或频率调制的信号 , R ( t) 可能是常
数 ,也可能是与 t = 1 / fc 比较变化很慢的函数 。 在衰减环境下 ,基带信号可表示为 α( t) e- θj (t) g ( t) ,
而 α( t) =m ( t) r0 ( t) ,其中 m ( t)称为大尺度衰减分 量 , r0 ( t)为小尺度衰减分量 , 有时被指为对路径或
α n
( t)
e- j2πf cτ( t)
g[ t
-
τ n
( t)
] } ej2πfct )
n
等效低通信道时变脉冲响应描述为
∑ c (τ; t) =
α n
(
t)
e-
δτ ( - j2πfcτn ( t)
τ n
(
t)
)
[4]
n
接收的基带信号为
3 收稿日期 : 2005 - 04 - 07 基金项目 :江苏省高校自然科学基金资助 (03KJB110037) 作者简介 :章 俊 (1979 - ) ,男 ,江西临川人 ,硕士生 ,主要研究方向为信号与图像处理 ,纠错控制编码 ; 刘国庆 (联系人 ) ,教授 , E2mail: guoqing@ njut. edu. cn
于发射一个符号的时间很短 , 不妨假设大气层是平
稳的
,即
α n
(
t)
,τn
(
t)可以视为确定的量 。
2 信道的模拟
由于大气层变化是平稳的 ,假设低通的时变脉
冲响应 c (τ; t) 是时间参数的宽平稳的随机过程 。
其过程的模拟假设如下 :
( 1)假设平稳随机过程的协方差 R ( | t - s | )是
入手 ,时间延迟意味着电磁波需经过更多的散射 ,即
能量衰减更多 。为了更有效地模拟 , 将时间延迟离
散化
:
τ i
=
Δi ,
i = 1, 2, …, K。若
t时刻的信号为
x ( t) ,时延 Δ的信号能量衰减为 δ(δ< 1) , 此外应该
注意到时延还会产生相位的变化 , 不妨假设经过时 延 Δ的信号相位增量为 ψ,即 r1 ( t) =δx ( t)·e- ψj 。由
z ( t) =α( t) e - θj ( t)
(4)
式中 ,α( t) ,θ( t) 分别表示合成的振幅和相位 。反
射信号可以表示成正交分量 xn ( t)和 yn ( t)的合成 , 即 xn ( t) + jyn ( t) =αn ( t) 。在 e - θj n ( t) Rayleigh 信道
1 信号传输模型
在一个无线移动通讯中 ,一个信号从发射机到
接收机可能经过多条反射路径 ,这个现象称之为多
路径传播 [ 3 ] 。信号的传输模型为 :
传输信号 :
s ( t) = Re{ g ( t) ej2πfct }
(1)
式中 fc 是载波频率 。基带波形 g ( t)表达式为 : g ( t) = | g ( t) | eφj ( t) = R ( t) eφj ( t)
(1. 南京工业大学 信息科学与工程学院 ,江苏 南京 210009; 2. 南京工业大学 理学院 ,江苏 南京 210009)
摘 要 : 在多径衰落信道上高速传送信号时 ,如果信道的延迟扩展大于发送信号的符号周期 ,信号将产生频率选择 性衰落并引起符号间干扰 ,但如果信道的延迟扩展小于发送信号的符号周期 ,信号只会产生衰落而不会引起符号 间干扰 。文中从信道的随机过程特征出发 ,通过模拟信道的平稳过程 ,讨论信道衰落特征 ,为数字通讯的编码 、调 制和信道的均衡器设计提供一种可行的数学模型 ,进而可以加快数字通讯新方法的研发 。 关键词 : 多径衰落信道 ;频率选择性衰落 ;符号间干扰 ;信道模拟 3 中图分类号 : TN926 + 12 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 7643 (2006) 02 - 0019 - 04
Rayleigh衰减 [3 ] 。由于 m ( t)可以利用 10～30个波
长包络的平均来估计 ,所以文中仅限于讨论小尺度
衰减 。
在不考虑噪声的情况下 ,接收的带通信号可以 表示为 :
∑ r( t) =
α n
(
t)
s(
t
-
τ n
(
t)
)
(2)
n
将 (1)式带入 (2)中 ,得
∑ r( t) = R e ( {
单调函数 ,不妨设为指数型衰减函数 , R ( | t - s | ) =
exp ( - β| t - s | ) ,β为衰减因子 。事实上 R 反映的
是不同时刻的相关性 , 显然它是时间间隔的递减
函数 ;
(2)假设其为平稳的 Gauss随机过程 ;
( 3)将时间 t离散化 : t1 , t2 , …, tn ,则 n个正态随 机变量 c (τ; ti )具有相同的数学期望 m ,其协方差阵 为 R ( | ti - tj | ) 。
仿真参数 :将时间 t离散成 20 个等间隔时刻 ,
即 t1 = 1 s, t2 = 2 s, …, t20 = 20 s, 并令 ti = i; 将时延 τ
离散为
40
等份
,
即
τ 1
= 10 m s,τ2
= 20 m s, …,τ40
=
400
m
s,并令
τ j
=
0101
j; 令衰减因子
β=
018。
仿真过程 :
用接收到的第一与最后分量之间的时间 Tm 表 示最大超额时延 。最大超额时延 Tm 与符号时间 Ts 之间的关系决定了两种退化类型 :频率选择衰落和
频率非选择或平坦衰落 。若一个信道满足 Tm > Ts , 则称之为频率选择衰落 , 这时接收到的多路径的信
号分量延伸到符号的时间区间之外 , 将产生码间干