瑞利衰落信道模型的研究与仿真
实验六 2017 QPSK调制信号经瑞利衰落信道性能
实验报告哈尔滨工程大学教务处制二实验六 QPSK 调制信号经瑞利衰落信道性能一、实验目的实现QPSK 调制信号在瑞利衰落信道下系统性能仿真分析。
验证多径衰落对系统性能的影响。
二、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
01()()[()]()Nn n n y t t x t t N t ατ==-+∑三、实验内容1．正交相移键控QPSK 调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
参考程序：expsk10.m2．一个4PAM 调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
参考程序：expam10.m3.思考题：4QAM, 16QAM, 32QAM, 64QAM..四、方案设计和实现步骤五、仿真结果1．正交相移键控QPSK调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
2．一个4PAM调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
六、分析和结论1.由题目一实验分析：从上图可以看出，随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小于相应的SER，这是与实际情况相符合的，说明仿真结果正确2.由题二经过实验分析：从图可知4PAM信号在AWGN理想带限信道下的误码率随着信噪比的增加而逐渐降低。
小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落建模
图6.仿真的莱斯分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
• 脚本代码如下
莱斯衰落信道仿真
• 当然，也可以使用MATLAB自带的raylrnd或者random函数 产生服从瑞利分布或莱斯分布的随机变量。
• raylrnd(σ,m,n) • random('rayl',σ,m,n) • random('rician',A,σ,m,n)
参考文献
• [1]赵勇洙等．MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现．电子工 业出版社.2012.4
• [2]杨大成等．移动传播环境．机械工业出版社．2003,8 • [3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的计算机仿真.北京邮电大学
出版社．2006.6 • [4]Proakis等．现代通信系统（MATLAB版）.电子工业出版
向量f，输出
瑞利衰落信道仿真
•通过该函数绘制的瑞利信道 概率密度分布图 （L=20000、σ2=1）
图5.仿真的瑞利分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
•存在强路径的LOS环境中，强路径不会有任何损耗，因此接 收信号的幅度可以表示为：
X=A+W1+jW2 在NLOS环境下,A=0(K=0),莱斯分布退化为瑞利分布。
Clarke/Gans模型框图
• 图7.Clarke/Gans模型的框图
Clarke/Gans模型
• 图8.Clarke/Gans模型产生的时变信道
其他多径模型
• FWGN模型还包括改进频域FWGN模型以及时域FWGN模 型。
• 其他多径模型还有：Jakes模型、基于射线信道模型、频率 选择性衰落信道模型和SUI(斯坦福大学过渡)信道模型。
Rayleigh衰落信道的建模与仿真
１ Ｉ 、 ／
一
ｌ ／ ２
ｓ ） …Ｎ １ Ｉ ｉ ， ，一ｆ， ｎ （ ， ＿
Ｖ 一
， ｚ
ｃ． ｆ
｛ ｃ －’， （ ｉ ｏ １＿２ ３ ｓ ， ｌ， ） （ …ｆ Ⅳ－
，
６
信 息通信
胡凯等： ａ ｌｉｈ Ｒ ｙｅｇ 衰落信道的建模与仿真
Ｚ（， （ 。 ｌ） ２ ） ｔ￣ ｆ
ｃｓＯ＋ 一 ＋ ｛ ｏ） ｏ￣ｔ ｆ １ ／ ＋］ （ ｃ ＋Ｎ１ Ｊ
６
可见， 上式中的 ＋ 与 一 是通过 关联的。 为此， 同样在文献 中， ａ ｉｓ ｏ 紧接着提出了另一种 Ｍ ｒｕ ＥＰ ｐ 多普勒频移简化法， 即将 ＋ 与 一 全部设置为两组独 立 的随机变量 ， 有效避免了Ｊ ｋ ｓ ａ ｅ 仿真器 中随机相移产 生相关
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： Ｒａ ｌｉ ｈ ｆ ｄ ｎ ； ａ ｅ ｄ ｌ ｃ ａ ｎ ｌ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｙ ｒｓ ｙ ｅｇ ａ ｉ ｇ Ｊ ｋ ｓ ｍｏ ｅ ； ｈ ｎ ｅ； ｉ ｌｔｏ
对平坦衰落信道的模型描述最简单的就是瑞利过程 ， 它是 ｄＣ ａ ｋ 在１６ 年提 出的， ￣ ｌｒｅ ９８ 假设信号经过无线信道到达接收
Ｎｏ＋ｌ
１ －１
ｃｆ ２ ｏ ｉｏ２￣ ＋ｉ）２ｃ ａ １ ＝∑ｃ ｆ ｃ（３ｔｈ２ １ｓＩ （ ） ｓ， ｓｚ ／ ＋ ｏ ｌ ／ ，
ｃ （ｆ ｔ ＷＥ ｏ２￣ ｓｚ ＋ ）
～
（） １ ２
’…
』Ｖ ０
ｃｔ ２ ｉ ￣ ｏ２ ｚ２ ２ ｉ 『 ｄ） ∑ｓｆ ｃ（ ｔ ／） Ｉ ａ ＝ ｎ ， ｓ￣， ／ 一 ｌ ＋ ｓ ｎ
那么为了解决
∑ ｉＯ ￣ ＋ ＝ ， ＣＣ２ １ｆ ，Ｓｆ ｎ（ ｉ ， ２ ｎｌ ＝ Ｊ
瑞利衰落
瑞利衰落无线设备设计人员必须在真实信道条件下对其设计进行测试。信道损害可以依靠模仿衰落信道响应 的数学模型模拟出来。这些模型使用统计方法来表达当电磁波遇到物理障碍时将发生的变化，包括瑞利衰落、 Rician衰落和铃木衰落。瑞利衰落是一个用来描述信道传播规律的数学分布，适用于在从发射机到接收机之间没 有强视距 （line-of-sight ）路径的情况。这个分布可以表达在一个繁忙的城市街道上看到的信道条件，这种 情况下基站被隐藏在几个街区之外的建筑物背后。在乡村环境中，多径衰落模型由几个反射路径与一个强视距路 径组合而成，其频谱功率遵循 Rician分布。直接射束和多径射束的能量之比被称为 K系数。如果在频域观察这 个效应，会看到一个功率毛刺，其幅度由K系数决定。铃木衰落把来自多路径的小幅度衰落叠加在反射和散射造成 的大幅度衰落之上。大幅度衰落遵循对数正态分布，小幅度衰落遵循瑞利分布。虽然来自遮蔽和大幅度反射的平 均路径损失呈正态 (高斯 )分布，信号衰减的典型值为 6-10 dB，但在非视距小幅度衰落的最坏情况下，多径各 部分完全反相而发生最深度衰落，此时的信号衰减将达到 20-30dB。
瑞利衰落概率密度函数
若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱 斯衰落信道。通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由 这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
应用
图3瑞利衰落瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无 线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证 明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。通过电离层和对流层反射无线电信道也可以用瑞利衰落来描述， 因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、 衰减等大尺度衰落效应上。
瑞利信道Jakes模型推导
03
结果一
Jakes模型能够描述信道 的多径特性，提供信道冲 激响应和频率响应的数学 表达式。
结果二
Jakes模型适用于描述具 有瑞利分布特性的多径信 道，尤其适用于移动通信 环境。
结果三
Jakes模型为信道仿真和 系统性能评估提供了理论 依据，有助于优化通信系 统的设计和参数配置。
04
Jakes模型的应用与限制
2
对于一些简单的无线信道环境，瑞利信道模型可 能足够准确描述信号的衰减特性。
3
对于具有多径传播特性的复杂无线信道环境， Jakes模型可能更加适合。
感谢观看
THANKS
05
瑞利信道与Jakes模型的关
系
瑞利信道与Jakes模型的联系
瑞利信道和Jakes模型都是描述无线信道特性的 数学模型，用于模拟和分析无线信号在传播过 程中的衰减、多径效应等特性。
瑞利信道模型假设信号在传播过程中经历了大 量的独立、同分布的随机衰减，适用于描述平 坦衰落信道。
Jakes模型则基于瑞利信道模型，进一步考虑了 多径效应和信号的相干性，适用于描述具有多 径传播特性的无线信道。
瑞利信道Jakes模型 推导
• 瑞利信道简介 • Jakes模型的基本原理 • Jakes模型的推导过程 • Jakes模型的应用与限制 • 瑞利信道与Jakes模型的关系
目录
01
瑞利信道简介
定义与特性
定义
瑞利信道是一种描述无线电波在传播 过程中由于多径效应而产生的随机波 动和衰减的模型。
特性
为无线通信系统的设计和优化提供了重要的理论依据。
Jakes模型适用于描述具有快速波动特性的信号，如调频信号，
03
对于其他类型的信号可能需要其他模型进行描述。
瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc
瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。
密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。
[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。
瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。
性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。
不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。
这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。
基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真论文
*****************实践教学*****************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《通信系统综合训练》题目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真专业班级：通信工程（1）班姓名：赵晓瑾学号：10250131指导教师：王惠琴成绩：摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。
并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进行对比。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道;目录一、前言..................................................................................................................... 0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
二、16QAM调制解调系统基本原理............................................................................ 1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
2.1 调制及解调的相关概念............................................................................... 1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
2.2 16QAM调制系统.......................................................................................... 1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
2.2.1 16QAM系统的原理.......................................................................... 2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真
QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。
这个例子似乎没有考虑多普勒频移。
待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。
下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。
当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。
主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。
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瑞利衰落信道模型的研究与仿真
瑞利衰落信道模型的研究与仿真 matlab程序
% written by Amir Sarrafzadeh (14Jan2008)
% this function generates normalized rayleigh samples based on Inverse DFT
% method as was proposed by David J. Young, and Norman C. Beaulieu
% "The Generation of Correlated Rayleigh Random Variates by Inverse
% Discrete Fourier Transform, "
% Sample Use:
% chan=genRayleighFading(512,ceil(10000/512),1e4,100);
% chan=chan(1:10000);
% where 10000=number of needed samples
% parameters:
% fftsize: size of fft which used
% numBlocks: number of samples/fftsize
% fs: sampling frequency(Hz)
% fd: doppler shift(Hz)
function [ outSignal ] = genRayleighFading( fftSize,numBlocks,fs,fd )
numSamples=fftSize*numBlocks; %total number of samples
fM=fd/fs; %normalized doppler shift
NfM=fftSize*fM;
kM=floor(NfM); %maximum freq of doppler filter in FFT samples
doppFilter=[0,1./sqrt(2*sqrt(1-(((1:kM-1)./NfM).^2))),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM -1)))),...
zeros(1,fftSize-2*kM-1),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM-1)))),1./sqrt(2*sqrt(1-(((kM-1:-1:1)./NfM).^2)))].';
sigmaG=sqrt((2*2/(fftSize.^2))*sum(doppFilter.^2));
gSamplesI=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (in phase)
gSamplesQ=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (quadrature phase)
gSamplesI=(1/sigmaG)*(gSamplesI(:,1)+1j*gSamplesI(:,2));
gSamplesQ=(1/sigmaG)*(gSamplesQ(:,1)+1j*gSamplesQ(:,2));
%filtering
filterSamples=kron(ones(numBlocks,1),doppFilter);
gSamplesI=gSamplesI.*filterSamples;
gSamplesQ=gSamplesQ.*filterSamples;
freqSignal=gSamplesI-1j*gSamplesQ;
freqSignal=reshape(freqSignal,fftSize,numBlocks); outSignal=ifft(freqSignal,fftSize);
outSignal=abs(outSignal(:)); %Rayleigh distributed signal。