七年级数学上册专题训练(五)线段的有关计算课件(新版)北师大版
北师大版七年级数学上册线段的长短(课件)
（4）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
5、右图是靠墙角的正方体，一
蚂蚁在A的位置，在 G 位置刚好
有一颗 糖， 蚂蚁要想从顶点 A
经过它的表面到达顶点G .
表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。
反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。
三、分层提高：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm
一.交流预习：
1、什么是直线的性质?
2、什么是线段的性质？ 3、什么是线段的中点？
二：互助探究
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？
线段的性质： 两点之间的所有连线中，
线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
如图从A村到B村，有三条路径可选择, 你愿意选第几条路径？说出你的理由。
H
G
(1) A 到 G 点有几条路径 ? E
F
C
(2) 哪一条 路径最短 ?
A
B
6：如图是一个四边形，在各边上任意取一 点，并顺次连接它们，想一想你得到的图 形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？ 如果是一个五边形呢？六边形呢？
四、归纳总结 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
2019年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题课堂 线段的有关计算(共15张PPT)
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
解：(1)CD＝12AC＝3 cm，CE＝12BC＝2 cm，所以 DE＝CD＋CE＝5(cm) (2)因为 CD＝12AC，CE＝12BC，所以 DE＝CD＋CE＝12AC＋12BC＝12(AC＋ BC)＝12AB＝12a (3)DE＝12b
线段的计算北师大版七年级数学上册ppt演讲教学
解：（1）∵AC=8 cm，M是AC的中点， ∴CM= AC=4 cm. ∵BC=6 cm，N是BC的中点， ∴CN= BC=3 cm. ∴MN=CM+CN=7 cm. ∴线段MN的长度为7 cm.
4.已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则 BC的长是 4或8 cm.
线段的计算北师大版七年级数学上册p pt演讲 教学
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知识点2 线段的中心 5.（例2）下列说法不正确的是（ D ）
A. 因为M是线段AB的中点，所以AM=MB= AB B. 在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么
M是线段AB的中点 C. 因为A，M，B在同一直线上，且AM=MB，所以M
是线段AB的中点 D. 因为AM=MB，所以M是AB的中点
线段的计算北师大版七年级数学上册p pt演讲 教学
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6.如图，已知线段AB=10 cm，M是AB中点，点N在AB上， MN=3 cm，那么线段NB的长为（ A ） A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 8 cm
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一级基础巩固练
三级检测练
11.已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①
AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC= AB. 选择其中
一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是
（B ）
A. ①
B. ③
C. ①或③
D. ①或②或③
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复习提分拔尖特训(与线段、角有关的计算与综合)课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
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(3)请求出点 P 出发多少秒后追上点 Q ？
【解】当点 P 追上点 Q 时，依题
意有3 t ＝ t ＋40，
解得 t ＝20.
因此，点 P 出发20 s后追上点 Q .
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(4)请计算出点 P 出发多少秒后，与点 Q 的距离是20 cm？
【解】当点 P 在点 Q 的左侧时，
所以∠ BOD ＝ ∠ BOC ＝ x ＝24°.
所以∠ DOE ＝∠ DOB ＋∠ BOE ＝24°＋12°＝36°.
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8. 已知∠ AOB ＝37°，∠ AOC ＝2∠ AOB ，求∠ BOC
的度数.
【解】因为∠ AOB ＝37°，∠ AOC ＝2∠ AOB ，
所以∠ AOC ＝2∠ AOB ＝2×37°＝74°.
北师版 七年级上
复习提分拔尖特训
与线段、角有关的计算与综合
类型1 与线段有关的计算与综合
(1)与线段和差有关的计算
1. 如图， AB ＝2， AC ＝6，延长 BC 到点 D ，使 BD ＝4
BC ，求 AD 的长.
【解】因为 AB ＝2， AC ＝6，所以 BC ＝ AC － AB ＝4.
因为 BD ＝4 BC ，所以 BD ＝16.
所以∠ BOD ＝2∠ BOC .
因为 OE 平分∠ AOC ，所以∠ AOE ＝∠ EOC .
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北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第四章 基本平面图形 专题训练(五) 线段的计算
5．如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3的三部分，且点M为线段AD的中点， BM＝6 cm，求CM和AD的长．
解：设 AB＝2x cm，BC＝5x cm，CD＝3x cm，则 AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm. 又因为点 M 是线段 AD 的中点，所以 AM＝MD＝12 AD＝5x cm， 所以 BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x cm，因为 BM＝6 cm，所以 3x＝6， 解得 x＝2，故 CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝4 cm，AD＝10x＝20 cm
当点D在线段AB的反向延长线上时，如图②，则AN＝MN－AM＝10－6＝4(cm). 因为点N是CD的中点，所以DN＝NC＝AN＋AC＝4＋8＝12(cm)， 所以AD＝DN＋AN＝12＋4＝16(cm) 所以AD的长为24 cm或16 cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10．如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动的时间为 t 秒． (1)当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空：BP＝___5_－__t_____，AQ＝_1_0_－__2_t__； (2)当 t＝2 时，求 PQ 的长；
解：(1)因为 CD＝12 AC＝3 cm，CE＝12 BC＝2 cm，所以 DE＝CD＋CE＝5 cm (2)因为 CD＝12 AC，CE＝12 BC， 所以 DE＝CD＋CE＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 a (3)DE＝12 b
7．如图，已知C，D是线段AB上的两个点，点M，N分别为AC，BD的中点． (1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求MN的长； (2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长．
北师大版七年级数学上册线段的有关计算专题训练题及答案[001]
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北师大版七年级数学上册线段的有关计算专题训练题及答案专题训练(五) 线段的有关计算类型1直接计算线段的长度1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．2．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．类型2运用方程思想求线段的长度3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．类型3运用整体思想求线段的长度4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长；(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长；(2)如果AB＝a，试求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．类型4运用分类讨论思想求线段的长度6．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度．7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12 cm，AC＝4 cm，M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长．参考答案1．因为AB＝2，AC＝5，所以BC＝AC－AB＝3.所以BD＝3BC＝9.所以AD＝AB＋BD＝11.2.因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22cm，所以AO ＝12AB ＝11cm.所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm)．3.设AB 的长为x cm.因为线段AB 被点C 、D 分成了3∶4∶5三部分， 所以AC ＝312x cm ，CD ＝412x cm ，DB ＝512x cm.又因为AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ， 所以MC ＝324x cm ，DN ＝524x cm.所以324x ＋412x ＋524x ＝40.解得x ＝60.所以AB 的长为60 cm.4.(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM.因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm)．因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm)． 又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC.因为N 是BC 的中点，所以NC ＝12CB.所以MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12AB.又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm)．5.(1)由题意，得CD ＝12AC ＝3 cm ，CE ＝12BC ＝2 cm ，所以DE ＝CD ＋CE ＝3＋2＝5(cm)．(2)由题意得，CD ＝12AC ，CE ＝12BC ，所以DE ＝CD ＋CE ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝12a. (3)DE ＝12b.6.当点C 在线段AB 上时，如图1：CD ＝12(AB －BC)＝12(60－20)＝12×40＝20(cm)；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2：CD ＝12(AB ＋BC)＝12(60＋20)＝12×80＝40(cm)．所以CD 的长度为20 cm 或40 cm.7.当点C 在线段AB 上时，如图1：因为点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12AC ＝2cm.所以MN ＝AM －AN ＝6－2＝4(cm )．当点C 在线段BA 的延长线上时，如图2：因为点M 是线段AB 的中点，点N是线段AC的中点，所以AM＝12AB＝6 cm，AN＝12AC＝2cm.所以MN＝AM＋AN＝6＋2＝8(cm)．即MN＝4 cm或8 cm.。
数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……