七(下)期末模拟试题

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人教版七年级下数学期末模拟提优练试题

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．0.1010010001C．D．2．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查3．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°4．（3分）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（﹣5，0）5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民人均收入最多时2004年D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．＝24B．＝C．﹣＝﹣D．＝±28．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°9．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤210．（3分）在平面直角坐标系中，一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动的路线如图所示，则该动点移动到点A100时的坐标是（）A．（49，0）B．（49，1）C．（50，0）D．（50，1）二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）4的平方根是．12．（3分）用不等式表示“比x的5倍大1的数不小于4”：．13．（3分）已知是二元一次方程ax﹣2y＝4的一个解，则a的值是．14．（3分）化简：||＝．15．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．16．（3分）有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为．17．（3分）已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝3，则点B的坐标为．18．（3分）已知实数x，y同时满足三个条件：①3x﹣2y＝4+p；②3y﹣2x＝2﹣p；③x＞y，那么实数p的取值范围是．三、解答题（本题共46分）19．（6分）解方程组：．20．（7分）解不等式组：并把它的解集在所给数轴上表示出来．21．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中建立平面直角坐标系．（1）直接写出点D的坐标（，）；（2）平移△ABC，使得点A与点D重合，请在坐标系中画出平移后的三角形，记为△DB1C1（其中B、C的对应点分别是B1、C1）；（3）若P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为（，）．22．（6分）完成下面填空．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠（角平分线定义）又∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（）23．（9分）今年央视举办的“经典咏流传”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“经典咏流传”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制了如下所示的两幅统计图．在条形统计图中，从左往右依次为A类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），已知A类和B类所占人数比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是：．（2）请补全两幅统计图：并计算扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）该校有2000名学生，请你估计对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生人数．24．（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依据实数的分类进行判断即可．【解答】解：是开方开不尽的数，是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数；是开方开不尽的数，是无理数；是无理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是实数的概念，熟练掌握实数的定义是解题的关键．2．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．【分析】首先利用已知点确定原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：西单站的坐标为：（﹣5，0）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．5．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6．【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、2003年农村居民人均收入每年比上一年增长率低于2002年，但是，人均收入仍是增长，所以A错误；B、农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，所以B错误；C、农村居民人均收入比上年增长率最多时2004年，所以C错误；D、农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但都在增长，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．注意读图获取信息、分析问题解决问题的能力．7．【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质求解即可．【解答】解：＝＝4，故A错误；＝，3＝＝，故B错误；﹣＝﹣，故C正确；＝2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．8．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【解答】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，∵∠G＝90°，∠E＝30°，∴∠EFG＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．9．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．10．【分析】根据点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、…的坐标的变化，可找出A4n（2n，0）（n为正整数），再结合100＝4×25，即可得出A100的坐标．【解答】解：∵A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），…，∴A4n（2n，0）（n为正整数）．∵100＝4×25，∴A100的坐标为（50，0）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n（2n，0）（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．【分析】理解：不小于4就是大于等于4．【解答】解：由题意可知5x+1≥4．故答案是：5x+1≥4．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．【分析】将x与y的值代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝2，y＝2代入方程得：2a﹣4＝4，解得：a＝4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【分析】要先判断出＜0，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵＜0∴||＝2﹣．故答案为：2﹣．【点评】此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．15．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：根据长方形的对边平行，可得∠1+∠3＝180°，∵∠1＝100°，∴∠3＝80°，由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16．【分析】设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，根据题意列出方程组解答即可．【解答】解：设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可得：，故答案为：，【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答此题的关键是弄清题意，设出未知数，再根据数量关系列出方程组解决问题．17．【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），∴点B的横坐标为﹣2，∵AB＝3，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣2，6），点B在点A的下方时，点B的纵坐标为0，点B的坐标为（﹣2，0），综上所述，点B的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．18．【分析】首先根据：①3x﹣2y＝4+p，②3y﹣2x＝2﹣p，用p表示出x、y；然后根据x ＞y，求出实数p的取值范围是多少即可．【解答】解：①×2+②×3，可得：5y＝14﹣p，解得y＝2.8﹣0.2p③，把③代入①，解得x＝3.2+0.2p，∵x＞y，∴3.2+0.2p＞2.8﹣0.2p，解得p＞﹣1．故答案为：p＞﹣1．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．三、解答题（本题共46分）19．【分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：①+②×5，得：44y＝660，解得：y＝15，将y＝15代入①，得：5x﹣15＝110，解得：x＝25，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，所以不等式组的解集为1≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出D点坐标；（2）利用D点平移规律得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用平移规律得出P点坐标．【解答】解：（1）点D的坐标为：（﹣2，3）；故答案为：﹣2，3；（2）如图所示：△DB1C1即为所求；（3）P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为：（a+3，b﹣2）．故答案为：a+3，b﹣2．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．22．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AB∥DC（已知），∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠CFE＝∠2（等量代换）．∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠2＝∠E（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠CFE；∠2；∠2；内错角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得选择C和D的人数，B和D所占的百分比从而可以将统计图补充完整，并求得扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以求得对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有多少人．【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是：20÷20%＝100，故答案为：100；（2）选择C的有：100×19%＝19人，选择D的有：100﹣20﹣36﹣19＝25人，B所占的百分比是：36÷100×100%＝36%，D所占的百分比是：25÷100×100%＝25%，补全的统计图如右图所示，扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数是：360°×25%＝90°；（4）2000×36%＝720（人），答：对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有720人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．一、七年级数学易错题1．如图，在直角坐标系中，已知点()()3,0,0,4A B -，对OAB ∆连续作旋转变换，，依次得到1,2,3,4?·····∆∆∆∆则2013∆的直角顶点的坐标为（）A ．()8052,0B ．()8040,0C ．()8049,0D ．()8048,0【答案】A 【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013除以3，根据商为671可知第2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可．【详解】解：∵点A （-3，0）、B （0，4）， ∴22345AB +=，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12， ∵2013÷3=671，∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点， ∵671×12=8052，∴△2013的直角顶点的坐标为（8052，0）．故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标变化规律，注意观察图形，得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．2．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．【详解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如图延长AD 交⊙D 于P′，此时AP′最大，∵A （1，0），D （4，4）， ∴AD=5， ∴AP′=5+1=6， ∴a 的最大值为6．故选D ．【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a ，求出点P 到点A 的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型．4．已知关于x 、y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（） A ．①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B 【解析】【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k 得到x 与y 的方程，检验即可；③表示出y-x ，代入已知不等式求出k 的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y ，检验即可．【详解】解：①把k=0代入方程组得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，左边=右边，此选项正确； ②由x+y=0，得到y=-x ，代入方程组得：31x kx k -=⎧⎨-=-⎩，即k=3k-1，解得：12k =，则存在实数12k =，使x+y=0，本选项正确；③22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，解不等式组得：321x k y k=-⎧⎨=-⎩，∵1y x ->-， ∴1(32)1k k --->-，解得：1k <，此选项错误； ④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确； ∴正确的选项是①②④；故选：B. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③【答案】C 【解析】【分析】【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB ∥CD ； ②∵∠1=∠2， ∴AD ∥BC ； ③∵∠3=∠4， ∴AB ∥CD ； ④∵∠B=∠5， ∴AB ∥CD ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③④．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.6．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．510x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】【分析】将方程组变形，设32,55x y m n ==，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x ，y 的值．【详解】解：方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可以变形为：方程组11122232··5532··55xy a b c x y a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 设32,55x ym n ==，则方程组可变为111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩， ∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩的解是34m n =⎧⎨=⎩， ∴323,455x y ==，解得：x=5，y=10，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．7．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】【分析】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），结合图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n＝n”，再罗列出部分S n的值，根据数值的变化找出变化规律()12nn nS+＝，依次变化规律解不等式()11002n n+≥即可得出结论．【详解】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴a n＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴S n＝1+2+…+n＝()12n n+．当100≤S n，即100≤()12n n+，解得：12201n+≤﹣（舍去），或2201n≥﹣1．∵220114﹣113＜，故选：C．【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“()12nn nS+＝”．8．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为() A．3a，-2b B．-3a，2b C．2b，-3a D．-2b，3a【答案】C【解析】【分析】应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而判断点A到x轴、y轴的距离．【详解】∵点A（3a，2b）在x轴上方，∴点A的纵坐标大于0，得到2b＞0，∴点A到x轴的距离是2b；∵点A（3a，2b）在y轴的左边，∴点A的横坐标小于0，即3a＜0，∴点A到y轴的距离是-3a；故答案为C．【点睛】本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．9．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【详解】解:设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-34 y，因为x ，y 都是正整数，所以y=4或8或12，所以有3种装法，故选C.10．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18【答案】B【解析】【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b +=⎧⎨=+⎩，解得：155a b =⎧⎨=⎩， ∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ，整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ， ∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．11．如果关于x 的不等式组02443x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为4x >，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数(x y 、均为整数)，则符合条件的所有整数m 的和是( )A ．2-B ．2C ．6D ．10【答案】B【解析】【分析】根据不等式组求得m ≤4，再解方程组求出732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩，根据x y 、均为整数得到整数m=4、2、-4，即可得到答案.【详解】解不等式02x m ->得x m >，解不等式443x x --<-得4x >， ∴m ≤4，解方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩得732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩， ∵x y 、均为整数，m-3是7的因数，∴m-3=1、-1、-7，7，即m=4、2、-4，10(舍去)符合条件的所有整数m 的和是4+2-4=2，故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定m-3是7的因数是解题的关键，由此根据m 的取值范围求出符合条件的所有整数m 的值.12．定义新运算，*(1)a b a b =-，若a 、b 是方程2104x x m -+=（0m <）的两根，则**b b a a -的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关【答案】A【解析】根据题意可得()()22**11b b a a b b a a b b a a -=---=--+，又因为a ，b 是方程2104x x m -+=的两根，所以2104a a m -+=，化简得214a a m -=-，同理2104b b m -+=，214b b m -=-，代入上式可得()()222211044b b a a b b a a m m ⎛⎫⎛⎫--+=--+-=--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A ．13．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（） A ．甲比乙大5岁B ．甲比乙大10岁C ．乙比甲大10岁D ．乙比甲大5岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解．【详解】解：甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，由题意可得： 1025x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩ 即210225x y x y -=-⎧⎨-=⎩由此可得，3()15x y -=，∴5x y -=，即甲比乙大5岁．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．14．如图所示，A1（1，3），A2（32，3），A3（2，3），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（）A．（10103B．（20203C．（2016，0）D．（10103【答案】A【解析】【分析】把点P从O运动到A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．【详解】由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，∴t＝12，把点P从O运动到A8作为一个循环，∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，∵A3（23，168×6＝1008，1008+2＝1010，∴t＝2020时，点P的坐标（10103，【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选C．16．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A．①④B．②③C．①②④D．①③④【答案】C【解析】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为a=①正确．根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确．∵216<a18<25=，∴4<a=，故说法③错误．∵2a18=，∴根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确．综上所述，正确说法的序号是①②④．故选C．17．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）。

七年级下册期末模拟生物质量检测试题含答案

七年级下册期末模拟生物质量检测试题含答案一、选择题1．在使用显微镜观察细胞的实验中，下列有关叙述正确的是（）A．甲图在换用高倍镜③后，调节①使物像变清晰B．乙图中，使用物镜①看到的细胞数目较少C．由丙图转为丁图时，应将载玻片向右移动D．丁图细胞图像是在乙图物镜②下观察所得2．下列诗句描绘的现象中，不属于生命现象的是（）A．两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天B．几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥C．黄河之水天上来，奔流到海不复回D．小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头3．在探究实验“光对鼠妇生活的影响”中，作为实验中的变量应是（）A．光B．湿度C．温度D．空气4．下列哪一诗句反映了在自然界中生物之间的作用是相互的（）A．近水楼台先得月，向阳花木早逢春B．种豆南山下，草盛豆苗稀C．竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知D．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开5．下列关于细胞分裂与生长的说法，正确的是（）A．细胞分裂时，首先是细胞质分裂成两份，然后是细胞核由一个分成两个B．一个细胞分裂后新形成的两个子细胞都含有与原来细胞数目一半的遗传物质C．随着细胞分裂次数的增加，细胞的体积会越来越小D．在农业生产中，给农作物提供充足的水、肥和适宜的温度条仲，可以促进作物细胞的分裂和生长，增加产量6．如图是表示某一生态系统中四种生物所含有机物的总量。

假设这四种生物只构成一条食物链，据图判断下列说法不正确的是（）A．该食物链可表示为丙→丁→甲→乙B．图中所示成分加上分解者可构成一个生态系统C．若某一有毒物质进入该食物链，则体内含该物质最多的是乙D．在一段时间内，如果甲的数量增加，可能引起的后果是乙和丙的数量都增加7．下图为某生态系统的食物网示意图，据图回答正确选项是A．草、食草昆虫都属于生产者B．该图可以代表一个生态系统C．能量是沿着食物链（网）逐级传递的D．图中有5条食物链，其中最长的食物链是：草→食草昆虫→蛙→蛇→猫头鹰8．如图表示细胞分裂过程，下列叙述中正确的是（）A．图a的细胞质中出现染色体B．图b两个子细胞中的染色体数目不同C．图c内的染色体在分裂前进行了复制D．图d表示动物细胞的分裂过程9．如图是绿色植物的植株、花、果实、种子的形态结构示意图。

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题含解析

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．42．（4分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．3．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）4．（4分）不等式组的解集是（）A．﹣5≤x＜3B．﹣5＜x≤3C．x≥﹣5D．x＜35．（4分）下列问题中，应采用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．了解某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩6．（4分）已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°7．（4分）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（）A．45°B．30°C．50°D．36°9．（4分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．5610．（4分）关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）请写出一个比2大且比4小的无理数．13．（4分）已知|4x+3y﹣1|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．14．（4分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（2，3），（1，﹣1），（7，﹣1），则点D的坐标是．16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：18．（8分）解不等式2（2x+1）＜14，并把它的解集在数轴上表示出来：19．（8分）解方程组：．20．（8分）如图：O为直线AB上一点，，OC是∠AOD的平分线．求：∠COD的度数．21．（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（10分）在图中描出A（﹣4，4），B（0，4），C（2，1），D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积．23．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．24．（12分）某公园的门票每张20元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元．（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式．（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S△P AB＝2S△QBC，求出点P 的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】根据（﹣2）3＝﹣8，继而可得出﹣8的立方根．【解答】解：＝﹣2，故选：A．【点评】此题考查了立方根的知识，属于基础题，比较简单，关键是知道（﹣2）3＝﹣8．2．【分析】先估算出5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，根据以上范围得出选项即可．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能估算出每个数的范围，是基础题目，难度不大．3．【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．4．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，故不等式组的解集为：﹣5≤x＜3．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、企业招聘，对应聘人员进行面试应采用全面调查；B、了解某班学生的身高情况应采用全面调查；C、调查春节联欢晚会的收视率应采用抽样调查；D、了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩应采用全面调查；故选：C．【点评】本题考查的是算术平均数、抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】利用等腰直角三角形的定义求∠3，再由平行线的性质求出∠2即可．【解答】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠1+∠3＝45°，∵∠1＝15°，∴∠3＝30°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝30°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．【点评】本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．【分析】设∠ADB＝x，则∠BDC＝2x，再由AD∥BC得出∠DBC＝∠ADB＝x，根据三角形内角和定理得出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴设∠ADB＝x，则∠BDC＝2x．∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝x，∵∠C＝30°，∠C+∠DBC+∠BDC＝180°，即30°+x+2x＝180°，解得x＝50°，∴∠DBC＝50°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．【分析】先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．10．【分析】首先应用加减消元法，求出方程组的解是多少；然后根据方程组的解为整数，判断出满足这个条件的整数m的个数有多少即可．【解答】解：①﹣②，可得（2﹣m）x＝﹣m，解得x＝，把x＝代入①，解得y＝，∴原方程组的解是，∵方程组的解为整数，∴m﹣2＝±1，±2或±4．（1）m﹣2＝﹣1时，m＝1，原方程组的解是，符合题意；（2）m﹣2＝1时，m＝3，原方程组的解是，符合题意；（3）m﹣2＝﹣2时，m＝0，原方程组的解是，符合题意；（4）m﹣2＝2时，m＝4，原方程组的解是，符合题意；（5）m﹣2＝﹣4时，m＝﹣2，原方程组的解是，不符合题意；（6）m﹣2＝4时，m＝6，原方程组的解是，不符合题意；∴满足这个条件的整数m的个数有4个：m＝0，1，3，4．故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】易知＝3，＝2，即可计算【解答】解：＝3﹣2＝1故答案为1【点评】此题主要考查实数的运算，根据根式的性质即可计算．12．【分析】由于4＜5＜16，则＜＜，即可得到满足条件的无理数【解答】解：∵4＜5＜16，∴＜＜，即2＜＜4．故答案为：．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13．【分析】首先由非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：根据题意得，解得．则原式＝﹣2+3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE＝（180°﹣∠1），再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，得∠BFE＝（180°﹣∠1）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝115°．【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质．15．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（2，3），（1，﹣1），（7，﹣1），∴BC＝6，顶点D的坐标为（8，3）．故答案为：（8，3）．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．16．【分析】观察分析得到第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2＝3，第3个三角形数为1+2+3＝6，第4个三角形数为1+2+3+4＝10，第5个三角形数为1+2+3+4+5＝15，…，得到第n个三角形数为1+2+3+4+…+n，则第22个三角形数为1+2+3+4+…22，第24个三角形数为1+2+3+4+…+22+23+24，即可得到第24个三角形数与第22个三角形数的差．【解答】解：第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2＝3，第3个三角形数为1+2+3＝6，第4个三角形数为1+2+3+4＝10，第5个三角形数为1+2+3+4+5＝15，…所以第1007个三角形数为1+2+3+4+…1007，第1009个三角形数为1+2+3+4+…+1007+1008+1009，所以第1007个三角形数与第1009个三角形数的差等于1008+1009＝2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．【分析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法则求出即可．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题考查了二次根式的加减，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．18．【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1即可得到解集，最后画数轴表示解集．【解答】解：4x+2＜14，4x＜12，x＜3．∴不等式的解集为x＜3．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式的方法以及在数轴上表示不等式解集的方法，属于基础题型．19．【分析】把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法解方程组即可．【解答】解：，①×4得，8x﹣4y＝20③，②+③得，11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得，4﹣y＝5，解得y＝﹣1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．【分析】利用∠AOC＝∠BOC及补角的性质就可求出∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC，∠AOC+∠BOC＝180°，∴4∠AOC＝180°，∠AOC＝45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°．【点评】此题主要考查了补角的性质及垂直的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．21．【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）被调查员工人数为400÷50%＝800人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）＝280人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×＝3500人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．22．【分析】根据平面直角坐标系描出各点，再根据网格结构的特点观察图形即可得解；由图形可以判断四边形的形状为平行四边形，利用网格结构求出AB边的长度以及AB边上的高，然后根据面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，AB∥CD；（2）S＝4×3＝12，四边形ABCD的面积是12．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握网格结构与平面直角坐标系准确描出A、B、C、D四个点是解题的关键．23．【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．24．【分析】①根据题意，需分类讨论．因为160＜240，所以不可能选择A类年票；然后计算出若只选择购买B类年票，若只选择购买C类年票，若不购买年票，进入该园林的次数，通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．②设一年中进入该园林x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，可得不等式组．求得解集即可得解．【解答】（1）解：不可能选A年票．若选B年票，则（次），若选C年票，则（次），若不购买年票，则（次），所以，若计划花费160元在该公园的门票上时，则选择购买C类年票进入公园的次数最多，为13次；（2）解：设超过x次时，购买A类年票比较合算，，解得x＞30，因此，一年中进入该公园超过30次时，购买A类年票比较合算．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式组．25．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、c，得到点B的坐标，根据坐标与图形性质判断AO和BC位置关系；（2）过B点作BE⊥AO于E，根据三角形的面积公式求出AP，得到点P的坐标；（3）分点Q在点C的上方、点Q在点C的下方两种情况，根据平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵（a+8）2+＝0，∴a+8＝0，c+4＝0，解得，a＝﹣8，c＝﹣4，则点B的坐标为（﹣4，﹣4），∵点B的坐标为（﹣4，﹣4），点C的坐标为（0，﹣4），∴BC∥AO，故答案为：（﹣4，﹣4），BC∥AO；（2）过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S△P AB＝2S△QBC，则AP＝2t，OQ＝t，∴CQ＝4﹣t，∵BE＝4，BC＝4，∴，，∵S△APB＝2S△BCQ，∴4t＝2（8﹣2t）解得，t＝2，∴AP＝2t＝4，∴OP＝OA﹣AP＝4，∴点P的坐标为（﹣4，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．理由如下：①当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ+∠CBQ＝∠PQH+∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ+∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ+30°；②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB+∠BQP+∠PQJ＝180°，∴30°+∠BQP+∠OPQ＝180°，即∠BQP+∠OPQ＝150°，综上所述，∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．【点评】本题考查的是三角形的面积计算、坐标与图形性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．一、七年级数学易错题1．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2【答案】B 【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a 的取值范围是﹣4≤a ＜﹣3．【详解】解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5， ∵不等式组的整数解有5个， ∴﹣4≤a ＜﹣3，故选B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围．2．已知关于x 的不等式组 ()()255133 22x x x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩ 恰有5个整数解，则t 的取值范围是（）A ．1992t << B ．1992t ≤<C ．1992t <≤D ．1992t ≤≤【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据x 有5个整数解确定含t 的式子的值的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.再求出t 的范围即可. 【详解】解：由（1）得x<-10, 由（2）x>3-2t,, 所以3-2t<x<-10,∵x 有5个整数解，即x=-11,-12,-13,-14,-15, ∴163215t -≤-<-∴1992t <≤ 故答案为C ．【点睛】本题考查根据含字母参数的不等式组的解集来求字母参数的取值范围，关键是通过解集确定含字母参数的式子的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.3．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩【答案】A 【解析】【详解】根据题意可得，顺水速度为：x y +，逆水速度为：x y -，所以根据所走的路程可列方程组为()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，故选A ．4．如果关于x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，设整数a 与整数b 的和为M ，则M 的值的个数为（） A ．3个 B ．9个C ．7个D ．5个【答案】D 【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a 、b 的不等式组，求出a 、b 的值，即可得出选项．【详解】520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x ＞25a ，解不等式②得：x≤37b ， ∴不等式组的解集为2357a b x <≤， ∵x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，∴6≤25a ＜7，9≤37b＜10，解得：15≤a ＜17.5，21≤b ＜2313，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．5．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．6．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【答案】C【解析】【分析】【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.7．若于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（） A ．12 B ．14C ．18D ．24【答案】B 【解析】【分析】根据已知x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩可解出x 的取值范围，且仅有5个整数解，可确定x可能取的值，即可求得a 的取值范围，再根据关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解，可确定a 的取值范围，综合所有a 的取值范围得出a 最终可取的值，求和得答案. 【详解】解x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩得3284x x -≤-4x ≤2(5)2x a x -+<x >27a- ∵x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，即0、1、2、3、4∴2107a--≤< 29a <≤y 的分式方程3111y a y y---=-- 3)1y a y --=-（31y a y -+=- 22y a =-22a y -=已知关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解而212a y -=≠ ∴202a -≥且212a -≠ 所以2a ≥且4a ≠又∵ 22a y -=有非负整数解∴a 为偶数综上所述，满足条件的所有整数a 为6、8，它们的和为14 故选：B 【点睛】本题主要考点：不等式组和分式方程的求解，根据已知条件，再通过求解不等式组和分式方程确定a 的取值范围，分式方程中分母不能为0，可作为已知条件，综合所有a 的取值范围，确定最终a 的值8．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x =，则a 的取值范围是（） A ．2a >- B ．2a <C ．22a -<<D ．2a ≤【答案】D 【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为1x =，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取【详解】解：∵关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x = ∴214a+≤ 2a ≤故选：D. 【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关键.9．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．48x y =⎧⎨=⎩B ．912x y =⎧⎨=⎩C ．1520x y =⎧⎨=⎩D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D 【解析】∵方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴111222985985a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，两边都除以5得：11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，对照方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020【答案】C 【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4）， …第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）． ∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C ．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（）．A ．6a ≥-B ．65a -≤-＜C ．65a ＜＜--D ．76a -≤-＜【答案】B 【解析】【分析】符号[]a 表示不大于a 的最大整数，即[]a 为小于等于a 的最大整数. 【详解】因为[]a 为小于等于a 的最大整数，所以[][]1a a a ＜＋≤，若[]a ＝－6，则a 的取值范围是65a -≤-＜，故选B . 【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号[]a 的本质是小于或等于a 的最大整数.12．如图所示，A 1（1，3），A 2（32，32），A 3（2，3），A 4（3，0）．作折线A 1A 2A 3A 4关于点A 4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x 轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P 从原点O 出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t ．当t ＝2020时，点P 的坐标为（）A ．（1010B ．（2020C ．（2016，0）D ．（1010 【答案】A 【解析】【分析】把点P 从O 运动到A 8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．【详解】由题意OA 1＝A 3A 4＝A 4A 5＝A 7A 8＝2，A 1A 2＝A 2A 3＝A 5A 6＝A 6A 7＝1， ∴点P 从O 运动到A 8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12， ∴t ＝12，把点P 从O 运动到A 8作为一个循环， ∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A 3向右平移168×3个单位，可得t ＝2020时，点P 的坐标，∵A 3（2，168×6＝1008，1008+2＝1010，∴t ＝2020时，点P 的坐标（1010，故选：A ．【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．13．已知13ax b ≤+<的解集为23x ≤<，则()113a x b ≤-+<的解集为（） A ．23x ≤< B ．23x <≤ C ．21x -≤<- D ．21x -<≤-【答案】D 【解析】【分析】令1－x=y ，则13ay b ≤+<，根据题干可知：23y ≤<，从而得出x 的取值范围．【详解】令1－x=y ，则13ay b ≤+< ∵13ax b ≤+<的解集为23x ≤< ∴13ay b ≤+<的解集为：23y ≤< ∴213x ≤-< 解得：21x -<≤-【点睛】本题考查解不等式，解题关键是通过换元法，将1-x 表示为y 的形式．14．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( )A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．52a b =⎧⎨=⎩C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】把甲的解代入ax -by =7可得a +b =7，把乙的解代入可得a -2b =1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ．15．如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（） A ．a ＜0 B ．a ＜﹣1 C ．a ＞1 D ．a ＞﹣1【答案】B 【解析】【分析】根据不等式的性质，两边同时除以a+1，a+1是正数还是负数不确定，所以要分两种情况，再根据解集为x ＜1，发现不等号的符号发生了变化，所以确定a+1＜0，从而得到答案．【详解】解：（a+1）x ＞a+1，当a+1＞0时，x ＞1，当a+1＜0时，x ＜1， ∵解集为x ＜1， ∴a+1＜0， a ＜-1．故选：B ．此题主要考查了解不等式，当不等式两边除以同一个数时，这个数的正负性直接影响不等号．16．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)【答案】D【解析】【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．17．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．18．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）a+A．1a+B．1C．21a+D．21±+a【答案】D【解析】【分析】根据平方根定义得原数为a2，故相邻的下一个自然数是a2+1，再求得平方根即可.。

2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级(下)期末数学模拟练习试卷

2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．±2D．22．（3分）下列判断正确的是（）A．a＞B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥03．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．6004．（3分）将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（）A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定5．（3分）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n 的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．（3分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）7．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜18．（3分）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元/双）备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌9．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣210．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k 的值是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款元．12．（3分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为3：2，则该行李箱宽度的最大值是．13．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b＝．14．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次接着运动到点（6，1）按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P的坐标是．15．（3分）如图是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分率是，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是．（精确到1°）16．（3分）“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．三、解答题（共52分）17．（6分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．18．（8分）解不等式组，并在数轴上画出解集19．（10分）某小区居民利用“健步行APP“开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）小文此次调查的样本容量是；（2）行走步数为4～8千步的人数为人；（3）行走步数为12～16千步的扇形圆心角为°．（4）如该小区有3000名居民，请估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数．20．（8分）如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C （3，1），把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点．21．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠BAC+＝180°（），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝．22．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．±2D．2【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵＝2，∴的平方根是±．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．（3分）下列判断正确的是（）A．a＞B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥0【分析】根据平方数非负数举例对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a＝﹣3时，＝﹣1，a＜，故本选项错误；B、a＝0时，a2＝a，故本选项错误；C、a＝﹣1时，﹣a＝1，a＜﹣a，故本选项错误；D、a2≥0正确，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了平方数非负数的性质，举特例判断更简便．3．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．600【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（3分）将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（）A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定【分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解答】解：线段长度不变，还是5cm．故选：B．【点评】此题主要考查平移的基本性质，题目比较基础，把握平移的性质即可．5．（3分）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n 的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．依据三角形三边关系列不等式组，进行求解即可．【解答】解：由三角形三边关系可得，，解得2＜n＜10，∴正整数n有7个：3，4，5，6，7，8，9．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．（3分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值列方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，∴a﹣1＝﹣2，解得a＝﹣1，所以，a+5＝﹣1+5＝4，所以，点P的坐标为（4，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1【分析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a 的不等式，最后求出a的取值范围．【解答】解：原方程可整理为：（2﹣1）x＝a﹣1，解得：x＝a﹣1，∵关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．【点评】本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．8．（3分）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元/双）备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌【分析】根据要求，利用表格中的信息一一判断即可．【解答】解：价格在300～600元之间，不能选乙，又要面子颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好，故选：C．【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，利用表格信息解决问题．9．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣2【分析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故选：A．【点评】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．10．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k 的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】先解方程组，用含k的代数式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【解答】解：，①+②，得4（x+y）＝3k+3，把x+y＝6代入，得24＝3k+3，解得k＝7．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，理清方程组中未知数的系数特点是解决本题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款1560元．【分析】根据扇形统计图的定义，求出各部分同学捐款的总数，再相加即可得出结论．【解答】解：由图可知，50×（12%×100+8%×5+44%×20+20%×10+16%×50）＝50×31.2＝1560（元）．故答案为：1560．【点评】此题考查的是扇形统计图，熟练从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．（3分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为3：2，则该行李箱宽度的最大值是56cm．【分析】设行李箱长3xcm，则宽为2xcm，根据长宽高之和不超过160cm，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，进而可得出2x的最大值，此题得解．【解答】解：设行李箱长3xcm，则宽为2xcm，依题意，得：3x+2x+20≤160，解得：x≤28，∴2x≤56．故答案为：56cm．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b＝1．【分析】联立方程组中两个不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y 的值，代入剩下方程求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，把x＝4，y＝3代入得：，两方程相加得：7（a+b）＝7，解得：a+b＝1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次接着运动到点（6，1）按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P的坐标是（4042，2）．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次接着运动到点（4，0），第3次接着运动到点（6，1），∴第4次运动到点（8，0），第5次接着运动到点（10，2），…，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点P的横坐标为4042，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，2021÷4＝505•1，故动点P的纵坐标为2，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是（4042，2）．故答案为：（4042，2）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．15．（3分）如图是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分率是51%，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是184°．（精确到1°）【分析】根据各组所占百分比的和等于1可得金牌数占奖牌总数的百分率；用360°乘以金牌数占奖牌总数的百分率即可求出图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数．【解答】解：由题意可得，金牌数占奖牌总数的百分率是1﹣21%﹣28%＝51%；图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数是360°×51%＝183.6°≈184°．故答案为：51%，184°．【点评】本题考查了扇形统计图．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．16．（3分）“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是8＜x≤22．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【解答】解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2＝9x﹣8，没有输出，则9x﹣8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点评】本题考查了一元一次不等式和方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．三、解答题（共52分）17．（6分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（8分）解不等式组，并在数轴上画出解集【分析】先分别解两个不等式得到x＞﹣1和x＜2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x＜2，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．用数轴表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．19．（10分）某小区居民利用“健步行APP“开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）小文此次调查的样本容量是200；（2）行走步数为4～8千步的人数为50人；（3）行走步数为12～16千步的扇形圆心角为72°．（4）如该小区有3000名居民，请估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数．【分析】（1）由8﹣12千步的人数及其所占百分比可得答案；（2）总人数乘以对应的百分比可得；（3）用360°乘以12～16千步对应的百分比可得答案；（4）总人数乘以样本中0～4千步的人数所占比例．【解答】解：（1）小文此次调查的样本容量为70÷35%＝200，故答案为：200；（2）行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50（人）故答案为：50；（3）行走步数为12～16千步的扇形圆心角为360×20%＝72°，故答案为：72；（4）估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数为3000×＝420（人）．【点评】本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（8分）如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C （3，1），把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点．【分析】将△ABC的三个顶点逆向平移写出即可．【解答】解：∵△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，∵A（1，2），B（4，3），C（3，1），∴A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，逆向思维考虑求解是解题的关键．21．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？【分析】（1）设甲型机器每台x万元，乙型机器每台y万元，根据“购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出甲、乙两种机器的单价；（2）设该工厂购买甲型机器m台，则购买乙型机器（6﹣m）台，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过34万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再结合m为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设甲型机器每台x万元，乙型机器每台y万元，依题意得：，解得：．答：甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元．（2）设该工厂购买甲型机器m台，则购买乙型机器（6﹣m）台，依题意得：7m+5（6﹣m）≤34，解得：m≤2．又∵m为非负整数，∴m可以为0，1，2，∴该工厂共有3种购买方案，方案1：购买乙型机器6台；方案2：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案3：购买甲型机器2台，乙型机器4台．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

七年级下册期末语文模拟试卷(七)

七年级下册语文期末模拟试题（七）考试时间：120分钟满分：120分一、积累与运用（30分）1.下列加点字注音与字形全部正确的一项是（）（3分）A.迸．溅（bìng）商酌．（zhuó）毡．鞋（zhān）赤裸．（luǒ）B.累赘．（zhuì）修葺．（róng）吞噬．（shì）忏．悔（chàn）C.取缔．（dì）炽．热（zhì）屏．障（píng）亘．古（gèng）D.矜．持（jīn）沉淀．（diàn）厄．运（è）羸．弱（léi）2.下列词语中没有错别字的一项的是（）（3分）A.一以惯之颠沛流离以身作则仙露琼浆B.耀武扬威悲天悯人忧心忡忡心有灵樨C.不耻下问诲人不倦忍俊不禁如释重负D.千钧重负海市蜃楼毛骨耸然惊心动魄3.下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A.近年来，各大电视选秀层出不穷，不仅赚足了观众的“眼球”，而且创出收视率新高。

这不得不引起人们的思考和好奇。

B.扬泰机场从去年5月通航到今年2月底，旅客吞吐量已经达到33.5万人次，客座率保持在约70%左右。

C.语言是否通顺，是衡量一篇文章好坏的重要标准。

D.为了引导广大中学生学习理解习近平总书记对“中国梦”的深情阐释，共青团中央学校部联合语文报社、中文在线，特开展“我的中国梦”全国中学生读书征文。

4.诗文填空。

（8分）（1）斯是陋室，（2）予独爱莲之出淤泥而不染，（3）念天地之悠悠，（4）黄梅时节家家雨，（5），往来无白丁。

（6），决眦入归鸟。

（7），吟鞭东指即天涯。

（8），赚得行人错喜欢。

5.《海底两万里》是一部纯虚构的科幻小说，你觉得这部书最吸引你的地方是什么？书中哪些想像事物如今已经变成现实，通过这些事例你能看出科幻小说与科技发展的某些关系吗？（3分）6.某校七（1）班同学正在进行“漫游语文世界”的综合性学习，请你也参与到中间来。

吉林长春七年级下学期期末英语模拟卷含答案-5篇

吉林省长春市七年级下学期期末调研英语试题一、单项选择。

（15分）1．Liangliang, ____11-year-old boy, has to cross the diver to school every day.A．a B．an C．the D．/ 2．Please make a good wish first before you ____the candles on the cake.A．cut down B．cut up C．blow out D．get up 3．I am very hungry. Would you please give me some ____?A．juice B．green tea C．orange D．bread 4．It____Lucy 20 minutes to get to the library by bus.A．spends B．takes C．costs D．pays 5．Don't talk here. Grandparents____.A．sleep B．sleeping C．slept D．are sleeping6．What do you usually do____ Sunday morning.A．in B．at C．on D．for 7．—It's too noisy here. Could you help me find a____ place?—Sure. This way, please.A．quiet B．boring C．clean D．fresh 8．Molly likes art very much. It's easy for her____ a picture.A．draw B．to draw C．draws D．drawing 9．—____is it from your home to the bookstore?—About 15 kilometers.A．How far B．How much C．How long D．How many10．—____fine weather it is today!Let's go camping by the lake.—Good ideas. Let's go.A．How B．What a C．What D．How a 11．—Which club would you like to join, Mary?—I like music, ________I'd like to join the Music Club.A．because B．so C．but D．or 12．Sam finds sweeping robots useful, and he plans to buy ___________ for his grandma.A．it B．one C．this D．that 13．The boy likes sports very much. He is good at ____ basketball.A．play B．plays C．playing D．to play 14．____left when you see the zoo, you will find the library.A．To turn B．Tuning C．Turns D．Turn 15．—Which one do you like, the apple or the orange?—____is OK. I love all kinds of fruits.A．Either B．Both C．Something D．All 二、交际运用。

辽宁省大连市第九中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟(月考)数学试题

辽宁省大连市第九中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟（月考）数学试题一、单选题1．下列四个实数中，最大的数是（） AB ．2C ．0D ．3-2．下列调查方式适合用普查的是（） A ．检测一批LED 灯的使用寿命 B ．检测一批家用汽车的抗撞击能力C ．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况D ．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率3．若一个三角形的三边长分别为2、6、a ，则a 的值可以是（） A ．3B ．4C ．7D ．84．如图所示，下列条件中能判定AB CD P 是（）A ．12∠=∠B ．ADC B ∠=∠ C ．180D BCD ∠+∠=︒D ．3=4∠∠5．如图，若直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分BOF ∠，OE OF ⊥且29BOD ∠=︒，则C O E ∠的度数为（）A ．116︒B ．118︒C ．119︒D ．120︒6．为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐的次数在2530～次的人数占抽查总人数的百分比是（）A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%7．若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程13x my -=的一个解，则m 的值是（）A ．5B ．5-C ．8D ．8-8．不等式12x x ->的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．9．若m n >，则下列不等式中正确的是（） A ．22m n -<-B ．5353m n -<-C ．1144m n ->-D ．0n m ->10．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x 只．树y 棵，依题意可列方程组：（）A ．355(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩B ．355(1)x yx y+=⎧⎨-=⎩C ．3555y xy x +=⎧⎨=-⎩D ．3555y x y x =+⎧⎨=-⎩二、填空题1112．命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 13．正六边形的内角和为度．14．如图，将一副三角板如图叠放，A C EDF E ∠=︒∠=∠=︒∠=︒459060，，，三点C 、B 、D 在同一直线上，若EF BC ∥，则BFD ∠=°．15．如图，ABC V 的边长4cm,6cm,3cm AB BC AC ===，将ABC V 沿BC 方向平移()cm 6cm a a <，得到DEF V ，连接AD ，则阴影部分的周长为 cm ．三、解答题 16．计算：(1)解方程组：2530x y x y -=⎧⎨+=⎩．(2)解不等式组：2362523x x x x +≤+⎧⎪+⎨<+⎪⎩17．如图，ABC V 中，E 是AB 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．(1)求证：AB DF ∥．(2)若152∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数． 18．根据下表回答问题：(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______． ______=____________． (3)a ，求4a -的立方根．19．学校社团是指在学校内，由具有相同兴趣、爱好、追求或特征的学生自发组建的群众性组织，学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．社团丰富了学生的课余生活，为学生提供了一个展示自我、交流思想、切磋技艺、互相启迪的平台，以增进友谊，培养学生的综合素质．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：【收集数据】【整理数据】【分析数据】(1)表格中=a _________，b =_________； (2)此调查中的样本容量为_________； (3)补充完整频数分布直方图；(4)若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？20．对于两个关于x 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”不等式，例如不等式1x >和不等式3x <是“互联”不等式． (1)请判断不等式91x -<和27x -≥是否是“互联“不等式，并说明理由； (2)若20x a -<和42x ->是“互联”不等式，求a 的取值范围．21．我校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需560元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1360元． (1)求大、小两种垃圾桶的单价；(2)我校准备购进两种型号的垃圾桶若干个，且总费用不超过2880元；①原计划购进垃圾桶30个，最多购买大垃圾桶多少个？②由于政府补贴，所有垃圾桶的价格打8折．按照教育局规定，小垃圾桶的数量不超过大垃圾桶数量的2倍，且所有资金都恰好用完，则最多可以购进小垃圾桶______个．22．（1）如图1，在ABC V 中，点M 在CB 延长线上，点N 在线段AC 上，连接MN 交AB 于点D ，BAN ∠和CMN ∠的平分线交于点P ．①若60C ∠=︒，140BDN ∠=︒，请你测量P ∠的度数为______；猜想出C ∠、BDN ∠和P ∠之间的数量关系为______； ②请写出求P ∠度数的过程．（2）如图2，在ABC V 中，点M 在线段CB 上，点N 在CA 延长线上，连接MN 交AB 于点D ，BAN ∠和BMN ∠的平分线交于点P ，求C ∠、BDN ∠和P ∠之间的数量关系．23．如图，在平面直角坐标系中，已知8AOB S =△，OA OB =，7BC =，点P 的坐标是(),6a ．(1)求ABC V 三个顶点的坐标； (2)当点P 在CA 的延长线上时，求APAC的值； (3)点P 在第一象限，连接BP 交AC 于点Q ，若PAQ △的面积等于QBC △的面积，求出点P 的坐标．。

2021--2022学年度下期末学业质量检测七年级数学模拟试题参考答案

2021-2022学年度下期期末学业质量监测七年级模拟数学试题参考答案A 卷一选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要题号12345 6 7 8 9 10 答案 D B C C BCDBAB11. 128°； 12.25; 13 . 152y x =+ ; 14. 12. 三．解答题（共54分）15．（本题满分12分，每个小题6分）(1)=-1+4-3+1--------------4 =1-------------------6解：原式分分422(2)=+4(-4)--------------3 =-------------------------56x x x y xy x x x x ÷−−−−−−−−−−−−−323232解：原式-分--分 =-分16．（本题满分8分）22222=4-------------3 =-------------------------4(1)240(1)024=051---------------------1=a ab b a ab a b a ab b a b a b a b a −++−−++=∴−=+−−−−−−−−−−−∴==⨯2222解：原式-4+4分-3分且分且=-26分当，=-2时，原式（-2）-3（----------=---------------⨯2）17分108分17．（本题满分8分）（1）转动转盘，转出的数字大于5的概率是12;-------2分（2）可用列举法，列表法，画树状图等方法只要合理就行得出3,6,33,6,43,6,5（）；（）；（）；（3,6,6）；（3,6,7）；（3,6,9）.6种等可能性--------------------------5分 p(这三条线段能构成三角形)=42=63----------------------------7分；p(这三条线段能构成等腰三角形)=16-------------------------8分 18.（本题满分8分） 11()3245()AC DFACO DFO ACO DFO ACO DFO AOC DOF OA OD ACO DFO AAS ACO DFO OF OC BF CEBF OF OC CE BO EO ABO DEO BO EO AOB DOE OA OD ABO DEO SAS ∴∠=∠−−−−−∆∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆≅∆−−−−−∆≅∆∴=−−−−−=∴+=+=−−−−−∆=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆≅∆（）证明：分在和△中分（）证明：分即分在和△中7−−−−−∴∠∠∴分B=EAB DE-----------8分注意，其它证明方法参照给分 19.（本题满分8分）（1）根据题意，填写下表：(每空1分，共4分）游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用（元） 320 … 120+10x 方式二的总费用（元） 300 … 15x （2）当120+10x =300时，x=18;当15x=300时，x=20;18<20所以方式2的游泳的次数比较多.-----------------6分（3）当x=40时，120+10x=520;当x=40时，15x=600;520<600.又10<15.所以张老师选择方式1合算.-----------------8分 20．（本小题满分10分）13BE BA BC BF BEC BAF ∠∴∠∠∆∆=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩∴∆≅∆∴∠=∠−−−−（）证明：BE 平分ABC CBE=ABF------1分在CBE 和FBA 中CBE=ABF CBE FBA(ASA)分（2）△AFC 是等腰三角形。

2024届江西省南昌市心远中学英语七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

2024届江西省南昌市心远中学英语七年级第二学期期末统考模拟试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、阅读下列短文, 从文后各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。

We celebrate Father’s day in June. May is a beautiful month full of sunshine and flowers. It is also the ____1____ when we show thanks to our mom.In my family, ev ery year’s Mother’s Day celebration is ____2____. Two years ago, I made ____3____ for my mom in bed and ____4____ still remembered the dishes I cooked that morning. Last year, I bought her a selfiestick（自拍杆）with the money I made by ____5____ some of my old book.This May, I wanted to do something special（特别的）. In late ____6____, I started to search for gift ideas online（在线地）. It took me about two weeks to get a final（最后的）idea. ____7____ I made a box with colourful cards by hand. Then I put a small bag of ____8____ in the box. Of course I wrote some ____9____ on the cards, they were all ____10____ jobs I could do for my mom at home, like ____11____ and cleaning the floor.On Mother’s Day Eve, I went into mom’s room and put the present on her bed quietly ____12____ she went to sleep. Next morning when she ____13____, she found it. She was very excited and spent much time looking at every tiny detail（细节）of the box ____14____ and tried the sweets inside.Mother’s Day is a happy time for me to ____15____ my mom and show her my love because she takes good care of me.1. A. day B. week C. month D. year2. A. boring（无聊的） B. bad C. noisy D. different3. A. tea B. breakfast C. lunch D. supper4. A. I B. we C. she D. he5. A. buying B. selling C. sending D. giving6. A. April B. May C. June D. July7. A. First B. Then C. Next D. Finally（最后）8. A. chips B. pies C. coffee D. sweets9. A. ideas B. facts C. messages D. notices10. A. hard B. small C. dangerous D. interesting11. A. selling vegetables B. picking apples C. cutting trees D. feeding pets12. A. before B. after C. when D. until13. A. looked up B. stood up C. grew up D. woke up14. A. happily B. quickly C. angrily（生气地） D. gently15. A. believe B. care C. thank D. help二、短文填空（10分）2、Zhang Guimei has helped 1600 poor girls make their dreams ____________________(实现).3、阅读短文，根据短文内容和音标拼写单词。