新七年级数学下期末第一次模拟试卷(附答案)

P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(﹣1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位至点
P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5，第 6 次向左跳
动 4 个单位至点 P6，…．照此规律，点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是( )
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使 A 产品每件获得利润 1.15 万元，B 产 品每件获得利润 1.25 万元；第二种定价方案可使 A 和 B 产品每件都获得利润 1.2 万元；在 上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明） 24．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了 本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进 行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
6．D
解析：D 【解析】
【分析】 一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数－3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数+4 钱，据 此即可列出方程组. 【详解】
解：设有
x
人，买鸡的钱数为
y
，根据题意，得：
8x 7x
3 4
Hale Waihona Puke y y.【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组 是解题关键.
则 x=4- 5 ，
∴点 A 表示的数是 4- 5 ．
故选 C． 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点之间 x1，x2 的中点的计算方法．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论． 【详解】 ∵直线 EF∥GH， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选 D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3 ，以此类推可得到 P100 的横坐标．
【详解】
解：经过观察可得： P1 和 P2 的纵坐标均为1， P3 和 P4 的纵坐标均为 2 ， P5 和 P6 的纵坐标 均为 3 ，因此可以推知 P99 和 P100 的纵坐标均为100 2 50；其中 4 的倍数的跳动都在 y
轴的右侧，那么第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P1 横坐标为1， P4 横坐标为 2 ， P8 横坐标为 3 ，以此类推可得到： Pn 的横坐标为 n 4 1（ n 是 4 的倍数）. 故点 P100 的横坐标为：100 4 1 26，纵坐标为：100 2 50，点 P 第 100 次跳动至
16．如图，直线 a / /b ，点 B 在直线上 b 上，且 AB⊥BC，∠1=55°，则∠2 的度数为
______．
2a 3b 13
a 8.3
2(x 2) 3( y 1) 13
17．若方程组 3a 5b 30.9 的解为 b 1.2 ，则方程组 3(x 2) 5( y 1) 30.9 的解
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，依题意可列方程组为
（）
8x 3 y A． 7x 4 y
8x 3 y B． 7x 4 y
C．
8x 7x
3 4
y y
D．
8x 7x
3 4
y y
7．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(1，0)．点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点
A．(﹣26，50) C．(26，50)
B．(﹣25，50) D．(25，50)
8．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
9．在实数 0，－π， 3 ，－4 中，最小的数是（ ）
D．-2
A．0
B．－π
C． 3
D．－4
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
（2）若该辖区约 4000 名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；
（3）若 A 组取 t 0.25h， B 组取 t 0.75h， C 组取 t 1.25h ， D 组取 t 2h ，试计算
这 300 名学生平均每天在校体育活动的时间.
22．计算：（1﹣
3 ）0+|﹣
2
|﹣2cos45°+（
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数． 25．已知△ABC 是等边三角形，将一块含有 30°角的直角三角尺 DEF 按如图所示放置，让 三角尺在 BC 所在的直线上向右平移．如图①，当点 E 与点 B 重合时，点 A 恰好落在三角尺 的斜边 DF 上． (1)利用图①证明：EF＝2BC． (2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段 AH＝BE 是否始终成立(假定 AB，AC 与三角尺的 斜边的交点分别为 G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
2．B
解析：B 【解析】 ∵−2<0，3>0，
∴(−2,3)在第二象限， 故选 B.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先可以求出线段 BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答． 【详解】
∵表示 2， 5 的对应点分别为 C，B，
∴CB= 5 -2，
∵点 C 是 AB 的中点，则设点 A 的坐标是 x，
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所
以第 100 次跳动后，纵坐标为100 2 50，其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么 第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P1 横坐标为1， P4 横坐标为 2 ， P8 横坐标为
3．如图，数轴上表示 2、 5 的对应点分别为点 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示
的数是（ ）
A． 5
B． 2 5
C． 4 5
D． 5 2
4．将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B 两点分别落在直
线 m、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线 m∥n( )
为_______.
18．在平面直角坐标系 xOy 中，若 P(4 m, m 9) 在 y 轴上，则线段 OP 长度为
________． 19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿
子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
新七年级数学下期末第一次模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO⊥BC，OE 平分∠BON，若∠EON＝20°，则 ∠AOM 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
2．在平面直角坐标中，点 M(－2，3)在（
A．第一象限
限
D．第四象限
C．60° ） B．第二象限
D．70° C．第三象
45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，
并且还空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）
45x 35 y A． 60(x 2) y 35
45x y 35 B． 60(x 2) 35 y
C．
45x 35 60(x 1)
y 35
y
二、填空题
D．
45x y 35
y
60(x
2)
35
13．若方程 x 3 3x m 的解是正数，则 m 的取值范围是______．
14．某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙
种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 15．如图所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案 可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中有白色六边形地面砖________ 块，第 n 个图案中有白色地面砖________ 块．
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．若 a 0 ，则下列不等式不成立的是（ ）
A． 5 a 6 a B． 5 a 6 a C． 5a 6a
D． 6 5 aa
12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐
1 4
）﹣1
23．某工厂现有甲种原料 3600kg，乙种原料 2410kg，计划利用这两种原料生产 A，B 两种 产品共 500 件，产品每月均能全部售出．已知生产一件 A 产品需要甲原料 9kg 和乙原料 3kg；生产一件 B 种产品需甲种原料 4kg 和乙种原料 8kg．
（1）设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除