阜成门牟艳丽一元一次方程方案选择问题

方案选择
教师姓名：学生姓名：年级：
上课时间：2012- - : — : 学科：数学
课题名称：方案选择问题
方案选择：在我们日常生活中，做一件事情往往会有多种选择，选择对我们有利的方案（投入最少、收获最多、哪种方案合理等），可利用一元一次方程求解后，再通过比较作出选择。

例如哪种方案下利润多，可以先算利润一样时，每月生产产品的件数，再按产品数量选择生产方案。

例题讲解：
例1：余姚移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）
（2）（2）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由．
分析：（1）由“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时间为x分钟，话费为25+0.2x元，
“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，直接时间×每分钟话费，即可求出；
（2）分别求出当x=80分钟时，求出总的话费，在进行比较大小．
解：（1）“天山通”用户每月需缴的费用为25+0.2x，
“神州行”用户每月需缴的费用为0.4x；
（2）当x=80时，“天山通”用户付费为：25+0.2x=25+0.2×80=41（元），
“神州行”用户缴费为：0.4x=0.4×80=32（元），
所以，“神州行”用户缴费比较合算．
例2：某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米1.8元（超过部分不足一公里的路程按一公里算）．
①如果有人乘计程车行驶了x公里（x＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）
②游客乘计程车从甲地到乙地，付了车费37元，试估算从甲地到乙地大约有多少公里？
分析：①计程车行驶了x公里（x＞3）时，应付费=起步价+3千米后加费金额，据此列出代数式即可．②根据①中代数式，设行驶了x公里，据代数式=37得到方程，求方程的解即可．
解：①有人乘计程车行驶了x公里（x＞3），那么他应付车费为：10+1.8×（x-3）=4.6+1.8x；②设从甲地到乙地大约有x公里，由①中代数式可得：4.6+1.8x=37，解得：x=18（公里）．
同步练习：
1某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分．
（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？
（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？
（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况吗？求出这时的上网时间？
（4）如果某人一个月上网20小时，那么应选用哪一种方式较为合算？如果小明的妈妈准备办理这种业务，你能告诉她如何选择更加合算吗？
2B.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。

受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么
3B.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
4A.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

作业：
1.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
2.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
3.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
3.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方
式较好？
4.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
(2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?
（3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
5.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。

若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
（3）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
6某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。

现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
7.据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
电和“谷时”电分别是多少度？
8.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？
9.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。

每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
10.一个周末，王老师等3名教师带领若干学生外出考察、旅游（旅费统一支付），联系了两家旅游公司，他们的标价都是每人100元。

经洽谈，甲公司的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司的优惠条件是：全部师生按八折付费。

请你参谋参谋，选择哪家公司更省钱？
11.移动和联通在普通计算方式的基础上，还推出了一些优惠活动以吸引顾客，如：移动推出全球通“99套餐”; 联通CDMA推出“随心定制”业务。

请问选择哪种套餐更合算？。