自动控制原理2008年[1]
高国燊《自动控制原理》(第4版)名校考研真题(第1~4章)【圣才出品】
高国燊《自动控制原理》（第4版）名校考研真题第1章绪论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。
[华中科技大学2009年研]A．稳定性B．振荡性C．收敛性D．齐次性【答案】D2．对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。
[湖南大学2006年研] A．由不稳定变成稳定B．减小非线性的影响；C．提高无差度D．同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D3．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。
[杭州电子科技大学2008年研]A．开环传递函数B．反馈通道C．前向通道D．闭环传递函数【答案】C二、填空题1．自动控制系统按给定信号的类型可分为______系统和______系统。
[燕山大学研]【答案】连续系统；离散系统2．自动控制系统性能好坏的三个方面为：______。
[燕山大学研]【答案】稳定性，快速性，准确性。
3．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是______，另一个是______分量。
[华南理工大学2006年研]【答案】稳态；瞬态4．最常用的补偿方法是______和______。
[湖南大学2006年研]【答案】按扰动补偿；按输入补偿三、问答题1．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？[华南理工大学研]答：（1）自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。
（2）开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。
（3）闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较高，但闭环控制有可能使系统不稳定。
2．在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
[南开大学研]答：负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。
这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。
东北大学自动控制原理考研真题(二)2008-2015
2������
+
2)
试画出根轨迹草图，并用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比
ξ = 时0.���5���������值。
五、（20 分）已知系统的开环传递函数为：
������������ (s) = ������(0.25������
6 + 1)(0.06������
+
1)
试绘制伯德图，求相位裕度及增益裕度，并判断闭环系统的稳定性。
图 3 所示，求微分时间常数τ。
Xr(s)
-
Kk s(s+1)
Xc(s)
图 2. 题三原系统结构图
Xr(s)
-
E(s)
-
4 s(s+1)
τs
Xc(s)
图 3. 题三改善后系统结构图
四、（20 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
������������ (s) = (������
+
������������ 16)2(+������
东北大学 2008 年初试试题 考试科目：自动控制原理 一．简要回答下面问题： 1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？ 2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。 二．试绘制图 1 所示 RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
C
R2
ur
R1
uc
三．1．试述减小稳态误差的措施。
六、（20 分）试写出串联引前（微分）校正装置的传递函数，并说明
其作用和适用范围。
七、（20 分）
（1）试说明用描述函数法分析非线性系统的基本思想：
（2）设继电气特性为：
y(x) =
08自动控制[1]
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(b)
四,稳定性分析(30 分) : 1, (本小题 16 分)已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G( s) = 100(τs + 1) s2
试绘制系统的开环极坐标特性曲线,并确定使相角裕度等于 45°的τ值. 2, (本小题 14 分)某随动系统如图 3 所示. 当调节放大系数 K(K>0)至某一数值 时,系统产生频率为ω= 5 (1/s) 的等幅 振荡.试确定系统参量 K 和 a 的值. 五,根轨迹分析(本题 18 分) : 设控制系统的结构图如图 4 所示 . (1)绘制 Kg=0→+∞时系统的 根轨迹(求出分离点以及与 虚轴交点) ; (2)根据根轨迹确定系统稳) -
Gc (s )
G0 ( s )
C(s)
图5 图6
七, (本题 16)已知描述系统运动的微分方程为
& & & x+x+ x =0
(1)绘出系统相平面图的大致图形,并判断奇点的类型; (2)定性分析系统的运动规律. 八, (本题 17 分)已知某离散系统的结构图如图 7 所示,T=1s,试求: (1)当 r (t ) = 1(t ) 时系统的输出 c * ( t ) ; (要求:最少保留 5 个采样周期) (2)当 r ( t ) = t 1( t ) 时系统的稳态误差 e(∞ ) .
共 3 页,第 2 页
R(s)
E(s) -
K ( s + 1) s + as 2 + 2s + 1
3
C(s)
图3
R(s) -
Kg
s 2 2s + 5 ( s + 2)( s 0.5)
C(s)
图4
六, (18 分)某最小相位系统如图 5 所示,其中系统固有部分 G0 (s ) 和校正装置 Gc (s ) 的对数幅频特性曲线分别如图 6 中的 L0 (ω ) 和 Lc (ω ) 所示.
浙江大学自动控制原理2008真题答案
浙江大学自动控制原理2008真题答案
一、【解题】
二、
解：
三、解：（1）
（2）
（3）
{
四、
五、
解：（1）等效开环传递函数
开环极点：P1=0，P2,3=-0.5
渐近线与实轴交点
根轨迹与虚轴的交点：s=-jw代入
六、
截止频率wc=5
系统的相角稳定裕量
七、解：
八、解：
做w变换并整理，得
欲使系统稳定，必须满足：0<K<5.79
(2) 系统的开环脉冲传递函数为
画出根轨迹草图，可知，当z=-1是系统稳定与否的临界点，由此可得去掉零阶保持器后使系统稳定的K的取值范围是0<K<5.27。
根轨迹如下
九．解：（1）系统的状态方程：
输出方程：y=-x1+ui
（2）传递函数为
十．解：（1）先判别能控性，再分别求出系统开环传递函数、期望的闭环传递函数，求出能控标准型下的状态反馈阵后，再求出原来系统基底下的反馈阵K。
能控标准型基底下的反馈阵
十一、解：
当A由零到无穷大时，
线性部分的频率特性为：
在复平面绘出个G（jw）曲线以及-1/N(A)曲线，如图所示
（2）综上可得，系统自振频率为1.152，幅值为5.83。
西安交通大学《自动控制原理与信号处理》真题2008年
西安交通大学《自动控制原理与信号处理》真题2008年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某系统方框图如附图1所示。
图1（分数：20.00）(1).画出该方框图所对应的信号流图；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(信号流图如附图2所示。
[*]图2)解析：(2).试用梅森增益公式确定该系统的传递函数。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(根据梅森公式：回路：L1=-G1G2H1，L2=-G2G3H2，L3=-G1G2G3，L4=-G1G4，L5=G1G2G4H1H2Δ=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G1G4-G1G4H2G2H1。
前向通道：p1=G1G2G3，p2=G1G4，因为没有相互独立的回路，所以Δ1=Δ4=1则可得传递函数为：G(s)=[*])解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输入端，如附图所示。
其中，N=为负反馈率，P=为正反馈率。
如果图中的运算放大器为非理想运放，实际模型可用如下两个表达式来描述：i+=i-=0，Vout=(V+-V-)。
（分数：20.00）(1).试求该电路的传递函数；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(因为i-=0，所以：[*]同理，因为i+=0，所以：[*]由式①，得：V-=(1-N)[*]由式②，得：V+=[*]将V out=[*](V+-V-)代入式③和式④，可得：[*])解析：(2).试问在什么条件下，能使电路保持稳定。
自动控制原理实验指导书(11.09版)
河南机电高等专科学校《自动控制原理》实验指导书专业：电气自动化技术、计算机控制技术生产过程自动化技术等吴君晓编2008年9月目录实验一 (2)实验二 (4)实验三 (6)实验四 (8)实验五 (10)实验六 (12)实验七 (14)实验八 (15)实验九 (17)实验一建立MATLAB环境下控制系统数学模型一. 实验目的1.熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。
2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。
3.掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。
二、实验设备和仪器1．计算机2. MATLAB软件三、实验原理控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf对象）、零极点增益模型（zpk对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss对象）。
经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。
1.传递函数模型（也称为多项式模型）连续系统的传递函数模型为：在MATLAB中用分子、分母多项式系数按s的降幂次序构成两个向量：num = [ b0 , b1 ,…, bm ] ，den = [ a0 , a1 ,…, an]。
用函数tf ( )来建立控制系统的传递函数模型，其命令调用格式为：G = tf ( num , den )注意：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{1}与G.den{1}命令求出。
2.零极点增益模型零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。
式中，K为系统增益，z1，z2，…，z m为系统零点，p1，p2，…，p n为系统极点。
在MATLAB 中，用向量z，p，k构成矢量组[ z, p, k ]表示系统。
即z = [ z1, z2 ,…,z m ]，p = [ p1, p2,…, p n ]，k = [ k ],用函数命令zpk ( )来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：G = zpk ( z, p, k )3.控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为多项式模型: G＝zpk(G)多项式模型转化为零极点模型: G＝tf(G)4.系统反馈连接之后的等效传递函数两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( )函数求得。
自动控制原理课件第一章 胡寿松
4
1.1.3 反馈控制原理 自动控制系统: 为实现各种控制任务, 自动控制系统: 为实现各种控制任务,将被控对象和控制装置按 照一定的方式连接起来的一个有机总体. 照一定的方式连接起来的一个有机总体. 反馈控制: 反馈控制: 在自动控制系统中将被控量以负反馈的形式与输入量 进行比较,并利用偏差来不断消除偏差的控制过程. 进行比较,并利用偏差来不断消除偏差的控制过程. 人本身就是一个具有高度复杂控制能力的反馈控制系统
+
电动机
RW
-
Up
>
K2 SD
i
M
fz
Ua D 减速器 CF n
K1
调速系统（ 调速系统（闭环）
∆U
UCF Ur
E
Ur ＋ UCF －
∆U
＞ K1
USD
SD
Up CF
＞ K2
Ua
D
n
调速系统（ 图1-6 调速系统（闭环）及其职能方块图
11
闭环系统的特点： 闭环系统的特点： 利用偏差消除偏差； ① 利用偏差消除偏差； 能抑制内部或外部扰动对系统的影响， ② 能抑制内部或外部扰动对系统的影响，可用低成本元件构 成高精度系统； 成高精度系统； 稳定性是个重要问题。 ③ 稳定性是个重要问题。 注意： 注意： 在实际系统中，一个元件常兼有两种或两种以上的职能； ① 在实际系统中，一个元件常兼有两种或两种以上的职能； 上述元件不一定都是电气元件，有时可以是机械、气动、 ② 上述元件不一定都是电气元件，有时可以是机械、气动、 液压等元件，从而可以构成机械、气动、液压等控制系统， 液压等元件，从而可以构成机械、气动、液压等控制系统，但其工 作原理都是一致的。 作原理都是一致的。 12
自动控制原理：第1章 自动控制的基本概念 (2)
m
Md ML
J s2 Bs
c
1
i
m
将每个子方程的结构图按照相互关系，正确地连接起来， 得到下图
自动控制原理
27
2.4.3 结构图的等效变换
(1)结构图的基本组成形式 1）串联连接
C(s) G2 (s)U (s) G2 (s)G1(s)R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2 (s)
2）并联连接
在控制系统稳定的前提下，总是希望响应越快越好，而 且超调量越小越好。
自动控制原理
4
1.4 对控制系统的性能要求
1.4.3 稳态误差
控制系统在稳定的情况下，希望的输出与实际的输出之 差称为误差，误差的稳态分量称为稳态误差（或称为静态误 差），一般用ess表示。
自动控制系统的性能指标分别描述了系统在稳定性、动态 性能、稳态性能三个方面的要求，根据这些性能指标，就可以 判别系统性能的优劣。
i
(2-6)
式（2-5）或（2-6）就是描述简单水槽对象特性的数 学模型。它是一个一阶常系数微分方程式。
T为时间常数。 K 为放大系数。
自动控制原理
16
2.3 传递函数
2.3.1 传递函数的概念
RC电路如下：根据克希霍夫定律， 可列写微分方程
Ri(t) uc (t) ur (t)
uc
(t)
1 C
1
uc (t) C idt
（2）消去中间变量i后，得输入输出微分方程式
LC
d
2uc (t) dt 2
RC
duc (t) dt
uc
(t)
ur
(t)
或
T1T2
d
2uc (t) dt 2
自动控制原理第一章第四节
t 1 [t U (t T0 )dt] T0 Ti
t t T0 : c(t ) Ti
T0 t T0 : c(t ) Ti
响应随时间线性增长，当输入突然消失，积分停止，输 出维持不变，故积分环节具有记忆功能。
14
例：用集成运放构成的反相积分器（积分环节）
U 0 ( s) 1 1 传递函数为： G( s ) U i ( s) RCs Ti s
0
t
其传递函数：G ( s ) C ( s ) 1 积分环节的单位阶跃响应为：
Ti s
Ti为积分时间常数
1 C (t ) t Ti
13
积分环节具有记忆功能 （举例说明）
1 c(t ) Ti 1 Ti
t 0
r (t )dt
0 0
t
[U (t ) U (t T )]dt
典型二阶环节的动态方程为：
其传递函数 ：
d 2 c( t ) dc( t ) 2 T 2T c( t ) Kr ( t ) 2 dt dt
C ( s) K K /T2 G( s ) 2 2 2 R( s ) T s 2Ts 1 s 2s / T 1 / T 2
U a ( s ) Ea ( s ) Ra ( s ) La s E a ( s ) ce Ω( s ) M D ( s) cM Ia ( s) M D - M L ( s) ( s ) Js Ia ( s)
34
将输入Ua(s)放在左端，输出Ω (s)放在图形右端， 将同一变量的信号线连接起来，得系统方框图如图 所示。
（Ti = RC）
15
4.
微分环节
时间响应分析(9)自动控制原理
2 2 ωn (Td s +1) ωn (Td s +1) G(s) φ(s) = = 2 = 2 2 2 2 1+ G(s) s + 2ξωns +ωnTd s +ωn s + 2ξdωns +ωn
PD校正改变了原系统的阻尼比，也改变了调 节时间等参数。等效阻尼比增大为： 1 ξd = ξ + Td ωn 2
Y ( s) K ( s + z ) ( s + z2 )⋯(s + zm ) 1 = R( s) (s + p ) ( s + p2 )⋯( s + pn ) 1
n a0 a i y ( s) = +∑ s i= s + p 1 i
若Zj和Pi靠得很近， 则ai很小， 彼此可以对消。
基本结论 1、 闭环主导极点：如果在所有的闭环极点 中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零 点，而其它极点又远离虚轴，那么距虚轴 最近的极点所对应的响应分量，无论从指 数还是系数来看，它们都在时间响应中起 主导作用。 2、 偶极子：若闭环零、极点彼此接近，则 它们对系统响应速度的影响互相抵消。
ξd > ξ 增大了系统的阻尼比，可以使系统动态过程的超 ，
调量下降，调节时间缩短，但由于速度误差系数 k 保持不变 （下一节详细讲授） ，它的引入并不影响系统的稳态精度， 同时也不改变系统的无阻尼振荡频率 ωn 。 此外，比例微分校正为系统增加了一个闭环零点 s=-1/Td, 动态性能指标的公式不再适用（参见教材图5.13）。 由于稳态误差与速度误差系数成反比，因此，适当选择速 度误差系数和微分器的时间常数 Td , 既可减小稳态误差，又 可获得良好的动态性能。