分数王国与小数王国
《“分数王国”与“小数王国”》课件
特性
纯小数通常用来表示分数，如1/2可 以表示为0.5。
混合小数
定义
混合小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和大于
9的数。
例子
1.37777、2.6222等。
特性
混合小数包含整数部分和小数部 分，如1.37777包含整数部分1和
小数部分0.37777。
类型
分数有多种类型，包括真分数、假分数和带分数。真分数是 指分子小于分母的分数，如 3/4；假分数是指分子大于或等 于分母的分数，如 7/3；带分数是由一个整数和一个真分数 组成的分数，如 2 1/4。
什么是小数
定义
小数是一种表示十进制数位的数学形式，由整数部分和小数部分组成。例如， 3.14 表示3个整数单位和14个百分之一单位。
范围
假分数的值在1或以上。
例子
7/2, 9/4, 11/6等。
混合分数
定义
由整数和真分数组成的分 数称为混合分数。
范围
混合分数的值在整数和1之 间。
例子
2 1/2, 3 3/4, 4 5/6等。
03
小数王国的成员
纯小数
定义
纯小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和不
能大于9的数。
例子
在计算中，有时需要用分数或小数来表示 结果，但有时由于实际需要或计算条件限 制，我们只能得到近似值。这时就需要进 行近似计算或近似表示，需要考虑误差范 围和精确度要求，以确保结果的合理性和 可用性。
分数和小数的趣味应用
总结词
趣味、游戏、挑战
详细描述
分数和小数在许多数学游戏和挑战中扮演着 重要的角色，如分数的加减法、小数的四则 运算等。这些游戏不仅可以帮助孩子们提高 数学技能，还可以激发他们对数学的兴趣和 热爱。
五年级下册数学课件 第3课时“分数王国”与“小数王国” 北师大版 (共14张PPT)
三、巩固练习
1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
1 9
＞ 0.1
1
10 ＞ 0.09
1.66 ＜
5 3
2.连一连。
6
9
9
17
25
8
100
10
1.125
0.09
1.7
0.24
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，可直接将分子除 以分母。 小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后将其约 分成最简分数。
100
1
5
20 ＝ 100
6
5
因为 100 ＞
1，00
所以 0.06 ＞ 。210
小结：在比较分数与小数的大小时，我们可以通过画 图的方法来比较，也可以把小数化成分数，还可以把 分数化成小数来进行比较。
2．练一练。
通过观察，你们发现了什么？ 第一把尺子每一刻度间相差 ，化成小18 数相差0.125，第二把尺子每 一刻度间相差0.05，化成分数相差 。
0.06
＞
1 20
②．先把分数化成小数后，再进行比较。
根据分数的意义， 是把1单位“1”平均分成20份，取其中的 20
一份。 1 20 ＝1÷20＝0.05 因为0.06 ＞ 0.05，
所以 0.06 ＞ 。210
③．可先把小数化成分数后再比较。
把一个数平均分成100份， 取其中的6份就是 。 6
数学五年级 下册
第一单元
分数加减法
第3课时 “分数王国”与 “小数王国”
一、情景导入 说一说你从图中发现了哪些信息？
《“分数王国”与“小数王国”》课件课件
25
1.8＝
1.8＝ 9 50
例1：比较下面各组数的大小，说一说你是如何比较的。
1
（
9
）0.1
1 ＞0.1 9
1（ ）0.09
10
1.66（
5
）
3
1 ＞0.09 10 1.66＜ 5
3
例2：把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
0.1＝
0.1＝ 1
10
0.6＝
15 ＝ 20
4 ＝0.5 8 6 ＝0.75 8 7 ＝0.875 8
0.15＝ 3 20
0.4＝ 2 5
0.45＝ 9 20
根据分数与除法的关系， 可以把分数化成小数。 根据小数的意义，可以 把小数化成分数。
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，
与同4伴＝交流你的做法。245 ＝0.16
25 7＝ 4
0.24＝
1 ＝1÷ 20＝0.05 0.06＝ 6
20
100
1＝ 5 20 100
因为 0.06＞0.05 因为 6 ＞ 5
100 100
所以 0.06＞ 1 20
所以 0.06＞ 1 20
你能在小数和分数间随意转换吗？试一试
1＝0.125 4＝
6＝
8
8
8
7＝ 8
0.25＝1 0.15＝
4
0.4＝
0.45＝
0.6＝ 3 5
15 ＝0.75 20
21＝ 20
21 ＝1.05 20
练习：把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
9＝ 8
0.09
9 ＝1.125 8 0.09＝ 9
100
根据分数与除法的关系，可以 把分数化成小数。
五年级下册数学教案-1.3“分数王国”与“小数王国”｜北师大版
五年级下册数学教案1.3 “分数王国”与“小数王国”｜北师大版在今天的数学课上，我们将要探索两个神秘的国度——分数王国和小数王国。
通过这次的学习，我希望孩子们能够熟练掌握分数和小数的知识，并且能够灵活运用。
我们将会使用北师大版五年级下册的数学教材，主要学习第三章节“分数王国”与“小数王国”的内容。
这一章节主要介绍了分数和小数的意义、性质以及它们的相互转换。
教学目标是让孩子们能够理解分数和小数的意义，掌握它们的性质，学会如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
同时，我也希望孩子们能够通过这次的学习，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会先用一些实际的情景引入，让孩子们理解分数和小数的概念。
例如，我可以提出这样一个问题：“如果你有3个苹果，你想要将它们平均分给你的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”通过这样的问题，孩子们可以理解到分数的意义。
在讲解的过程中，我会强调一些教学难点和重点。
比如，分数和小数的性质，以及如何将它们相互转换。
我会通过一些实际的例题和练习来帮助孩子们理解和掌握这些知识点。
为了帮助孩子们更好地理解分数和小数的知识，我会准备一些教具和学具。
比如，一些苹果模型，可以帮助孩子们更好地理解分数的概念。
同时，我也会准备一些计算器，让孩子们能够通过计算来理解分数和小数的转换。
在板书设计上，我会将分数和小数的性质和转换公式清晰地展示出来，让孩子们能够一目了然。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题目，让孩子们能够通过练习来巩固所学的知识。
例如，我会让他们计算一些分数和小数的转换题目，以及解决一些实际问题。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励孩子们在日常生活中运用所学的分数和小数的知识，比如在购物时，可以尝试用分数和小数来计算价格。
同时，我也会鼓励他们多阅读一些相关的数学书籍，来拓展他们的数学知识。
总的来说，我希望通过今天的学习，孩子们能够掌握分数和小数的知识，并且能够灵活运用。
北师大版数学五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》说课稿(附反思、板书)
板块五、分数和小数互化，归纳方法。 尺子上的分数和小数我们能翻译了,这四个数你能进行互化么? 把下面的分数化成小数或把小数化成分数,并与同伴交流你是怎么互 化的? 要求刚才分化小的现在小划分,刚才小化分的现在分化小。
课件呈现:25分之4 4分之7 0.24=( ) 1.8=( ) 学生活动:学生独立完成后小组交流汇报。 全班交流时,教师注意引导互化的根据。 分化小根据分数与除法的关系,小化分根据小数的意义,直接把小数写 成分数后约成最简分数。
二、说教学目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法,能较为熟练地进行分数与小数的 互化。 2.培养学生解决问题的灵活性。 3.培养学生合作学习的品质,在教学中渗透转化的思想。
三、说教学重难点
教学重点
能够熟练地进行分数和小数的互化。
教学难点
1、探索小数与分数比较大小的方法。 2、掌握分数与小数相互转化的方法。
六、说教学过程
1、0.3里面有（ 0.17里面有（
。 0.009里面有（
。
板块一、复习导入 ）个十分之一，它表示（ ）个百分之一，它表示（
）个千分之一，它表示（
）分之（ ）。 ）分之（ ）
）分之（ ）
2、根据分数与除法的关系，3÷5=（ ） 11÷45=（ ） 3、看图写出分数与小数。
今天,“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课 堂,它们要一对一比大小,你们能应用所学知识,帮助它们吗?（揭示课 题）
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
分数和小数的互化 1.根据分数与除法的关系,可以把分数化成小数(用分子除以分母)。 2.根据小数的意义,可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数就在 1 的后面写几个 0 作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分)。
五年级下册数学教案-1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版
五年级下册数学教案1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版教案：《“分数王国”与“小数王国”》教学内容：今天我要向大家介绍的是五年级下册数学的《“分数王国”与“小数王国”》这一章节。
在这一章节中，我们将学习分数和小数的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
教学目标：通过这一章节的学习，我希望同学们能够掌握分数和小数之间的关系，以及如何将分数转换为小数，将小数转换为分数。
同时，我也希望同学们能够通过实际例题的练习，提高自己的数学解题能力。
教学难点与重点：在这一章节中，分数和小数的互换是重点，也是难点。
同学们需要理解分数和小数之间的相互关系，以及如何通过简单的数学运算将一个数从分数形式转换为小数形式，或者从小数形式转换为分数形式。
教具与学具准备：为了帮助同学们更好地理解分数和小数的关系，我准备了一些图片和实物，包括苹果、蛋糕等，以及一些练习题。
教学过程：1. 引入：我会通过向同学们展示一些图片和实物，引入分数和小数的概念。
我会问同学们，他们认为分数和小数有什么关系？3. 练习：在讲解之后，我会给同学们一些练习题，让他们通过实际操作，加深对分数和小数关系的理解。
板书设计：在黑板上，我会写出分数和小数之间的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
我会用清晰的文字和图表，帮助同学们更好地理解和记忆。
作业设计：今天的作业是做一些有关分数和小数的练习题。
这些题目包括将一个分数转换为小数，将一个小数转换为分数。
我会给同学们一些答案，让他们自己试着完成这些题目。
课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思今天的学习情况，看看同学们的学习效果如何。
如果同学们对分数和小数的关系还有疑问，我会个别辅导他们。
同时，我也会给同学们一些拓展延伸的题目，让他们在家里继续练习。
通过今天的学习，我希望同学们能够掌握分数和小数之间的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
我相信通过实际例题的练习，同学们一定能够提高自己的数学解题能力。
重点和难点解析：1. 分数与小数的互换：在本节课中，分数与小数的互换是核心内容。
“分数王国”与 “小数王国”(教案)-五年级下册数学北师大版
分数王国与小数王国（教案）一、教学目标1.了解分数与小数的含义和基本运算方法。
2.学会将分数和小数相互转换。
3.能够在实际问题中应用分数和小数。
二、教学重难点1.分数和小数的相互转换。
2.实际问题中的应用。
三、教学内容及方法1. 分数王国（1）概念引入老师可以引入一个小故事，比如说“分数王国”的国王分配了一块糖果，但是这块糖果太大了，无法整块分给每个人。
这个时候，国王考虑了一下，将糖果平均分成几块，每个人分到的就是一部分，这部分就是分数。
（2）分数的定义和表示方法通过上述故事引入，可以让学生们理解分数的含义。
然后，老师就可以具体解释分数的定义和表示方法。
分数的定义是：将一个整体分成若干等分，其中的一份就是一个分数。
分数的表示方法是：分子/分母。
其中，分子代表分成的份数，分母代表整体分成的总份数。
在讲解分数的定义和表示方法之后，老师可以让学生们通过练习举一些例子，加深他们对分数的理解。
（3）同分母分数的加减法和异分母分数的加减法在教学同分母分数的加减法和异分母分数的加减法时，老师可以先让学生们理解同分母分数和异分母分数的概念。
同分母分数指的是分母相同的分数，而异分母分数指的是分母不同的分数。
接着，老师可以介绍同分母分数的加减法和异分母分数的加减法的具体计算方法，并通过例题让学生们掌握运用这两种计算方法的技巧。
2. 小数王国（1）概念引入同样可以通过故事引入“小数王国”的概念。
比如说“小数王国”国王必须将100块金子分发给20个人，每人分多少呢？国王决定将每块金子分成十份，分给每个人一份，这一份就是小数。
（2）小数和分数的转换在了解小数概念之后，老师可以让学生们学习小数和分数的相互转换。
方法是将小数的小数点后移若干位，成为分子，分母在相应位置上写上10的幂次方。
为了巩固学生们的分数和小数的转换能力，老师可以在讲解完这一知识点后，让学生们自己做一些小数和分数的转换练习题。
（3）小数的加减法和乘除法在学生们熟悉了小数和分数的转换之后，老师可以向他们介绍小数的加减和乘除方法。
五年级下册数学教案-1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版
五年级下册数学教案-1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版教学内容《“分数王国”与“小数王国”》这一章节，主要介绍了分数和小数的概念、性质、运算和应用。
具体内容包括：1. 分数的概念和性质：分数的定义、约分、通分、分数的大小比较等。
2. 小数的概念和性质：小数的定义、小数的位数、小数的四则运算等。
3. 分数和小数的转换：分数转换为小数，小数转换为分数。
4. 分数和小数的四则运算：分数的加减乘除，小数的加减乘除。
5. 分数和小数的应用：解决实际问题，如测量、购物等。
教学目标1. 让学生理解分数和小数的概念和性质，掌握分数和小数的转换方法。
2. 培养学生运用分数和小数进行四则运算的能力。
3. 培养学生运用分数和小数解决实际问题的能力。
4. 培养学生的数学思维能力和合作精神。
教学难点1. 分数和小数的概念和性质的理解。
2. 分数和小数的转换方法的掌握。
3. 分数和小数的四则运算的运用。
4. 分数和小数的实际应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过故事导入，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数和小数的概念、性质、转换方法和四则运算。
3. 练习：进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：通过实际问题的解决，培养学生的应用能力。
5. 总结：总结本节课所学内容，布置作业。
板书设计1. 板书《“分数王国”与“小数王国”》2. 板书内容：分数的概念和性质、小数的概念和性质、分数和小数的转换、分数和小数的四则运算、分数和小数的应用。
作业设计1. 填空题：关于分数和小数的概念、性质、转换方法和四则运算。
2. 计算题：分数和小数的四则运算。
3. 应用题：解决实际问题，运用分数和小数。
课后反思通过本节课的教学，我发现学生在分数和小数的概念和性质的理解上还存在一些问题，需要进一步加强讲解和练习。
在今后的教学中，我将注重培养学生的数学思维能力和合作精神，提高他们的数学素养。
五年级数学下册教案-3 “分数王国”与“小数王国”-北师大版
五年级数学下册教案3“分数王国”与“小数王国”北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索数学王国的奥秘，学习分数和小数之间的关系。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级数学下册，本节课我们将学习第74页到第76页的内容，主要包括分数和小数的互换，以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数和小数之间的互换方法，能够将实际问题转化为分数或小数进行计算，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数和小数的互换方法，难点是如何将实际问题转化为分数或小数。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解分数和小数的关系，我准备了一些图片和实物，希望能够通过这些教具和学具，让同学们更加直观地理解分数和小数。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的学习，例如：“小明有一块巧克力，他吃了这块巧克力的1/2，然后又吃了剩下的1/3，请问小明还剩下多少巧克力？”2. 自主学习：同学们可以通过自学教材，了解分数和小数的互换方法。
3. 讲解与演示：我会通过教具和学具，讲解分数和小数的互换方法，并演示如何将实际问题转化为分数或小数进行计算。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们练习分数和小数的互换，以及将实际问题转化为分数或小数进行计算。
六、板书设计板书设计如下：分数小数1/2 0.51/3 0.333七、作业设计（1）妈妈买了2个苹果，小明吃了1个，妈妈还剩下几个苹果？答案：1个苹果。
（2）一个班级有40名学生，其中有1/4的学生参加了数学竞赛，请问有多少名学生参加了数学竞赛？答案：10名学生参加了数学竞赛。
（1）一瓶饮料有500毫升，小明喝了其中的2/5，请问小明喝了多少毫升饮料？答案：200毫升饮料。
（2）一块蛋糕有8块，小红吃了其中的3/8，请问小红吃了几块蛋糕？答案：3块蛋糕。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对分数和小数之间的关系有了更深入的了解，能够在实际问题中运用所学知识。
北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计
北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计一. 教材分析《“分数王国”与“小数王国”》这一节内容，主要让学生了解分数和小数之间的关系，以及它们在实际生活中的应用。
通过这一节的学习，让学生能够理解分数和小数的互化方法，能够运用分数和小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识基础，但是对于分数和小数的互化方法，以及如何在实际问题中运用分数和小数，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解分数和小数之间的关系，能够进行分数和小数的互化。
2.让学生能够运用分数和小数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数和小数的互化方法。
2.如何运用分数和小数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组合作的过程中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用分数和小数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用分数和小数来表示这个问题。
例如，一根3米长的绳子，平均分成5份，每份的长度是多少？让学生自由发表意见，教师总结。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数和小数的互化方法。
引导学生理解分数和小数之间的关系，以及如何进行互化。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数和小数的运算练习，巩固所学的知识。
可以设置一些生生互动的环节，让学生互相批改，提高学生的参与度。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数和小数来解决。
例如，一家超市举行打折活动，原价100元的商品，打8折后的价格是多少？让学生分组讨论，然后汇报答案。
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单元主题第一
单元
课题
“分数王国”与“小数
王国”
授课
教师
教学目标知识与能力：结合具体情境，比较分数和小数的大小，理解分数、小数互化转化的必要性，体会转化思想。
过程与方法：能正确地将简单的分数化成有限小数，将有限小数化成分数。
情感态度价值观：培养推理能力，感受数学的魅力。
教学重难点能将分数、小数相互化转化并比较大小。
掌握分数、小数相互转化的方法。
知识
链接点
教学
准备
多媒体课件
课时第一课时
教学教学过程重点问题指导及补充修改
一、创设情境，导入新课
二、自主探索、学习新知
1.探究比较0.06和1/20大小的方法
①
②1/20=1÷20=0.05，
因为0.06＞0.05，所以0.06＞1/20。
③0.06=6/100，1/20=5/100，
因为6/100＞5/100，所以0.06＞1/20。
让学生继续在讨论中理解。
2.常用的分数与小数的互化
（1）
1/8用小数表示是多少？
后面三个分数该怎样化成小数？
展示过程及结果。
4/8=4÷8=0.5
6/8=6÷8=0.75
7/8=7÷8=0.875
……
（2）
0.25用分数表示是多少？
两位小数就在1的后面写上两个0作分母。
把原
来的小数去掉小数点后作分子。
其它三个小数数该怎样化成分数？
展示过程及结果。
3.分数化成小数 4/25 7/4
（1）独立练习，探索转化方法。
（2）小组内交流方法。
（3）班内反馈
4.小数化成分数
把0.24 1.8化成分数做练习，探索小数化成分
数，过程同“分数化成小数”。
三、巩固练习、拓展运用
四、畅谈收获，总结评价
教学反思板书设计。