核磁共振实验

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：实验7-1 核磁共振实验【实验目的】1、掌握核磁共振的基本原理和实验方法。

2、分析各种因素对核磁共振现象的影响。

3、观察几种物质的核磁共振现象，学习测量核磁共振的方法。

【实验原理】1、核磁共振基础原子核具有自旋，其自旋角动量为() 1+=I I p I （7-1-1）其中I 是核自旋量子数，值为半整数或整数。

原子核具有自旋磁矩，()12+==I I g p m egN I NI μμ （7-1-2） 其中：m N 为原子核质量；g 为朗德因子，对质子而言，g=5.586；227100509.52m A m e NN ⋅⨯==-μ，称为核磁子。

设g m eN2=γ为核的旋磁比，则 I I p γμ= （7-1-3）核自旋磁矩在恒定外场B 0的作用下，会发生进动，进动角频率ω0为00B γω= （7-1-4）若设B 0沿z 轴方向，I p 在z 方向上只能取 m p z I =（I I I I m -+--=,1,,1, ）其中m 为原子核的磁量子数，有2I+1种可能取值。

因z I z I p γμ=，所以核磁矩与外磁B 0的作用能为000mB B B E z I Iγμμ-=-=⋅-= （7-1-5）原来的一个能级分裂为2I+1个次能级，相邻次能级间的能量差为000B g B E N μγω===∆ （7-1-6）在B 0作用下，如果有与B 0和总的核磁矩组成的平面相垂直的旋转磁场B 1，当B 1的角频率等于ω0时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，发生核磁共振。

2、稳态时的核磁共振产生核磁共振信号的方式有两种：一是固定B 0，让B 1的角频率ω连续变化而通过共振区，当00B γωω==时，则出现共振信号；若使B 1的角频率不变，让B 0连续变化而扫过共振区，使得00ωγ=B ，出现共振信号。

为提高信噪比，并获得稳定的共振信号，要在B 0上加一扫描磁场t B B m m ωsin ~=。

测试样品所在的实际磁场为B B B ~0+=，如图7-1-1（a ）。

这如果角频率为ω，则当B B ~0+扫过ω所对应的共振磁场γω=B 时，会发生共振，如图7-1-1（b ）。

改变B 0或ω都会使信号的位置发生相对移动，当共振信号间距相等且重复角频率为πν4时，表示共振发生在调制磁场的相位为,2,,02πππν=t ，如图7-1-2所示。

3、顺磁弛豫进行核磁共振实验时，有时会有意识地在样品中掺入少量的顺磁离子。

样品的核磁共振弛豫时间与所掺顺磁离子浓度成反比，当顺磁离子浓度增加时，弛豫时间减小，共振信号增强。

顺磁离子会在样品的核磁矩附近形成很强的局部磁场，从而影响弛豫过程，导致T 1、T 2都大幅减小。

4、磁铁的作用磁场的不均匀性可通过测量表观横向弛豫时间*2T 进行估算。

*2T 小于实际的横向弛豫时间T 2，与样品体积范围内磁场空间分布不均匀性B δ间的关系为2112*2BT T B γδ+= （7-1-7） 其中B δ为样品体积范围内最大和最小磁感应强度之差与平均磁感应强度的比值。

图7-1-1 核磁共振信号 图7-1-2 等间隔核磁共振信号5、尾波的形成与观察如图7-1-3所示，称为瞬时信号。

在共振信号尾部所出现的一系列衰减振动，称为尾波或振铃，由于它起源于弛豫过程，所以也称为弛豫尾波。

6、内扫法和移相法观察共振信号内扫法和移相法是用示波器观察核磁共振信号的两种常用方法。

在内扫法中，当发生共振时，示波器上可以观察到等间隔的共振信号。

而在移相法中，当发生共振时，示波器上观察到的是李萨如图形，类似蝶形。

图7-1-4和图7-1-5分别为在内扫法与移相法中所观察到的4CuSO 水溶液样品共振图样，当改变射频频率时，可以看到共振信号的左右移动。

7、线宽和横向弛豫时间的测量用内扫法在示波器上看到的共振信号，其半高宽用Δt 表示。

对于t B B m m ωsin ~=的调制磁场，设示波器上出现等间隔共振信号时对应角频率为0ω，而相邻两共振信号合二为一时对应角频率为1ω，则调制磁场的幅值m B 为γωω01-=m B （7-1-9）使用移相法观察，则0ω对应两共振信号居于李萨如图形两侧时的射频信号角频率，1ω对应两共振信号合二为一并居于李萨如图形中央时的射频信号角频率。

用磁场表示的线宽B ∆为()()γωωωωωωωtt t B t t B B m m m m m m m ∆-=∆=∆≈∆01cos cos （7-1-10）用角频率表示线宽ω∆可以写成t B m ∆-=∆=∆ωωωγω01 （7-1-11）在慢通过条件下2/2T =∆ω，可得到横向弛豫时间T 2为图7-1-3 瞬时共振吸收信号图7-1-4 带尾波的等间隔共振信号 图7-1-5 蝶形信号tT m ∆-=ωωω0122（7-1-12）T 2实际上是表观横向弛豫时间*2T 。

8、旋磁比γ与朗德因子g 的测量内扫法观察到等间隔的共振信号时，若测出旋转磁场1B、ν和B 0，可算出γ和g ，2B πνγ=（7-1-13） Ng μγ=（7-1-14） 两种样品，先后置于相同的磁场中，共振信号等间隔时，存在2211γνγν=（7-1-15） 2211g g νν=（7-1-16）可由一已知样品的γ和g 来标定另一未知样品的γ和g 。

【实验装置】核磁共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁）、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。

【实验内容】1、测量磁铁间隙中心处的磁感应强度B 0，共振频率。

πγν20B H =，1577.422-=MHzT Hπγ 2、在射频线圈中放入4CuSO 水溶液样品，并使样品居于磁铁间隙中心处，根据估算的共振频率仔细调节仪器，在示波器上观察到较好的共振信号。

分别调节射频幅度、扫场幅度，观察共振信号的变化。

调节示波器，观察共振信号的李萨如图形（蝶形信号），调节x 轴幅度和相位，观察图像的变化。

3、移动探头在磁铁间隙中的位置，分别调节出等间隔的共振信号，根据共振频率计算磁感应强度，并由此估算磁场空间分布的不均匀性B δ。

4、对纯水与4CuSO 水溶液样品，分别用内扫法和移相法计算各自的表观横向弛豫时间T 2*和横向弛豫时间T 2，进行比较，分析原因。

5、用HF 样品分别观察1H 、19F 的共振信号，测它们的g 和旋磁比γ（用πγ2/表示）。

6、观察甘油样品的共振信号，画出图形，测量共振信号的线宽、幅度、尾波数。

【注意事项】1、操作之前必须仔细阅读仪器使用说明。

2、调节各旋钮时，动作要小，缓慢进行。

3、测量完毕，要将样品取出。

【数据记录及处理】 1、 1H 核的共振频率用特斯拉计测量磁场中央的磁感应强度，见表1表1. 测磁铁间隙中心处的磁感应强度B 0N 1 2 3 4 平均值 B 0/mT 650.0649.2649.4649.3649.5由公式πγν20B H =，1577.422-=MHzT Hπγ 估算1H 核的共振频率为1042.577649.527.653762H B MHzT MHz γνπ-==⨯= 放置CuSO 4水溶液样品在磁场中央，调节射频频率，将信号调节至等间隔，此时射频频率为27.65376MHz ，共振信号见图1。

估算值与实验值有一定差别，这是由于利用特斯拉计测磁场时选择读数最大处认为此处为磁场正中央，这与样品放置的位置会有所差别。

2、估算磁场空间分布的不均匀性表4. 不同位置处的共振频率位置 频率/MHzB/T1 2 平均值 前移1cm 26.0588 26.0589 26.0589 0.61204 中间位置 26.0552 26.0553 26.0553 0.61196 后移1cm26.058226.0583 26.0583 0.61203根据公式B=2πυ/，1577.422-=MHzT Hπγ计算B0，B1，B2 B0=26.0589/42.577=0.61204 T B1=26.0553/42.577=0.61196 T B2=26.0583/42.577=0.61203 T B 平均=（B0+ B1+ B2）/3=0.61213T 则磁场不均匀性B δ为[（B0-B1）+（B0-B2）]/（2* B 平均）=[（0.61204 -0.61196）+（0.61204 -0.61203）]/（2*0.61213）=0.000073513磁场的均匀性对信号的幅度和半宽有很大影响，磁场越均匀，信号幅度越大，半宽越小。

从计算结果来看，本实验装置的磁场还是比较均匀的，但是这样的不均匀性很难观测精细结构。

3、计算弛豫时间表5 利用内扫法和移相法测量弛豫时间频率CuSO 4水溶液测量方法ω0/(MHz) ω1/(MHz) 内扫法 26.0561 26.0880 移相法26.072026.0865(1) 内扫法。

将样品放入探头的线圈中, 且使样品和线圈置于磁铁的中央(磁场最均匀处) , 调节幅度和频率, 出现共振信号。

读出三峰等间隔时的频率w 0二峰合一刚消失一瞬间时的频率w 1 半高宽Δt , 实验数据见表5。

根据公式2102()T w w w t=- 扫计算弛豫时间，其中Hz w 502⨯=π扫， 0.24t ms ∆=，对4CuSO 水溶液样品26320.132326.088026.0561102500.2410T ms ππ-==-⨯⨯⨯⨯⨯2（）(2) 移相法。

二峰一起移动到李萨如图形的边缘刚消失时的频率w 0, 读出二峰一起在李萨如图形中心时频率w 1, 二峰一起在李萨如图形中心时二半宽的平均值Δt 。

实验数据见表5。

根据公式2102()t w w w t=- 扫计算弛豫时间，其中,Hz w 502⨯=π扫，0.24t ms ∆=，则对4CuSO 水溶液样品26320.2912226.086526.0720102500.2410T ms ππ-==-⨯⨯⨯⨯⨯（）从计算结果来看，两种方法计算得到的弛豫时间有所差距，在用移相法时将两个相邻共振信号移到图形两侧和合二为一时比较容易，误差相对也较小，而用内扫法时判断等间隔时会有相对较大的误差，因此两种结果会有所不同，移相法的误差较小。

4、测旋磁比和朗德因子调节射频频率分别得到H 核和F 核的共振信号，等间隔的时候记录共振频率，见表6表6 HF 样品的共振频率核子种类/MHZ 1H 26.0522 19F24.5109利用已知的H 核的旋磁比，采用比较法得到F 核的g 因子FFHHg g νν=，H F H Fννγγ=，N g μγ =，且1577.422-=MHzT H πγ，由四个式子可得 H γ=2π×42.577=267.5191MHzT - H g =5.586 F H F H νγγν⨯==251.6921MHzT - 5.58624.5109 5.69326.0522H F F H g v g v ⨯=== 5、甘油样品的研究在射频幅度15μA ，扫场幅度2V 时调节得到甘油的共振信号，其半宽、幅度和微波数见表7表7甘油样品的核磁共振信号半宽/μs 幅度/50mV尾波数 2281.0814甘油样品的分子式见图4，与C 成键的H 核和与O 成键的H 核感受到的磁场强度不相等，因而甘油的核磁共振信号应该会出现两个峰，并且从其分子式来看，两个峰的幅度比值为5:3，但是本实验中稳恒磁场均匀性不高，因而甘油分子的两个共振峰不能分辨，只能得到一个较宽的峰，且峰的幅度较高。